鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)(第二版)課后習(xí)題答案

1、3.7題:解：由附錄1中附表1可得I20a的截面積為3550mM,扣除孔洞后的凈面積為An=355021.5M7m2=3249mm2。工字鋼較厚板件的厚度為11.4mm,故由附錄4可得Q235鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為f=215N/mm2,構(gòu)件的壓應(yīng)力為仃=450110定138.5<215N/mm2,An3249即該柱的強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。新版教材工字鋼為豎放，故應(yīng)計(jì)入工字鋼的自重。工字鋼120a的重度為27.9kg/m,故N0=27.9X6X9.81X1.2=1971N；g3構(gòu)件的拉應(yīng)力為仃=匕=450父10+1971.139.11<215N/mm2,即該柱的強(qiáng)度滿(mǎn)足要求An32493.8題：

2、解：1、初選截面假定截面鋼板厚度小于16mm,強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取f=215,兀=1250可變荷載控制組合：q=1.2父10.2+1.4父25=47.24kN,永久荷載控制組合：q-1.3525=38.27kN簡(jiǎn)支梁的支座反力（未計(jì)梁的自重）R=ql/2=129.91kN,跨中的最大彎矩為1212Mmax丁=-47"5.-178.63kN”梁所需凈截面抵抗矩為Mmax178.6310nx二791274mmxf1.05215l/250,參口我表3-2可知其梁的高度在凈空方面無(wú)限值條件；依剛度要求，簡(jiǎn)支梁的容許擾度為容許最小高度為l5500hmin=一=比229mm2424按

3、經(jīng)驗(yàn)公式可得梁的經(jīng)濟(jì)高度為he=7%;Wx-300=7791274-300電347mm,由凈截面抵抗矩、最小高度和經(jīng)濟(jì)高度，按附錄1中附表1取工字鋼I36a,相應(yīng)的截面抵抗矩一_一_3Wnx=875000>791274mm,截面高度h=360>229mm且和經(jīng)濟(jì)高度接近。按附錄1中附表5取窄翼緣H型鋼HN400X150X8X13,截面抵抗矩Wnx=942000>791274mm3,截面高度h=400>229mm。普通工字鋼梁翼緣的外伸寬度為b163b1=(136-10)/2=63mm,：=謫定3.99c13235/fy=13,故翼緣板的局部穩(wěn)定可以保證，且截面可考慮部分

4、塑性發(fā)展。窄翼緣型鋼梁的翼緣的外伸寬度為b171b1=(150-8)/2=71mm,l=一之5.46<13235f=13故翼緣板的局部穩(wěn)定可以保t13-證，且截面可考慮部分塑性發(fā)展。2、驗(yàn)算截面(1)普通工字鋼136a截面的實(shí)際幾何性質(zhì)計(jì)算：_243A=7630mm,Ix=157600000mm,Wx=875000mm,IxS=307mm,梁自重估算，由荷規(guī)附錄A得鋼的重度為78.5kN/m3,梁的自重為g=7630父10-6父1.2M78.5定0.719kN/m,修正為-6_,g=76301078.5,0.60kN/m自重產(chǎn)生的跨中最大彎矩為1 2Mg=M0.60父1.2父5.5x2.

5、72kNm,式中1.2為可變荷載控制組合對(duì)應(yīng)的荷載分項(xiàng)系數(shù)。8跨中最大總彎矩為Mx=178.63+2.72=181.35kNm,A點(diǎn)的最大正應(yīng)力為6181.35102二二197.39二f=215N/mm(tmax=15.8<16)1.05875000B點(diǎn)的最大剪應(yīng)力為Vmax=(47.240.601.2)5.5/2:131.89kN3131.891030710：42.96二fv=125N/mm2（tmax=15.8：二16）故由以上分析可知，該普通工字鋼等截面鋼梁滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。(2)窄翼緣型鋼HN400X150X8X13截面的實(shí)際幾何性質(zhì)計(jì)算:_243A=7112mm,Ix=188000

6、000mm,Wx=942000mm,梁自重估算，由荷規(guī)附錄A得鋼的重度為78.5kN/m3,梁的自重為g=7112m10-6父1.2父78.5定0.670kN/m,修正為-6_,g=71121078.5:0.56kN/m自重產(chǎn)生的跨中最大彎矩為一12Mg=m0.56m1.2父4kN-m式中1.2為可變荷載控制組合對(duì)應(yīng)的荷載分項(xiàng)系數(shù)。8跨中最大總彎矩為Mx=178.63十2.54=181.17kNm,xA點(diǎn)的最大正應(yīng)力為6181.17102二二183.17:二f=215N/mm(tmax=13<16)1.05942000B點(diǎn)的最大剪應(yīng)力為Vmax=(47.24+0.56父1.

