工程力學(xué)第一章靜力學(xué)基本知識(shí)

1、課時(shí)授課計(jì)劃授課日期班別1044-3題目第一章靜力學(xué)基本知識(shí)目 的 要 求能解釋力、力的兩種效應(yīng)等概念能敘述靜力學(xué)的基本公理會(huì)根據(jù)約束的類型確定約束反力 能夠畫出單個(gè)物體的受力圖重占八、力的基本概念、靜力學(xué)公理、受力圖難占八、受力圖教具課本教學(xué)方法課堂教學(xué)報(bào) 書 設(shè) 計(jì)第一章靜力學(xué)基本知識(shí)第一節(jié)基本概念第二節(jié)靜力學(xué)基本公理 第三節(jié)力矩 第四節(jié)力偶第五節(jié)力的平移定理第六節(jié)約束與約束反力第七節(jié)受力圖教學(xué)過程：復(fù)習(xí)：1、復(fù)習(xí)土木工程力學(xué)的研究任務(wù)及研究對(duì)象2、復(fù)習(xí)土木工程力學(xué)的力學(xué)模型新 課:第一章靜力學(xué)基本知識(shí)第一節(jié)基本概念一、力1、定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2、2、力的效應(yīng)： 運(yùn)動(dòng)效應(yīng)（外效應(yīng)）變形效應(yīng)（內(nèi)效應(yīng)）。3、力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)實(shí)踐證明，如果改變著三個(gè)要素中的任一個(gè)要素， 都會(huì)改變力對(duì)物體的作用效 果。4、力是矢量通常用一個(gè)帶箭頭的線段表示力的三要素。線段的長(zhǎng)度（按選定的比例）表示力的大??；線段的方向和箭頭表示力的 方向；帶箭頭線段的起點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)。5、力的單位：國(guó)際單位制：牛頓（N）或千牛頓（kN）力系力系：是指作用于物體上的一群力。力系的簡(jiǎn)化或力系的合成：在不改變作用效果的前提下，用一個(gè)簡(jiǎn)單力系 代替復(fù)雜力系的過程。等效力系：對(duì)物體作用效果相同的力系。平衡力系：使物體保持平衡的力系。三、載荷類型載荷：使結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生

3、運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的主動(dòng)力在工程上被稱為載 荷。載荷按作用的范圍大小可分為集中載荷和分布載荷。集中載荷（集中力）：作用于的力。分布載荷（分布力）：力的作用面積大。（體載荷、面載荷）單位長(zhǎng)度上所受的力，稱為分布力在該出的載荷集度，通常用q表示，單 位為N/m或kN/m。如果q為一常量，則該分布力稱為均布載荷，否則就是非 均布載荷。第二節(jié)靜力學(xué)基本公理一、二力平衡公理二力平衡的必要與充分條件：此兩力大小相等，方向相反，作用在同一直 線上。對(duì)于只受兩力作用而處于平衡的剛體，稱為二力構(gòu)件。若若一根直桿只在 兩點(diǎn)受力的作用而處于平衡，則此兩力作用線必與桿的軸線重合，此桿稱為二 力桿。無(wú)論剛體是什么樣的形狀

4、，如果只受兩個(gè)力作用且平衡，則這兩個(gè)力必然 滿足二力平衡條件。二力平衡公理只適用于剛體，不適用于變形體。二、作用與反作用公理作用力和反作用力公理：兩個(gè)物體間相互作用的一對(duì)力總是大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。Fa力總是成對(duì)出現(xiàn)的，作用力和反作用力總是同時(shí)存在。作用與反作用的關(guān)系與二力平衡條件有本質(zhì)的區(qū)別： 作用力和反作用力是 分別作用在兩個(gè)不同的物體上；而而力平衡條件中的兩個(gè)力則是作用在同一個(gè) 物體上，它們是平衡力。三、平行四邊形法則平行四邊形法則：作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為作用于該 點(diǎn)的一個(gè)合力。合力的大小和方向可用這兩個(gè)已為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形

5、 的對(duì)角線來(lái)表示。簡(jiǎn)化：力三角形合力矢等于這兩個(gè)力矢的幾何和（矢量和）Fi平行四邊形法則是力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)四、加減平衡力系公理加減平衡力系公理：作用于剛體的力系中，加上或去掉任何一個(gè)平衡力系, 并不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。這是因?yàn)橐粋€(gè)平衡力系作用在物體上， 各力對(duì)剛體的作用效果相互抵消，可以進(jìn)行力系的等效變換。這是研究力系等效變換的重要依據(jù)。推理：作用在剛體的力可沿其作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變?cè)?力對(duì)剛體的作用效果。對(duì)剛體而言，力的三要素：大小、方向、作用線 力的可傳遞性只適用于剛體，而不適用于變形體。第三節(jié)力矩一、力矩的概念1、概念力對(duì)物體可以產(chǎn)生：移動(dòng)效應(yīng)-取決于力的大小、方向

