第二章 資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算3-31

1、第二章第二章 資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算12.1 2.1 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量2.1.1 2.1.1 現(xiàn)金流量（現(xiàn)金流量（Cash Flow)Cash Flow)的概念的概念 在工程經(jīng)濟(jì)分析中，把在考察對(duì)象一定時(shí)期各時(shí)點(diǎn)上實(shí)際在工程經(jīng)濟(jì)分析中，把在考察對(duì)象一定時(shí)期各時(shí)點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流出或流入稱(chēng)為現(xiàn)金流量。發(fā)生的資金流出或流入稱(chēng)為現(xiàn)金流量。 現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入(Cash Income)(Cash Income)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量 現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出(Cash Output)(Cash Output) 凈現(xiàn)金流量?jī)衄F(xiàn)金流量(Net Cash Flow)=(Net Cash Flow)=現(xiàn)金流入

2、現(xiàn)金流入- -現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出 現(xiàn)金流量的時(shí)間單位：計(jì)息期現(xiàn)金流量的時(shí)間單位：計(jì)息期22.1 2.1 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量 2.1.2 2.1.2 現(xiàn)金流量圖（現(xiàn)金流量圖（Cash Flow Diagram)Cash Flow Diagram) 1 1、概念：描述特定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)上、概念：描述特定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的序列圖。的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的序列圖。 2 2、現(xiàn)金流量圖的構(gòu)成要素：現(xiàn)金流量的大小、現(xiàn)金流量、現(xiàn)金流量圖的構(gòu)成要素：現(xiàn)金流量的大小、現(xiàn)金流量的流向（縱軸）、時(shí)間軸（橫軸）、時(shí)刻點(diǎn)。的流向（縱軸）、時(shí)間軸（橫軸）、時(shí)刻點(diǎn)。 箭頭的長(zhǎng)短

3、與現(xiàn)金流量的大小，現(xiàn)金流量的方向與現(xiàn)金箭頭的長(zhǎng)短與現(xiàn)金流量的大小，現(xiàn)金流量的方向與現(xiàn)金流量的性質(zhì)有關(guān)。箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭向下表示流量的性質(zhì)有關(guān)。箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭向下表示現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出 。32.1 2.1 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量 2.1.2 2.1.2 現(xiàn)金流量圖（現(xiàn)金流量圖（Cash Flow Diagram)Cash Flow Diagram)圖例：圖例： 4例例2-12-1 某企業(yè)計(jì)劃在某企業(yè)計(jì)劃在1 1年后投資年后投資P P元修建一工廠，從第二年末起的元修建一工廠，從第二年末起的5 5年里，每年能獲利年里，每年能獲利A A元，年利率元，年利率10% ,10% ,用現(xiàn)金流量圖

4、表示。用現(xiàn)金流量圖表示。5 2.1.3 2.1.3 現(xiàn)金流量的構(gòu)成現(xiàn)金流量的構(gòu)成 現(xiàn)金流量的基本要素：投資、成本、銷(xiāo)售收入、現(xiàn)金流量的基本要素：投資、成本、銷(xiāo)售收入、利潤(rùn)、稅金等經(jīng)濟(jì)量。利潤(rùn)、稅金等經(jīng)濟(jì)量。 1 1、投資、投資 指人們?cè)谏鐣?huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中為實(shí)現(xiàn)某種預(yù)定的生指人們?cè)谏鐣?huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中為實(shí)現(xiàn)某種預(yù)定的生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)目標(biāo)而預(yù)先墊付的資金。產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)目標(biāo)而預(yù)先墊付的資金。 工程項(xiàng)目總投資包括工程項(xiàng)目總投資包括固定資產(chǎn)投資固定資產(chǎn)投資和和流動(dòng)資產(chǎn)投資流動(dòng)資產(chǎn)投資。62.1.3 2.1.3 現(xiàn)金流量的構(gòu)成現(xiàn)金流量的構(gòu)成 工程項(xiàng)目總投資工程項(xiàng)目總投資7 2.1.3 2.1.3 現(xiàn)金流量的構(gòu)成現(xiàn)金流量的構(gòu)成

