指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)綜合復(fù)習(xí)題型

1、指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)7I題型、利用指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較大小2321.C的大小(2010 安徽文)設(shè) a= (3)泉 b = (2) c = (2) 則 a, b,555關(guān)系是（）A. a>c>bB . a>b>cC . c>a>b D . b>c>a2、下列大小關(guān)系正確的是(B. 0.42 <log4 0.3 <30.4 ;D. log40.3 :二 30.4 :二 0.4220 4A. 0.4 <3 . <*0.3;C. log4 0.3 <0.42 <30.4 ；3、比較下列比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。海?）

2、 log6 7 , log 7 6 ；（2）log5 3 , log 6 3 , log7 3 .0 34.設(shè) a=n ：b =logn3,c =1 ,則 a,b,c的大小關(guān)系是（）A. a b c B. a c b C. b a c D. b c a二、指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算1、若 m=lg5 lg2,則 10m 的值是()A、5B、3C、10D、1212、若 log 4log 3(log 2 x) = 0 ,則 x 2 等于()A >122 B 122C、8 D 43、化簡(jiǎn)計(jì)算：10g2 10g3，10g5 25894.化簡(jiǎn)：log2 5+log4 0.2 10g5 2+log250.55、

3、已知3a =2,那么log382log36用a表示是()22A、a-2B > 5a-2 C 、3a-(1 + a) D 、 3a - a6、2log a(M -2N) =loga M +loga N ,則 M 的值為()N1A、一B 、4 C 、1 D 、4 或 132求2log32-10* 8-3*58 .設(shè) 4a =5b =100，求2 口 +-；的值. a b9 .已知 log 18 9= a, 18b =5,用 a、b來表示 log 36 45。二、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)問題1 .函數(shù)y=ax-1 (a>0, a力)過定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)是()A. (0, 1)B. (1, 2)

4、C. (-1, 0.5) D. (1, 1)x -12 .若a> 0,則函數(shù)y=a +1的圖像經(jīng)過定點(diǎn)()1 、_, 一、A. (1, 2) B. (2, 1) C. (0, 1+- )D. (2, 1 + a)函數(shù)T = log<2x +1) 2的圖像恒過定點(diǎn)函數(shù) v = log<2、+6)-1 («>0 且1N1)恒過定點(diǎn)(2,-1),則 b=三、指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)求定義域11、函數(shù)y= 2二的定義域?yàn)?),則a的取值范圍是2.已知 y=1g (ax+ 1) (aw 0)的定義域?yàn)?一°°,3.函數(shù)y =(x_1)0_'Jx| -x

5、的定義域是5、函數(shù)y = J1og,3x -2)的定義域是:()A B IQ) C 3 D 加6 .若函數(shù)f (x) =1ogax (0<a<1)在區(qū)間a, 2a上的最大值是最小值的3倍，則a=(A.B.-27 .函數(shù)y = Jlog0.5(4x -3)的定義域是.畫出函數(shù)y = 2x,-1圖像，并求定義域與值域x8 .函數(shù)f(x)= Ji -2的te義域是A. ( 一00, 0B.0 , +00 ) C. (一0)D. (一00, 十00)9 .函數(shù)y = Jlog2 x-2的定義域是A.(3,+ 8)B.3, + 8)C.(4, +8)d.4, + 8)10 .若集合 M =y

6、|y=2x, N =y|y = x_,則 MN=()A.y|y_1 B.y | y 1C.y|y 0 D.y|y _0四、指數(shù)對(duì)數(shù)的圖像問題1 .函數(shù)y = -ex的圖象().xxA .與y =e的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 B .與y = e的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱xxC與y =e的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 D .與y = e的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱2 .要想得到函數(shù)丫=212的圖象 只需將指數(shù)函數(shù)y = J)x的圖象()4A.向左平移1個(gè)單位B.向右平移1個(gè)單位C .向左平移1個(gè)單位D .向右平移1個(gè)單位223,將y=2x的圖象,再作關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象，可得到函數(shù)y=log2 (x+ 1)的圖象.A .先

7、向左平行移動(dòng)1個(gè)單位 B .先向右平行移動(dòng)1個(gè)單位C.先向上平行移動(dòng) 1個(gè)單位 D.先向下平行移動(dòng)1個(gè)單位4.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2-x與y=log2x的圖象是(5.設(shè)指數(shù)函數(shù)Ci: y=aX,C2： y=bx, C3： y=cx的圖象如圖，貝U (A . 0<c<1<b<aB . 0<a<1<b<cC . c<b<aD. 0<c<1<a<b6. (2007四川文、五、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)型復(fù)合函數(shù)的奇偶性理，5分)函數(shù)f (x) =1 + log2 x與g(x) = 2-x*在同一直角坐標(biāo)系下的1 .判斷函數(shù)f