6、；轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)-取決 于力矩的大小、方向。力矩：是度量力使物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果的物理量。用力的大小與力臂的乘積Fd,再加上正負(fù)號(hào)來(lái)表示力F使物體繞0點(diǎn)轉(zhuǎn) 動(dòng)的效應(yīng)，稱為力F對(duì)0點(diǎn)的力矩，用符號(hào)mo(F)或Mo表示。2、方向一般規(guī)定：使物體產(chǎn)生逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正：反之為負(fù)。因此，力對(duì)點(diǎn) 的力矩為代數(shù)量。并記作：M0(F)F d 匸-、式中：O矩心，即轉(zhuǎn)動(dòng)中心；d 力臂，即力的作用線到矩心的垂直距離。3、單位力矩的單位：牛頓米(Nm)或千牛米(kNn)。4、特殊情況力矩為零有兩種情況：(1)力等于零。(2) 力的作用線通過矩心。二、力矩的計(jì)算通過講解書P47-48例2-4、例2-5進(jìn)行講解三、合力矩定理定理

7、：平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩， 等于所有各分力對(duì)同一 點(diǎn)的矩的代數(shù)和。即：_ n_m°(R)八 mo (FJi=1證由合力投影定理有:Od=Ob+Oc又 Mo (FJ = 2 OAB二 OAOb M°(F2)=2 OACOAOc MO(R)=2 OADPAOd 現(xiàn)mo(R) = moF) m°(F2)證畢例已知：如圖F、Q、I,求：m°(F)和mo(Q)解：用力對(duì)點(diǎn)的矩法- | mo(F)=Fd二F sinmo(Q)Q I應(yīng)用合力矩定理mb(F>Fx l Fy I ctgnv(Q) = -Q第四節(jié)力偶一、力偶的概念力偶：把大小相等、方向相

8、反的平行力組成的力系稱為力偶，并記作 (F，F(xiàn)')。力偶對(duì)物體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，而不產(chǎn)生移動(dòng)效應(yīng)。力偶中兩力所在的平面叫做力偶作用面，兩力作用線之間的垂直距離d稱為力偶臂。i FdF'二、力偶矩的計(jì)算力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)取決于力偶中力和力臂的大小及力偶的轉(zhuǎn)向。因 此，在力學(xué)中以乘積Fd加上+、-號(hào)作為度量力偶對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量, 稱為力偶矩，以符號(hào)m(F，F(xiàn)')或m表示，即m(F、F')- F d 或 m = F d 上式表示力偶矩是一個(gè)代數(shù)量，其絕對(duì)值等于李的大小與力臂的乘積， 正負(fù)號(hào) 表示力偶的轉(zhuǎn)向。通常規(guī)定力偶逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，力偶矩為正；反之為負(fù)。力歐可以

9、用力和力偶臂表示，也可以用一個(gè)帶箭頭的弧線表示力偶， 箭頭 表示力偶的轉(zhuǎn)向，m表示力偶矩的大小。力偶矩的單位與例句相同，為 Nm或kNm。實(shí)踐證明，力偶對(duì)物體的作用效果由力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶作 用面的方位等三個(gè)因素決定。三、力偶的基本性質(zhì)1、基本性質(zhì)（1）力偶無(wú)合力，即力偶不能用一個(gè)力來(lái)代替。（2）力偶對(duì)其作用面內(nèi)任一點(diǎn)的力矩恒等于力偶矩，而與矩心位置無(wú)關(guān)，即 欲求力偶對(duì)其所在平面內(nèi)任一點(diǎn)的力矩時(shí)，計(jì)算出力偶中的兩個(gè)力分別對(duì)該點(diǎn) 的力矩的代數(shù)和就等于力偶矩、（3）在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果它們的力偶矩大小相等，且力偶的轉(zhuǎn)向 相同，則這兩個(gè)力偶是等效的。這稱為力偶的等效性。2、推論

10、力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，而不影響它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。 只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶 臂的長(zhǎng)短，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。第六節(jié)約束與約束反力一、約束與約束反力概念自由體：位移不受限制的物體叫自由體。能自由的向空間任意方向運(yùn)動(dòng)的物體。非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。在空間某一方向運(yùn)動(dòng)受到限制的物 體。約束：對(duì)非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱為約束。通常將限制物體 運(yùn)動(dòng)的其它物體叫做約束。約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。約束反力的方向必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反。約束反力特點(diǎn)： 大小常常是未知的； 方向總是與約束限制的物體的

