基于計(jì)算機(jī)仿真的全景視覺(jué)鏡面設(shè)計(jì)

1、    基于計(jì)算機(jī)仿真的全景視覺(jué)鏡面設(shè)計(jì)引言 全景視覺(jué)系統(tǒng)是由一個(gè)朝上放置的攝像頭和一個(gè)反射鏡面組成，攝像頭通過(guò)反射鏡面獲得360度范圍的圖像。因其視野廣泛，足球競(jìng)賽機(jī)器人通常采用全景視覺(jué)系統(tǒng)來(lái)獲取整個(gè)球場(chǎng)的信息。反射鏡面是影響全景視覺(jué)的圖像效果和觀察范圍的重要因素。美國(guó)哥倫比亞大學(xué)的Simon Baker和Shree K. Nayar等人專(zhuān)門(mén)對(duì)全景視覺(jué)系統(tǒng)的幾何特性進(jìn)行了仔細(xì)的研究和分析，并提出了“單一視點(diǎn)（single viewpoint）”的問(wèn)題1。符合單一視點(diǎn)的曲面引言全景視覺(jué)系統(tǒng)是由一個(gè)朝上放置的攝像頭和一個(gè)反射鏡面組成，攝像頭通過(guò)反射鏡面獲得

2、360度范圍的圖像。因其視野廣泛，足球競(jìng)賽機(jī)器人通常采用全景視覺(jué)系統(tǒng)來(lái)獲取整個(gè)球場(chǎng)的信息。反射鏡面是影響全景視覺(jué)的圖像效果和觀察范圍的重要因素。美國(guó)哥倫比亞大學(xué)的Simon Baker和Shree K. Nayar等人專(zhuān)門(mén)對(duì)全景視覺(jué)系統(tǒng)的幾何特性進(jìn)行了仔細(xì)的研究和分析，并提出了“單一視點(diǎn)（single viewpoint）”的問(wèn)題1。符合單一視點(diǎn)的曲面，所有射向焦點(diǎn)的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)反射后都射向另外一個(gè)焦點(diǎn)或者平行于對(duì)稱(chēng)軸，而不是散射開(kāi)來(lái)。研究表明，不同鏡面適用于不同的觀察需求。常用的曲面鏡面（如拋物面，錐面等）往往不能同時(shí)滿(mǎn)足執(zhí)行特殊任務(wù)的機(jī)器人的多個(gè)觀察需求。于是有學(xué)者提出根據(jù)觀察需求或者假設(shè)的成

3、像效果反推鏡面的曲面2，以設(shè)計(jì)出滿(mǎn)足特殊任務(wù)需求的鏡面輪廓。本文的鏡面設(shè)計(jì)過(guò)程是根據(jù)反推算法求得曲面輪廓，并且建立相應(yīng)的模型仿真預(yù)先觀察成像效果，與期望的成像進(jìn)行比較，根據(jù)一定的*估和分析，優(yōu)化參數(shù)，由計(jì)算機(jī)完成大量的計(jì)算過(guò)程和定量分析。這種設(shè)計(jì)方法可以高效地設(shè)計(jì)出性能好、成本低的鏡面。1鏡面設(shè)計(jì)原理及成像仿真系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)1.1 鏡面設(shè)計(jì)原理和方法要預(yù)知經(jīng)過(guò)鏡面反射之后的成像效果，就必須知道鏡面曲線(xiàn)和經(jīng)過(guò)鏡面反射后的成像點(diǎn)（CCD上的成像單位）與現(xiàn)實(shí)空間點(diǎn)的映射關(guān)系。圖1 鏡面成像原理以小孔成像模型作為攝像頭的成像模型，因?yàn)殓R面是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu)，只需研究二維的鏡面剖面曲線(xiàn)。如圖所示，根據(jù)光線(xiàn)反射

4、定理和小孔成像法則，可以得到如下關(guān)系式：上式中F（t）為曲線(xiàn)方程，具體的關(guān)系式推導(dǎo)可參考4。若是未知鏡面曲線(xiàn)方程，而給定現(xiàn)實(shí)點(diǎn)與圖像點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則需要反推鏡面輪廓線(xiàn)。逆向求取鏡面曲線(xiàn)的方法分為兩種：解析解2和數(shù)值解3。本文采用求數(shù)值解的算法，因?yàn)樗?jì)算復(fù)雜度小，利于編程實(shí)現(xiàn)。主要實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示：圖2 鏡面輪廓設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)流程圖1.2 成像仿真為了使鏡面曲線(xiàn)設(shè)計(jì)更直觀，更方便調(diào)整參數(shù)，對(duì)鏡面成像效果進(jìn)行仿真預(yù)覽可以使設(shè)計(jì)的應(yīng)用更加友好，同時(shí)利于提高效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量，避免設(shè)計(jì)和預(yù)期的效果出現(xiàn)過(guò)大的出入，造成時(shí)間和成本的浪費(fèi)。仿真系統(tǒng)以matlab為開(kāi)發(fā)平臺(tái)，因?yàn)镸atlab具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算功能以

