初三數(shù)學(xué)中考模擬試題

1、2021年九年級(jí)中考模擬測(cè)試、選擇題(本大題共6小題,每題3分,共18分1. 2021的倒數(shù)是(A.-2021B.1201SC.2021D.2021【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義,可得答案.解：2021的倒數(shù)是2021應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了倒數(shù),分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.2人類生存的環(huán)境越來(lái)越受到人們的關(guān)注,某研究機(jī)構(gòu)對(duì)空氣進(jìn)行了測(cè)量研究,發(fā)現(xiàn)在0攝氏度及一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下1cm3空氣的質(zhì)量是0.001293克.數(shù)據(jù)0.001293可用科學(xué)記數(shù)法表示為(A.0.1293X102B.1.293X103C.12.93X104D.0.1293X103【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)

2、記數(shù)法表示,一般形式為ax10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.解:數(shù)據(jù)0.001293可用科學(xué)記數(shù)法表示為1.293X103.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為ax10n,其中10|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A.(-5)°=0B.x3+x4=x7C.(-a2b3)2=-a4b6D.2a2?a1=2a【分析】根據(jù)整式乘法運(yùn)算法那么以及實(shí)數(shù)運(yùn)算法那么即可求出答案.解(A)原式=1,故A錯(cuò)誤；(B)x3與x4不是同類

3、項(xiàng),不能進(jìn)行合并,故B錯(cuò)誤；(C)原式=a4b6,故C錯(cuò)誤；應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生的計(jì)算水平,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法那么,此題屬于根底題型.4以下圖形中,/1=/2,那么可得至UAB/CD的是CC口【分析】先確定兩角之間的位置關(guān)系,再根據(jù)平行線的判定來(lái)確定是否平行,以及哪兩條直線平行.解：A、Z1和/2的是對(duì)頂角,不能判斷AB/CD,此選項(xiàng)不正確；B、/1和/2的對(duì)頂角是同位角,且相等,所以AB/CD,此選項(xiàng)正確；C、/1和/2的是內(nèi)錯(cuò)角,且相等,故AC/BD,不是AB/CD,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、Z1和/2互為同旁內(nèi)角,同旁內(nèi)角相等,兩直線不平行,此選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此

4、題主要考查了平行線的判定,關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理.5如圖是一個(gè)全封閉的物體,那么它的俯視圖是A.B.C.【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面看,從而得到出物體的形狀.解：從上面觀察可得到:應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三視圖的概簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,此題的關(guān)鍵是要考慮到俯視圖中看不見的局部用虛線表示.6如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A-D-EF-G-B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止不含點(diǎn)A和點(diǎn)B那么4ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是【分析】分析動(dòng)點(diǎn)P在每段路徑上的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中的面積增大、減小或不變的趨勢(shì)即可.解：由點(diǎn)P的

5、運(yùn)動(dòng)可知,當(dāng)點(diǎn)P在GF、ED邊上時(shí)4ABP的面積不變,那么對(duì)應(yīng)圖象為平行于t軸的線段,那么B、C錯(cuò)誤.點(diǎn)P在AD、EF、GB上運(yùn)動(dòng)時(shí),ABP的面積分別處于增、減變化過(guò)程.故D排除應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象判斷題,考查學(xué)生對(duì)于動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)的判斷.解答關(guān)鍵是注意動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后的圖象變化.二、填空題本大題共6小題,每題3分,共18分7假設(shè)x的立方根是-2,那么乂=-8.【分析】根據(jù)立方根的定義即可求出答案.解：由題意可知：x=-23=-8故答案為：-8【點(diǎn)評(píng)】此題考查立方根,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用立方根的定義,此題屬于根底題型.8為參加2021年“宜賓市初中畢業(yè)

6、生升學(xué)體育測(cè)試,小聰同學(xué)每天進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)練習(xí),并記錄下其中7天的最好成績(jī)單位：m分別為：2.21,2.12,2.43,2.39,2.43,2.40,2.43.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2.40,2.43.【分析】將數(shù)據(jù)已經(jīng)由小到大排列,所以可以直接利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出結(jié)果.解：二.把7天的成績(jī)從小到大排列為：2.12,2.21,2.39,2.40,2.43,2.43,2.43.二它們的中位數(shù)為2.40,眾數(shù)為2.43.故答案為：45,45.故答案為2.40,2.43.【點(diǎn)評(píng)】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的水平.注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù),

