用字母表示數(shù) (2)

1、教材分析：用字母表示數(shù)是在學(xué)生初步了解用字母表示計算公式和運(yùn)算律的基礎(chǔ)上理解用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會用字母表示數(shù)，知道求含有字母式子值的方法，感受字母的不同取值范圍，從而體會用字母表示數(shù)的作用，經(jīng)歷把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示數(shù)，知道求含有字母式子的值的方法，感受字母的不同取值范圍。2、經(jīng)歷把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。3、在學(xué)生的自主探究、合作交流與比較反思中滲透對應(yīng)思想、函數(shù)思想和辨證思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表

2、示數(shù)的意義，會用字母表示數(shù)，并會求含有字母式子的值。教學(xué)難點(diǎn)：體會用字母表示數(shù)的作用，感受字母的不同取值范圍。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入：、今天老師與大家共同學(xué)習(xí)一節(jié)課，愿意和老師交朋友嗎？讓我們來互相了解一下好嗎？請問你叫什么名字？叫你小x行嗎？我猜你今年11歲對嗎？老師猜的準(zhǔn)不準(zhǔn)？板書。、能猜出老師的歲數(shù)嗎？你猜？你呢？告訴大家：老師比小軍大24歲?，F(xiàn)在你知道老師幾歲嗎？怎么算的？板書：11+24。、那么，當(dāng)小軍1歲時，老師的歲數(shù)如何表示呢？小軍歲時呢？根據(jù)老師比小軍大24歲這個條件，要想知道老師的歲數(shù)，必須先知道誰的歲數(shù)？知道了小軍的歲數(shù)，用小軍的歲數(shù)加上24，就能求出老師的歲數(shù)了。那么當(dāng)小

3、軍12歲時，老師的歲數(shù)如何表示？小軍13歲時呢？、如果這樣寫下去，就會出現(xiàn)比較多的算式，這樣是不是太麻煩了？你能用一個簡潔的式子表示出老師與小軍的歲數(shù)關(guān)系嗎？先想一想，在小組中交流反饋：（可能出現(xiàn)24，X24，a+24, ？24），你這里的表示什么？24表示什么？還有不同的方法么？、同學(xué)們真聰明，想出了這么多的好方法。你們用、a、x來表示小軍的歲數(shù)，為什么不用一個具體的數(shù)來表示呢? 教師：對，用具體的數(shù)只能表示他們某一年的歲數(shù)，而用、a、x表示就不是某一年的歲數(shù)，它可以不斷地變化。數(shù)學(xué)上就是用字母來表示變化的數(shù)量的。今天，我們就來共同學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。板書課題。（評析：從學(xué)生感興趣的老師猜學(xué)生

4、的年齡和學(xué)生猜老師的年齡入手，用兩個“猜”拉近了學(xué)生與老師的距離，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，再從用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系到計算公式，讓學(xué)生經(jīng)歷了把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的抽象過程，感受到生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)情感。）6、指a24：在a24這個式子中，誰在變化？誰沒有變呢？還能用別的字母表示小軍的歲數(shù)嗎？你想用什么字母表示？怎樣表示老師的歲數(shù)呢？教師：同一個數(shù)量可以用不同的字母來表示。7、知道你爸爸、媽媽的歲數(shù)嗎？想一想：爸爸、媽媽比你大幾歲？真是關(guān)心父母的好孩子。如果用你喜歡的字母表示自己的歲數(shù)，如何表示爸爸、媽媽的歲數(shù)呢？你是怎樣表示的？這里的x表示什么？xx表示什么？有表示媽媽歲數(shù)的么？