5、及圖像處理庫(kù)，可以提供方便的函數(shù)調(diào)用，縮短仿真系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的時(shí)間。根據(jù)上述得到的圖像和實(shí)際空間矢量的映射關(guān)系來(lái)進(jìn)行成像圖形的仿真。首先需要獲取進(jìn)行鏡面映像的環(huán)境，文中用于仿真的環(huán)境是足球機(jī)器人的比賽場(chǎng)地（包括場(chǎng)地上的白線(xiàn)，球門(mén)，門(mén)柱等）以及比賽用球。場(chǎng)地上的物體信息都是簡(jiǎn)單的規(guī)則性幾何體，確定了全局坐標(biāo)系之后，即可以得到各個(gè)物體的空間表達(dá)式，即它們的數(shù)學(xué)模型。假設(shè)以場(chǎng)地中央為全局坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)右手法則，長(zhǎng)度方向?yàn)閤軸（指向黃球門(mén)），寬度方向?yàn)閥軸，z軸垂直地面向上，則主要物體的數(shù)學(xué)模型如下（計(jì)算單位為mm）：球：（其中r=110）黃球門(mén)：藍(lán)球門(mén)：設(shè)機(jī)器人在場(chǎng)地中的位置為（dx,dy,）T，dx,d

6、y為平面坐標(biāo)位置，是機(jī)器人朝向角。物體數(shù)學(xué)模型（x,y,）T與以機(jī)器人視覺(jué)系統(tǒng)為原點(diǎn)的局部坐標(biāo)下的表達(dá)式（x,y,z）T存在以下關(guān)系：因?yàn)殓R面為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)鏡面，為簡(jiǎn)化模擬成像的計(jì)算量，取=0。于是變換矩陣簡(jiǎn)化為：根據(jù)之前計(jì)算所得的像素與空間矢量（物體模型上的點(diǎn)必通過(guò)某一空間矢量）的關(guān)系式即可得到所設(shè)計(jì)的虛擬環(huán)境的成像效果圖。之后根據(jù)成像效果圖修改參數(shù)，并通過(guò)成像仿真快速達(dá)到所需要的效果，可得到最終的鏡面加工參數(shù)。2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果所設(shè)計(jì)的用于足球機(jī)器人的鏡面需滿(mǎn)足下列要求：1） 當(dāng)機(jī)器人在場(chǎng)地中間位置時(shí)，需要看到球門(mén)，以便區(qū)分己方球門(mén)和對(duì)方球門(mén)，確定運(yùn)動(dòng)的方向。2） 看到的遠(yuǎn)處的球要具有較準(zhǔn)確的方向

7、信息。3） 看到的近處的球要具有較準(zhǔn)確的方向和距離信息，即要求近處的觀察分辨率需要達(dá)到一定的要求。4） 盡可能少地看到機(jī)器人本身（無(wú)用信息），以便更多地獲取機(jī)器人四周的環(huán)境信息。根據(jù)以上要求，可將鏡面分成兩部分設(shè)計(jì)，一部分用來(lái)觀察機(jī)器人1m內(nèi)的范圍，一部分觀察1米外和球門(mén)的信息。實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：事先根據(jù)需要考慮整個(gè)圖像的觀察區(qū)域分布，分配不同距離區(qū)間的分辨率，然后運(yùn)行仿真程序得到鏡面曲線(xiàn)和成像效果（見(jiàn)圖3），并且把鏡面曲線(xiàn)的各點(diǎn)坐標(biāo)保存成數(shù)據(jù)文件，方便后期的數(shù)控車(chē)床加工提取數(shù)據(jù)。實(shí)際鏡面成像效果圖如圖4所示。圖3 鏡面剖面圖和成像效果圖圖4 加工完成的反射鏡面及實(shí)際鏡面成像圖3 總結(jié)通過(guò)虛擬仿真的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法以及鏡面逆推算法，可以