7、2)父5.5/2球131.76kN,面積矩可近似計(jì)算如下23Sx=150黑13黑(400/213/2)+(20013)黑8/2=517201mm,3_131.76105172012.=45.31:二fv=125N/mm(t135.8<16)8v1max1.88108故由以上分析可知，該窄翼緣型鋼等截面鋼梁滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。比較普通工字鋼和窄翼緣型鋼可發(fā)現(xiàn)，在相同的計(jì)算條件下采用窄翼緣型鋼更加經(jīng)濟(jì)。3.9題：解：強(qiáng)度驗(yàn)算部位：A點(diǎn)的最大正應(yīng)力；B點(diǎn)的最大剪應(yīng)力；C點(diǎn)的折算應(yīng)力；D點(diǎn)的局部壓應(yīng)力和折算應(yīng)力。R=P=300kNMmax=300M2=600kNm2梁截面的相關(guān)參數(shù)：A=8008280

8、102=12000mm,4mm133Ix=一(280820-272800)=125992000012腹板軸線處的面積矩S=280104054008200=1774000mm腹板邊緣處的面積矩S=280父10父405=1134000mm3。梁的自重標(biāo)準(zhǔn)值C-/-6-/-/，g=120001078.51.2=1.1304kN/m(也可按課本的方法計(jì)算，此處直接采用荷規(guī)附錄A提供的重度)，12Mg1.1304101.2=16.956kNm8,跨中最大總彎矩Mx=60016.956=616.956kNmA點(diǎn)的最大正應(yīng)力為：由于翼緣自由外伸的寬厚比為,280_8210=13.6.13=13,故取X對(duì)軸的

9、部分塑性發(fā)展系數(shù)X=1.06616.956104102二二200.77:二f=215N/mm(tmax=10<16)1.01259920000B點(diǎn)的最大剪應(yīng)力為：V3001.21.130410/2：306.78kNmax_3306.781017740002.=53.99:二fv=125N/mm(tmax=8<16)12599200008C點(diǎn)的折算應(yīng)力為：2M=306.782-0.51.130421.2：610.85kNmV=306.78-1.21.13042：304.07kN3304.0710113400034.21N/mm125992000086610.8510400二二193.

10、93N/mm1259920000折算應(yīng)力為2_2_cZS-03.=202.78：1.1f=236.5N/mmD點(diǎn)的局部壓應(yīng)力和折算應(yīng)力3F1.0300102二c=250N/mmf=215Mpa2;剪應(yīng)力向下，大小為t=34.21N/mmtwlz8150D點(diǎn)正應(yīng)力為壓應(yīng)力，其值大小為仃=193.93N/mm代入折算應(yīng)力計(jì)算公式可得,2222drZS二c一二一c3=234.81；1.1f=236.5N/mmcc,即D點(diǎn)的折算應(yīng)力酒足強(qiáng)度要求，但局部壓應(yīng)力不滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。故由以上分析可知，該焊接工字型等截面鋼梁不滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。3.11題：解：由附錄1的附表1可得I45a的截面積為10200mm2,單

11、位質(zhì)量為80.4kg/m,抵抗矩為1430000mm3,翼緣平均厚度18mm>16mm,鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為205N/mm2,由表3-3得工字鋼繞強(qiáng)軸的截面塑性發(fā)展系數(shù)為1.05。鋼梁自重標(biāo)準(zhǔn)值g=80.4父9.8-788kN/m,跨中處的最大彎矩為1 2Mx=0.25P20.7881.26=0.5P4.26kNm8 ,驗(yàn)算強(qiáng)度有(假定P為設(shè)計(jì)值)，一一一6NMxP1000(0.5P4.26)102=-f=205N/mmAnxWnx102001.051430000<2050.431P<202.16PP8.526+即10.23.003可得P<469.01kN4.10驗(yàn)算圖示

