視圖與投影測試題

1、【測試范圍】第四章視圖與投影【試卷說明】本卷共有三個大題，26個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘。一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.請選出每小題中一個符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯選，均不給分）1.小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（）（A）平行的（B）聚成一點(diǎn)的3.下列命題正確的是（）（A）三視圖是中心投影（B）（C）不平行的（D）向四面八方發(fā)散的小華觀察牡丹花，牡丹花就是視點(diǎn)（C）球的三視圖均是半徑相等的圓（D）陽光從矩形窗子里照射到地面上得到的光區(qū)仍是矩形4.在同一時刻，身高1.6 m的小強(qiáng)的影長是1.2 m ,旗桿的影長是15 m ,則旗桿高為（

2、(A) 22m(B) 20m(C) 18m(D) 16 m5.小明在操場上練習(xí)雙杠，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠上兩橫杠的影子（A）相交（B）平行1,那么它的主視圖（(A)(B)（C）垂直）（D）無法確定7 .在同一時刻，兩根長度不等的竹竿置于陽光之下，但它們的影長相等，那么這兩根竹竿的相對位置是（）（A）兩根都垂直于地面（B）兩根平行斜插在地上（C）兩根竿子不平行（D）一根倒在地上8 .小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（）（A）上午12時（B）上午10時（C

3、）上午9時30分（D）上午8時9 .當(dāng)你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面那些矮一些的建筑物后面去了，這是因?yàn)椋ǎˋ）汽車開的很快（B）盲區(qū)減?。–）盲區(qū)增大（D）無法確定10 .如果用表示1個立方體，用匚俵示兩個立方體疊加，用表示三個立方體疊加，那么下面圖2由7個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.將答案填在題中橫線上）11 .在觀察物體時，眼睛的位置叫,看不到的地方叫12 .在平行投影中，兩人的高度和他們的影子.13 .圓柱的左視圖是,俯視圖是.14 .一個三棱錐

4、的俯視圖是.15 .將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影是.16 .小軍晚上到中心廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定的說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人".17 .如圖3,一個幾何體的三視圖如下，那么這個幾何體是扁J*圖3圖418 .如圖4,圓桌正上方的燈泡（看作一個點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為19 .下列圖形中，主視圖、俯視圖和左視圖完全相同的是（只填序號）.A .田 .J C /球；圓柱；立方體；圓錐；長方體；六棱柱.20 .小明希望測量出電線

5、桿AB的高度，于是在陽光明媚的一天，他在電線桿旁的點(diǎn)D處立一標(biāo)桿CD,使標(biāo)桿的影子DE與電線桿的影子BE部分重疊（即點(diǎn)E、C、A在一直線上），量得ED2米，DB4米，CD1.5米，則電線桿AB長為.三、解答題（本大題有6小題，共60分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）21 .（8分）如圖6所示，大王站在墻前，小明站在墻后，小明不能讓大王看見，請你畫出小明的活動區(qū)域.22 .（8分）畫出下面實(shí)物的三視圖:23 .（10分）李栓身高1.88m,王鵬身高1.60m,他們在同一時刻站在陽光下，李栓的影子長為1.41m,求王鵬的影長.24 .（10分）坐在后排的小李同學(xué)被坐在前排的小張同學(xué)

6、的頭擋住了，看不見黑板，小李心中不悅，半開玩笑地對小張說：“小張，你的頭比黑板還大，黑板都被你擋住了，我一點(diǎn)也看不見！”小李的這種說法正確嗎？只有大的東西才能擋住小的東西嗎？40米，中午1225 .（12分）為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天30° ,在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？(結(jié)果精確到1 米.33 1.732, 221.414)便68題時不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為26 .(12分)已知，如圖9,AB和DE是直立在地面

7、上的兩根立柱.AB5m,某一時刻AB在陽光下的投影BC3m.(1)請你在圖9中畫出此時DE在陽光下的投影；(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,請你計(jì)算DE的長.圖9參考答案及全解全析:【命題明細(xì)】知識點(diǎn)對應(yīng)題目三種視圖1,3,6,10,13,14,17,19,22中心投影16,18平行投影2,3,4,5,7,8,12,15,23,25視點(diǎn)、視線和盲區(qū)3,9,11,20,21,241.【答案】C.【分析和解】圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，故選C.【命題立意】考查幾何體的主視圖.27 【答案】A.【分析和解】平行投影中的光線是平行的，故選A.【命題立意】考

8、查平彳f投影.28 【答案】C.【分析和解】三種視圖是一種平行投影，所以A不正確；小華觀察牡丹花時，小華的眼睛是視點(diǎn)，所以B不正確；陽光從矩形窗子里照射到地面上得到的光區(qū)可能是一般的平行四邊形，所以D不正確;球的三種視圖都是過直徑的圓，所以它們的半徑相等，故選C.【命題立意】綜合考查視圖、投影等相關(guān)概念.29 【答案】B.【分析和解】由于在同一時刻測量影長，故不同物體與其影長對應(yīng)成比例.設(shè)旗桿的實(shí)際高度為.1.6x一xm,則有一,解得x20m,即旗桿的身度為20m,選B.1.215【命題立意】考查平行投影時物體與其影長的關(guān)系.5 .【答案】B.【分析和解】太陽照在雙杠橫杠上得到影子是平行投影，

