計量經濟學習題01

1、二、單項選擇題（每題2分，共20分）1已知含有截距項的三元線性回歸模型估計的殘差平方和為，估計用樣本容量為，則隨機誤差項的方差估計量為( )。A.33.33 B.40 C.38.09 D.36.362、如果模型中出現(xiàn)隨機解釋變量并且與隨機誤差項相關時，最常用的估計方法是（）。A.普通最小二乘法 B.加權最小二乘法 C.差分法 D.工具變量法3最小二乘準則是指使（）達到最小值的原則確定樣本回歸方程。A B. c D.4、下圖中“”所指的距離是（）A.隨機誤差項 B. 殘差 C.的離差 D. 的離差5已知模型的形式為,在用實際數(shù)據(jù)對模型的參數(shù)進行估計的時候,測得DW統(tǒng)計量為0.6453,則廣義差分

2、變量是( )A B. C. D. 6、對模型Yi=0+1X1i+2X2i+i進行總體顯著性檢驗，如果檢驗結果總體線性關系顯著，則不可能(    ) A.1=0,2=0 B.10,2=0 C.1=020 D.10,20    7在多元線性回歸中，判定系數(shù)R2隨著解釋變量數(shù)目的增加而（） A增加 B減少C不變 D變化不定 8.反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差大小的是( )。A.總體平方和 B.回歸平方和 C.殘差平方和 29.設為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)（包括截距項），n為樣本容量，ESS為殘差平

3、方和，RSS為回歸平方和。則對總體回歸模型進行顯著性檢驗時構造的F統(tǒng)計量為（）。A. B. C. D.10.根據(jù)樣本資料已估計得出人均消費支出Y對人均收入X的回歸方程為，這表明人均收入每增加，人均消費支出將增加（）。A.2% B.0.2% C.0.75% D.7.5%11.若回歸模型中的隨機誤差項存在一階自回歸形式的序列相關，則估計模型參數(shù)應采用（）。 A.普通最小二乘法 B.加權最小二乘法 C.廣義差分法 D.工具變量法 12、同一統(tǒng)計指標按時間順序記錄的數(shù)據(jù)列稱為（）A.橫截面數(shù)據(jù) B.時間序列數(shù)據(jù) C.修勻數(shù)據(jù) D.平行數(shù)據(jù)13.回歸分析中，用來說明擬合優(yōu)度的統(tǒng)計量為( 

4、60;    )A.相關系數(shù) B.判定系數(shù) C.回歸系數(shù)  D.標準差14“計量經濟學”一詞最早是由（ ）提出。A、恩格爾 B、弗瑞希（R.Frisch）C、薩繆爾森 D、丁伯根（J.Tinbergen）15、設 OLS 法得到的樣本回歸直線為=a+bXi，以下說法不正確的是（ ） A =0    B 在回歸直線上C a=-b D =yi-i（i為隨機誤差）16既包含時間序列數(shù)據(jù)又包含截面數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集合稱為：A原始數(shù)據(jù) BPool數(shù)據(jù)  C時間序列數(shù)據(jù)  D截面數(shù)據(jù)4、對于模型，如果在異方差檢驗

5、中發(fā)現(xiàn)Var(i)=Xi42，則用加權最小二乘法估計模型參數(shù)時，權數(shù)應為（ ）。A.Xi B. Xi2 C.1/Xi D. 1/ Xi217. 在對線性回歸模型用最小二乘法進行回歸時，通常假定隨機誤差項ui服從（      ）分布。A.N（0，2）B.t（n-1）C.N（0，1）D.t（n）18、調整后的決定系數(shù)與決定系數(shù)R2之間的關系敘述錯誤的是（ ） A. 與R2均非負 B. 有可能大于R2 C.判斷多元回歸模型擬合優(yōu)度時，使用 D.模型中包含的解釋變量個數(shù)越多，與R2就相差越大 19在多元線性回歸模型中，為第K個解釋變量對其余（K-1）個

6、解釋變量回歸的決定系數(shù)，方差膨脹因子的計算公式為（      ）A.1/  B. 1/ (-1 ) C. 1/ (1-)  D. 20. 下列方法中不是用來檢驗異方差的是（      ）A.戈德-夸特檢驗 B.懷特檢驗 C.格里瑟檢驗 D.方差膨脹因子檢驗21. 記為回歸方程的隨機誤差項的一階自相關系數(shù)，一階差分法主要適用的情形是（      ）A.0  B.1 C.>0

