序貫決策博弈培訓(xùn)課件

1、2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解1商場(chǎng)硝煙商場(chǎng)硝煙ABBA不制止不制止制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒不仿冒（0，10）仿冒仿冒不制止不制止制止制止仿冒仿冒不仿冒不仿冒2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解2第四章第四章 序貫決策博弈序貫決策博弈第一節(jié)第一節(jié) 表示方法與基本概念表示方法與基本概念2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解3第一節(jié)表示方法與基本概念第一節(jié)表示方法與基本概念一、表示方法：博弈樹，展開型

2、博弈一、表示方法：博弈樹，展開型博弈1.初始決策節(jié)點(diǎn)初始決策節(jié)點(diǎn)根根2.末端節(jié)點(diǎn)末端節(jié)點(diǎn)結(jié)果結(jié)果3.其他決策節(jié)點(diǎn)其他決策節(jié)點(diǎn)與某參與人對(duì)應(yīng)與某參與人對(duì)應(yīng)2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解4第一節(jié)表示方法與基本概念第一節(jié)表示方法與基本概念一、表示方法：博弈樹，展開型博弈一、表示方法：博弈樹，展開型博弈4.支付向量支付向量（1）首次行動(dòng)順序原則：按照）首次行動(dòng)順序原則：按照某參與某參與人首次行動(dòng)人首次行動(dòng)的順序排序的順序排序（2）維數(shù)：）維數(shù)：參與人數(shù)目參與人數(shù)目5.枝（棱）枝（棱）（1）代表）代表參與人的策略選擇以及路徑參與人的策略選擇以及

3、路徑（2）不交叉，不長回本身）不交叉，不長回本身2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解5第一節(jié)表示方法與基本概念第一節(jié)表示方法與基本概念二、基本概念二、基本概念（一）行動(dòng)（一）行動(dòng)某參與人在決策節(jié)點(diǎn)上的某參與人在決策節(jié)點(diǎn)上的具體選擇具體選擇（二）策略（二）策略某參與人的某參與人的完整行動(dòng)計(jì)劃完整行動(dòng)計(jì)劃如果對(duì)方采取了某行動(dòng)，自己如如果對(duì)方采取了某行動(dòng)，自己如何做？何做？2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解6停頓，思考停頓，思考博弈是數(shù)學(xué)問題，有解博弈是數(shù)學(xué)問題，有解如何求解？如何求解？20

4、22年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解7第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法一、方法一：虛線排除確定法（一）案例：市場(chǎng)進(jìn)入阻撓博弈（一）案例：市場(chǎng)進(jìn)入阻撓博弈入侵者入侵者進(jìn)入進(jìn)入不進(jìn)入不進(jìn)入在位者在位者在位者在位者（1，5）（-2，2）（0，10）（0，4）容忍容忍容忍容忍阻撓阻撓阻撓阻撓2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解8第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法一、方法一：虛線排除確定法（二）策略集（二）策略集1.入侵者策略集：進(jìn)入，不進(jìn)

5、入入侵者策略集：進(jìn)入，不進(jìn)入2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解9第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法一、方法一：虛線排除確定法（二）策略集（二）策略集2.在位者策略集在位者策略集（1）我行我素策略：容忍，容忍）我行我素策略：容忍，容忍阻撓，阻撓阻撓，阻撓（2）追隨策略：容忍，阻撓）追隨策略：容忍，阻撓（3）對(duì)抗策略：阻撓，容忍）對(duì)抗策略：阻撓，容忍2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解10第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法一、方法

6、一：虛線排除確定法（三）策略組合（三）策略組合（進(jìn)入，容忍，容忍）（進(jìn)入，容忍，容忍）（進(jìn)入，容忍，阻撓）（進(jìn)入，容忍，阻撓）（進(jìn)入，阻撓，容忍）（進(jìn)入，阻撓，容忍）（進(jìn)入，阻撓，阻撓）（進(jìn)入，阻撓，阻撓）2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解11第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法一、方法一：虛線排除確定法（三）策略組合（三）策略組合（不進(jìn)入，容忍，容忍）（不進(jìn)入，容忍，容忍）（不進(jìn)入，容忍，阻撓）（不進(jìn)入，容忍，阻撓）（不進(jìn)入，阻撓，容忍）（不進(jìn)入，阻撓，容忍）（不進(jìn)入，阻撓，阻撓）（不進(jìn)入，阻撓，阻撓）202