12、焊接工字形截面軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性。鋼材為Q235鋼，翼緣為火焰切割邊,沿兩個(gè)主軸平面的支撐條件及截面尺寸如圖所示。已知構(gòu)件承受的軸心壓力為N=1500kN解：由支承條件可知底=12m,l0y=4mIx2131350012=一850025012225012_64=476.610mm12125003136I=8212250=31.310mm1212=2250125008=10000mm6476.61021.8cmiy10000二顯_1200ix21.8=5.6cm=550y,y=一iy400二71.45.6翼緣為火焰切割邊的焊接工字鋼對(duì)兩個(gè)主軸均為整體穩(wěn)定驗(yàn)算:3=200.8MPaA0.7471

13、0000N150010b類(lèi)截面，故按入y查表得中二0.747二f二215MPa,穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求。4.13圖示一軸心受壓綴條柱，兩端較接，柱高為7m。承受軸心力設(shè)計(jì)荷載值N=1300kN,鋼材為Q235。已知截面采用228a,單個(gè)槽鋼的幾何性質(zhì)：A=40cm2,iy=10.9cm,ix1=2.33cm,Ix1=218cm4,y0=2.1cm,綴條采用L45X5,每個(gè)角鋼的截面積：A1=4.29cm2。試驗(yàn)算該柱的21xX1x1260整體穩(wěn)定性是否滿(mǎn)足?解：柱為兩端錢(qián)接，因此柱繞x、y軸的計(jì)算長(zhǎng)度為：l0xT0y=7m700=63.111.1ix700=64.210.9Ix9940.8ix=.=.

14、=11.1cmA240/0x=65.1格構(gòu)柱截面又t兩軸均為b類(lèi)截面，按長(zhǎng)細(xì)比較大者驗(yàn)算整體穩(wěn)定既可由此=65.1,b類(lèi)截面，查附表得*。779,3N1300102=208.6MPa:f=215MPa整體穩(wěn)定驗(yàn)算：A0.77924010所以該軸心受壓的格構(gòu)柱整體穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求。4.17焊接簡(jiǎn)支工字形梁如圖所示，跨度為12m,跨中6m處梁上翼緣有簡(jiǎn)支側(cè)向支撐，材料為Q345鋼。集中荷載設(shè)計(jì)值為P=330kN,間接動(dòng)力荷載，驗(yàn)算該梁的整體穩(wěn)定是否滿(mǎn)足要求。如果跨中不設(shè)側(cè)向支撐，所能承受的集中荷載下降到多少？1k6000t1280=21.413-1000X8-280X14-280X14跨中彎矩,需驗(yàn)

15、算整體穩(wěn)定PL33012Mx=990kNm44132二一81000228014507=2682126410mm1000313I=8-2-14280=512640001212A=22801410008=15840mmIy51264000i,56.89cm：A.1584010y6000235-，.y=105.47>120=99iy56.89<345L26821063Wx=5218015.6mmy1514所以不能用近似公式計(jì)算查附表15,跨度中點(diǎn)有一個(gè)側(cè)向支承點(diǎn)、集中荷載作用在截面高度高度上任意位置,:b=1.754320AhIy2Wx4320=1.752105.47cp需對(duì)b進(jìn)行修正,

16、yt10.4h1584010285218015.6_699010235fy105.47142235=1.520.64.41028345=1.07-0.282/;：b=1.07-0.282/1.52=0.884；Wx0.8845218015.6=214.6MPa二f=310MPa該梁的整體穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求。梁跨中沒(méi)有側(cè)向支承點(diǎn)10y12000y=210.94iy56.8911tl1200014=0.586:2.0b1h2801024梁跨中無(wú)側(cè)向支承點(diǎn)，集中荷載作用在上翼緣，則有:=0.730.18=0.73-0.180.586=0.835b43201584010281210.9414235.0.8