11、位移方向相反； 作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。常見的約束類型及其反力1、柔索約束由繩索、鏈條、膠帶等柔體構(gòu)成的約束，都成為柔索約束。繩索類只能受拉，而不能承受壓力和彎曲，即只能限制物體沿著柔索的中 心線離開柔索的運(yùn)動(dòng)，而不能限制物體其他方向的運(yùn)動(dòng)，所以它們的約束反力 是作用在接觸點(diǎn)，方向沿繩索背離物體。繩索對(duì)物體的約束反力拉力Ft2、光滑面約束約束反力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿接觸表面的公法線，并指向受力物體, 是一個(gè)壓力，這種約束反力稱為法向反力。用 Fn表示。實(shí)際生活中，理想的光滑面并不存在。當(dāng)接觸面的摩擦很小，在所研究的 問題中可忽略時(shí)，可將接觸面視為光滑面。3、圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈（鉸

12、鏈）是由一個(gè)圓柱形銷釘插入兩個(gè)物體的圓孔中構(gòu)成的。 約束特征：當(dāng)物體有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，銷釘與圓孔壁必將在某處接觸，約束反 力則一定通過這個(gè)接觸點(diǎn)。圓柱鉸鏈的約束反力在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)，通過銷釘中心，而方向未定。（書P18圖1-10）工程上應(yīng)用鉸鏈約束的裝置有鏈桿約束、固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座。（1）鏈桿約束鏈桿約束：兩端用銷釘與物體相連且中間不受力的直桿。這種約束只能限制物體沿著鏈桿中心線運(yùn)動(dòng)，指向未定。（2）固定鉸支座用圓柱鉸鏈連接的兩個(gè)構(gòu)件中，如果有一個(gè)固定不動(dòng)，就構(gòu)成固定鉸支座。 這種支座只能限制構(gòu)件沿圓柱銷半徑方向的運(yùn)動(dòng)，而不能限制其轉(zhuǎn)動(dòng)，其約束反力與圓柱鉸鏈相同。（3）可動(dòng)鉸支座將鉸

13、鏈支座用n個(gè)輥軸支承在水平面上即構(gòu)成可動(dòng)鉸支座。這種支座不能 限制被支承構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)和沿支撐面方向的運(yùn)動(dòng)， 而只能阻止構(gòu)件在垂直 于支撐面方向向下運(yùn)動(dòng)。在附加特殊裝置后，也能阻止其向上運(yùn)動(dòng)?？蓜?dòng)鉸支座的約束反力垂直于支承面且通過銷釘中心，其大小和方向未 定。（4）固定端支座固定端支座：即限制構(gòu)件沿任何方向移動(dòng)，又限制構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)。 固定端支座不僅產(chǎn)生水平和豎向約束反力，還有一個(gè)阻止轉(zhuǎn)動(dòng)的約束反力 偶。第七節(jié)受力圖解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對(duì)象；然 后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過 程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類

14、是：主動(dòng)力，如重力,風(fēng)力，氣體壓力等。 二類是：被動(dòng)力，即約束反力。分析方法一一取分離體，畫受力圖。qFaxMLHiurniML|IIfb取分離體；分析約束與相應(yīng) 的約束反力；畫出荷載與可能 的約束反力.、單個(gè)物體的受力圖畫物體受力圖主要步驟為： 選研究對(duì)象； 取分離體； 畫上主動(dòng)力； 畫出約束反力。 明確力的關(guān)系（例如平衡力、作用力與反作用力） 結(jié)合書P2324例1-1、例1-2、例1-3、例1-4進(jìn)行詳細(xì)講解物體系統(tǒng)的受力圖*物體系統(tǒng)受力圖的畫法與單個(gè)物體的受力圖畫法基本相同，區(qū)別只在于所取的研究對(duì)象是有兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體聯(lián)系在一起的物體系統(tǒng)。研究時(shí)，只需將物體系統(tǒng)看做一個(gè)整體，在其上畫

15、出主動(dòng)力和約束反力。結(jié)合書P25-27例1-5、例1-6進(jìn)行詳細(xì)講解三、畫受力圖應(yīng)注意的問題1、不要漏畫力除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清 研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力 的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力, 都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。3、不要畫錯(cuò)力的方向約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來(lái)畫，不能單憑直觀或根據(jù)主 動(dòng)力的方向來(lái)簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意， 作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫 錯(cuò)。4、受力圖上不能再帶約束。 即受力圖一定要畫在分離體上。5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。一個(gè)力