5、 建設(shè)期貸款利息的計(jì)算：建設(shè)期貸款利息的計(jì)算： 例例2-22-28112jjjIPAi9 2 2、成本與費(fèi)用成本與費(fèi)用 1 1）總成本費(fèi)用構(gòu)成）總成本費(fèi)用構(gòu)成2 2）幾種常見(jiàn)的成本）幾種常見(jiàn)的成本 （1 1）經(jīng)營(yíng)成本）經(jīng)營(yíng)成本 經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成本= =總成本費(fèi)用總成本費(fèi)用- -折舊費(fèi)折舊費(fèi)- -攤銷(xiāo)費(fèi)攤銷(xiāo)費(fèi)- -維簡(jiǎn)費(fèi)維簡(jiǎn)費(fèi)- -利息支出利息支出 （2 2）沉沒(méi)成本）沉沒(méi)成本 過(guò)去支出而現(xiàn)在已無(wú)法得到補(bǔ)償?shù)某杀尽＿^(guò)去支出而現(xiàn)在已無(wú)法得到補(bǔ)償?shù)某杀尽?（3 3）機(jī)會(huì)成本）機(jī)會(huì)成本 將有限資源用于某種特定用途時(shí)所喪失的其他選擇，將有限資源用于某種特定用途時(shí)所喪失的其他選擇，而可能獲得的最大利益。而可

6、能獲得的最大利益。 103 3、銷(xiāo)售收入、營(yíng)業(yè)稅金及附加、銷(xiāo)售收入、營(yíng)業(yè)稅金及附加 銷(xiāo)售收入：銷(xiāo)售收入：工程項(xiàng)目投入使用后，在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)每年向工程項(xiàng)目投入使用后，在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)每年向社會(huì)銷(xiāo)售產(chǎn)品和提供勞務(wù)所取得的貨幣收入。社會(huì)銷(xiāo)售產(chǎn)品和提供勞務(wù)所取得的貨幣收入。 營(yíng)業(yè)稅金：營(yíng)業(yè)稅金：根據(jù)商品或勞務(wù)的流轉(zhuǎn)額征收的稅金。根據(jù)商品或勞務(wù)的流轉(zhuǎn)額征收的稅金。屬屬于于流轉(zhuǎn)稅范疇主要含增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅、城鄉(xiāng)流轉(zhuǎn)稅范疇主要含增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅、城鄉(xiāng)維護(hù)建設(shè)稅、資源稅。維護(hù)建設(shè)稅、資源稅。 附加附加：指教育費(fèi)附加。指教育費(fèi)附加。 114 4、利、利 潤(rùn)：潤(rùn)：利潤(rùn)總額利潤(rùn)總額= =銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入- -營(yíng)業(yè)

7、稅金及附加營(yíng)業(yè)稅金及附加- -總成本費(fèi)用總成本費(fèi)用凈利潤(rùn)凈利潤(rùn)銷(xiāo)銷(xiāo)售售收收入入銷(xiāo)售稅金及附加銷(xiāo)售稅金及附加總成本費(fèi)用總成本費(fèi)用折舊、攤銷(xiāo)、維簡(jiǎn)費(fèi)折舊、攤銷(xiāo)、維簡(jiǎn)費(fèi)利息支出利息支出外購(gòu)原材料、燃料、動(dòng)力費(fèi)外購(gòu)原材料、燃料、動(dòng)力費(fèi)工資及福利費(fèi)工資及福利費(fèi)修理費(fèi)修理費(fèi)其它費(fèi)用其它費(fèi)用利潤(rùn)總額利潤(rùn)總額所得稅所得稅增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅、資源增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅、資源稅、城市維護(hù)建設(shè)稅及教育費(fèi)附加稅、城市維護(hù)建設(shè)稅及教育費(fèi)附加2.2 2.2 資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值 2.2.1 2.2.1 資金的時(shí)間價(jià)值（資金的時(shí)間價(jià)值（Time Value of Fund)Time Value of Fund)

8、概念概念 不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別稱(chēng)為資金的時(shí)間不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別稱(chēng)為資金的時(shí)間價(jià)值。價(jià)值。 兩個(gè)方面的含義：兩個(gè)方面的含義：一是指資金隨著時(shí)間的推移，其價(jià)值會(huì)增加；一是指資金隨著時(shí)間的推移，其價(jià)值會(huì)增加；二是指資金一旦用于投資就不能用于現(xiàn)期消費(fèi)。二是指資金一旦用于投資就不能用于現(xiàn)期消費(fèi)。 132.2.2 2.2.2 資金的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 1 1、利息與利率、利息與利率 利息：利息：是因占用資金而支付的費(fèi)用是因占用資金而支付的費(fèi)用 I = FPI = FP I I : : 利息利息 F F : :還本付息總額還本付息總額 P P: :本金本金