7、  D.<022. 在回歸模型Yi=0+1Xi+ui中，檢驗H01=0時所用的統(tǒng)計量服從的分布為 （ ）A.2（n-2） B.t（n-1） C.2（n-1） D.t（n-2）23.在對多元線性回歸模型進行檢驗時，發(fā)現(xiàn)各參數(shù)估計量的t檢驗值都很低，但模型的F檢驗值卻很高，這說明模型存在（ ）A方差非齊性 B序列相關性 C多重共線性 D設定誤差25已知含截距項的3元線性回歸模型估計的殘差平方和為=1200，樣本容量為n=24，則誤差項方差的無偏估計量S2為 （ ）A 400   B40    C 、60  D 、

8、 8026、若線性回歸模型中的隨機誤差項存在自相關性，那么普通最小二乘法估計得到的參數(shù)(   )。 A.無偏且有效  B. 有偏且有效 C. 無偏但無效  D. 有偏且無效27. 下面屬于截面數(shù)據(jù)的是（ ）A、1991-2003年各年某地區(qū)20個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均工業(yè)產值B、1991-2003年各年某地區(qū)20個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的各鎮(zhèn)工業(yè)產值C、某年某地區(qū)20個鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)產值的合計數(shù)D、某年某地區(qū)20個鄉(xiāng)鎮(zhèn)各鎮(zhèn)工業(yè)產值28.下列方法不是用來克服一階自回歸的是（ ）A.一階差分  B.WLS C.杜賓兩步法 D.柯奧迭代

9、法29. 總體顯著性F檢驗屬于經濟計量模型評價中的（ ） A統(tǒng)計檢驗 B經濟意義檢驗 C經濟計量檢驗 D參數(shù)顯著性檢驗 30. 在多元線性回歸模型中，若某個解釋變量對其余解釋變量的判定系數(shù)接近于1，則表明模型中存在( ) A.多重共線性 B.異方差性 C.序列相關 D.高擬合優(yōu)度31、在模型 的回歸分析結果報告中，有 ， ，則表明（        ） A 、解釋變量 對 的影響是顯著的 B 、解釋變量 對 的影響是顯著的 C 、解釋變量 和 對 的聯(lián)合影響是顯著的 D 、解釋變量 和 對 的影響是均不顯著 32線性回歸模型的參數(shù)估計量

10、是（ ）A非隨機變量 B隨機變量 C確定性變量 D常量33、下列模型的表達形式正確的是（ ）A B C D 34利用OLS方法估計得到的回歸直線=+X必經過點（ ）A. (0,0) B. (,0) C. (0, ) D. (,)35下列檢驗中不是用來檢驗異方差的（ ）A懷特檢驗    B戈德-匡特檢驗 C格里瑟檢驗   D格蘭杰檢驗 36在多元回歸中，調整后的判定系數(shù) （）判定系數(shù) A < ； B > ； C = ； D關系不能確定40、下列式子中錯誤的是（ ）A. R2=RSS/TSS  B. R2 

11、=ESS/TSS C. R2=1-ESS/RSS D. TSS=ESS+RSS    41、在DW檢驗中，當dW統(tǒng)計量為4時，表明（ ） A.存在完全的正自相關 B.存在完全的負自相關 C.不存在自相關 D.不能判定二、判斷題1. 總離差平方和可分解為回歸平方和與殘差平方和。 （ 對 ） 2. 整個多元回歸模型在統(tǒng)計上是顯著的意味著模型中任何一個單獨的解釋變 量均是統(tǒng)計顯著的。 （ 錯 ） 3. 多重共線性只有在多元線性回歸中才可能發(fā)生。 （ 對 ） 4. 通過作解釋變量對時間的散點圖 解釋變量對時間的散點圖可大致判斷是否存

12、在自相關。 （ 錯 ）5. 在計量回歸中，如果估計量的 方差有偏，則可推斷模型應該存在異方差 （ ） 錯 6. 存在異方差時，可以用廣義差分法來進行補救。 （ 錯 ） 7. 當經典假設不滿足時，普通最小二乘估計一定 一定不是最優(yōu)線性無偏估計量。（ 錯 ） 8. 判定系數(shù)檢驗中，回歸平方和占的比重越大，判定系數(shù)也越大。 （ 對 ） 9. 可 以 作 殘 差 對 某 個 解 釋 變 量 的 散 點 圖 來 大 致 判 斷 是 否 存 在 自 相 關 。 （ 錯 ）做殘差的當期值與其滯后期的值的散點圖來判斷是否存在自相關 10. 遺漏變量會導致計量估計結果有偏。（ 錯 ）只影響有效性 1. 以均值為

