小學(xué)數(shù)學(xué)文化九連環(huán)與格雷碼

1、.小學(xué)數(shù)學(xué)文化九連環(huán)與格雷碼【】為了能幫助廣闊小學(xué)生朋友們進步數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)思維才能，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小學(xué)頻道特地為大家整理了數(shù)學(xué)文化九連環(huán)與格雷碼，希望可以實在的幫到大家，同時祝大家學(xué)業(yè)進步!分析解九連環(huán)的完全記法，由于每次只動一個環(huán)，故兩步的表示也只有一個數(shù)字不同。下面以五個環(huán)為例分析。左邊起第一列的五位數(shù)是5個環(huán)的狀態(tài)，依次由第一環(huán)到第五環(huán)。第二列是把這個表示反轉(zhuǎn)次序的五位數(shù)，似乎是二進制數(shù)，但是與第四列比較就可以看出這不是步數(shù)的二進制數(shù)表示。第三列是從初始狀態(tài)到這個狀態(tài)所用的步數(shù)。最右邊一列才是步數(shù)的二進制表示。00000-00000-0-0000010000-00001-1-000011

2、1000-00011-2-0001001000-00010-3-0001101100-00110-4-0010011100-00111-5-0010110100-00101-6-0011000100-00100-7-0011100110-01100-8-0100010110-01101-9-0100111110-01111-10-0101001110-01110-11-0101101010-01010-12-0110011010-01011-13-0110110010-01001-14-0111000010-01000-15-0111100011-11000-16-1000010011-110

3、01-17-1000111011-11011-18-1001001011-11010-19-1001101111-11110-20-1010011111-11111-21-10101我們發(fā)現(xiàn)，右邊一列數(shù)恰好是十進制數(shù)0到21的二進制數(shù)的格雷碼! 這當(dāng)然需要21步。假如把5位二進制數(shù)依次寫完，就是10111-11101-22-1011000111-11100-23-1011100101-10100-24-1100010101-10101-25-1100111101-10111-26-1101001101-10110-27-1101101001-10010-28-1110011001-10011-

4、29-1110110001-10001-30-1111000001-10000-31-11111這說明，對于只有5個環(huán)的五連環(huán)，從初始到狀態(tài)11111用的不是并不是最多，到狀態(tài)00001才是最多，用31步。類似，對于九連環(huán)，從初始到狀態(tài)111111111用的不是并不是最多，到狀態(tài)000000001才是最多，用511步。由于格雷碼111111111表示二進制數(shù)101010101，表示十進制數(shù)341，故從初始狀態(tài)到9個環(huán)全部上去用341步。這就是九連環(huán)中蘊涵的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。注 由二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為格雷碼：從右到左檢查，假如某一數(shù)字左邊是0，該數(shù)字不變;假如是1，該數(shù)字改變0變?yōu)?，1變?yōu)?。例，二進制數(shù)1

5、1011的格雷碼是10110.由格雷碼表示變?yōu)槎M制數(shù)：從右到左檢查，假如某一數(shù)字的左邊數(shù)字和是偶數(shù)，該數(shù)字不變;假如是奇數(shù)，該數(shù)字改變。例 格雷碼11011表示為二進制數(shù)是10010.以上可以用口訣幫助記憶：2G一改零不改，G2奇變偶不變。例 設(shè)九連環(huán)的初始狀態(tài)是110100110，要求終止?fàn)顟B(tài)是001001111，簡單解法與完好解法各需要多少步?過程如何?解 初始狀態(tài)110100110，格雷碼是011001011，轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)是010001101，相應(yīng)十進制數(shù)是141.終止?fàn)顟B(tài)是001001111，格雷碼是111100100，轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)是101000111，相應(yīng)十進制數(shù)是327.二者

6、差326-141=186，完好解法需要186步。簡單解法步數(shù)，我們由141，327分別求相應(yīng)的簡單步數(shù)，宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。對于N=141，得到N0=103;對于N=327，N

7、0=242.二者差139，故簡單步數(shù)139.這個結(jié)果很容易在九連環(huán)電腦游戲上驗證。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對