第二章有理數(shù)2的除法

1、2.102.10 有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法1.1.了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)倒數(shù)的意義了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)倒數(shù)的意義. .2.2.掌握有理數(shù)除法法則，能熟練地進行有理數(shù)除法運算掌握有理數(shù)除法法則，能熟練地進行有理數(shù)除法運算 有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘; ;任何數(shù)與零相乘，都得零任何數(shù)與零相乘，都得零. .倒倒 數(shù)數(shù) 與與 互為倒數(shù)，互為倒數(shù)，3223例如例如, , 2 2與與 互為倒數(shù)，互為倒數(shù)，212.52.5與與 互為倒數(shù)互為倒數(shù). .52 你能再舉出幾個互為倒數(shù)的數(shù)嗎？你能再舉

2、出幾個互為倒數(shù)的數(shù)嗎？小學里我們學過倒數(shù)的定義，對有理數(shù)仍有：小學里我們學過倒數(shù)的定義，對有理數(shù)仍有：乘積是乘積是1 1的兩個數(shù)的兩個數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù). .你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎? ?原數(shù)原數(shù)-5-57 70 0-1-1倒數(shù)倒數(shù)89321985171-1-1530 0為什么沒有倒數(shù)？為什么沒有倒數(shù)？2.2.討論兩數(shù)相除的例子有哪些情形？討論兩數(shù)相除的例子有哪些情形？思考：思考：1.1.小學是怎樣進行除法運算的？小學是怎樣進行除法運算的？正數(shù)除以正數(shù)正數(shù)除以正數(shù)8 84 4負數(shù)除以正數(shù)負數(shù)除以正數(shù)(-8)(-8)4 4零除以正數(shù)零除以正數(shù)0 04 4正數(shù)除

3、以負數(shù)正數(shù)除以負數(shù)8 8(-4)(-4)負數(shù)除以負數(shù)負數(shù)除以負數(shù)(-8)(-8)(-4)(-4)零除以負數(shù)零除以負數(shù)0 0(-4)(-4)思考思考: : 0 0能否做除數(shù)能否做除數(shù)? ?正數(shù)除以正數(shù)正數(shù)除以正數(shù)負數(shù)除以正數(shù)負數(shù)除以正數(shù)零除以正數(shù)零除以正數(shù)8 84 4(-8)(-8)4 40 04 441) 8(410418=2=2=-2=-2=0=0=2=2=-2=-2=0=04184841)8(4)8(41040除以一個正數(shù)等于乘以這個正數(shù)的倒數(shù)除以一個正數(shù)等于乘以這個正數(shù)的倒數(shù).正數(shù)除以負數(shù)正數(shù)除以負數(shù)負數(shù)除以負數(shù)負數(shù)除以負數(shù)零除以負數(shù)零除以負數(shù)8 8(-4)(-4)(-8)(-8)(-4

4、)(-4)0 0(-4)(-4)=-2=-2=2=2=0=0)41()8()41(0)41(8=-2=-2=2=2=0=0)41(8)4(8)41()8()4()8()41(0)4(0除以一個負數(shù)等于乘以這個負數(shù)的倒數(shù)除以一個負數(shù)等于乘以這個負數(shù)的倒數(shù).有理數(shù)除法法則有理數(shù)除法法則:（1 1）除以一個數(shù)）除以一個數(shù), ,等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù). .零不能作零不能作除數(shù)除數(shù). .a ab=a (b0).b=a (b0).b1（2 2）兩數(shù)相除）兩數(shù)相除, ,同號得同號得_,_,異號得異號得_,_,并把絕對值相并把絕對值相_._.零除以任何一個不等于零的數(shù)零除以任何一個不等于零的