9、利率：利率：指在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得的利息額與本金或貸款指在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得的利息額與本金或貸款 金額的比值。金額的比值。 i= i= I It t/P /P 100% 100% I It t 是一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)的利息是一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)的利息 142 2、單利的計(jì)算、單利的計(jì)算 利息的計(jì)算分：?jiǎn)卫蛷?fù)利利息的計(jì)算分：?jiǎn)卫蛷?fù)利 單利：只對(duì)本金計(jì)算利息，利息不再生息。單利：只對(duì)本金計(jì)算利息，利息不再生息。 利息利息I It t = = PiPid d n n個(gè)計(jì)息期后的本利和：個(gè)計(jì)息期后的本利和：F=P+IF=P+In n =P(1+=P(1+i id dn)n)3 3、復(fù)復(fù)利的計(jì)算利的計(jì)算 復(fù)利：

10、對(duì)本金和利息均計(jì)算利息，即復(fù)利：對(duì)本金和利息均計(jì)算利息，即“利滾利利滾利”。 利息利息I It t = = i iF Ft-1t-1 n n個(gè)計(jì)息期后的本利和為：個(gè)計(jì)息期后的本利和為： F= PF= P（1 + 1 + i)i)n n 15例：例：李曉同學(xué)向銀行貸款李曉同學(xué)向銀行貸款2000020000元，約定元，約定4 4年后一次歸還，銀行年后一次歸還，銀行貸款年利率為貸款年利率為5%5%。問(wèn)：。問(wèn)：（1 1）如果銀行按單利計(jì)算，李曉）如果銀行按單利計(jì)算，李曉4 4年后應(yīng)還銀行多少錢(qián)？還款年后應(yīng)還銀行多少錢(qián)？還款中利息是多少中利息是多少? ?（2 2）如果銀行按復(fù)利計(jì)算，李曉）如果銀行按復(fù)利

11、計(jì)算，李曉4 4年后應(yīng)還銀行多少錢(qián)？還款年后應(yīng)還銀行多少錢(qián)？還款中利息是多少中利息是多少? ? 解：解：(1)(1)單利的本利和單利的本利和=20000=20000(1+4(1+45% )=24000(5% )=24000(元元) ) 其中利息其中利息=20000=200004 45% = 4000(5% = 4000(元元) ) (2) (2)復(fù)利的本利和復(fù)利的本利和=20000=20000(1+5%)(1+5%)4 4=24310.125(=24310.125(元元) ) 其中利息其中利息=24310.125=24310.12520000= 4310.125 (20000= 4310.12

12、5 (元元) )兩種利息的比較：兩種利息的比較：在資金的本金、利率和時(shí)間相等的情況在資金的本金、利率和時(shí)間相等的情況下，復(fù)利大于單利。下，復(fù)利大于單利。我國(guó)目前銀行的現(xiàn)狀：我國(guó)目前銀行的現(xiàn)狀：定期存款是單利，活期存款既有單定期存款是單利，活期存款既有單利又有復(fù)利。貸款是復(fù)利。國(guó)庫(kù)券利息也是單利。利又有復(fù)利。貸款是復(fù)利。國(guó)庫(kù)券利息也是單利。 164 4、名義利率和實(shí)際利率、名義利率和實(shí)際利率 1 1）名義利率名義利率（Nominal InterestNominal Interest） 指計(jì)息周期利率乘以一指計(jì)息周期利率乘以一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)所得的利率。個(gè)計(jì)息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)所得的利率。