7、2年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解12第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法一、方法一：虛線排除確定法（四）簡化的博弈樹（四）簡化的博弈樹1.八棵八棵完整完整博弈樹（自左向右生長）博弈樹（自左向右生長）2.加粗所要研究的策略的枝加粗所要研究的策略的枝3.尋找參與人雙方具有單獨(dú)改變激勵(lì)尋找參與人雙方具有單獨(dú)改變激勵(lì)的策略，用粗虛線表示相應(yīng)的枝的策略，用粗虛線表示相應(yīng)的枝4.存在粗虛線的博弈樹存在粗虛線的博弈樹非納什均非納什均衡（一票否決）衡（一票否決）2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方

8、法與解第一講方法與解13第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析（五）案例分析1. （進(jìn)入，容忍，容忍）（進(jìn)入，容忍，容忍）入侵者：進(jìn)入入侵者：進(jìn)入不進(jìn)入，不進(jìn)入，10，不存，不存在單獨(dú)改變激勵(lì)在單獨(dú)改變激勵(lì)在位者：容忍在位者：容忍阻撓，阻撓，52，不存在，不存在單獨(dú)改變激勵(lì)單獨(dú)改變激勵(lì)納什均衡納什均衡2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解14第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析（五）案例分析2. （進(jìn)入，容忍，

9、阻撓）（進(jìn)入，容忍，阻撓）入侵者：進(jìn)入入侵者：進(jìn)入不進(jìn)入，不進(jìn)入，10，不存，不存在單獨(dú)改變激勵(lì)在單獨(dú)改變激勵(lì)在位者：容忍在位者：容忍阻撓，阻撓，52，不存在，不存在單獨(dú)改變激勵(lì)單獨(dú)改變激勵(lì)納什均衡納什均衡2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解15第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析（五）案例分析3. （進(jìn)入，阻撓，容忍）（進(jìn)入，阻撓，容忍）入侵者：進(jìn)入入侵者：進(jìn)入不進(jìn)入，不進(jìn)入，-20，存在，存在單獨(dú)改變激勵(lì)單獨(dú)改變激勵(lì)非納什均衡非納什均衡2022年年3月月11日日第四章序

10、貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解16第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析（五）案例分析4. （進(jìn)入，阻撓，阻撓）（進(jìn)入，阻撓，阻撓）入侵者：進(jìn)入入侵者：進(jìn)入不進(jìn)入，不進(jìn)入，-20，存在，存在單獨(dú)改變激勵(lì)單獨(dú)改變激勵(lì)非納什均衡非納什均衡2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解17第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析（五）案例分析5. （不進(jìn)入，容忍，容忍）（不進(jìn)入，容忍，容忍）進(jìn)入者：不進(jìn)

11、入進(jìn)入者：不進(jìn)入進(jìn)入，進(jìn)入，01，存在，存在單獨(dú)改變激勵(lì)單獨(dú)改變激勵(lì)非納什均衡非納什均衡2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解18第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析（五）案例分析6. （不進(jìn)入，容忍，阻撓）（不進(jìn)入，容忍，阻撓）入侵者：不進(jìn)入入侵者：不進(jìn)入進(jìn)入，進(jìn)入，01，存在，存在單獨(dú)改變激勵(lì)單獨(dú)改變激勵(lì)非納什均衡非納什均衡2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解19第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解一、方法一：虛線排

12、除確定法一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析（五）案例分析7. （不進(jìn)入，阻撓，容忍）（不進(jìn)入，阻撓，容忍）入侵者：不進(jìn)入入侵者：不進(jìn)入進(jìn)入，進(jìn)入，0-2，不存，不存在單獨(dú)改變激勵(lì)在單獨(dú)改變激勵(lì)在位者：容忍在位者：容忍阻撓，阻撓，104，不存在，不存在單獨(dú)改變激勵(lì)單獨(dú)改變激勵(lì)納什均衡納什均衡2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解20第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解一、方法一：虛線排除確定法一、方法一：虛線排除確定法（五）案例分析（五）案例分析8. （不進(jìn)入，阻撓，阻撓）（不進(jìn)入，阻撓，阻撓）入侵者：不進(jìn)入入侵者：不進(jìn)入進(jìn)入，進(jìn)入，0

13、-2，不存，不存在單獨(dú)改變激勵(lì)在單獨(dú)改變激勵(lì)在位者：阻撓在位者：阻撓容忍，容忍，410，存在單，存在單獨(dú)改變激勵(lì)獨(dú)改變激勵(lì)非納什均衡非納什均衡2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解21第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解二、方法二：逆推歸納法（倒推法）二、方法二：逆推歸納法（倒推法）（一）案例一：抽象博弈（一）案例一：抽象博弈ACC（1，0）（3，1）（2，2）（5，1）UDLRLR2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解22第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解二、方法二：逆推歸納法（倒推