7、如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),那么正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個(gè)那么找中間兩位數(shù)的平均數(shù)9如圖,OO的直徑CD垂直于弦AB,/CAB=67.5°,那么/AOB=90度.【分析】根據(jù)垂徑定理得出言=就,根據(jù)/CAB=67.50求出京和熱的度數(shù)都是1350,求出益的度數(shù),即可得出答案.解：VOO的直徑CD垂直于弦AB,BC=AC,v/CAB=67.5°, 版和近的度數(shù)都是2X67.5°=135°, .,的度數(shù)是360°-1350-135°=90°, ./AOB=90°,故答案為：90.L點(diǎn)用此題考查了垂徑定理和圓周角定理,能求

8、各段弧的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.10a、b是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根,那么a2-a+b的值是3.【分析】根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系,可得出a2-2a=1、a+b=2,將其代入a2-a+b中即可求出結(jié)論.解：va.b是方程x2-2xT=0的兩個(gè)根,a2-2a=1,a+b=2,a2-a+b=a2-2a+(a+b)=1+2=3.故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解,牢記兩根之和等于-互、兩根之積等于£是解題的關(guān)鍵.aa11.如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-&(x<0)圖象上的點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)A向橫軸、縱軸作垂線段,與坐標(biāo)軸恰好圍成一個(gè)正方形,再

9、以正方形的一組對(duì)邊為直徑作兩個(gè)半圓,其余局部涂上陰影,那么陰影局部的面積為4【分析】由題意可以假設(shè)A(-m,m)那么-m2=-4,求出點(diǎn)A坐標(biāo)即可解決問(wèn)m=*±2,由m=2,題S陰=$正方形S圓=4一九,麓答案為4-九.可點(diǎn)評(píng)】此題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、正方形的性質(zhì)、圓的面積公式等以知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考?？碱}型.假如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形ABCD是平行四邊形,設(shè)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(0,4)B(-2,0)C(8,0)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P為線段AD上的動(dòng)點(diǎn),假設(shè)4BEP是以BE為腰的等腰三角形,那么點(diǎn)P的【分析】分

10、兩種情形分別討論求解即可;解：如圖,作EHXAD于H.綜上所述,滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,4)或(0,4)或(6,4)E點(diǎn)評(píng)】此題考查平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性P質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題,屬于中考常考題=型.E、解做題(本大題共5小題,每題6分,共30分)B3.(6分)(1)計(jì)算：-14-2X(-3)2+近+(-)(2)如圖,小林將矩形紙片ABCD沿折痕EF翻折,使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)M、5N的位置,發(fā)現(xiàn)/EFM=2/BFM,求/EFC的度數(shù).份析1(1)原式利用乘方的意義,立方根定義,乘除法那么,以及加減法那么計(jì)算即可求出值；(2)由折疊

11、的性質(zhì)得到一對(duì)角相等,根據(jù)角的關(guān)系求出所求即可.解(1)原式=-118+9=-10;(2)由折疊得：/EFM=/EFC,v/EFM=2/BFM,設(shè)/EFM=/EFC=x,那么有/BFM=x,v/MFB+/MFE+/EFC=180°,x+x+x=180,解得：x=72,那么/EFC=72°.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì),以及平行線的性質(zhì),熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.214.(6分)先化簡(jiǎn),再求值：當(dāng)二一(1)其中x=V2+1.Jrm【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么化簡(jiǎn)原式,再將x的值代入計(jì)算可得.解：原式"：葉1一.MhTJ,x+l?X亙一丁豆TE二

12、組當(dāng)乂=此以1時(shí),原式=舞+=賬=1+"2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么.(6分)如圖,AD是.O的直徑,點(diǎn)O是圓心,C、F是AD上的兩點(diǎn),OC=OF,B、E是.O上的兩點(diǎn),且定=血,求證：BC/EF.【分析】由BACAEDF(SA0推出/ACB=/DFE,推出/BCF=/EFC,可得BC/EF.證實(shí)：:杷=麗,AD是直徑,.AB=DE,BD=AE,/A=/D,.OC=OF,OA=OD,.AC=DF,ABACAEDF(SA0丁./ACB=ZDFE,丁./BCF=/EFC,BC/EF.【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓周角定理,全等三角形的判定和性