13、 r= r=i im m 2 2）實(shí)際利率實(shí)際利率( (Real InterestReal Interest) )是指考慮不同利率周期內(nèi)的利是指考慮不同利率周期內(nèi)的利息再生因素后所得的利率，其周期常以年計(jì)。息再生因素后所得的利率，其周期常以年計(jì)。 設(shè)設(shè) r r 為名義利率，為名義利率，i i 為實(shí)際利率，為實(shí)際利率，m m 為名義利率時(shí)間單位為名義利率時(shí)間單位內(nèi)的計(jì)息次數(shù)，那么一個(gè)計(jì)息期的利率應(yīng)為內(nèi)的計(jì)息次數(shù)，那么一個(gè)計(jì)息期的利率應(yīng)為r/mr/m，則一個(gè)利，則一個(gè)利率時(shí)間單位末的本利和為：率時(shí)間單位末的本利和為： 17mmrPF)1( 利息：利息： 實(shí)際利率實(shí)際利率: : 實(shí)際利率與實(shí)際利率與

14、名義利率名義利率的的關(guān)系是關(guān)系是復(fù)利與單利復(fù)利與單利的關(guān)系。的關(guān)系。 當(dāng)當(dāng) m=1m=1時(shí)，名義利率時(shí)，名義利率= =實(shí)際利率實(shí)際利率 當(dāng)當(dāng) m1m1時(shí)，名義利率時(shí)，名義利率 實(shí)際利率實(shí)際利率 當(dāng)當(dāng) mm時(shí)，實(shí)際利率時(shí)，實(shí)際利率i=ei=er r-1-1 18 （1 1）計(jì)息期小于支付期的情況）計(jì)息期小于支付期的情況 用實(shí)際利率計(jì)算用實(shí)際利率計(jì)算 5 5、計(jì)息期與支付期不一致時(shí)利息的計(jì)算、計(jì)息期與支付期不一致時(shí)利息的計(jì)算19（2 2）計(jì)息期大于支付期的情況（有三種方法）計(jì)息期大于支付期的情況（有三種方法） ）不計(jì)息：計(jì)息期內(nèi)收付不計(jì)息。支出利息(取錢(qián)）計(jì)入期初，收益利息（存錢(qián)）計(jì)入期末。 20

15、解：計(jì)息期（季度）利息為：解：計(jì)息期（季度）利息為：i=8% /4=2%i=8% /4=2%612.3 15%5511193.92F 萬(wàn)元 ）單利計(jì)息單利計(jì)息：支付按單利計(jì)息：支付按單利計(jì)息 212431140 15%180 15%220 15%551666A ）復(fù)利計(jì)息復(fù)利計(jì)息：支付按復(fù)利計(jì)息，：支付按復(fù)利計(jì)息， 22年末需向銀行支付的本利和年末需向銀行支付的本利和=12446.9 元元 2.3.12.3.1資金等值的概念資金等值的概念 在考慮時(shí)間因素時(shí)，不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的絕對(duì)值不等的資金在考慮時(shí)間因素時(shí)，不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的絕對(duì)值不等的資金可能具有相等的價(jià)值?？赡芫哂邢嗟鹊膬r(jià)值。 2.3 2.3 資

16、金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算23 一、資金等值計(jì)算中的幾個(gè)概念及規(guī)定一、資金等值計(jì)算中的幾個(gè)概念及規(guī)定1 1、現(xiàn)值（、現(xiàn)值（Present Value, Present Value, 記為記為P P）：發(fā)生在時(shí)間序列）：發(fā)生在時(shí)間序列起點(diǎn)、年初或計(jì)息期初起點(diǎn)、年初或計(jì)息期初的資金的資金。求現(xiàn)值的過(guò)程稱(chēng)為。求現(xiàn)值的過(guò)程稱(chēng)為折現(xiàn)。折現(xiàn)。2 2、終值（、終值（Future Value, Future Value, 記為記為F F）：）：發(fā)生在發(fā)生在年末、終年末、終點(diǎn)或計(jì)息期末點(diǎn)或計(jì)息期末的資金的資金。 3 3、年值（、年值（Annual Value,Annual Value,記為記為A A）：指各年）

