自適應(yīng)控制原理及應(yīng)用

1、成績中國礦業(yè)大學(xué)2015級碩士研究生課程考試題目自適應(yīng)控制原理及應(yīng)用學(xué)生姓名陳明學(xué)號TSA3所在院系信息與電氣工程學(xué)院任課教師郭西進(jìn)中國礦業(yè)大學(xué)研究生院培養(yǎng)管理處印制1自適應(yīng)控制概述0自適應(yīng)控制系統(tǒng)的功能及特點0自適應(yīng)控制系統(tǒng)的分類0前饋自適應(yīng)控制0反饋自適應(yīng)控制1模型參考自適應(yīng)控制（MRA）C1自校正控制1自適應(yīng)控制系統(tǒng)的原理2自適應(yīng)控制系統(tǒng)的主要理論問題32 模型參考自適應(yīng)控制3模型參考自適應(yīng)控制的數(shù)學(xué)描述3采用Lyapunov穩(wěn)定性理論的設(shè)計方法43 自校正控制64 自適應(yīng)控制在電梯門機(jī)系統(tǒng)中的應(yīng)用6電梯門機(jī)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)7加減速過程的S曲線7系統(tǒng)的自適應(yīng)控制7系統(tǒng)的控制策略7加減速

2、過程的S曲線7控制系統(tǒng)模型8門機(jī)開關(guān)的運行曲線9系統(tǒng)的實現(xiàn)105結(jié)論與展望111自適應(yīng)控制概述自適應(yīng)控制系統(tǒng)的功能及特點在日常生活中，所謂自適應(yīng)是指生物能改變自己的習(xí)性以適應(yīng)新的環(huán)境的一種特征。因此，直觀地說，自適應(yīng)控制器應(yīng)當(dāng)是這樣一種控制器，它能修正自己的特性以適應(yīng)對象和擾動的動態(tài)特性的變化。自適應(yīng)控制的特點：研究具有不確定性的對象或難以確知的對象；能消除系統(tǒng)結(jié)構(gòu)擾動引起的系統(tǒng)誤差；對數(shù)學(xué)模型的依賴很小，僅需要較少的驗前知識；自適應(yīng)控制是較為復(fù)雜的反饋控制。自適應(yīng)控制系統(tǒng)的分類前饋自適應(yīng)控制借助于過程擾動信號的測量，通過自適應(yīng)機(jī)構(gòu)來改變控制器的狀態(tài)，從而達(dá)到改變系統(tǒng)特性的目的。前饋自適應(yīng)結(jié)構(gòu)

3、圖如圖所示。圖前饋自適應(yīng)結(jié)構(gòu)圖由圖可知，當(dāng)擾動不可測時，前饋自適應(yīng)控制系統(tǒng)的應(yīng)用就會受到嚴(yán)重的限制反饋自適應(yīng)控制除原有的反饋回路之外，反饋自適應(yīng)控制系統(tǒng)中新增加的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)形成了另一個反饋回路。反饋自適應(yīng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。r(k)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)x(k)可調(diào)控制器被控對象u(k)y(k)圖反饋自適應(yīng)結(jié)構(gòu)圖在這種系統(tǒng)中主要采用一個模型參考的輔助系統(tǒng)，它是個可調(diào)系統(tǒng)。參考模型的模型參考自適應(yīng)控制（MRACA參考模型輸出或狀態(tài)用期望的性能指標(biāo)設(shè)計。主要用來對比系統(tǒng)實際輸出和加望輸嗯吳差，從而對系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)整，直到誤修近于零、本文以探討模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)勺主。其系統(tǒng)示意圖如圖所示:可調(diào)機(jī)構(gòu)被控對象自適應(yīng)機(jī)構(gòu)圖模

4、型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖自校正控制通過采集的過程輸入、輸出信息，實現(xiàn)過程模型的在線辨識和參數(shù)估計。在獲得的過程模型或估計參數(shù)的基礎(chǔ)上，按照一定的性能優(yōu)化準(zhǔn)則，計算控制參數(shù)，使得閉環(huán)系圖自校正控制結(jié)構(gòu)圖自適應(yīng)控制系統(tǒng)的原理自適應(yīng)控制系統(tǒng)需要不斷的測量本身的狀態(tài)、性能、參數(shù)，對系統(tǒng)當(dāng)前數(shù)據(jù)和期望數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，再做出最優(yōu)的改變控制器結(jié)構(gòu)、參數(shù)或控制方法等決策。系統(tǒng)不斷地測量輸入和擾動對比IP的參考輸入，根據(jù)需要不斷的調(diào)節(jié)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，保證系統(tǒng)輸出滿足要求，還要保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。自適應(yīng)控制基本原理圖如圖所示。圖自適應(yīng)控制的基本原理自適應(yīng)控制系統(tǒng)的主要理論問題目前，自適應(yīng)控制理論研究還存在如下問題：(1)

