等腰三角形的性質(zhì)教案1

1、等腰三角形第一課時教案阜康二中 孫玲玲教學(xué)目標(biāo)：1、了解等腰三角形的有關(guān)概念； 2、掌握等腰三角形的性質(zhì)定理； 3、能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計算和證明。目標(biāo)敘寫：1、80%的學(xué)生掌握等腰三角形的有關(guān)概念。2、60%的學(xué)生能理解等腰三角形的性質(zhì)。3、50%的學(xué)生能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的問題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)。難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)。教法和學(xué)法分析：教學(xué)方法：采用了以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、實(shí)驗(yàn)操作法、探究法為主的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。學(xué)法：1、指導(dǎo)學(xué)生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達(dá)，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學(xué)生始終處于主動探索

2、狀態(tài)。2、向?qū)W生滲透探究、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。教學(xué)過程：一、課前延伸1.播放視頻，導(dǎo)入新課。2.復(fù)習(xí)等腰三角形的有關(guān)概念。二、課內(nèi)探究（一）創(chuàng)設(shè)情境 動動手：把一張長方形的紙片按課本75頁圖13.3-1中的虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開得到ABC。(學(xué)生動手操作并對照課件的演示過程) 問題：ABC是等腰三角形嗎？如果是，ABC還有其他特點(diǎn)嗎？ （二）自主學(xué)習(xí) 實(shí)驗(yàn)：將剛才你所得到的等腰三角形對折，使它的兩腰AB與AC重合，記折痕與底邊BC的交點(diǎn)為D，把紙展開后鋪平 。（課件展示） 探究： a、BAD與CAD相等嗎? b、B與C相等嗎？ c、B

3、DA與CDA相等嗎? d、 線段BD與線段CD的長相等嗎？ e、 折痕所在的直線AD與底邊BC有什么位置關(guān)系？ f、你能總結(jié)一下折痕所在的直線AD具有的性質(zhì)嗎？ g、等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？（三）合作探究 （1）分組探究，完成下表重合的線段重合的角 和 和 和 和 和 和 （2）小組交流 性質(zhì)1：等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線。 思考：等腰三角形的對稱軸還可以怎么說？a、底邊的中線所在的直線；b、底邊上的高所在的直線；c、頂角的平分線所在的直線；d、底邊的垂直平分線。 （3）小組探究 思考：等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎

4、? 性質(zhì)2：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角” ） （4）小組探究 思考：由BAD CAD，除了可以得到 B= C之外，你還可以得到那些相等的線段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 性質(zhì)3：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）(四)精講點(diǎn)撥 1、性質(zhì)的應(yīng)用（例題評講） 例1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，問：1、圖中有哪幾個等腰三角形？ 2、有哪些相等的角？3、求ABC各角的度數(shù)。2、應(yīng)用新知 (1)等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為_. (2)等腰三角形的一邊長為

5、3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是_.（3）如圖，在ABC中，AB=ACADBD _ = _； _ = _AD是中線_ _；_= _AD是角平分線_ _；_= _（等腰三角形頂角的平分線與_、_重合）(4)已知：如圖，房屋的頂角BAC=100 º, 過屋頂A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù).A (5)猜想一下，等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？如圖將等腰三角形ABC沿對稱軸折疊，觀察DE與DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論BCDEF已知：在ABC中，AB=AC.點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DEAB于E,DFAC于F求證：DEDF如果DE、DF分別是AB,AC上的中線或ADB, ADC的平分線，它們還相等嗎？由等腰三角形是軸對稱圖形，利用類似的方法，還可以得到等腰三