小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第四單元《分?jǐn)?shù)除法》教案

1、.小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第四單元?分?jǐn)?shù)除法?教案本單元的教學(xué)內(nèi)容主要是分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么和用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題，下表是內(nèi)容的編排。計(jì)算法那么分?jǐn)?shù)除以整數(shù)例1整數(shù)除以分?jǐn)?shù)例2、例3分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)例4 練習(xí)十一實(shí)際問題分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題例5兩步計(jì)算/分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算例6 練習(xí)十二整理與練習(xí)從上面的表格里，可以看到教材在編排上有三個(gè)特點(diǎn)。第一，計(jì)算內(nèi)容編排成兩段： 一是計(jì)算法那么，二是乘除兩步計(jì)算。兩段之間穿插解決實(shí)際問題，留出了穩(wěn)固法那么、形成計(jì)算才能的時(shí)空。這是考慮到從理解法那么到掌握法那么需要一段過程，教學(xué)應(yīng)遵循這個(gè)規(guī)律。結(jié)合解決實(shí)際問題應(yīng)用計(jì)算知識(shí)，能起穩(wěn)固知識(shí)、純熟技能的作用。在此根底上才能比較輕松

2、地進(jìn)展分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。第二，計(jì)算法那么的教學(xué)編排細(xì)致，從分?jǐn)?shù)除以整數(shù)到整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，再到分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，最后才形成包攝性強(qiáng)的法那么。分?jǐn)?shù)除法是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的，轉(zhuǎn)化的方法是乘除數(shù)的倒數(shù)，例1至例4都教學(xué)這樣的轉(zhuǎn)化。前兩道例題在操作中開展形象思維，體會(huì)轉(zhuǎn)化是合理的；后兩道例題通過猜測與驗(yàn)證，理解轉(zhuǎn)化是必然的。這樣的編排循序漸進(jìn)，使法那么的教學(xué)不是被動(dòng)承受，而是主動(dòng)建構(gòu)；不僅是形成知識(shí)技能，還是開展數(shù)學(xué)考慮、培養(yǎng)解決問題策略的載體。第三，單獨(dú)編排例題教學(xué)應(yīng)用題。本單元教學(xué)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，是在分?jǐn)?shù)乘法概念的根底上列方程解答的。它與分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，在數(shù)量關(guān)系上有一致的地方，也有不同的地方，有許多可

3、以比較、需要區(qū)分的內(nèi)容。由于解法比較特殊以及教學(xué)內(nèi)容比較多，單獨(dú)編排有利于教學(xué)。一、 在圖畫上分感悟算法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，是分?jǐn)?shù)除法中比較簡單的情況。要從中初步體會(huì)，分?jǐn)?shù)除法可以通過被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)進(jìn)展計(jì)算。為了有利于體會(huì)，這兩道例題都選擇可以操作的素材。例1呈現(xiàn)了4/5升果汁的圖畫，讓學(xué)生在圖中分一分，算出結(jié)果。一部分學(xué)生在直觀操作中會(huì)看到4/5平均分成2份，每份是2/5，列出算式4/52=2/5。兔子卡通的考慮和這部分學(xué)生的想法一致，它的4個(gè)1/5平均分成2份清楚地解釋了42/5的意思。另一部分學(xué)生在直觀情境的支持下，從4/5平均分成2份推理，得出就是求4/5的1/2。小鳥卡

4、通把這樣的考慮用式子的恒等變換表示出來，就是4/52=4/51/2。教學(xué)例1要在鼓勵(lì)獨(dú)立探究和解決問題方法多樣的前提下，突出小鳥卡通的方法。這是學(xué)生第一次感悟分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)絡(luò)，對繼續(xù)教學(xué)分?jǐn)?shù)除法有定向作用。第55頁的試一試計(jì)算4/53。外表上看，似乎只是把例1算式的除數(shù)2改成3，其實(shí)它的計(jì)算中有很豐富的考慮內(nèi)容。假如采用43/5這種方法，商的分子不是整數(shù)，無論是表示還是化簡都很費(fèi)事。假如采用4/51/3這種方法，能很快得到結(jié)果。挖掘試一試?yán)锏目紤]內(nèi)容，教學(xué)要注意三點(diǎn)：一是讓學(xué)生算一算，在教材上通過填空得到結(jié)果；二是讓學(xué)生想一想，這里用了兔子卡通的方法還是小鳥的方法，為什么不用另一種算法