5、穩(wěn)定性穩(wěn)定性是一個控制系統(tǒng)最核心的要求，也是設(shè)計控制系統(tǒng)的核心問題。任何設(shè)計的自適應(yīng)控制系統(tǒng)都應(yīng)該保證全局穩(wěn)定，目前常常借助于Liapunov穩(wěn)定性理論和波波夫超穩(wěn)定理論設(shè)計自適應(yīng)系統(tǒng)。這種方法對于時不變線性系統(tǒng)的設(shè)計是比較成熟的，但對于非線性或隨機(jī)系統(tǒng)的研究正在緩慢進(jìn)行。隨著MRAC的發(fā)展，各種各樣的自適應(yīng)系統(tǒng)將誕生，全局穩(wěn)定將更難保證。(2)收斂性由于自適應(yīng)算法的非線性特性給建立收斂理論帶來困難，目前只有有限的幾類自適應(yīng)算法，在穩(wěn)定性的證明上比較成熟。一些簡單的自適應(yīng)系統(tǒng)可以應(yīng)用Liapunov穩(wěn)定性理論來判斷?，F(xiàn)有的收斂性結(jié)果的局限性太大，假定條件過于苛刻，不便于實際應(yīng)用。收斂性理論問題

6、還有待進(jìn)一步深入。(3)性能指標(biāo)由于系統(tǒng)的非線性，時變及初始條件的不確定等原因，分析自適應(yīng)系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)是很困難的，目前這方面的成果有限。圖模型參考自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)圖采用Lyapunov穩(wěn)定性理論的設(shè)計方法由于基于敏感模型在設(shè)計中的穩(wěn)定性問題，設(shè)計自適應(yīng)系統(tǒng)式基于穩(wěn)定性理論被引出。第二種Liapunov原理是一種非常通用的方法。相關(guān)的方法是基于“超穩(wěn)定性理論”。兩種方法會產(chǎn)生相同的結(jié)果，因此在二者之一中的算法結(jié)果予以重視的程度沒有直接的優(yōu)先權(quán)。Liapunov穩(wěn)定性原理在設(shè)計自適應(yīng)系統(tǒng)中的應(yīng)用在1966年由Parks所介紹。當(dāng)過程和參考模型在空間中被描述出來時，自適應(yīng)規(guī)則中的微分環(huán)節(jié)容易做到。早

7、在1944年就有人將Liapunov應(yīng)用于控制系統(tǒng)。自適應(yīng)控制過程如下：參考模型的狀態(tài)方程為.xAxmBum可調(diào)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為.'xsAs(t)XsBs(t)u(uG(e,t)uF(e,t)xs.xsAs(t)Bs(t)F(e,t)XsBs(t)G(e,t)u設(shè)系統(tǒng)廣義誤差為exmxs得廣義誤差狀態(tài)方程為.e(t)Ame(t)AmAs(t)Bs(t)F(e,t)xsBmBs(t)G(e,t)u控制系統(tǒng)設(shè)計的任務(wù)就是采用Lyapunov穩(wěn)定性理論求出調(diào)整GF的自應(yīng)律，以達(dá)到狀態(tài)的收斂性lime(t)0t和(或)參數(shù)收斂性timAs(t)Bs(t)F(e,t)4timBs(t)G(e,t

8、)Bm一、_*_*-一、一-、.一假設(shè)F(e,t)F,G(e,t)G時，參考模型和可調(diào)系統(tǒng)達(dá)到完全匹配，即*_As(t)Bs(t)FAm*Bs(t)GBm代入到式所示的廣義誤差狀態(tài)方程中，并消去時變系數(shù)矩陣有e(t)Ame(t)BmG1F(e,t)XsBmG1G(e,t)u*F(e,t)FF(e,t)_*_G(e,t)GG(e,t)e(t)Ame(t)AmAs(t)Bs(t)F(e,t)%BmBs(t)B(e,t)u構(gòu)造二次型正定函數(shù)作為Lyapunov函數(shù)1TT1T1V-eTPetr(FT11FGT21G)2其中P，J,21都是正定矩陣，上式兩邊對時間求導(dǎo)，得1T_T1_T1VeTPetr(