5、數(shù), ,都得都得_._.正正負負除除零零【例例1 1】計算計算( ).()(); 1488)8()48).(1 ( :解1(48)8 6)53()2512).(2()35()2512(54( ).()(). 1232255【例題例題】【例例2 2】把下列有理數(shù)寫成整數(shù)之商：把下列有理數(shù)寫成整數(shù)之商： ;713).1 (（2 2）-2.4-2.4解：解：. 722722722713.1）（）（.5125125124 . 2.2）（）（【例例3 3】化簡下列各式：化簡下列各式： 1245).2( ;312).1 (12:(1).123=1233 解（）（）445(2).45( 12)=45 121

6、2 （）415【例例4 4】計算：計算： .()(); 511255751)75125()5()75125( :解51755112571257125(. )() 512 584581254解解：1.() 5122 584（）求下列各數(shù)的倒數(shù)：求下列各數(shù)的倒數(shù)：（1 1）-3 -3 （2 2） （3 3）0.20.2分析：分析：欲求某數(shù)的倒數(shù)，就是要確定與這個數(shù)相乘積欲求某數(shù)的倒數(shù)，就是要確定與這個數(shù)相乘積為為1 1的數(shù)是什么的數(shù)是什么. .112【跟蹤訓練跟蹤訓練】解解：（1 1） 因為（因為（-3-3）（- - ）=1=1，所以所以-3-3的倒數(shù)是的倒數(shù)是- - （2 2）因為）因為- 1

7、=- - 1 =- ，- =1,- =1,所以所以-1 -1 的倒數(shù)是的倒數(shù)是- .- .（3 3）因為）因為0.2= = 0.2= = ， 5=15=1，所以，所以 0.20.2的倒數(shù)是的倒數(shù)是5 5注意：注意： 求小數(shù)的倒數(shù)時，要先把小數(shù)化成分數(shù)；求小數(shù)的倒數(shù)時，要先把小數(shù)化成分數(shù)；求帶分數(shù)的倒數(shù)時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)求帶分數(shù)的倒數(shù)時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù))3122321015151.1.計算：（計算：（-6-6）（-2-2）=_=_【解析解析】（-6-6）（-2-2）=6=62=3.2=3.答案：答案：3 32.2.（懷化（懷化中考）下列運算結(jié)果等于中考）

8、下列運算結(jié)果等于1 1的是（的是（ ）A.A.（-3-3）+ +（-3-3） B.B.（-3-3）- -（-3-3） C.C.（-3-3）（-3-3） D.D.（-3-3）（-3-3）【解析解析】選選D. AD. A選項結(jié)果等于選項結(jié)果等于-6-6，B B選項結(jié)果等于選項結(jié)果等于0 0，C C選選項結(jié)果等于項結(jié)果等于9 9，D D選項結(jié)果等于選項結(jié)果等于1 13.3.如果兩個有理數(shù)的商等于如果兩個有理數(shù)的商等于0 0，則（，則（ ）A A兩個數(shù)中有一個數(shù)為兩個數(shù)中有一個數(shù)為0 B0 B兩數(shù)都為兩數(shù)都為0 0C C被除數(shù)為被除數(shù)為0 0，除數(shù)不為，除數(shù)不為0 D0 D被除數(shù)不為被除數(shù)不為0 0，

9、除數(shù)為，除數(shù)為0 0【解析解析】選選C.0C.0除以任何不等于除以任何不等于0 0的數(shù)都得的數(shù)都得0 0，0 0不能作除數(shù)不能作除數(shù)（4 4）（）（ ）（ ）（5 5）（）（-6.5-6.5）0.130.1394324.4.計算計算（1 1）1 1（9 9）（2 2）0 0（8 8） （3 3）1616（3 3）9131632=0=0=-50=-50一、有理數(shù)的除法法則（一）一、有理數(shù)的除法法則（一）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù). .即即a ab=a (b0).b=a (b0).二、有理數(shù)的除法法則（二）二、有理數(shù)的除法法則（二）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除. .零除以任何一個不等于零的數(shù)，都得零零除以任何一個不等于零的數(shù)，都得零. .三、注意：三、注意：1.1.零不能作除數(shù)零不能作除數(shù)2.2.一般在不能整除的情況下應(yīng)用