13、質(zhì),平行線的判定等知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件,屬于中考?？碱}型.(6分)請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在下面的圖中作出AABCMAB上的高CD.(1)如圖,以等邊三角形ABC的邊AB為直徑的圓,與另兩邊BC、AC分別交于點(diǎn)E、F.(2)如圖,以鈍角三角形ABC的一短邊AB為直徑的圓,與最長(zhǎng)的邊AC相交于點(diǎn)E.【分析】(1)連接AE、BF,找到4ABC的高線的交點(diǎn),據(jù)此可得CD;(2)延長(zhǎng)CB交圓于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AF、EB交于點(diǎn)G,連接CG,延長(zhǎng)AB交CG于點(diǎn)D,據(jù)此可得.解(1)如下圖,CD即為所求;C困BA(2)如圖,CD即為所求.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查作圖-根本作圖,解題的關(guān)鍵熟練掌握

14、圓周角定理和三角形的三條高線交于一點(diǎn)的性質(zhì).17.(6分)某初級(jí)中學(xué)九(1)班共有40名同學(xué),其中有22名男生,18名女生.(1)假設(shè)隨機(jī)選一名同學(xué),求選到男生的概率.(2)學(xué)校因組織測(cè)試,將小明、小林隨機(jī)編入A、B、C三個(gè)考場(chǎng),請(qǐng)你用畫樹狀圖法或列表法求兩人編入同一個(gè)考場(chǎng)的概率.【分析】(1)根據(jù)概率公式用男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得.(2)根據(jù)題意先畫出樹狀圖,得出所有等可能的情況數(shù)和兩人編入同一個(gè)考場(chǎng)的可能情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.解(1)二.全班共有40名同學(xué),其中男生有22人,隨機(jī)選一名同學(xué),選到男生的概率為22如11小明(2)根據(jù)題意畫圖如下:/T/1/“舟ABCABC3Bc

15、由以上樹狀圖可知,共有9種等可能的情況,其中兩人編入同一個(gè)考場(chǎng)的可能情況有AA,BB,CC三種；所以兩人編入同一個(gè)考場(chǎng)的概率為一=二.93【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件,A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.四、解做題(本大題共3小題,每題8分,共24分)18.(8分)在我校舉辦的“讀好書、講禮儀活動(dòng)中,各班積極行動(dòng),圖書角的新書、好書不斷增多,除學(xué)校購(gòu)置的圖書外,還有師生捐獻(xiàn)的圖書,下面是九(1)班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書情況的統(tǒng)計(jì)圖(每人都有捐書).請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答以下問(wèn)題：(1)該班有學(xué)生多少人

16、？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)九(1)班全體同學(xué)所捐圖書是6本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？(4)請(qǐng)你估計(jì)全校2000名學(xué)生所捐圖書的數(shù)量.【分析】(1)根據(jù)捐2本的人數(shù)是15人,占30%,即可求出該班學(xué)生人數(shù);2 根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出捐4本的人數(shù)為,再畫出圖形即可；3 用360.乘以所捐圖書是6本的人數(shù)所占比例可得；先求出九(1)班所捐圖書的平均數(shù),再乘以全?？?cè)藬?shù)2000即可.解(1)二.捐2本的人數(shù)是15人,占30%,.該班學(xué)生人數(shù)為15+30%=50人；(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得：捐4本的人數(shù)為：50-(10+15+7+5)=13;補(bǔ)圖如下;九班捐獻(xiàn)書情況的條形藐計(jì)圖溫人

17、數(shù)15九班指獻(xiàn)的書情況的扇盤統(tǒng)計(jì)圖3九1班全體同學(xué)所捐圖書是6本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°550=360°.(4)二九(1)班所捐圖書的平均數(shù)是；1X10+2X15+4X13+5X7+6X5+50=-全校2000名學(xué)生共捐2000X15750=6280(本),答：全校2000名學(xué)生共捐6280冊(cè)書.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù),用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).198分如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,底座BC的長(zhǎng)為0.60米,底座BC與支