13、中心的對稱分布。 （ ） 2. 當經典假設滿足時， 普通最小二乘估計量具有最優(yōu)線性無偏特征。 （ ） 5. 在對數(shù)線性模型中，解釋變量的系數(shù)表示被解釋變量對解釋變量的彈性 （ ）6存在異方差時，可以用加權最小二乘法來進行補救。 （ ）7.戈雷瑟檢驗 戈雷瑟檢驗是用來檢驗異方差的（ )1、 在經濟計量分析中，模型參數(shù)一旦被估計出來，就可將估計模型直接運用于實際的計量經濟分析。 錯，參數(shù)一經估計，建立了樣本回歸模型，還需要對模型進行檢驗，包括 經濟意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經濟專門檢驗等。 2. 雙變量模型中，對樣本回歸函數(shù)整體的顯著性檢驗與斜率系數(shù)的顯著性 檢驗是一致的。 正確，一元線性回歸僅有一

14、個解釋變量，因此對斜率系數(shù)的 T 檢驗等價于 對方程的整體性檢驗。 3、隨機擾動項的方差與隨機擾動項方差的無偏估計沒有區(qū)別。 錯，隨機擾動項的方差反映總體的波動情況，對一個特定的總體而言，是一個確定的值。 在最小二乘估計中， 由于總體方差在大多數(shù)情況下并不知道， 所以用樣本數(shù)據(jù)去估計 ：2 = ei2 /(n k-1 ) 。其中 n 為樣本數(shù)，k 為待估參數(shù)的個數(shù)。 2 的 線性無偏估計，為一個隨機變量。4、在簡單線性回歸中可決系數(shù) R 2 與斜率系數(shù)的 t 檢驗的沒有關系。 錯誤，在簡單線性回歸中，由于解釋變量只有一個，當 t 檢驗顯示解釋變 量的影響顯著時，必然會有該回歸模型的可決系數(shù)大，

15、擬合優(yōu)度高。 5異方差性、自相關性都是隨機誤差現(xiàn)象，但兩者是有區(qū)別的。 正確，異方差的出現(xiàn)總是與模型中某個解釋變量的變化有關。自相關性是各回歸模型的隨機誤差項之間具有相關關系。6、多重共線性問題是隨機擾動項違背古典假定引起的。 錯誤，應該是解釋變量之間高度相關引起的。7.在模型 Yt = 1 + 2 X 2 t + 3 X 3t + u t的回歸分析結果報告中，有 F = 263489 .23 ， F 的 p 值 = 0 . 000000 ，則表明解釋變量 X2t 對 Y t 的 影響是顯著的。8、 在實際中，一元回歸沒什么用，因為因變量的行為不可能僅由一個解釋變 量來解釋。 錯，在實際中，一

16、元回歸是很多經濟現(xiàn)象的近似，能夠較好的反映回歸的核心思想，是很有的。9在異方差性的情況下，常用的 OLS 法必定高估了估計量的標準誤。 錯，有可能高估也有可能低估。9、 線性回歸模型意味著因變量是自變量的線性函數(shù)。 錯10、簡單線性回歸模型與多元線性回歸模型的基本假定是相同的。 錯 在多元線性回歸模型里除了對隨機誤差項提出假定外，還對解釋變量之間提 出無多重共線性的假定。 11、在模型中引入解釋變量的多個滯后項容易產生多重共線性。 對 在分布滯后模型里多引進解釋變量的滯后項，由于變量的經濟意義一樣，只 是時間不一致，所以很容易引起多重共線性。12、 DW 檢驗中的 DW 值在 0 到 4 之間

17、，數(shù)值越小說明模型隨機誤差項的自相關 度越小，數(shù)值越大說明模型隨機誤差項的自相關度越大 錯，DW 值在 0 到 4 之間，DW 落在最左邊 0 < DW < d L）最右邊( 4 -d L < DW< 4 )時，分別為正自相關、負自相關;中間( dU < DW < 4- dU )為不存在自相 關區(qū)域;其次為兩個不能判定區(qū)域。13、 在異方差性的情況下，若采用 Eviews 軟件中常用的 OLS 法，必定高估了 估計量的標準誤。 錯 有可能高估也有可能低估14、 擬合優(yōu)度檢驗和 F 檢驗是沒有區(qū)別的。 錯 15、在對參數(shù)進行最小二乘估計之前，沒有必要對模型提出

