242直線和圓1

1、1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？一一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：復(fù)習(xí)提問(wèn)：2、怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？.A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A（1）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓外。（2）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓上。（3）點(diǎn)到圓心的距離_半徑時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)。大于大于等于等于小于小于二、想想想想:lll.Ol特點(diǎn)：特點(diǎn)：.O叫做直線和圓叫做直線和圓相離相離。直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，l特點(diǎn)：特點(diǎn)： 直線和圓有唯一的公共點(diǎn)，直線和圓有唯一的公共點(diǎn)，叫做直線和圓叫做直線和圓相切相切。這時(shí)的直線叫這時(shí)的直線叫切線切線， 唯一的公共點(diǎn)叫唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)切點(diǎn)。.Ol特點(diǎn)：特點(diǎn)： 直線和圓有兩個(gè)公共

2、點(diǎn)，直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫直線和圓叫直線和圓相交相交，這時(shí)的直線叫做圓的這時(shí)的直線叫做圓的割線割線。1、直線與圓的位置關(guān)系用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分）.A.A.B切點(diǎn)直線與圓有第四種關(guān)系嗎？即直線與圓是否有第三個(gè)交點(diǎn)？小問(wèn)題：小問(wèn)題：如何根據(jù)基本概念來(lái)判斷直線與圓如何根據(jù)基本概念來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？根據(jù)根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)練習(xí)練習(xí)1 :快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系.Ol.O1.Ol.O2lL練習(xí)2 、直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)、直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn) 。 （）（） 判斷判斷3 、若、若A是是 O上一點(diǎn)，上一點(diǎn)

3、， 則直線則直線AB與與 O相切相切 。( ).A.O、若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓內(nèi)。、若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓內(nèi)。( ) 4 、若、若C為為 O外的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)外的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線的直線CD與與 O 相交或相離。相交或相離。（ ）.C新的問(wèn)題：新的問(wèn)題：除了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系外外,能否像能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一樣用的方法的方法來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？ dr2、直線與圓相切直線與圓相切 = d=r3、直線與圓相交直線與圓相交 = dr.D.Ord相交相交.C.OB直線與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)直線與圓的位置

4、關(guān)系的判定與性質(zhì).E. FOlll總結(jié)：總結(jié)：判定直線判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來(lái)判斷。的關(guān)系來(lái)判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點(diǎn)與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r 圓的直徑是圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是，如果直線與圓心的距離分別是（1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？那么直線與圓分

5、別是什么位置關(guān)系？ 有幾個(gè)公共點(diǎn)？有幾個(gè)公共點(diǎn)？（3）圓心距）圓心距 d=8cmr = 6.5cm 直線與圓相離，直線與圓相離，有兩個(gè)公共點(diǎn)；有兩個(gè)公共點(diǎn)；有一個(gè)公共點(diǎn)；有一個(gè)公共點(diǎn)；沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn).AB6.5cmd=4.5cmOM（2）圓心距圓心距 d=6.5cm = r = 6.5cm 直線與圓相切，直線與圓相切，NO6.5cmd=6.5cm解解 （1） 圓心距圓心距 d=4.5cm r = 6.5cm 直線與圓相交，直線與圓相交， DO6.5cmd=8cm例題例題1：動(dòng)動(dòng)腦筋動(dòng)動(dòng)腦筋相切相切(2)、已知、已知 O的直徑為的直徑為10cm，點(diǎn)，點(diǎn)O到直線到直線a的距離的距離為為7cm

6、，則，則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。零零相離相離一個(gè)一個(gè)利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān) 系來(lái)判定直線與圓的位置關(guān)系系來(lái)判定直線與圓的位置關(guān)系(1)、已知、已知 O的直徑是的直徑是11cm，點(diǎn)，點(diǎn)O到直線到直線a的距離的距離是是5.5cm，則，則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是_.(3)、直線、直線m上一點(diǎn)上一點(diǎn)A到圓心到圓心O的距離等于的距離等于 O的半徑，的半徑，則直線則直線m與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 。相切

7、相切 或相交或相交大家動(dòng)手大家動(dòng)手, ,做一做做一做思考思考：求圓心求圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?A.(-3,-4)OXY例題例題2 : 已知已知 A的直徑為的直徑為6，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3，-4），則），則X軸與軸與 A的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_, Y軸與軸與 A的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切例題例題3：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為半徑的圓為半徑的圓與與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3c