14、法）二、方法二：逆推歸納法（倒推法）（一）案例一：抽象博弈（一）案例一：抽象博弈B：比較：比較L與與R，01，LB ：比較：比較L與與R，21，RA：比較：比較U與與D， 32，D均衡路徑：均衡路徑：UR2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講方法與解23天下竟然有這樣的人天下竟然有這樣的人甲向乙借錢開金礦甲向乙借錢開金礦乙乙借給借給不借給不借給甲甲（1 1，0 0）分利分利不分利不分利（2 2，2 2）乙乙不打官司不打官司打官司打官司（1 1，0 0）（0 0，4 4）2022年年3月月11日日第四章序貫決策博弈第四章序貫決策博弈第一講方法與解第一講

15、方法與解24第二節(jié)第二節(jié) 分析方法與解分析方法與解二、方法二：逆推歸納法（倒推法）二、方法二：逆推歸納法（倒推法）（二）案例二：開金礦博弈（二）案例二：開金礦博弈乙：比較打與不打，乙：比較打與不打，1 0，不打，不打甲：比較分與不分，甲：比較分與不分，20，不分，不分乙：比較借與不借，乙：比較借與不借，21，不借，不借均衡路徑：借均衡路徑：借分分打打2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡25市場(chǎng)進(jìn)入阻撓博弈市場(chǎng)進(jìn)入阻撓博弈三種納什均衡三種納什均衡（進(jìn)入，容忍，容忍）（進(jìn)入，容忍，容忍）（進(jìn)入，容忍，阻撓）（進(jìn)入，容忍，阻撓）（不進(jìn)入，

16、阻撓，容忍）（不進(jìn)入，阻撓，容忍）問題：哪一種均衡最有可能發(fā)生？問題：哪一種均衡最有可能發(fā)生？引入：子博弈精煉納什均衡引入：子博弈精煉納什均衡2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡26第四章第四章 序貫決策博弈序貫決策博弈第三節(jié)第三節(jié) 序貫博弈序貫博弈多重納什均多重納什均衡衡：子博弈精煉納什均衡：子博弈精煉納什均衡2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡27第第三三節(jié)節(jié) 子博弈精煉納什均衡子博弈精煉納什均衡一、子博弈：針對(duì)樹型（展開型）博弈一、子博弈：針對(duì)樹型（展開型）博弈（一

17、）定義（一）定義給定給定n人展開型博弈人展開型博弈T（tree），如果博弈），如果博弈S（sub）滿足以下三個(gè)條件：）滿足以下三個(gè)條件：1.S博弈樹是博弈樹是T博弈樹的一枝博弈樹的一枝2.S不能分割不能分割T的信息集的信息集（1）S的根為的根為T的的單點(diǎn)信息集單點(diǎn)信息集（2）S的信息集的信息集不與不與T的其他信息集相交的其他信息集相交2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡28第第三三節(jié)節(jié) 子博弈精煉納什均衡子博弈精煉納什均衡一、子博弈：針對(duì)樹型（展開型）博弈一、子博弈：針對(duì)樹型（展開型）博弈（一）定義（一）定義給定給定n人展開型博弈人

18、展開型博弈T（tree），如果博），如果博弈弈S（sub）滿足以下三個(gè)條件：）滿足以下三個(gè)條件：3.S的末端節(jié)點(diǎn)處支付向量的末端節(jié)點(diǎn)處支付向量繼承自繼承自T則：則：S為為T的子博弈的子博弈T：原博弈、母博弈：原博弈、母博弈2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡29第第三三節(jié)節(jié) 子博弈精煉納什均衡子博弈精煉納什均衡一、子博弈：針對(duì)樹型（展開型）博弈一、子博弈：針對(duì)樹型（展開型）博弈（二）案例：虛線圈住法（二）案例：虛線圈住法不借不借乙乙甲甲乙乙借借不分不分分分（1，0）不打不打打打（0，4）（1，0）（2，2）有法律保障的開金礦博弈有法

19、律保障的開金礦博弈2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡30子博弈案例：仿冒和反仿冒博弈子博弈案例：仿冒和反仿冒博弈虛線圈住法虛線圈住法ABBA不制止制止（-2，5）（2，2）（10，4）（5，5）不仿冒（0，10）仿冒不制止制止仿冒不仿冒2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡31思考：真正的納什均衡？思考：真正的納什均衡？答：答：能夠經(jīng)得起雙重考驗(yàn)?zāi)軌蚪?jīng)得起雙重考驗(yàn)的納什均衡的納什均衡（1）經(jīng)得起原博弈的考驗(yàn)）經(jīng)得起原博弈的考驗(yàn)（2）經(jīng)得起子博弈的考驗(yàn)）經(jīng)得起子博弈的考驗(yàn)子

