小學六年級《比例的意義和基本性質

1、小學六年級比例的意義和基本性質»數學教學設計教案三篇比例的意義和基本性質是一節(jié)概念教學課，是學習正、反比例意義和用比例知識解應用題的基礎。它是在學生對比的意義、性質和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認識的基礎上進一步學習的。下面就是我給大家?guī)淼男W六年級比例的意義和基本性質數學教學設計教案三篇，希望能幫助到大家！小學六年級比例的意義和基本性質數學教學設計教案一教學目標：1 .知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。2 .過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比

2、例的基本性質的過程。3 .情感態(tài)度與價值觀：體會國旗中隱含的數學規(guī)律，豐富關于國旗的知識，培養(yǎng)學生愛國旗、愛祖國的情感。教學重點：理解比例的意義，探究比例的基本性質。教學難點：探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。教學過程：一、創(chuàng)設情境，設疑激趣同學們，國旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？你對國旗的大小有哪叱了解？學生思考回答（挖掘學生生活經驗）同學們知道的真多，說明同學們平時認真觀察，是個有心人。二、引導探究，自主建構活動一：探究比例的

3、意義1 .你了解到哪些關于國旗大小的知識？學生交流，給學生充分的交流機會。2.你們仔細觀察，結合我們上節(jié)課學的比的相關知識，估計一下每種規(guī)格國旗長和寬或者寬和長之間是否存在什么規(guī)律？猜測預設：生1、長和寬的比值相等；生2、寬和長的比值相等，（2）小組驗證每個小組任選兩種規(guī)格國旗，驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規(guī)律。（3）展示交流小組驗證結果，學生到黑板前板書得出結論。預設：每種國旗的長和寬的比都是3:2,他們的比值相等。每種國旗的寬和長的比是2:3,他們的比值相等。教師小結：240:160與144:96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成240:160=144:96或我們把表示兩個比相等的

4、式子叫做比例，組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的（外項），中間的兩項叫做比例的（內項）。括號中的可以讓學生說一說。你能說出一個比例嗎？說一說你是怎么理解比例的？怎么判斷兩個比是不是成比例？試一試，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。2:3和6:94:2和28:405:2和10:420:5和1:4活動二：探究比例的基本性質1 .利用學生列舉的比例和判斷題中的比例，大膽猜想一下，每個比例兩個內項和兩個外項之間會存在什么關系？2 .小組內驗證猜測結果3 .展示驗證猜測情況。得出結論，預設：在比例里，兩個外項相乘的積就等于兩個內項相乘的得數在比例里，把兩個外項乘起來，再把兩個內項乘起來

5、，它們的得數是一樣的”。教師歸納總結。同學們說得對，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。板書：比例的基本性質。誰能用分數形式表示以上比例？怎樣求兩個內項和兩個外項的積呢？(分子和分母交叉相乘)三、強化訓練、應用拓展同學們學習了比例的意義與性質，那么能利用它們解決實際問題嗎？1 .判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例？(1)6:9和9:12和(3)1.4:2和7:10(4)0.5:0.2和10:42 .判斷。(1)表示兩個比相等的式子叫做比例()(2)0.6:1.6與3:4能組成比例()(3)如果4a=5b,那么a:b=4:5()3 .填空5:2=80:()2:7=():

6、51.2: 2.5=():4在一個比例里，兩個外項互為倒數，其中一個內項是6,另一個內項是()在一個比例里，兩個內項的積是12,其中一個外項是2.4,另一個外項是()。4 .寫出比值是5的兩個比，并組成比例5 .根據3a=5b把能組成的比例寫出來。四、自主反思、深入體驗通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？小學六年級比例的意義和基本性質數學教學設計教案二教學目標：1、使學生理解并掌握比例的意義，認識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質，學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比是否能組成比例，并能正確的組成比例。2、培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。教學重點：比例的意義和基本性質學法：自主、合作、探究教學準備

7、：課件教學過程：一：創(chuàng)設情境，導入新課1、談話，播放課件，引出主題圖師：這節(jié)課我們上一節(jié)數學課，這節(jié)數學課有很多有趣的知識等待著同學們去探索和發(fā)現呢！同學們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（播放視頻，生觀察，并說看到的內容）師：看到這些畫面你的心情怎么樣？（激動、興奮、驕傲、自豪師：是啊，老師和你們一樣，每當聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。問：畫面上這幾面國旗有什么不同？（大小不一樣）師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來研究有關比例的知識。（板書：比例）（課件出示主題圖，讓學生說出長和寬各是多少）問：你能

8、根據這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎？請同學們先寫出學校內兩面國旗長與寬的比，并求出比值。（生動手寫比、求比值）二、引導探究，學習新知1、比例的意義（生匯報求比值的過程）師：請同學們觀察你求出的學校內兩面國旗的比值，你有什么發(fā)現？（這兩個比的比值相等）師：這兩個比的比值相等，我用“犯這兩個比連起來，可以嗎？«以）師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢？請同學們自己動筆試一試（生動手寫比，求比值，寫等式，并匯報）師：指學生匯報的等式小結，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義？（板書課題，生匯報，是板書意義）