18、架AC所成的角/ACB=75°,點(diǎn)A、H、F在同一條直線上,支架AH段的長(zhǎng)為1米,HF段的長(zhǎng)為1.50米,籃板底部支架HE的長(zhǎng)為0.75米.0求籃板底部支架HE與支架AF所成的角/FHE的度數(shù).2>求籃板頂端F到地面的距離.結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732,1.732,1.414)(2)(的唯禾崛嵋HIW阻A淞G睹T盍卷?舒得到結(jié)論.(1)由題意可得：cos/FHEHEHF那么/FHE=60°(2)延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M,過(guò)A作AGLFM于G,在RtAABC

19、中,tan/ACB=,DLAB=BC?tan75°=0.60X3.732=2.2392,.GM=AB=2.2392,Rd在RtAGF中,./FAG=/FHE=60°,sin/FAG=會(huì),.sin60.=型二里2,52FG電17(m)FM=FG+GMM.4(米)答：籃板頂端F到地面的距離是4.4米.【點(diǎn)評(píng)】此題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)、解題的關(guān)鍵是添加輔助線,構(gòu)造直角三角形,記住銳角三角函數(shù)的定義,屬于中考?？碱}型.20.(8分)我市公交總公司為節(jié)約資源同時(shí)惠及民生,擬對(duì)一些乘客數(shù)量較少的路線投放“微型公交車.該公司方案購(gòu)置10臺(tái)“微型公交車,現(xiàn)有A、B兩種型號(hào),購(gòu)置一

20、臺(tái)A型車比購(gòu)置一臺(tái)B型車多20萬(wàn)元,購(gòu)置2臺(tái)A型車比購(gòu)置3臺(tái)B型車少60萬(wàn)元.0問(wèn)購(gòu)置一臺(tái)A型車和一臺(tái)B型車分別需要多少萬(wàn)元？2經(jīng)了解,每臺(tái)A型車每年節(jié)省2.4萬(wàn)元,每臺(tái)B型車每年節(jié)省2萬(wàn)元,假設(shè)購(gòu)買這批公交車每年至少節(jié)省22.4萬(wàn),那么購(gòu)置這批公交車至少需要多少萬(wàn)元？【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組,從而可以解答此題；(2)根據(jù)題意可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式,然后求出x的取值范圍,即可解答此題.解(1)設(shè)購(gòu)置一臺(tái)A型車和一臺(tái)B型車分別需要a萬(wàn)元、b萬(wàn)元,色b+2.,得尸202a=3b-60b=100答：購(gòu)置一臺(tái)A型車和一臺(tái)B型車分別需要120萬(wàn)元、100萬(wàn)元；(2)設(shè)A型車購(gòu)置x臺(tái)

21、,那么B型車購(gòu)置(10-x)臺(tái),需要y元,y=120x+100(10-x)=20x+1000,.2.4x+2(10x)>22.4,.x>6,當(dāng)x=6時(shí),y取得最小值,止匕時(shí)y=1120,答：購(gòu)置這批公交車至少需要1120萬(wàn)元.【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.五、解做題(本大題共2小題,每題9分,共18分)21.(9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k加)與雙曲線y=與目交于點(diǎn)A(m,6)和點(diǎn)B(-3,n)直線AB與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.1

22、 求直線AB的表達(dá)式.2 求AC:CB的值.3點(diǎn)E(3,2)點(diǎn)F(2,0)請(qǐng)你直接判斷四邊形BDEF的形狀,不用說(shuō)明理由.【分析】(1)先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出m、n的值,從而得到A、B點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式；(2)作AM,y軸于M,BN±y軸于N,如圖,證實(shí)AMCs/bnC,然后利用相似比求罄的值;先利用直線AB的解析式確定D(-2,0)那么可判斷D點(diǎn)和F點(diǎn),B點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以O(shè)D=OF,OB=OE,然后根據(jù)平行四邊形的判定方法可判斷四邊形BDEF為平行四邊形.解：(1)把A(m,6)B(-3,n)分別代入y=%得6m=6,-3n=6