20、博弈精煉納什均衡子博弈精煉納什均衡2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡32第第三三節(jié)節(jié) 子博弈精煉納什均衡子博弈精煉納什均衡二、子博弈精煉納什均衡二、子博弈精煉納什均衡（一）市場(chǎng)進(jìn)入阻撓（一）市場(chǎng)進(jìn)入阻撓三種納什均衡三種納什均衡（進(jìn)入，容忍，容忍）（進(jìn)入，容忍，容忍）（進(jìn)入，容忍，阻撓）（進(jìn)入，容忍，阻撓）（不進(jìn)入，阻撓，容忍）（不進(jìn)入，阻撓，容忍）2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡33第第三三節(jié)節(jié) 子博弈精煉納什均衡子博弈精煉納什均衡二、子博弈精煉納什均衡二、子博弈精

21、煉納什均衡（二）分析（二）分析1. （進(jìn)入，容忍，容忍）（進(jìn)入，容忍，容忍）（1，5）（-2，2）（0，10）（0，4）子博弈：指向（子博弈：指向（0，10）的策略組合）的策略組合在位者無單獨(dú)偏在位者無單獨(dú)偏離激勵(lì)離激勵(lì)子博弈：指向（子博弈：指向（1，5）的策略組合）的策略組合在位者無單獨(dú)偏在位者無單獨(dú)偏離激勵(lì)離激勵(lì)2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡34第第三三節(jié)節(jié) 子博弈精煉納什均衡子博弈精煉納什均衡二、子博弈精煉納什均衡二、子博弈精煉納什均衡（二）分析（二）分析2. （進(jìn)入，容忍，阻撓）（進(jìn)入，容忍，阻撓）（1，5）（-2，2

22、）（0，10）（0，4）子博弈：指向（子博弈：指向（1，5）的策略組合）的策略組合在位者無單獨(dú)偏在位者無單獨(dú)偏離激勵(lì)離激勵(lì)子博弈：指向（子博弈：指向（0，4）的策略組合）的策略組合在位者有單獨(dú)偏在位者有單獨(dú)偏離激勵(lì)離激勵(lì)2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡35第第三三節(jié)節(jié) 子博弈精煉納什均衡子博弈精煉納什均衡二、子博弈精煉納什均衡二、子博弈精煉納什均衡（二）分析（二）分析3. （不進(jìn)入，阻撓，容忍）（不進(jìn)入，阻撓，容忍）（1，5）（-2，2）（0，10）（0，4）子博弈：指向（子博弈：指向（-2，2）的策略組合）的策略組合在位者有單

23、獨(dú)偏在位者有單獨(dú)偏離激勵(lì)離激勵(lì)子博弈：指向（子博弈：指向（0，10）的策略組合）的策略組合在位者無單獨(dú)偏在位者無單獨(dú)偏離激勵(lì)離激勵(lì)2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡36真正的納什均衡真正的納什均衡（進(jìn)入，容忍，容忍）（進(jìn)入，容忍，容忍）啟示：壟斷還是競(jìng)爭(zhēng)？啟示：壟斷還是競(jìng)爭(zhēng)？2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡37第三節(jié)第三節(jié) 子博弈精煉納什均衡子博弈精煉納什均衡二、子博弈精煉納什均衡二、子博弈精煉納什均衡（三）定義（三）定義給定展開型博弈給定展開型博弈T的策略組合的策

24、略組合s*=(s1*,si*,sn*)，如果：，如果：1.s*是是T的納什均衡的納什均衡2.s*是每一個(gè)子博弈的納什均衡，則：是每一個(gè)子博弈的納什均衡，則：s*為子博弈精煉納什均衡為子博弈精煉納什均衡（進(jìn)入，容忍，（進(jìn)入，容忍，容忍）容忍）恍然大悟：與用倒恍然大悟：與用倒推法求出的結(jié)果相推法求出的結(jié)果相同同2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡38第三節(jié)第三節(jié) 子博弈精煉納什均衡子博弈精煉納什均衡三、納什均衡的存在性：庫恩定理三、納什均衡的存在性：庫恩定理完全信息的有限序貫博弈都存在納完全信息的有限序貫博弈都存在納什均衡什均衡2022

