《1.3.1柱體、椎體、臺體的表面積與體積》同步練習1

1、 柱體、椎體、臺體的表面積與體積同步練習 1柱體、錐體、臺體的表面積與體積同步練習1【課時目標】 1了解柱體、錐體、臺體的表面積與體積的計算公式 2會利用柱體、錐體、臺體的表面積與體積公式解決一些簡單的實際問題1旋轉體的表面積名稱圖形公式底面積：S底 _側面積：S側 圓柱_表面積：S2r(l)底面積：S底 _圓錐側面積：S側 _表面積：S_上底面面積：S上底 _下底面面積：S下底 _圓臺_側面積：S側 _表面積：S_2體積公式( 1) 柱體：柱體的底面面積為S，高為 h，則V_( 2) 錐體：錐體的底面面積為S，高為 h，則V_( 3) 臺體：臺體的上、下底面面積分別為S、S，1高為 h，則

2、V3( SSSS) h一、選擇題1用長為 4、寬為 2的矩形做側面圍成一個高為2的圓柱，此圓柱的軸截面面積為()842A8BCD2一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的全面積與側面積的比為()121412A 2B 4C 14D23中心角為 135°，面積為 B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的全面積為 A，則 AB等于 ()A118B38C83D1384已知直角三角形的兩直角邊長為a、b，分別以這兩條直角邊所在直線為軸， 旋轉所形成的幾何體的體積之比為 ()AabBbaCa2b2Db2a25有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖( 單位：cm) ，則該幾何體的表面積和體積分別為()A24

3、cm2，12cm3B15 cm2， 12 cm3C24 cm2， 36 cm3D以上都不正確6三視圖如圖所示的幾何體的全面積是()11A72B 22C733D2二、填空題7一個長方體的長、寬、高分別為9，8，3，若在上面鉆一個圓柱形孔后其表面積沒有變化，則孔的半徑為 _8圓柱的側面展開圖是長12 cm，寬 8 cm的矩形，則這個圓柱的體積為_ cm39已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸 ( 單位： cm) ，可得這個幾何體的體積是 _三、解答題10圓臺的上、下底面半徑分別為 10 cm和20 c m它的側面展開圖扇環(huán)的圓心角為 180°，那么圓臺的表面積和體積分別是多少

4、？ ( 結果中保留)11已知正四棱臺 ( 上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心 ) 上底面邊長為 6，高和下底面邊長都是 12，求它的側面積能力提升12一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ()A223B4232323C2 3D4 313有一塔形幾何體由3個正方體構成，構成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊的中點 已知最底層正方體的棱長為 2，求該塔形的表面積 ( 含最底層正方體的底面面積 ) 1在解決棱錐、棱臺的側面積、表面積及體積問題時往往將已知條件歸結到一個直角三角形中求解，為此在解此類問題時， 要注意直角三角形的應用2有關旋轉

5、體的表面積和體積的計算要充分利用其軸截面，就是說將已知條件盡量歸結到軸截面中求解而對于圓臺有時需要將它還原成圓錐，再借助相似的相關知識求解3柱體、錐體、臺體的體積之間的內在關系為1S SS 0V柱體 Sh V臺體 3h( SSS S)1V錐體 3Sh4“補形”是求體積的一種常用策略，運用時，要注意弄清補形前后幾何體體積之間的數(shù)量關系答案知識梳理22221r 2rlr rl r(l)r r ( rr) l2r2rlrl( r)12( 1) Sh( 2) 3Sh作業(yè)設計41B 易知 2r4，則 2r，48所以軸截面面積 ×2A設底面半徑為 r，側面積2 2，全面積r2412為 2r242

6、r2，其比為：23A 設圓錐的底面半徑為 r，母線長為 l，38則2r4l，則 l3r，所以81182222，得 A B11r，BA3r3 r3r84B 以長為 a的直角邊所在直線旋轉得到圓錐1體積 V32a，以長為 b的直角邊所在直線旋轉b1得到圓錐體積 V3a2b5A 該幾何體是底面半徑為3，母線長為 5的圓錐，易得高為 4，表面積和體積分別為 24cm 2， 12 cm36A 圖中的幾何體可看成是一個底面為直角梯形的直棱柱直角梯形的上底為1，下底為 2，高為 1，棱柱的高為 1可求得直角梯形的四條邊的長度為 1，1，2，2，表面積 S表面 2S底 S側面12( 12) × 1&

7、#215;2( 1122) × 17273解析由題意知，圓柱側面積等于圓柱上、下底面面積和，即2r×32r2，所以 r3288 1928 或 解析( 1) 12為底面圓周長，則 2r12，所以 r6，6288所以 V· 2·8 ( cm3) 4( 2) 8為底面圓周長，則 2r8，所以 r，4192所以 V· 2·12 ( cm3) 8 00093cm3解析由三視圖知該幾何體為四棱錐 由俯視圖知，底面積 S400，高 h20，18 000V3Sh3cm310解如圖所示，設圓臺的上底面周長為c，因為扇環(huán)的圓心角是 180°，故

8、c ·SA2×10，所以 SA20，同理可得 SB40，所以 ABSBSA20， S表面積 S側 S上 S下2 2 (r1r2) ·ABr1r2 ( 1020) ×20×102×202 1 100( c m2) 故圓臺的表面積為 1 100 cm2222210，hAB2010OB OA31122)V3h( r1r1r2 r213×(10210×20202) 7 00033×103( cm3) 即圓臺的表面積為 cm2，體積為7 000331 100 cm311解如圖， E、E1分別是 BC、B1C1的中點

9、， O、O1分別是下、上底面正方形的中心，則O1O為正四棱臺的高，則 O1O121連接 OE、O1E1，則 OE2AB11 2×126，O1E12A1B13過E1作E1HOE，垂足為 H，則E1HO1O12，OHO1E13，HE OEO1E1633在RtE1HE 中， E1E2E1H 2HE 212232 32×4232 32× 17，所以 E1E3171所以 S側 4×2×(B1C1BC) ×E1E 2×(126) × 3 17108 1712C 該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成，圓柱的底面半徑為 1，高為 2，體積為 2，四1棱錐的底面邊長為2，高為3，所以體積為 3×23(2) 2