9、問：判斷兩個比是否能組成比例，關鍵看什么？（關鍵看它們的比值是否相等）（小練習，課件出示）2探究比例的基本性質（1）自學比例的名稱師：小結通過剛才的學習，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關系呢毋丁開書34頁，自學34也上半部分，比例各部分的名稱。（生自學名稱，匯報，師板書名稱）（2冶作探究比例的基本性質師：同學們，你們知道嗎？在比例的內項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發(fā)現這個特性嗎？接下來就請同學們以小組為單位合作探究比例的基本性質。（板書：比例白基本性質）課件出示小組合作學習提示，指名讀各小組派一名代表匯報合作學習發(fā)現

10、的規(guī)律。師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢？分組驗證課前寫出的比例式。師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據比例的意義去判斷外還可以根據什么去判斷？（生回答：根據比例的基本性質）師：如果把比例改寫成分數形式是什么樣的？生回答。根據比例的基本性質，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關系呢？生回答，師板書三、鞏固練習（見課件）四、匯報學習收獲小學六年級比例的意義和基本性質數學教學設計教案三教學目標：1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分數的基本性質。2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。3、培養(yǎng)學生猜想與驗證、觀察與概括的能力。4

11、、讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂，收獲數學學習的興趣和信O教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。教學難點：自主探究比例的基本性質。教學準備：投影片、練習紙三案設計：學案一、自學質疑探究任務一比例的意義1、投影出示幾組比，讓學生寫出各組的比值，二、比例的基本性質教案一、回顧舊知、孕伏新知：1、談話：同學們，我們已經學過了比的許多知識，說說你已經知道了比的哪些知識？(生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。)還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎？2、師板書題目：(1)4:520:25(2)0.6:0.31.8:0.9:7.5(4)3:89:27

12、評析：開門見山，從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，循序漸進，為新課做好準備。因為這些題目還要用到，所以不惜費時板書一一有效的呈現方式二、絲絲入扣，深挖比例的意義(一)認識意義1、指名口答每組中兩個比的比值，在比例下方寫上比值。師問：你們有什么發(fā)現嗎？(三組比值相等，一組不等)2、是啊，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：4:5=20:25師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？數學中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節(jié)課我們就一起來研究比例（板書：比例）評析：通過口算求比值，不經意間學生就有了發(fā)現，有三組式子比值相等，一組不等，如行

13、云流水般引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。3、同學們想研究比例的哪些內容呢？（生答：想研究比例的意義，學比例有什么用？比例有什么特點）4那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察黑板上這些式子，你能說出什么叫比例嗎？（根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等）同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。板演：表示兩個比相等的式子叫做比例。學生議一議，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。5、質疑：有三個比，他們的比值相等，能組成比例嗎？評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學生只要搞清它

14、是什么”，而不需要知道為什么”。本環(huán)節(jié)讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在一一兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導學生議一議，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的的理解。讓學生像一個數學家一樣真正經歷知識探索和形成的全過程，無時無刻不享受成功的快樂!（二）練習1、投影出示例1,根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。第一次3第二次買練習本的錢數(元)1.22買的本數5(1)學生獨立完成。(2)集體交流，明確：根據比例的意義

15、可以判斷兩個比能否組成比例。2、完成練習紙第1題。一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。這一環(huán)節(jié)，一學生對于為什么”設計到了正反比例的知識，教師也不失時機予以評價，不但使該生興致勃勃，也引得其他學生投來艷羨的目光，生成地精彩！3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什

16、么區(qū)別？(引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數)4、認識比例各部分的名稱(1)板書出示：4:5前項后項(2)板書出示：4:5=20:25內項外項(3)如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？課件出示：評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。5、小結、過渡：剛才我們已經研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，大家有興趣嗎？三、探究比例的基本性質1、投影出示：你能運用3、5、10、6這四個數，組成幾

17、個等式嗎？(等號兩邊各兩個數)2、獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。學生組成的等式可能有：10+5=6+3或10:5=6:3;3+5=6+的3:5=6:10;3:6=5:10;5X6=3X10根據學生回答，師相機引導并板書：3X10=5X635=6:103：6=5105：3=1066 :3=10:53、引導發(fā)現規(guī)律(1)還有不同的乘法算式嗎？(沒有，交換因數的位置還是一樣)乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？(不一樣，因為比值各不相同)(2)那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細觀察，你能發(fā)現比例的性質或規(guī)律嗎？(3)學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。(板書：

18、兩個外項的積等于兩個內項的積。)評析：運用這四個數，你能組成幾個等式工不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。4、驗證猜想：師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。(1)請看黑板上這幾個比例的內項的積與外項的積是不是相等？(學生進行驗證，紛紛表示內項積等于外項積)(2)學生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導。師：有一位同學也寫了一個比例，他認為這個比例的內項積與外項積是不相等的，大家看看是什么原因？眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現等式不成立。師：看來剛才發(fā)現的規(guī)律前要加一個條件一一在比例里(板書)，這個規(guī)律叫做比例的基本性質。評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。5、思考是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。6、小結：剛才我們是怎樣