用坐標表示軸對稱課件

1、一名外國游客在天安門廣場向小明問西直門的位置，但他只知道東直門的位置，可是聰明的小明想了想，就準確的告訴了他，你知道為什么嗎？12.2.2 用坐標表示軸對稱用坐標表示軸對稱動動手畫一畫已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎?AAMN A就是點A關(guān)于直線MN的對稱點。O然后延長然后延長AO至至OA,使使AO=OA.過點過點A作作AOMN于于O，探究探究1： 請同學們在直角坐標系中標出下列各點請同學們在直角坐標系中標出下列各點并畫出下列各點關(guān)于并畫出下列各點關(guān)于x軸對稱的對稱點軸對稱的對稱點.A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)思考：關(guān)于思考：關(guān)于x軸對稱的

2、點的坐標具有軸對稱的點的坐標具有怎樣的關(guān)系？怎樣的關(guān)系？探究1：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關(guān)于x軸的對稱點嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能說出點A與點A坐標的關(guān)系嗎？xy 在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于x軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于x軸軸對稱的對稱的點的坐點的坐標具有標具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？y x歸納：關(guān)于x軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標橫坐標相等相等,縱坐標互為縱坐標互為相反

3、數(shù)相反數(shù).練習練習:1、點、點P(-5, 6)與點與點Q關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則點軸對稱，則點Q的坐標為的坐標為_.2、點、點M(a, -5)與點與點N(-2, b)關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25（簡稱：橫軸橫相等）（簡稱：橫軸橫相等）探究探究2： 請同學們再在直角坐標畫出下請同學們再在直角坐標畫出下列各點關(guān)于列各點關(guān)于y軸對稱的對稱點軸對稱的對稱點.A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)思考：關(guān)于思考：關(guān)于y軸對稱的點的坐軸對稱的點的坐標具有怎樣的關(guān)系？標具有怎樣的關(guān)系？探究2：如圖，你能在平面直角坐標系中畫出點A關(guān)于y軸的對稱點嗎

4、?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能說出點A與點A坐標的關(guān)系嗎？xy在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的對稱的點的坐點的坐標具有標具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？xy歸納：關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標互為橫坐標互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標縱坐標相等相等.（簡稱：縱軸縱相等）（簡稱：縱軸縱相等）練習練習:1、點、點P(-5, 6)與點與點Q關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則點軸對

5、稱，則點Q的坐標為的坐標為_.2、點、點M(a, -5)與點與點N(-2, b)關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5一名外國游客在天安門廣場向小明問西直門的位置，但他只知道東直門的位置，可是聰明的小明想了想，就準確的告訴了他，你知道為什么嗎？小結(jié)：在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標橫坐標相等相等,縱坐標互為縱坐標互為相反相反數(shù)數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為橫坐標互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標縱坐標相等相等.點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_.點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點的坐標為的坐標為_.(x, y)(

6、 x, y)012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1活動一：活動一： 1、觀察圖中兩個圓臉、觀察圖中兩個圓臉有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？軸對稱關(guān)系軸對稱關(guān)系(關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱) 2、已知右邊圓臉中眼睛A的坐標為（2，3）B的坐標為（4，3）嘴角C的坐標為（4，1）D的坐標為（2，1）。ABCDA1B1D1C131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活動二：活動二： 你能根據(jù)軸對稱的性質(zhì)寫出左邊圓臉的眼睛和嘴角的坐標嗎？（2 2，3 3）（4 4，3 3）（4 4，1 1）（2 2，1 1）ABCDA1B131425-2-4-1-3y

7、012345-4-3-2-1x活動三：活動三：A1的坐標為的坐標為_ B1的坐標為的坐標為_C1的坐標為的坐標為_ D1的坐標為的坐標為_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）1、完成下表、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6) (4,0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點、已知點P(2a+b,-3a)與點與點P(8,b+2).若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于

8、x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.246-20例：已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形。解：點解：點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱軸對稱點的坐標分別為點的坐標分別為A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次連接依次連接AB,BC,CA,就得到就得到ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱的軸對稱的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 歸納歸納:（P44）先求出已知圖形中的先求出

9、已知圖形中的 特殊點特殊點(如多邊形的頂點或端點如多邊形的頂點或端點)的的對應點的坐標對應點的坐標,描出并連接這些點描出并連接這些點,就可就可 得到這個圖形的得到這個圖形的軸對稱圖形軸對稱圖形.x y 探究探究3:如圖如圖,分別作出點分別作出點P,M,N關(guān)于直線關(guān)于直線x=1的對稱點的對稱點, 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關(guān)系嗎么關(guān)系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N (5,-2)N(-3,-2)M (3,1)P (4,3)思考思考:1、在平面直角坐標系中、在平面直角坐標系中,點點(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直

10、線x=1對稱點的坐標是多少對稱點的坐標是多少?2、在平面直角坐標系中、在平面直角坐標系中,點點(x, y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=-1對稱點的坐標是多少對稱點的坐標是多少? 3、在平面直角坐標系中、在平面直角坐標系中,點點(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線y=1對稱點的坐標是多少對稱點的坐標是多少?4、在平面直角坐標系中、在平面直角坐標系中,點點(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線y=-1對稱點的坐標是多少對稱點的坐標是多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)例1、 四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為 A（5，1）、B（2，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分別作出 四 邊形關(guān)于

11、y軸與x軸對稱的圖形。DA DBCB C D AACB解：點解：點A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)關(guān)于關(guān)于y軸對稱點的坐標軸對稱點的坐標分別分別A(5,1),B(2,1),C(2,5)、D(5,4)依次連接依次連接AB,BC,CD,DA就得到四邊形就得到四邊形ABCD關(guān)于關(guān)于y軸對稱的四邊形軸對稱的四邊形ABCD.歸納歸納:對于這類問題對于這類問題,只要先求只要先求出已知圖形中的一些特殊點出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點如多邊形的頂點)的對應點的對應點的坐標的坐標,描出并連接這些點描出并連接這些點,就就可以得到這個圖形的軸對稱可以得到這個圖形的軸對稱圖形圖

12、形.( (一找二描三連）一找二描三連） 練習(1,2)4.在平面直角坐標系中，寫出所有與ABC全等的FED中，F(xiàn)點的坐標。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,3)(2,3)xy 4.在平面直角坐標系中，寫出所有與ABC全等的FED中，F(xiàn)點的坐標。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,-3)(2,3)(2,3)(2,-3)xy 4.在平面直角坐標系中，寫出所有與ABC全等的FED中，F(xiàn)點的坐標_。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,3)(2,3)(2,-3)(3,3)xy 4.在平面直角坐標系中，寫出所有與ABC全等的FED中，F(xiàn)點的坐標。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,-3)(3,3) (2,3) (2,-3) (3,3)(3,-3)xy 1、學習了在平面直角坐標系中，關(guān)于、學習了在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸和軸和y軸軸對稱的點的坐標的特點。對稱的點的坐標的特點。這節(jié)課你學到了什么？關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等縱坐標相等. (橫軸橫相等，橫軸橫相等，縱軸縱相等。）縱軸縱相等