25、年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡39情侶博弈再思考情侶博弈再思考延伸：僅有驚喜是不夠的，序延伸：僅有驚喜是不夠的，序貫決策博弈貫決策博弈2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡40第四節(jié)第四節(jié) 延伸分析延伸分析一、先行一步的優(yōu)勢(shì)一、先行一步的優(yōu)勢(shì)（一）案例：情侶博弈（一）案例：情侶博弈納什均衡納什均衡：（芭蕾，芭蕾）：（芭蕾，芭蕾）CandyJohnJohn（1，2）（-1，-1）（0，0）（2，1）FBFBFB2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納

26、什均衡第二講子博弈精煉納什均衡41第四節(jié)第四節(jié) 延伸分析延伸分析一、先行一步的優(yōu)勢(shì)一、先行一步的優(yōu)勢(shì)（二）結(jié)論：先動(dòng)優(yōu)勢(shì)（先下手為強(qiáng)）（二）結(jié)論：先動(dòng)優(yōu)勢(shì)（先下手為強(qiáng)）參與人參與人（Candy）先行得益先行得益（2）大于大于后行得益后行得益（1）2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡42第四節(jié)第四節(jié) 延伸分析延伸分析二、后行一步的優(yōu)勢(shì)二、后行一步的優(yōu)勢(shì)（一）案例：定價(jià)博弈（一）案例：定價(jià)博弈納什均衡納什均衡：（高價(jià)，低價(jià)）：（高價(jià)，低價(jià)）ABB（6，5）（4，6）（4，0）（3，2）高價(jià)高價(jià)低價(jià)低價(jià)高價(jià)高價(jià)低價(jià)低價(jià)高價(jià)高價(jià)低價(jià)低價(jià)20

27、22年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡43第四節(jié)第四節(jié) 延伸分析延伸分析二、后行一步的優(yōu)勢(shì)二、后行一步的優(yōu)勢(shì)（二）結(jié)論：后動(dòng)優(yōu)勢(shì)（二）結(jié)論：后動(dòng)優(yōu)勢(shì)參與人（參與人（B）后行得益（）后行得益（6）大于先行）大于先行得益（得益（4）2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡44第四節(jié)第四節(jié) 延伸分析延伸分析三、子博弈精煉納什均衡存在的問題：三、子博弈精煉納什均衡存在的問題：理論結(jié)果與現(xiàn)實(shí)的出入理論結(jié)果與現(xiàn)實(shí)的出入例如例如理論模型理論模型“靠不住靠不住”利用理論模型，求出：利率利用理論模型

28、，求出：利率=120%利用理論模型，得出：自行車污染利用理論模型，得出：自行車污染汽車污染汽車污染利用理論模型，得出：石家莊地震利用理論模型，得出：石家莊地震風(fēng)險(xiǎn)度最高風(fēng)險(xiǎn)度最高2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡45第四節(jié)第四節(jié) 延伸分析延伸分析三、子博弈精煉納什均衡存在的問題三、子博弈精煉納什均衡存在的問題（一）序貫博弈的問題（一）序貫博弈的問題1.案例：分錢博弈案例：分錢博弈規(guī)則：選擇規(guī)則：選擇“結(jié)束結(jié)束”者得全部獎(jiǎng)賞者得全部獎(jiǎng)賞殘酷的殘酷的蜈蚣博蜈蚣博弈弈A不結(jié)束不結(jié)束（1，0）B不結(jié)束不結(jié)束（0，2）A不結(jié)束不結(jié)束（3，0

29、）B不結(jié)束不結(jié)束（0，4）A不結(jié)束不結(jié)束（5，0）B不結(jié)束不結(jié)束（0，9998）A不結(jié)束不結(jié)束（9999，0）(0,100000）結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束結(jié)束2022年年3月月11日日博弈論第四章博弈論第四章第二講子博弈精煉納什均衡第二講子博弈精煉納什均衡46第四節(jié)第四節(jié) 延伸分析延伸分析三、子博弈精煉納什均衡存在的問題三、子博弈精煉納什均衡存在的問題（一）序貫博弈的問題（一）序貫博弈的問題2.理論分析：倒推法理論分析：倒推法理論結(jié)論理論結(jié)論A：99990，選，選“結(jié)束結(jié)束”。But，B：99980，選，選“結(jié)束結(jié)束”，A在最后一輪無在最后一輪無機(jī)會(huì)選擇。機(jī)會(huì)選擇。But,B在倒數(shù)第二輪無機(jī)會(huì)選擇在倒數(shù)