直線、線段、射線的性質(zhì)和定義(2024044529)

1、直線、線段、射線的性質(zhì)和定義 直線、線段、射線的性 原題：以下語(yǔ)句錯(cuò)誤的選項(xiàng)是D點(diǎn)A在直線I上與直線I經(jīng)過(guò)點(diǎn)A意義一樣 逐步提示：想一想【線段、直線、射線】的概念和性質(zhì)。直線、射線、線段的區(qū)別是：直線沒有端點(diǎn)；射線只有一個(gè)端點(diǎn)；線段有兩個(gè)端點(diǎn)。直線、射線、線段的內(nèi)在聯(lián)系是：線段是直線上兩點(diǎn)間的局部，射線是直線上一點(diǎn)向一側(cè)無(wú)限延伸的局部。它們都是直線的一局部假設(shè)射線向反向延長(zhǎng)，或線段向兩方延長(zhǎng),都可以得到直線，假設(shè)線段向一方延長(zhǎng)可得射線，在直線上取兩點(diǎn)可以得到一條線段，取 一點(diǎn)可以得到兩條射線。直線的根本性質(zhì)有兩條：一是兩點(diǎn)確定一條直線。二是兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn) 線段的根本性質(zhì)有一條：兩點(diǎn)

2、之間，線段最短2兩點(diǎn)確定一條直線，直線和射線沒有長(zhǎng)短，而線段有長(zhǎng)短，你能利用這些性質(zhì)解 決遇到的問(wèn)題嗎？解后反思：此題主要考察【線段、直線、射線】的概念和性質(zhì)。定義：線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的局部叫線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫線段的端點(diǎn)。射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的局部叫射線，這點(diǎn)叫射線的端點(diǎn)。性質(zhì)：1直線：直線向兩方無(wú)限延伸，無(wú)法度量長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，而兩 條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。2射線：射線只能向一方無(wú)限延伸，無(wú)法度量長(zhǎng)度。3線段：線段不能向任何一方無(wú)限延伸，能度量長(zhǎng)度，兩點(diǎn)之間線段最短。對(duì)于此類考察定義、性質(zhì)的問(wèn)題，一定要注意各概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。如果線段 AB=12cm ，MA

3、+MB=16cm ，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A .點(diǎn)M在線段AB上B .點(diǎn)M在直線AB上C.點(diǎn)M在直線AB外D .點(diǎn)M在直線 AB上，也可能在直線 AB外A、當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，AM+MB=AB=12cm ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、如圖，AM+BM=16cm ，點(diǎn)M在直線 AB夕卜，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、如圖dB M當(dāng)BM=2cm ，時(shí)，AM+BM=16cm ，即M在直線AB上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)以上兩個(gè)圖形得出M可以在直線 AB上，也可以在直線 AB夕卜，故本選項(xiàng)正確;應(yīng)選D .以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A .射線就是直線B .連接兩點(diǎn)間的線段，叫做這兩點(diǎn)的距離C.兩條射線組成的圖形叫做角D .經(jīng)過(guò)兩

4、點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線A、射線不是直線，錯(cuò)誤；B、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離，錯(cuò)誤；C、兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角，錯(cuò)誤；D、是公理，正確；應(yīng)選D .線段AB .1丨按要求畫圖：延長(zhǎng) AB到C,使BC=13AB，取D為AC中點(diǎn)；2當(dāng)DC=2cm，求線段AB的長(zhǎng)度.1作圖如下：AD B C；2TD 是 AC 的中點(diǎn)，DC=2，/AC=2DC=4 ，VBC=13AB，AB+BC=AC ，AB+1AB=4 ,那么 AB=3cm平面上A、B兩點(diǎn)間的距離是指A.經(jīng)過(guò)A B兩點(diǎn)的直線B.射線ABC. A B兩點(diǎn)間的線段D. A B兩點(diǎn)間線段長(zhǎng)度直接由定義可知，距離是線段長(zhǎng)度

5、.應(yīng)選D .根本概念：直線：一根拉得很緊的線， 就給我們以直線的形象， 直線是直的，并且是向兩方無(wú)限延 伸的。一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示。線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的局部叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來(lái)表示。射線：直線上一點(diǎn)和它一旁的局部叫做射線。這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)。一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示。 直線和射線無(wú)長(zhǎng)度，線段有長(zhǎng)度。 直線無(wú)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。直線、射線、線段的根本性質(zhì):圖形表示法端點(diǎn)延長(zhǎng)線能否度量根本性質(zhì)直線沒有端點(diǎn)的一條線一條線， 不要端點(diǎn)無(wú)可以向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)否兩端都沒有端點(diǎn)，可以無(wú)限延 長(zhǎng)，不可測(cè)量的線