9、FT11FGT21G)21eTPe2T.T_1eTPetr(F11FT11T1FTFG21GGT21G)因為2eT(AmTPPAm)eeTPBmG1FXseTPBmG1GuTT.tr(F11F)tr(G21G)丁4丁一*4eTPBmG1FXstr(XseTPBmG1F)eTPBmG1Gutr(ueTPBmG1G)則.T.T1 TT1T_*11T_*1V1eT(AmPPAm)etr(F11FxseTPBmG1F)tr(G21GueTPBmG1G)2若選擇_*T_T_TF(e,t)iGBmPe(t)Xs._*T_T_TG(e,t)2GBmPe(t)uAm為穩(wěn)定矩陣，選擇正定矩陣Q,使得PAmATP

10、Q成立，因此V為負(fù)定可得參數(shù)自適應(yīng)的調(diào)節(jié)規(guī)律tF(e,t)C*TBmPe()x：()dF(0)0tG(e,t)2G*TBmPe()uT()dG(0)0由于V為負(fù)定，因此按式（）設(shè)計的自適應(yīng)律，對于任意分段連續(xù)的輸入向量u能夠使模型參考自適域系釗漸"1H"1rp13自校正控制參數(shù)/狀態(tài)估計器性能指標(biāo)控制器參數(shù)設(shè)計計算模型參考自適應(yīng)控制和自校正控制系統(tǒng)組構(gòu)的模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)：常規(guī)蜂利解汕棉B端府模型。自校正控制系統(tǒng)：常規(guī)控制系統(tǒng)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)。分為最小方差及廣義最小方差自校正控制，其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。4自適應(yīng)控制在電梯門機(jī)系統(tǒng)中的應(yīng)用隨著國民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代化大廈日

11、益增多，電梯成為人們?nèi)粘Ｉ罟ぷ髦胁豢苫蛉钡墓ぞ?。電梯門機(jī)系統(tǒng)，是典型的電機(jī)伺服系統(tǒng)，是電梯門開關(guān)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。目前，電梯門機(jī)控制系統(tǒng)主要由交流電機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)構(gòu)成，也有少數(shù)由直流電機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)構(gòu)成。前者雖然體積小，壽命長，但控制較復(fù)雜；而后者盡管控制簡單，但電機(jī)體積大，電刷壽命短。電梯的正常運行關(guān)系著人身安全，因此，電梯門機(jī)對電機(jī)本身及其控制系統(tǒng)均提出了較高的要求。據(jù)統(tǒng)計，電梯門開關(guān)不正常是電梯運行過程中比較容易出現(xiàn)的故障。電梯門機(jī)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)在工業(yè)應(yīng)用中，無刷直流電動機(jī)在快速性、可控性、可靠性、體積重量、經(jīng)濟(jì)性等方面具有明顯優(yōu)勢。近幾年，隨著稀土永磁材料和電力電子器件性能價格比的不斷提高

12、，無刷直流電動機(jī)作為高性能調(diào)速電機(jī)和伺服電機(jī)在工業(yè)中的應(yīng)用越來越廣泛。加減速過程的S曲線很好地實現(xiàn)電機(jī)加減速過程的S曲線，可使門機(jī)系統(tǒng)具有良好的運行特性，使電梯門開關(guān)平穩(wěn)，減小電機(jī)所受的負(fù)載沖擊，提高系統(tǒng)的可靠性，延長系統(tǒng)的使用壽命。系統(tǒng)的自適應(yīng)控制電梯門機(jī)控制系統(tǒng)應(yīng)能滿足不同規(guī)格（寬度）、不同機(jī)械特性和不同工作狀態(tài)的電梯門。而且隨著使用時間的增加，同一臺電梯門由于磨損、老化等原因，具機(jī)械特性也會發(fā)生變化。這種復(fù)雜多變的特性，很難用數(shù)學(xué)模型加以描述，只有借助于自適應(yīng)控制策略，使控制系統(tǒng)滿足長期穩(wěn)定可靠運行的要求。系統(tǒng)的控制策略加減速過程的S曲線為了獲得平穩(wěn)的加減速特性，最大限度地減小電機(jī)加減速