5、；三是讓學(xué)生說一說，計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的策略與過程，初步學(xué)會(huì)算法。例2教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，這里的除數(shù)是1/2、1/3、1/4，這些分子都是1的分?jǐn)?shù)。選擇這樣的除數(shù)，便于通過操作解決實(shí)際問題，感受整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。這道例題的教學(xué)分三步進(jìn)展：第一步在4個(gè)橙子可以分給幾人的問題情境中引出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算式。先是每人吃2個(gè)橙子，求可以分給幾人的算式是42。再是每人吃1/2個(gè)、1/3個(gè)、1/4個(gè)，求可以分給幾人的數(shù)量關(guān)系與42一樣，通過類比推理，列出41/2、41/3、41/4等算式。第二步看圖計(jì)算41/2，初步感悟算法。由于每人吃1/2個(gè)橙子，因此教材把4個(gè)橙子按1/2個(gè)、1/2個(gè)畫，一共畫了8個(gè)1

6、/2。小猴卡通看圖知道可以分給8人，即41/2=8人。小鳥卡通看圖時(shí)想： 1個(gè)橙子可以分給2人，4個(gè)橙子可以分給42=8人。41/2和4 2都是求4個(gè)橙子可以分給幾人的算式，得數(shù)都是8，它們能組成等式41/2=42。教材里的想一想，1/2與2有什么關(guān)系在引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，研究等式從左邊到右邊的變化，初步發(fā)現(xiàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以變成這個(gè)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，感受這可能是計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的策略和方法。因此說，41/2的教學(xué)要領(lǐng)是建立等式、研究變化、領(lǐng)悟算法。第三步通過畫圖操作，計(jì)算41/3和41/4。這一步以41/2的活動(dòng)經(jīng)歷為根底，要求學(xué)生獨(dú)立進(jìn)展。在計(jì)算41/3時(shí)，把代表1個(gè)橙子的圓三等分，表示出每人吃1

7、/3個(gè)。通過畫圖看出1個(gè)橙子給3人吃，4個(gè)橙子給43=12人吃。據(jù)此寫出等式41/3=43。用同樣的操作和考慮，還能寫出等式41/4=44。尋找整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法是例題的教學(xué)任務(wù)，教材要求學(xué)生考慮括號里的數(shù)與除數(shù)有什么關(guān)系，引導(dǎo)他們再次感受整數(shù)除以分?jǐn)?shù)改寫成乘法的關(guān)鍵與要領(lǐng)。二、 驗(yàn)證猜測確認(rèn)算法。例3仍然是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它的除數(shù)不是幾分之一那樣的分?jǐn)?shù)，而是幾分之幾的分?jǐn)?shù)。假如說例2是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的特殊情況，那么例3就是一般情況了。例4是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，能統(tǒng)攝前面教學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，因此更具代表性。編排這兩道例題，要得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么。兩道例題都有示意圖，從圖畫里看到除法算式

8、的商。例3用一根線條表示4米彩帶，其中的每1米都平均分成3份，還涂色表示出1個(gè)2/3米。學(xué)生就可以在表示4米的線條上數(shù)出一共有幾個(gè)2/3米，得到42/3=6段。例4畫了量杯的圖，看著上面的刻度可以知道9/10里面有3個(gè)3/10，9/103/10=3。兩道例題都要驗(yàn)證分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法。例1計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例2計(jì)算整數(shù)除以幾分之一的分?jǐn)?shù)，初步知道分?jǐn)?shù)除法可以變成乘法來計(jì)算。例3加強(qiáng)對這種轉(zhuǎn)化的體驗(yàn)，要求學(xué)生想一想等式42/3=43/2成立嗎？這個(gè)等式的出現(xiàn)，源自例1、例2的計(jì)算體驗(yàn)，是一個(gè)猜測。它是否成立？需要驗(yàn)證。其中左邊的42/3=6，在示意圖中已經(jīng)知道。右邊的43/2,通過計(jì)算得

9、到6。兩道算式得數(shù)一樣，表示等式成立，證實(shí)了猜測是正確的。教學(xué)例4的時(shí)候，學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法的心向比較明顯和強(qiáng)烈了，教材讓他們按這樣的思路試著算一算，得到與示意圖一樣的得數(shù)，從而確認(rèn)猜測成立。兩道例題都小結(jié)算法。例3從41/2、41/3、41/4和42/3，想想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算。還可以相對于例1的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法，體會(huì)分?jǐn)?shù)除法變成乘法，應(yīng)該用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。例4總結(jié)算法的視野比較開闊，要得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么。因此這里可以先小結(jié)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算法，再聯(lián)絡(luò)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，找出這些分?jǐn)?shù)除法在計(jì)算時(shí)有一樣的策略與轉(zhuǎn)化方法。然后用甲數(shù)和乙數(shù)分別表示被除數(shù)和除