8、m。BCAD4532.4cm解：解：過(guò)C作CDAB，垂足為D。在RtABC中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBC222 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，必須用圓心到直線的距離特征，必須用圓心到直線的距離d與與半徑半徑r的大小進(jìn)行比較；的大小進(jìn)行比較； 關(guān)鍵是確定圓心關(guān)鍵是確定圓心C到直線到直線AB的距的距離離d，這個(gè)距離是什么呢？怎么求這，這個(gè)距離是什么呢？怎么求這個(gè)距離？個(gè)距離？即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm。（1）當(dāng)）當(dāng)r=2cm時(shí)，時(shí)， dr， C與與AB相離。相離。（2）當(dāng)）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，時(shí)，d=r， C與與

9、AB相切相切。（3）當(dāng)）當(dāng)r=3cm時(shí)，時(shí)， dr， C與與AB相交。相交。解：解：過(guò)過(guò)C作作CDAB，垂足為，垂足為D。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例例: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為為半徑的圓與半徑的圓與AB有怎樣的位置有怎樣的位置關(guān)系？為什么？關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。解后思解后思：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓

10、。1、當(dāng)r滿足_時(shí)， C與直線AB相離。2、當(dāng)r滿足_ 時(shí)， C與直線AB相切。3、當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_時(shí)，時(shí)， C與直線與直線AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。想一想想一想? 當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_ 時(shí)時(shí), C與與線段線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn). r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cm r， M與直線與直線OA相離。相離。（2）當(dāng)）當(dāng)r=4cm時(shí)，時(shí)， d r， M與直線與直線OA相交。相交。（3）當(dāng)）當(dāng)r=2.5cm時(shí)，時(shí)， d = r， M

11、與直線與直線OA相切。相切。 大家動(dòng)手大家動(dòng)手, ,做一做做一做2.5cm 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè) 1OO的半徑為的半徑為3 ,3 ,圓心圓心O O到直線到直線l l的距離為的距離為d,d,若直線若直線l l與與OO沒(méi)有公共點(diǎn)，則沒(méi)有公共點(diǎn)，則d d為（）：為（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cdrdr1 1d=rd=r切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線2 2drdr交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線ldrld rOldr圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關(guān)系位置關(guān)系 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑 r 的關(guān)系的關(guān)系 公共點(diǎn)的名稱公共點(diǎn)的名稱 直線名稱直線名稱 . .A AC C B

12、B. . .相離相離 相切相切 相交相交 判定直線判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_的的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，）根據(jù)性質(zhì)，_的關(guān)系來(lái)判斷。的關(guān)系來(lái)判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點(diǎn)與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r小結(jié)：布置作業(yè)：布置作業(yè)：1、必做題：、必做題：P110 1, 2 3、思考題：、思考題：(1)當(dāng)當(dāng) r 滿足滿足_時(shí)，時(shí)， C與直線與直線AB相離。相離。1.在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，B

13、C=4cm， 以以C為圓心，為圓心，r為半徑作圓。為半徑作圓。d=2.4cmBCAD453(2)當(dāng)當(dāng) r 滿足滿足_ 時(shí)，時(shí)， C與直線與直線AB相切。相切。(3)當(dāng)當(dāng)r 滿足滿足_ _時(shí)，時(shí)， C與直線與直線AB相交。相交。 (4)當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_時(shí)時(shí), C與線段與線段AB只有只有 一個(gè)公共一個(gè)公共點(diǎn)點(diǎn). 2若若 O與與直線直線m的距離為的距離為d， O 的半徑為的半徑為r，若，若d，r是方程是方程02092 xx的兩個(gè)根，則直線的兩個(gè)根，則直線m與與 O的位置的位置042axx的兩個(gè)根，且直線的兩個(gè)根，且直線m若若d，r是方程是方程與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是相切，則相切，則a的值是的值是 。關(guān)系是關(guān)系是 。思考題思考題:已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,2),(1,2),A A的半徑為的半徑為3.3.(1)(1)若要使若要使A A與與y y軸相切軸相切, ,則要把則要把A A向右平移幾個(gè)單