5、學(xué)校美術(shù)組有24人，合唱組比美術(shù)組多x人，合唱組有_人。如果x等于10時，合唱隊有多少人呢？x等于14時呢？x還可以表示哪些數(shù)？能表示小數(shù)嗎？想想做做3。從圖中你獲得了哪些信息？題目中哪段距離已經(jīng)知道？是800。哪段距離沒有直接告訴我們呢？所以用x、y表示。指圖：這里用了x，這里為什么不用x而用y呢？教師：同一題中不同的數(shù)要用不同的字母表示。請同學(xué)們完成下面的填空。二、教學(xué)例1、例3：、出示圖1：擺個這樣的正方形用4根小棒。 出示圖2：擺個正方形用小棒的根數(shù)是：怎么算的？ 4×2 出示圖3：擺個正方形用小棒的根數(shù)是：怎么算的？ 4×3出示圖4：擺個正方形用小棒的根數(shù)是：怎么

6、算的？ ×4 如果用a表示正方形的個數(shù)，擺a個正方形用小棒的根數(shù)是：出示板書：4×a 這里的a表示什么？4×a又表示什么？這個式子中誰在變化，誰沒變？（評析：變與不變是函數(shù)思想的重要內(nèi)涵，也是用字母表示數(shù)的價值所在。在導(dǎo)入例題和例1的教學(xué)中，教師有機(jī)地滲透了這一思想，體現(xiàn)了用字母表示數(shù)的作用，也為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。）當(dāng)a等于6時，4×a等于多少？a還可以表示什么數(shù)？指a24：這里的a表示什么？4×a中的 a又表示什么？這兩個a表示的意義相同嗎？教師：同一個字母在不同的環(huán)境中可以表示不同的數(shù)。（評析：同一個數(shù)量可以用不同的字母來表示、同一

7、題中不同的數(shù)要用不同的字母表示、同一個字母在不同的環(huán)境中可以表示不同的數(shù)這樣3個層次的教學(xué)，不僅使教學(xué)過程清楚有序，而且有機(jī)滲透了函數(shù)與辨證思想，也為本節(jié)課注入了活力。）2、教學(xué)例3：這里的a表示什么呢？數(shù)學(xué)上規(guī)定：用小寫字母a表示正方形的邊長，大寫字母C表示正方形的周長，大寫字母S表示正方形的面積，你能用字母表示正方形周長和面積計算公式嗎？ 板書：Ca×4 Sa×a3、請同學(xué)看黑板，像4×a 、a×4、 a×a這些數(shù)與字母相乘、字母與字母相乘的式子，還有一些簡便的寫法呢，想知道嗎？請同學(xué)們看書P106下面?？炊藛?？ 老師來考考大家，4

8、15;a用簡便方法怎樣寫？（4a）這個是小數(shù)點(diǎn)嗎？還是讀a乘c，讀一遍。還有更簡便的寫法嗎？（4a）在有字母 的乘法式子中，乘號可以省略，直接寫成4a。a×4怎樣寫呢？a×4和4×a一樣，也可以寫成4a，或直接寫成4a。在數(shù)與字母相乘時，乘號可以省略，但數(shù)要寫在字母的前面。a×a怎樣寫？（aa）也能寫成什么？（a的平方）怎么讀？讀一遍。a的平方表示什么意思？完成想想做做1。反饋時分別出示題目，1×a時問：為什么可以寫成a？（1和任何數(shù)相乘都得原數(shù)）同學(xué)們學(xué)得真不錯，繼續(xù)看屏幕。    每本筆記本的單價是a元，買5本

9、筆記本的總價是_元。這里的a可以是哪些數(shù)？能是1元嗎？2元呢？2.5元呢？    汽車每小時行駛v千米，t小時行駛（ ）千米。這里的vt表示什么？三、鞏固練習(xí)： 如果用a表示小軍的歲數(shù)，老師的歲數(shù)是a24。如果用a表示正方形的個數(shù)，擺a個正方形用小棒的根數(shù)是4×a。 每本筆記本的單價是a元，買5本筆記本的總價是5a元。比一比、想一想，在小組中交流：這3題中的a分別可以是什么數(shù)？ 你認(rèn)為用字母表示數(shù)的范圍可以根據(jù)什么來確定？ （評析：字母的取值范圍是本課教學(xué)的一大難點(diǎn)。為有效突破這一難點(diǎn)，教師不僅在課中結(jié)合例題、習(xí)題分散難點(diǎn)，而且在此集中突破，并由第二個問