18、古典假定。 錯誤 在古典假定條件下，OLS 估計得到的參數(shù)估計量是該參數(shù)的最佳線性無 偏估計（具有線性、無偏性、有效性）?？傊岢龉诺浼俣ㄊ菫榱耸顾鞒龅墓烙嬃烤哂休^好的統(tǒng)計性質和方便地進行統(tǒng)計推斷。 16、當異方差出現(xiàn)時，常用的 t 和 F 檢驗失效； 正確 由于異方差類似于 比值的統(tǒng)計量所遵從的分布未知；即使遵從 t-分 由于方差不在具有最小性。這時往往會夸大 t-檢驗，使得 t 檢驗失效；由于 F-分布為兩個獨立的 2 變量之比，故依然存在類似于 t-分布中的問 題。 17、解釋變量與隨機誤差項相關，是產生多重共線性的主要原因。 錯誤 產生多重共線性的主要原因是：經濟本變量大多存在共同

19、變化趨勢；模型中大量采用滯后變量；認識上的局限使得選擇變量不當 三、名詞解釋1. 擬合優(yōu)度：樣本回歸直線與樣本觀測數(shù)據(jù)之間的擬合程度。2.異方差性3.自相關4.多重共線5.回歸 P166. 方差膨脹因子：是指解釋變量之間存在多重共線性時的方差與不存在多重共線性時的方差之比。四、計算和分析題1、設某商品的需求量（百件），消費者平均收入（百元），該商品價格（元）。經Eviews軟件對觀察的10個月份的數(shù)據(jù)用最小二乘法估計，結果如下：（被解釋變量為） VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT C 99.469295 13.472571 7.3830965 X1 2.

20、5018954 0.7536147 （ ） X2 - 6.5807430 1.3759059 （ ） R-squared 0.949336 Mean of dependent var 80.00000Adjusted R-squared（） S.D. of dependent var 19.57890S.E of regression 4.997021 Sum of squared resid 174.7915Durbin-Watson stat1.142593 F statistics （ ）完成以下問題：（至少保留兩位小數(shù)）（=2.365；F0.05 (2,7)=4.74）1寫出需求量對消

21、費者平均收入、商品價格的線性回歸估計方程。2解釋偏回歸系數(shù)的經濟含義。3.計算t統(tǒng)計量，并說明其含義。4估計調整的可決系數(shù)(Adjusted R- squared)。5在95%的置信度下對方程整體顯著性進行檢驗。答案:1、(1)=99.46929+2.508195-6.580743 (2)經濟意義：當商品價格保持不變，消費者平均收入增加100元，商品需求平均增加250件；當消費者平均收入不變，商品價格升高1元，商品平均減少658件。（2分）(3) = = 3.3199>=2.365 拒絕假設，接受對立假設 經濟意義：在95%置信概率下，消費者平均收入對該商品的需求量的影響是顯著的。 =

22、= -4.7827>=2.365 拒絕假設，接受對立假設經濟意義：在95置信概率下，商品價格對該商品的需求量的影響是顯著的。（2分）(4)=0.9349 (5)經濟意義：在95%的置信概率下，消費者平均收入和該商品價格在整體上對商品需求量的解釋作用是顯著的。（3分）2、對某含截距項的三元線性模型用最小二乘法回歸。將樣本容量為30的樣本按從小到大的順序排列后，去掉中間的6個樣本后在均分為兩組，分別回歸后=1376.1，=183.8，在=95%的置信水平下判斷是否存在異方差。如果存在，判斷是遞增還是遞減的異方差。（F0.05（12，12）=4.16，F(xiàn)0.05（9，9）=5.35，F(xiàn)0.05

23、（8，8）=6.03）(6分)答案：2/> F0.05（8，8）=6.03，所以存在遞減的異方差。3、下表給出了含截距項的多元線性回歸模型的回歸的結果：（146分）方差來源平方和自由度（d.f）平方和的均值（MSS）來自回歸(ESS)106.58253.29來自殘差(RSS)（ ）170.106總離差(TSS)108.38（ ）注：保留3位小數(shù)，可以使用計算器。在5%的顯著性水平下，本題的F0.05=4.45。1. 完成上表中空白處內容。（4分）2.此回歸模型包含多少個解釋變量？多少個樣本？（2分）3. 求與。（4分）4. 利用F統(tǒng)計量檢驗和對的聯(lián)合影響，寫出簡要步驟。（4分）答案：3、

24、（1）. 1.8；19 （2）.2；20 （3）. （4）. 可以利用統(tǒng)計量檢驗和對的聯(lián)合影響。 （或 ）因為,和對的聯(lián)合影響是顯著的。4、某線性回歸的結果如下：Dependent Variable: CCIncluded observations: 20VariableCStd. Error t-Statistic Prob.  C201.105514.8860613.509650.0000GDP0.3861850.007223（ ）0.0000R-squared0.992708    Mean dependent var905.3