6、射線只有一個(gè)端點(diǎn)的一條線一條線，只有一邊有端占八、一個(gè)可以向一邊無(wú)限延長(zhǎng)否一端有端點(diǎn)，可以向一邊無(wú)限延長(zhǎng)，不可測(cè)量的線線段兩邊都有端點(diǎn)的一條線一條線，兩邊都有端點(diǎn)兩個(gè)不能延長(zhǎng)能兩端都有端點(diǎn)，不能延長(zhǎng)，可 測(cè)量的線直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有端點(diǎn),2端可無(wú)限延長(zhǎng)；射線有1端有端點(diǎn)，另一端可無(wú)限延長(zhǎng)；線段,有2個(gè)端點(diǎn)，而2個(gè)端點(diǎn)間的距離就是這條線段的長(zhǎng)度。直線除了 “直這個(gè)特點(diǎn)外，還有一個(gè)很重要的特點(diǎn)，那就是它可以向兩個(gè)方向無(wú)限延 伸，永遠(yuǎn)沒有盡頭，所以，直線是不可能度量的。因此，在畫直線時(shí)，要畫出沒有端點(diǎn)的直 線，表示可以無(wú)限延伸；射線只有一個(gè)端點(diǎn)， 可以向一個(gè)方向無(wú)限延伸，也永遠(yuǎn)沒有盡頭。

7、所以，射線也是不可 能度量的。直線上任意的一點(diǎn)可以把這條直線分成兩條方向相反的射線，因此，射線是直線的一局部。雖然射線是直線的一局部，但由于它們都是不能度量的，所以，它們之間沒有長(zhǎng)短可以比擬；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它有一定的長(zhǎng)度，可以度量。線段也是直線的一局部。各種圖形表示方法：直線：一個(gè)小寫字母或兩個(gè)大寫字母，但前面必須加“直線兩字，如：直線I,直線m ;直線AB，直線CD。dB例:/直線I；直線AB。射線：一個(gè)小寫字母或端點(diǎn)的大寫字母。和射線上的一個(gè)大寫字母，前面必須加“射線兩字。如：射線a ;射線OA。AB«例: «射線AB。線段：用表示端點(diǎn)的大寫字母表示，如線段AB ;用

8、一個(gè)小寫字母表示，如線段a。aAB例：線段AB ;線段a。穩(wěn)固練習(xí)：一條筆直的校園大道兩旁種樹時(shí)，先定下兩棵樹的位置，然后其他樹的位置就容易確定下來(lái)，這說(shuō)明了 。在一條筆直的大道兩旁種樹時(shí)，要知道的是樹與樹之間的距離和起始位置 兩棵樹可以 定距離 同時(shí),也可以定起始位置，一個(gè)平面內(nèi)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線這是直線公理，于是所有的樹都確定了 很快樂(lè)為你解答1. 利用街樹關(guān)于大道軸對(duì)稱的原理，定下第一棵時(shí)，根據(jù)其到道邊的距離，即可知對(duì)面的樹到道邊的距離；2. 利用街樹平行于大道的原理，定下第一棵時(shí)，即可知同側(cè)第二棵及以后的樹距道邊的距離3. 定下第二棵樹的位置后，即可確定同側(cè)每?jī)煽脴涞拈g距，按此間距種樹即可4. 根據(jù)道兩邊每?jī)煽谜龑?duì)面的樹之間的連線垂直于大道的原理，可確定對(duì)面第一棵樹的位置,之后的樹的位置，既可以根據(jù)此原理，也可以根據(jù)開始時(shí)測(cè)量的同側(cè)每?jī)煽脴溟g的間距 進(jìn)行確定.在同一個(gè)頂點(diǎn)的多條射線，求他們之間的角數(shù)的公式比方有4條射線.從第1條射線往前數(shù),有3個(gè)角;從第2條射線往前數(shù)，有2個(gè)角;從第3 條射線往前數(shù)，有1個(gè)角.共有1+2+3=6個(gè)角.一般地,n 條射線，有角 1+2+