13、時對整個電梯門機(jī)系統(tǒng)的機(jī)械沖擊，需要在電機(jī)加減速時采用S曲線。本文將電機(jī)的加減速過程分為三段，以加速過程為例，第一段采用勻加加速方式，第二段采用勻加速方式，第三段采用勻減加速方式，其工作曲線如圖所示。同理，對于減速過程也可以分為三個階段，其加速與減速曲線如圖所示。圖加速曲線與減速曲線控制系統(tǒng)模型受控對象的數(shù)學(xué)模型為:xpy pApxpBPupCxp分別是具有相應(yīng)維數(shù)的矩陣。在選定參考模型時，一般都令其與被控對象具有相同的結(jié)構(gòu)形式，而它的參數(shù)則可以根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計要求選定。因此參考模型可設(shè)為:xmymAm xm BmrmCxm(2)式中xp、upyp分別是受控對象的狀態(tài)向量、控制向量和輸出向量；Ap

14、、Bp、CAm、Bm 分式中：Xm、ym、5分別是參考模型的狀態(tài)向量、輸出向量和輸入向量;別是具有相應(yīng)維數(shù)的代表希望性能的矩陣。系統(tǒng)廣義輸出誤差方程：ymyp(3)式中：ym為模型的輸出，yp為可調(diào)系統(tǒng)的輸出。系統(tǒng)的廣義狀態(tài)誤差方程：exmxp(4)式中：Xm為模型的狀態(tài)矢量，Xp為可調(diào)系統(tǒng)狀態(tài)矢量。由上式可得廣義誤差運動方程為：.e(t)Ame(AmAp)XpBmrBpup(5)按照系統(tǒng)的工作原理，可調(diào)系統(tǒng)和參考模型之間的廣義誤差完全代表了模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)運動狀態(tài)。自適應(yīng)控制使等效誤差的解、越小越好。門機(jī)開關(guān)的運行曲線在電梯門機(jī)正常運行過程中，電機(jī)加減速的S曲線會因系統(tǒng)參數(shù)的不同而變化

15、。本文將整個電梯門機(jī)的運行過程，分為7個S曲線加減速過程，如圖所示。其速度特性各不相同，因此系統(tǒng)采用自適應(yīng)控制原理，對每個過程根據(jù)電梯門機(jī)運行實際情況，產(chǎn)生一組輔助速度值參與計算，以校正實際S曲線與理想S曲線的差別。圖所示為電梯門機(jī)運行曲線，圖中縱坐標(biāo)表示運行速度，橫坐標(biāo)表示行程。橫坐標(biāo)上方為關(guān)門運行曲線,下方為開門運行曲線。OE開門寬度，因門機(jī)規(guī)格而異，在350mm-2400mm間。EG門刀開閉行程，一般為35mm。點：為開門的極限點。門扇運行至A點時。開門速度由n6再降至n7并一直保持,實際上。點并沒有速度，只有一個維持開門的堵轉(zhuǎn)力。E點：為關(guān)門的極限點。門扇運行至D點時。電機(jī)斷電，依系統(tǒng)

16、慣性停于E點。G點：為門刀打開極限點，門刀開至F點時電機(jī)斷電，依系統(tǒng)慣性停于G點。B點：開門運行時，高速轉(zhuǎn)低速切換點。C點：關(guān)門運行時，高速轉(zhuǎn)低速切換點。系統(tǒng)的實現(xiàn)門機(jī)控制系統(tǒng)由計算控制電路、鍵盤輸入及顯示電路、驅(qū)動和保護(hù)電路以及門機(jī)開關(guān)執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成，系統(tǒng)框圖如圖所示。其中，鍵盤輸入及顯示電路完成人機(jī)交互功能，可對電梯門機(jī)的執(zhí)行過程進(jìn)行設(shè)定；計算控制電路根據(jù)設(shè)定參數(shù)和外部輸入的信號，完成計算及邏輯控制；而驅(qū)動和保護(hù)電路完成系統(tǒng)中電機(jī)與門機(jī)的驅(qū)動，實現(xiàn)門機(jī)系統(tǒng)的實時故障檢測與保護(hù)，確保門機(jī)系統(tǒng)的安全和可靠。圖門機(jī)控制系統(tǒng)框圖本文設(shè)計的電梯門機(jī)控制系統(tǒng)，具有很好的適應(yīng)性。試驗證明，該系統(tǒng)工作穩(wěn)定、可靠，在關(guān)門堵轉(zhuǎn)時也能迅速地做出反應(yīng)，在各種故障發(fā)生時系統(tǒng)能按預(yù)先設(shè)計的程序運行，達(dá)到了系統(tǒng)設(shè)計要求。5結(jié)論與展望自適應(yīng)控制技術(shù)在20世紀(jì)80年代