9、由于雙杠的兩橫杠是平行的，并且它們所在的面不與光線平行，所以得到的影子是平行的，故選擇B.【命題立意】考查平行投影時物體影子之間的位置關(guān)系.6 .【答案】A.【分析和解】物體的主視圖不是矩形形狀，所以排除OD;而中間空心的地方在主視圖中是看不到的，所以B不正確，故選擇A.【命題立意】考查幾何體的主視圖.7 .【答案】C.【分析和解】由于兩根竹竿的長度不同，而平行投影后它們的影長相等，可以肯定的是這兩根竹竿不平行，故選C.【命題立意】考查平行投影時物體影子之間的位置關(guān)系.8 .【答案】D.【分析和解】對于固定的一個物體，平行投影時，光線與影子所在平面的夾角越小，影長就會越長，故選D.【命題立意】

10、考查平彳f投影.9 .【答案】C.【分析和解】原因是建筑物是固定的，隨著汽車向前行駛，觀察者的盲區(qū)會逐漸增大，因此會感覺高一些的建筑物“沉”到了位于它們前面那些矮一些的建筑物后面去【命題立意】考查盲區(qū)的相關(guān)概念.10 .【答案】B.【分析和解】主視圖應(yīng)該是上下兩層，排除A、C;上面一層只能看到一個正方形，排除D;下面一層，左右是一個正方體，中間共三個正方體，上面一層有兩個正方體，故選B.【命題立意】考查幾何體的主視圖.二、11.【答案】視點(diǎn)、盲區(qū).【分析和解】在觀察物體時，眼睛的位置叫視點(diǎn)，看不到的地方叫盲區(qū)【命題立意】考查視點(diǎn)、盲區(qū)等相關(guān)概念.12 .【答案】對應(yīng)成比例.【分析和解】平行投影

11、時，不同物體的高度與它們的影長是對應(yīng)成比例的，所以，兩人的高度和他們的影長對應(yīng)成比例.【命題立意】考查平行投影時物體與其影長的關(guān)系.13 .【答案】矩形、圓.【分析和解】.圓柱的左視圖是矩形，俯視圖是圓.【命題立意】考查幾何體的左視圖和俯視圖.14 .【答案】三角形.【分析和解】三棱錐的俯視圖是一個三角形.【命題立意】考查幾何體的俯視圖.15 .【答案】三角形或一條線段.【分析和解】當(dāng)三角形所在的平面與光線平行時投影是一條線段；當(dāng)三角形所在的平面與光線不平行時投影是一個三角形.【命題立意】考查平行投影及對問題進(jìn)行分情況討論的思想.16 .【答案】中間的上方.【分析和解】兩人影子的方向不同，說明

12、光源位于兩人的中間；又因?yàn)橛白佑虚L度，所以，光源位于兩人的上方.【命題立意】考查中心投影.17 .【答案】空心圓柱.V【分析和解】綜合考慮幾何體的三種視圖知此幾何體應(yīng)是空心圓柱,八【命題立意】綜合考查幾何體的三種視圖.18 .【答案】0.81平方米.C之主二【分析和解】如圖答1,根據(jù)題目已知有AB1米，VB3米，AC0.6/_ACVAd廠米.由于VAC"VBD，所以，解得BD0.9米，那么地面bBD VB圖答1上陰影部分的面積為0.81平方米.考查中心投影的相關(guān)性質(zhì).【分析和解】【命題立意】20.【答案】所列的幾種幾何體中，球和正方體的三種視圖是相同的考查不同幾何體的三種視圖.【分析

13、和解】根據(jù)題意得 EDC sEBA ，則ED CD.又已知ED 2米，DB 4米,EB AB米，所以AB 4.5米.【命題立意】考查平行投影的相關(guān)性質(zhì).CD 1.5三、21.【參考答案】 小明的活動區(qū)域如圖答 【命題立意】考查盲區(qū)的概念.2.8/【解題關(guān)鍵】 明確什么是盲區(qū).22.【參考答案】幾何體的三種視圖如圖答 3.8/圖答2主視圖左視圖俯視圖4.5米.圖答3考查幾何體的三種視圖.【解題關(guān)鍵】【錯解剖析】【變式拓展】抽象出三種視圖的形狀.本題的俯視圖容易被想象成一個矩形 .圓錐的俯視圖是圓及圓內(nèi)一點(diǎn)（就是圓心）23.【參考答案】1.20m.【分析和解】設(shè)王鵬的影長為xm,由于平行投影時，不

14、同物體的高度與它的影長對應(yīng)成比例，所x1.411.601.88解彳導(dǎo)x1.20m所以，王鵬的影長為1.20m.【命題立意】考查平行投影時物體與其影長的關(guān)系.【解題關(guān)鍵】根據(jù)平行投影的性質(zhì)得到相應(yīng)的比例關(guān)系1024.【參考答案】不正確.小李的視線被比較近的物體一一小張的頭擋住了，因此，黑板成了小李往前看的盲區(qū)，所以才會看不見黑板.較小的物體離眼睛（視點(diǎn)）比較近時，會給人形成較大的盲區(qū)，看不見較大的物體有大的東西才能擋住小的東西10.所以，不是只/【命題立意】考查盲區(qū)的概念.【解題關(guān)鍵】搞清什么是盲區(qū).25 .【參考答案】24米.圖答4【分析和解】設(shè)新樓的高度最高建x米.如圖答4,太陽照射是平行投影，當(dāng)新樓遮擋舊樓的影長AC1米時，新樓的高度BD最大.3/過C作CEBD交BD于E根據(jù)已知有AB40米，AC1米，BDx米.在RtDCE中CE40米，DE(x1)米，DCE30，那么，根據(jù)直角三角形中30角所對的邊等于斜邊的一半知CD2(x1)米，再根據(jù)222勾股定理得4(x1)40(x1)一40,3401.73212解得x1124米，即新樓最高約為24米.【命題