23、,£解得m=1,n=-2,A(1,6)B(-3,把A(1,6)B(3,-2)-2)代入尸kx+b得信黑,直線AB的解析式為y=2x+4;(2)作AMly軸于M,BN±y軸于N,如圖,.AM/BN,AMCs/XBNC,.筌=幽=1；BCBN3(3)當(dāng)丫=0時(shí),2x+4=0,解得x=-2,貝UD(-2,0)-F(2,0).OD=OF,-B(-3,-2)E(3,2)B點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,.OB=OE,四邊形BDEF為平行四邊形.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解,假設(shè)方程組有解那么兩者有交點(diǎn),方程

24、組無(wú)解,那么兩者無(wú)交點(diǎn).也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和平行四邊形的判定.22.(9分)如圖,一次函數(shù)y=-x-2的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx-4的圖象交于x軸上一點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)C.二次函數(shù)y=ax2+bx-4的圖象與y軸交于點(diǎn)D,對(duì)稱軸為直線x=n(n<0),n是方程2x2-3x-2=0的一個(gè)根,連接AD.(1),求二次函數(shù)的解析式.(2)當(dāng)&ACB=38ADB時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo).(3)試判斷坐標(biāo)軸上是否存在這樣的點(diǎn)C,使得以點(diǎn)A、B、C組成的三角形與ADB相似？假設(shè)存在,試求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.吩析！1由一次函數(shù)的解析式求得A-2,

25、0通過(guò)解方程2X2-3x-2=0求得拋物線對(duì)稱軸方程,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式,結(jié)合拋物線對(duì)4a-2b-4=0b_1,求得b、c的值；EF2 由三角形的面積公式求得AC的長(zhǎng)度,繼而求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；3 需要分類討論：AC與BD是對(duì)應(yīng)邊時(shí),ADBs/XBCA,由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求得OC的長(zhǎng)度,從而求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；當(dāng)AC與AB是對(duì)應(yīng)邊時(shí),ADBs/XCBA,由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求得OC的長(zhǎng)度,從而求得點(diǎn)C的坐標(biāo).解1在y=-x2中,令y=0,那么x=-2.A(-2,0)由2x23x2=0,得Xi=一a,X2=2,二次函數(shù)y=ax2+bx-4的對(duì)稱軸為直線x=二次函數(shù)的解析式為:y=2

26、x2+2x-4;'SkADB=/BD?OA=2,SLACB=3Saadb=6.點(diǎn)C在x軸上,Saacb="|ac?OB=£>2AC=6,AC=6.點(diǎn)A的坐標(biāo)為-2,0.當(dāng)S"cb=3S"db時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,0或-8,0(3)存在.理由：令乂=0,一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B(0,-2) AbZN+M：2®/OAB=/OBA=45.在4ABD中,/BAD、/ADB都不等于45°,/ABD=180°45°=135°,點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊.AC與BD是對(duì)應(yīng)邊時(shí),:ADBs/XBCA,肉四=1,ABB

27、D' .AC=BD=2, .OC=OA+AC=2+2=4,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,0)當(dāng)AC與AB是對(duì)應(yīng)邊時(shí),VADBs/XCBAABBD2 .AC=V2AB=&x2也=4, .OC=OA+AC=2+4=6,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-6,0)綜上所述,在x軸上有一點(diǎn)C(-4,0)或(-6,0)使得以點(diǎn)A、B、C組成的三角形與ADB相似.【點(diǎn)評(píng)】此題是二次函數(shù)綜合題型,主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,解一元二次方程,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì),難點(diǎn)在于3要分情況討論.六、解做題本大題共12分12分在學(xué)習(xí)了矩形這節(jié)內(nèi)容之后,明明同學(xué)發(fā)現(xiàn)生活中的很多矩形都很特殊,如我們的課本封面、A4的打印紙等,這些矩形的長(zhǎng)與寬之比都為也:1,我們將具有這類特征的矩形稱為“完美矩形如圖1在“完美矩形ABCD中,點(diǎn)P為AB邊上的定點(diǎn),且AP=AD.1求證：PD=AB.如圖2假設(shè)在“完美矩形"ABCD的邊BC上有一動(dòng)點(diǎn)E,當(dāng)黑的值是多CE少時(shí),PDE的周長(zhǎng)最?。縪ff男根據(jù)題中“完邸彩的定義設(shè)出AD鳥AB,根據(jù)3如圖3點(diǎn)Q是邊AB上的定點(diǎn),且