25、261S.E. of regression（ ）Sum squared resid23243.46    Schwarz criterion10.02881Log likelihood-112.1959    F-statistic2858.831Durbin-Watson stat0.550632    Prob(F-statistic)0.000000（1）算括號內的值（2）判斷模型中隨機誤差項是否存在自相關性。如果存在，寫出一種消除自相關的方法并寫出具體步驟。（6分）（

26、已知：d0.05(1.20)L=1.28）4.（1）53.46804； 35.93； （2）DW值d0.05(1.20)L=1.28,所以存在正自相關 =1-DW/2=0.725 構造新的變量Y1=Y-0.725Y（-1），X1=X-0.725X（-1），再進行回歸，不停迭代下去，直到消除自相關為止。 5、根據(jù)我國19782000年的財政收入和國內生產總值的統(tǒng)計資料，可建立如下的計量經濟模型： （2.5199） （22.7229） 0.9609，731.2086，516.3338，0.3474請回答以下問題：（臨界值，）（1）何謂計量經濟模型的自相關性？（2）試檢驗該模型是否存在一階自相關，畫

27、出圖判斷。6、為了研究我國經濟增長和國債之間的關系，建立回歸模型。得到的結果如下：Dependent Variable: LOG(GDP)Method: Least SquaresDate: 06/04/05 Time: 18:58Sample: 1985 2003Included observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C6.030.1443.20LOG(DEBT)0.650.0232.80R-squared0.981Mean dependentvar10.53Adjusted-R-squared0.983

28、S.D.dependentvar0.86S.E. of regression0.11 Akaikeinfocriterion-1.46Sum squared resid0.21 Schwarzcriterion-1.36Log likelihood15.8 F-statistic1075.5Durbin-Watson stat0.81 Prob(F-statistic)0其中， GDP表示國內生產總值，DEBT表示國債發(fā)行量。（1）寫出回歸方程。（2）模型可能存在什么問題？如何檢驗？（3）如何就模型中所存在的問題，對模型進行改進？ 答案：（1） Log（GDP）= 6.03 + 0.65 LO

29、G(DEBT)（2）（6分）可能存在序列相關問題。因為d.w = 0.81小于，因此落入正的自相關區(qū)域。由此可以判定存在序列相關。（3）（6分）利用廣義差分法。根據(jù)d.w = 0.81，計算得到，因此回歸方程滯后一期后，兩邊同時乘以0.6，得方程減去上面的方程，得到利用最小二乘估計，得到系數(shù)。7、若在模型：中存在下列形式的異方差：，你如何估計參數(shù)（1、根據(jù)19782000年中國居民人均消費支出(CONSP)與人均GDP統(tǒng)計數(shù)據(jù)，進行兩變量線性回歸后得到下列結果。（20分）Dependent Variable: CONSPMethod: Least SquaresDate: 05/23/06 T

30、ime: 00:29Sample: 1978 2000Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C201.105514.88606（ ）0.0000GDPP0.386185（ ）53.468040.0000R-squared0.992708    Mean dependent var905.3261Adjusted R-squared0.992361    S.D. dependent var3

31、80.6387S.E. of regression（ ）    Akaikeinfocriteon9.930075Sum squared resid23243.46    Schwarz criterion10.02881Log likelihood-112.1959    F-statistic2858.831Durbin-Watson stat0.550632    Prob(F-statistic)0.0000001） 寫出回歸模

32、型（2分）2） 計算括號內的數(shù)據(jù)并寫出計算過程3） （判斷模型誤差項是否存在序列相關問題（95%的置信水平）(3分)。如果存在，寫出解決這一問題的一種方法。（6分）答案：7. 對于模型 存在下列形式的異方差：，我們可以在(1)式左右兩端同時除以，可得 （2）其中代表誤差修正項，可以證明即滿足同方差的假定，對(2)式使用OLS，即可得到相應的估計量。1）consp=201.11+0.386GDP2）13.50965, 0.007223, 33.269083）DW=0.550632，查表可得存在正相關性。根據(jù)DW=2（1-）估計出，再利用廣義差分法或柯奧迭代法直至消除自相關性為止。8、根據(jù)19852007年中國糧食生產與相關投入的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立線性回歸模型。其中糧食產量Y（萬噸）、農業(yè)化肥施用量X1（萬千克）、糧食播種面積X2（千公頃）、成災面積X3（公頃）、農業(yè)機械總動力X4（萬千瓦）、農業(yè)勞