17、3521210.945218015.6:4.41028345MxMx_一二_f=310MPa=Mx=331.6kN：bWx0.2055218015.6=0.205m4My4331.6P=-=110.5kNL12所以，如果跨中不設(shè)側(cè)向支撐,所能承受的集中荷載下降到110.5kNo7.12解:鋼材為Q235鋼,hfmin肢背焊縫:hfmax=1.5、,tmax=1.5=1.2t=1.210焊條為E43型，則角焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,14=5.6mm=12mm,可取hf=8mm,hfmin肢尖焊縫:hfmax=1.5.i-mI7=1.514=5.6mm=t-(12)=10-(12)=89mm可取hf=6m

18、mw2ff=160N/mmO圖示連接為不等肢角鋼長(zhǎng)肢相連，故K1=0.65,K2=0.35。焊縫受力.2=K1N=0.65540=351kNN2=K2N=0.35540=189kN所需焊縫計(jì)算長(zhǎng)度，肢背:N1_w20.7hf1ff33511020.78160=195.9mlw2肢尖：N2w20.7hf2ff318910=140.6m20.76160側(cè)面焊縫實(shí)際施焊長(zhǎng)度，肢背:1i=lw1-2h-=195.928=211.9m,取220mm；肢尖:2hf2=140.6-26=152.6m,取160mm。連接板和端板間焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度:d2-2hf=340-2hf=1.520=6.7mmhfmin=

19、1.5因此可取hf=7mmhfmax=1.21=1.214=16.8mmd1+d一449.3kNII2-.11.5=170mm,拉力N通過(guò)焊縫群的形心,將N沿焊縫長(zhǎng)度方向和垂直于焊縫長(zhǎng)度方向分解:平行于焊縫長(zhǎng)度方向的力：N1=Nsin0(=540垂直于焊縫長(zhǎng)度方向的力：N2=NsinS=540Mj1=299.5kN(V22二11.51.5449,310NifNi=140.6MPa0.772340-273299.510hjlw二93.7MPa0.772340-272gfM140.6cc2,c2w2：93.7=148.5N/mm<ff=160N/mm1.22所以連接板和端板間焊腳尺寸hf=7

20、mm滿(mǎn)足要求。焊縫群受力為:當(dāng)d1=150mm，d2=190mm時(shí)，力N不通過(guò)焊縫群的形心，將N向形心平移,1平行于焊縫長(zhǎng)度萬(wàn)向的力：N1=NsinU=540'丈.=299.5kN22,11.5垂直于焊縫長(zhǎng)度方向的力：N2=Nsinot1.5=54022,11.5=449.3kN彎矩：M=N2e=499.30,02=8.986kN3Iw0.77340-27=2=14147106m12Ww二fN2_141471061501902=83218mheJwWw33449.3108.98610+0.772340-2783218=140.7MPa3N1299.510f=93.7MPahjlw0.7

21、72340-27140.71.22所以由確定的焊腳尺寸滿(mǎn)足要求。293.72=148.6N/mm一w-ff=160N/mm7.14解：支托承力，螺栓僅承受彎矩作用2二debft4單個(gè)螺栓的抗拉承載力:螺栓群所受彎矩M=Pe=1500.2=30kNm旋轉(zhuǎn)中心為最底排螺栓處，第一排螺栓受力最危險(xiǎn)，單個(gè)螺栓受到的最大拉力為:My130103300bNt=7=22-=32.14kN<Nt=41.57kNmZyi2(100200300)所以此連接安全支托不承力，則螺栓群承擔(dān)剪力和彎矩的作用單個(gè)螺栓的抗剪承載力:單個(gè)螺栓的抗壓承載力:二d2b3.14=nfb=1vv4*140=44.0kNb.bNc=ditfc=2018305=109.8kN每個(gè)螺栓承擔(dān)的剪力:V150Nv=18.75kNn8最危險(xiǎn)的螺栓受到的拉力：Nt=32,14kN螺栓在剪力和拉力聯(lián)合作用下:所以此連接安全。NvbNvNtbNtf32.14：f18.75(44.0/41.57=0.88<17.15解：查表得10.9級(jí)M22摩擦型高強(qiáng)螺栓的預(yù)拉力接觸面噴砂，查得摩擦系數(shù)以=0.5。對(duì)于角鋼與牛腿相連的一肢上螺栓群的受力：剪力P=