8、 (x )= ln(x+<x2+1扁奇偶性.22 .已知函數(shù)f (x)定義域?yàn)镽,當(dāng)x20時(shí)有f (x) =(1)x; 求f(x)。10x -103、已知函數(shù)f (x)10_ ,判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性。10x 104 .設(shè)函數(shù) F(x)=f(x)，其中 x-log2f(x)=0,則函數(shù) F(x)是()f(x)A.奇函數(shù)且在(-中3上是增函數(shù)B.奇函數(shù)且在(-0+3上是減函數(shù)C.偶函數(shù)且在(-00, +3上是增函數(shù)D.偶函數(shù)且在(-中附上是減函數(shù)t, 、 r “uax 1 日5 .當(dāng)a >1時(shí)，證明函數(shù) y =-_1是奇函數(shù)。 ax -12_6.設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)=a齊行(乂

9、WR),(1)試證明：對(duì)于任意a, f (x)在R為增函數(shù)；(2)試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)。2 2X7、已知函數(shù) f(x23)=lgp, x -6求f(x)的定義域;(2)判斷f (x)的奇偶性。六、指數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性和值域問題1. (2008廣東汕頭模擬理，5分)若函數(shù)y=lg (ax2+2x+1)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范 圍為。2、函數(shù) y =log1 (x26x+17)的值域是()2A、R B 、b* ) C、(-°0,-3) D 、13,收)3、卜列函數(shù)中，在(0,2為增函數(shù)的是(、y 二 log2 . x2 -11y = log 2 一 xA在(-8,0比是增加

10、的B、在(-00,。)上是減少的C在(8,-1 )上是增加的D 、在(8,0 )上是減少的y =log(x 1)22D y = 10gl (x -4x 5)24、已知 g(x) = loga x+1 (a >0且a #1)在(一10 )上有 g(x )a 0,則 f (x) = a"是5 .求函數(shù)y= 22,x書的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間.6 .求函6.求函數(shù)y = 32x2'x書的單調(diào)遞減區(qū)間.7 .數(shù) f (x )= log 1 (x2 +2x +3 麗值域.221x 9.設(shè) 0WxW2,求函數(shù) y=4 2 -a 28 .求函數(shù)y =(1)x ”"2的單調(diào)區(qū)

11、間和值域。2x +2+1的最大值和最小值.210.已知函數(shù) f(x) =8a 4x2x-1(1)當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f (x)在xw 3,0的最值及取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x取值;(2)當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f(x)之0;(3)若關(guān)于x的方程f(x)=0有解，求a的取值范圍。11、已知函數(shù)f (x)川og32 門mx 08x n的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0,2，求m,n的值。 x2 1II課后練習(xí)1.求下列函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間1,1乎-x 3第1)f(x)=R2) f(x)= - I3) f(x) = log13 (x1)2222 J32.若 A=xw Z 2W22<8, B=xw R| |log

12、2x >1,則 A。偉 B)的元素個(gè)數(shù)為A. 03.設(shè) a = log 1 3 ,2B. 1C. 2n平21b = If , c = 23 ,則(D. 3A. a <b <c B. c <b <a C. c <a < b 34.使式子(3-2x- x2) 4有意義的x的取值集合是A. R B. x|xwi且 xw2 C. x|-3< 1 D. x|-3<x< 15.如右圖，包含y=ax;丫加”;丫=/；y=dx的圖像，根據(jù)圖像可得a、b、c、d與1的大小關(guān)系為()A. avb1vcvdB. bvav 1vdvcC. 1vavbvcvd

13、D. avbv 1vdvc6.若loga2<logb2<0,則下列結(jié)論正確的是A. 0vavbv1B. 0vbvav1C. a>b>1D. b>a> 17. y= 2卜的圖象是BCD8 .若函數(shù)f(x) = (a23a+2)ax是指數(shù)函數(shù)，貝U a=;9 (1)函數(shù)y =0.2('2/、4的單調(diào)減區(qū)間是 ，值域?yàn)?_ (2)函數(shù)y =log0.2(x -2x -3)的單調(diào)減區(qū)間是 ，值域?yàn)閤.1 月10. 1)函數(shù)y=a與y=l I的圖象關(guān)于 對(duì)稱；ax2)函數(shù)y = a與y = loga x的圖象關(guān)于 對(duì)稱3)函數(shù)y = log a x與y = log 1 x的圖象關(guān)于 對(duì)稱a11,若函數(shù)y=a2x+2ax-1(a>0且aw依1, 1上的最大值為14,求實(shí)數(shù)a的值.一x b12 .已知函數(shù) f(x)=loga, (a>0且a=1,b>0).x - b1)求f僅)的定義域；2)討論f(x)的奇偶性;3)討論f(x )的單調(diào)性.213 .對(duì)于函數(shù)f (x) =log 1 (x 2ax+3),解答下述問題：2(1)若函數(shù)的定義域?yàn)?R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)的值域?yàn)?R,求實(shí)數(shù)a的取值