10、數(shù)，準(zhǔn)確而簡明地表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么。三、 找數(shù)量關(guān)系式列方程解題的關(guān)鍵。這道例題的教學(xué)重點(diǎn)是為什么用方程解答，以及怎樣列出方程。體會(huì)列方程解的原因，就掌握了這類實(shí)際問題的特點(diǎn)。學(xué)會(huì)了列方程的方法，就把握理解題的關(guān)鍵。教材把這道例題編排在計(jì)算教學(xué)的后面，就是要突出上述的思想方法。這也是例題只到寫出方程為止，把剩下的都留給學(xué)生的原因。分析數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問題的一個(gè)重要步驟。解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要抓住分?jǐn)?shù)的意義分析數(shù)量關(guān)系。小熊卡通提出的大瓶和小瓶的果汁量有什么關(guān)系，是引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)領(lǐng)會(huì)小瓶的果汁量是大瓶的2/3的含義。聯(lián)絡(luò)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算這個(gè)概念，寫出數(shù)量關(guān)系式。在大瓶的果汁

11、量2/3=小瓶的果汁量的上面，小瓶果汁量，求大瓶的果汁量，顯然可以列方程解答。理解這段教材，要注意可以列方程解是分析數(shù)量關(guān)系的結(jié)果。是通過在等量關(guān)系式上落實(shí)與未知后作出的決策。教學(xué)要詳盡地展開分析分?jǐn)?shù)的意義得出等量關(guān)系選擇解題方法的過程，讓學(xué)生知道應(yīng)該怎樣想，學(xué)會(huì)這樣的考慮。試一試和練習(xí)十二第1題，都要求學(xué)生先把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完好，再解答。在教學(xué)列方程解決實(shí)際問題的起始階段，提出這樣的要求是必要的。能進(jìn)一步突出解決實(shí)際問題要分析數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的特點(diǎn)。在根本掌握了考慮的要領(lǐng)和方法之后，只要把數(shù)量關(guān)系式想在腦中，沒有必須寫出來的規(guī)定。在練習(xí)十二里還

12、安排了第三、四單元教學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的比照練習(xí)，如第7、8題。比照既要比不同，準(zhǔn)確地區(qū)分它們，也要比一樣，在本質(zhì)上把它們有機(jī)地聯(lián)絡(luò)起來。一樣都表如今數(shù)量關(guān)系式上，即都要抓住分?jǐn)?shù)的意義分析數(shù)量關(guān)系，而且都可以表示成數(shù)量關(guān)系式。不同也表如今數(shù)量關(guān)系式上。第三單元教學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，條件都在數(shù)量關(guān)系式的左邊，關(guān)系式右邊的數(shù)量是要求的問題，因此根據(jù)數(shù)量關(guān)系式就能列出算式；第四單元教學(xué)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，條件不集中在數(shù)量關(guān)系式的一邊，而是分散在兩邊，要求的問題也不在數(shù)量關(guān)系式的右邊，所以列方程解答比較方便。以第7題為例。我們的教學(xué)歷來非常重視區(qū)別不同的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，過去把兩類應(yīng)用題對立起來，過分強(qiáng)調(diào)區(qū)別，往往收不到

13、理想的效果。新教材在數(shù)量關(guān)系上求同存異，組織兩類應(yīng)用題的知識(shí)構(gòu)造，用對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)處理兩類應(yīng)用題的關(guān)系，已經(jīng)在教學(xué)理論中得到肯定和贊賞。四、 計(jì)算兩步式題穩(wěn)固分?jǐn)?shù)除法法那么。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長

14、會(huì)，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。例6是乘除兩步計(jì)算的實(shí)際問題，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘除混合或連除計(jì)算。例題可以列出不同的算式解答，兩種解法都先分步解，其中有一步是分?jǐn)?shù)乘法，另一步是分?jǐn)?shù)除法。分步解答可以讓學(xué)生明白，在計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，要乘除數(shù)的倒數(shù)，在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，不應(yīng)這樣做。這對計(jì)算綜合式是非常有用的。另外，先分步解答還能降低列出綜合算式的難度。列出的兩道綜合算式，教材已經(jīng)計(jì)算了一道。示范了計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除混合式題，一般先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)連乘，再約分、相乘。突出了只能把算式里的除法變成乘除數(shù)的倒數(shù)。教材把另一道綜合算式留給學(xué)生計(jì)算。計(jì)算前應(yīng)該想一想，怎樣把這個(gè)分?jǐn)?shù)乘除混合的算式變成分?jǐn)?shù)連乘的算式。計(jì)算后應(yīng)該比一比，兩道綜合算式在計(jì)算時(shí)有什么一樣點(diǎn)，進(jìn)一步突出計(jì)算的策略和轉(zhuǎn)化的方法。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素