17、：指各年等額支出或等額支出或等額收入等額收入的資金。的資金。 2.3.2 2.3.2 資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算24 二、資金等值計(jì)算的基本公式二、資金等值計(jì)算的基本公式 一次支付終值一次支付終值 一次支付型一次支付型 一次支付現(xiàn)值一次支付現(xiàn)值 資金支資金支付形式付形式 等額支付終值等額支付終值 等額支付現(xiàn)值等額支付現(xiàn)值 等額支付型等額支付型 等額支付償債基金等額支付償債基金 多次支付型多次支付型 等額支付資本回收等額支付資本回收 不等額支付型不等額支付型 等差序列現(xiàn)金流量等差序列現(xiàn)金流量 等比序列現(xiàn)金流量等比序列現(xiàn)金流量 以上各種形式如無(wú)特殊說(shuō)明，均采用復(fù)利計(jì)算以上各種形式如無(wú)特殊說(shuō)明，均

18、采用復(fù)利計(jì)算。2.3.2 2.3.2 資金的等值計(jì)算資金的等值計(jì)算25 一、一次支付型一、一次支付型1 1、一次支付終值公式、一次支付終值公式（已知（已知P,P,求求F)F) 計(jì)算公式26反映現(xiàn)值和終值反映現(xiàn)值和終值間的等值關(guān)系間的等值關(guān)系2 2、一次支付現(xiàn)值公式、一次支付現(xiàn)值公式 ( (已知已知F,F,求求P)P) 27把未來(lái)一定時(shí)間把未來(lái)一定時(shí)間的收支換算成現(xiàn)的收支換算成現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值在時(shí)刻的價(jià)值。 二、二、 多次多次支付型支付型（* *多次等額支付型）多次等額支付型） 1 1、等額支付終值公式、等額支付終值公式：28每期等額存入每期等額存入A A，最后一次性回收最后一次性回收F F 2

19、2、等額支付現(xiàn)值公式、等額支付現(xiàn)值公式（已知（已知A,A,求求P)P)29現(xiàn)在存入多少錢(qián)現(xiàn)在存入多少錢(qián)才能保證在以后才能保證在以后每期取出每期取出A A？ 3 3、等額支付償債基金公式、等額支付償債基金公式（已知（已知F,F,求求A)A) 30 4 4、等額支付資本回收公式、等額支付資本回收公式（已知（已知P,P,求求A)A) 31 三、三、等差序列現(xiàn)金流量的等值計(jì)算等差序列現(xiàn)金流量的等值計(jì)算32 三、三、等差序列現(xiàn)金流量的等值計(jì)算等差序列現(xiàn)金流量的等值計(jì)算 1 1、等差系列現(xiàn)值計(jì)算公式、等差系列現(xiàn)值計(jì)算公式 （已知（已知G,G,求求P)P)332、等差系列終值計(jì)算公式、等差系列終值計(jì)算公式（

20、已知（已知G,求求F)3 3、等差系列年金計(jì)算公式、等差系列年金計(jì)算公式（已知（已知G,G,求求A)A) 3435 四、四、等比序列現(xiàn)金流量的等值計(jì)算等比序列現(xiàn)金流量的等值計(jì)算 36 基本公式相互關(guān)系圖基本公式相互關(guān)系圖 37 381、習(xí)題習(xí)題計(jì)息期小于支付期，用實(shí)際利率計(jì)算計(jì)息期小于支付期，用實(shí)際利率計(jì)算 392、 403、 414、5、年初貸款，非年末年初貸款，非年末解解： 426 6、若若 2020等差序列等差序列 437、等比序列等比序列= 828 = 828 元元 )1 (1)1 (400004iiiF448、某人每年年初從銀行貸款某人每年年初從銀行貸款40000元，連續(xù)貸款元，連續(xù)貸款4年，年，4年后一次性年后一次性歸還本和利。銀行約定計(jì)算利息的方式有以下三種：年貸款利率歸還本和利。銀行約定計(jì)算利息的方式有以下三種：年貸款利率為為6%，每年計(jì)息一次；年貸款利率為，每年計(jì)息一次；年貸款利率為6%，每半年計(jì)息一次；，每半年計(jì)息一次；年貸款利率為年貸款利率為6%，每季度計(jì)息一次。試計(jì)算三種還款方式，每季度計(jì)息一次。試計(jì)算三種還款方式5年后一年后一次性還本付息額。該企業(yè)應(yīng)選擇哪種貸款方式？次性還本付息額。該企業(yè)應(yīng)選擇哪種貸款方式？解解：第：第4年末的本利和為年末的本利和為上式中的利率上式中的利率 i 應(yīng)為實(shí)際利率。因每年年初貸款，非