10、題將字母的取值范圍與生活實際有機(jī)結(jié)合，為學(xué)生確定字母的取值范圍提供了方法上的指導(dǎo)。）四、全課小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你認(rèn)為用字母表示數(shù)有什么好處？（簡單、清楚）。指年齡的算式，原來這么多算式，現(xiàn)在這樣一個字母式子就可以了，確實比較簡潔、明了。板書。你有什么收獲呢？還有什么問題么？五、鞏固作業(yè)：1、判斷：上元小學(xué)個年級共有a名學(xué)生，平均每個年級有學(xué)生a÷6名。（）第一題中的字母a，可能表示任何數(shù)。 （） 7×a7a中的乘號可以省略，7a中的號也能省略。 （ ） 2、兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿 4只眼睛怎么算的？三只青蛙三張嘴，六只

11、眼睛十二條腿 為什么是12條腿？ n只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿 （能用字母說嗎？）（評析：“以實開始，以活展開，以趣結(jié)束”是本節(jié)課的一大特色。課始的猜年齡親切、自然，課中的合作探究流暢有序，課尾的數(shù)青蛙兒歌實用、有趣，達(dá)到“課已盡而意未止”的教學(xué)高境界。）總評：、數(shù)學(xué)生態(tài)課堂講究生活問題數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)（特別是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)）不僅要將數(shù)學(xué)問題生活化，也要將生活問題數(shù)學(xué)化。這不僅是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是生態(tài)課堂重要理念。本節(jié)課，教師從與學(xué)生的親切交談中自然地將“猜年齡”這一十分生活化的問題逐步展開，通過探究同學(xué)年齡與老師年齡之間的關(guān)系

12、，用字母表示父母年齡等環(huán)節(jié)，設(shè)計出一個個問題情境，并在學(xué)生熟悉的問題情境中感悟、理解，并逐步體會用字母表示數(shù)。、數(shù)學(xué)生態(tài)課堂講究開發(fā)課程資源合理化。對于教材的使用，我們的理念是：在深入鉆研教材的基礎(chǔ)上，在有機(jī)整合了教材內(nèi)容和目的要求之后，可以采取大膽“破”教材的策略，使數(shù)學(xué)教材更符合學(xué)生的實際。一是“破”例題，在保留例與例教學(xué)功能的同時，將原來的例與例合并，這樣既有利于問題情境的創(chuàng)設(shè)，又有利于學(xué)生探究的深入；把例這一教學(xué)數(shù)量關(guān)系的例題改為猜年齡，將導(dǎo)入與例2教學(xué)“兩合一”，體現(xiàn)例題的生態(tài)。二是“破”習(xí)題，我們將教材的習(xí)題進(jìn)行有效地增減，努力做到“實”、“活”、“趣”統(tǒng)一，體現(xiàn)習(xí)題的生態(tài)。、數(shù)學(xué)生態(tài)課堂講究教學(xué)過程生成化。課堂生成是生態(tài)課堂的重要標(biāo)志。如何促進(jìn)課堂生成是生態(tài)課堂要研究的重要課題。本節(jié)課中，我們一方面通過聊天式的導(dǎo)入教學(xué)，構(gòu)建學(xué)生安全的心理基礎(chǔ)；通過式的問題情景，構(gòu)建學(xué)生探究的物質(zhì)基礎(chǔ)；通過發(fā)展式的積極評價，構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，為學(xué)生的精彩生成創(chuàng)設(shè)了條件。如學(xué)生用自己的方法表示老師與同學(xué)的年齡關(guān)系、用笑臉表示自己的年齡就是課堂生成的最好體現(xiàn)。另一方面，我們精心做好預(yù)設(shè)，備課時對課堂上可能出現(xiàn)的精彩或錯誤做好充分的預(yù)設(shè)，并考慮好解決的對策，課堂上，教師利用自己的教學(xué)智慧把握住了不少稍縱即釋的生成性資源