工程測試技術(shù)答案

1、1、用一個可調(diào)信號源、標準表做被測表做鑒定測試，結(jié)果如下：標準表示值fa,被測表fo,問示值誤差dx。標準表示值fo,被測表fa,問示值誤差dx。(3) 這兩個誤差是否相同？解：( 1) dx = f0 - fa(2) dx = f a - f0(3) 兩個誤差不相同。1'什么是系統(tǒng)誤差、它與隨機誤差有什么不同； 答：系統(tǒng)誤差即測量次數(shù)為無限多次時的算術(shù)均值與真值之差。不具有抵償性 隨機誤差又叫偶然誤差，當在同一的條件下對同一對象反復進行測量時，在消除了系統(tǒng)誤差的影響后，每次測量的結(jié)果還會出現(xiàn)差異。有抵償性。2，隨機誤差的特征是什么？怎樣估算隨機誤差； 答：隨機誤差的特點是，有時大，有

2、時小，有時正，有時負，其數(shù)值和方向(正負) 均 無定勢。隨機誤差產(chǎn)生的原因是多方面的，往往又是不知道的和無法控制的。但是，如果用同一臺儀器，在同樣的條件下， 對同一個物理量作了多次的測量， 當測量次數(shù)足夠多時， 則 可以發(fā)現(xiàn)隨機誤差完全服從 統(tǒng)計性的規(guī)律， 出現(xiàn)誤差的正負和大小完全由概率來決定，當測 量次數(shù)無限增大時， 隨機誤差的算術(shù) 平均值將趨于零。3, 誤差的基本形式有哪些？他們是怎樣演變的；答：4, 誤差的分類有哪些？答：可以按誤差的絕對值和相對值，分為絕對誤差和相對誤差。根據(jù)誤差的性質(zhì)及其產(chǎn)生的原因把誤差分為三大類 :系統(tǒng)誤差，隨機誤差 (又稱偶然誤差 )和過失誤差 (又稱粗大誤差 )

3、- 誤差按其產(chǎn)生的 原因可以分為：儀表誤差、操作誤差、人身誤差、環(huán)境誤差、方法誤差。5， 基本誤差是什么。怎樣用基本誤差估計測量儀表精度？ 答：基本誤差表示指示值與被測量的真值之間可能最大差別，一般用相對百分誤差表示，即：AV8A = xlOO%A A A max min將基本誤差中的百分號去掉，剩下的數(shù)字稱為準確度等級。6，誤差傳播公式是什么形式，怎樣用來合成系統(tǒng)誤差和隨機誤差？ 答：系統(tǒng)誤差的合成：在間接測量中，y是直接測量量Xi,X2,.Xm的函數(shù)，A% , A%2,?是測量X|,X2，X,的'誤 差。Av是山直接測量的分項誤差 AX,引起的系統(tǒng)誤差，貝 U : y+ "

4、;f(X|+AX|,X2+A%2 ，.X,“ +AX絕對誤差傳遞公式：df dfdfAy= J M+ J-AX ?+.? + J AX2X 2-dxm相對誤差形式：竺=也AX! df AX y 強+ +AX_xt_df AXy k y_ m+ .二曾y ax】X| y 瓦x, “上述2式一般稱為系統(tǒng)誤差合成定律（或傳播定律），偏微分=f ( X 心，X 2,?X頃） 每次測量的隨機誤差為:數(shù)。隨機誤差的合成:隨機誤差合成主要研究的是函數(shù) y和標準差bv與各測量值X, =（ / = 1,2,., ），D的標準 差之間的關(guān)系，我們對各 X,進行n次獨立等精度測量，則可獲得n組y值：yi=f( Xn

5、,Xl2,.Xlm)卜 2 = f (、 21，、 22, ”*2,")隨機誤差的方差合成律:i _tnTOO n i=itoo n i= j-i UA j=£（芳）而 3Y ） 2 =戸 GA J &TOO樣本方差的合成律：當分項誤差服從正態(tài)分布時則合成誤差也應服從正態(tài)分布，置信系數(shù)匕相等。因此，合成誤差的不確定度為:U表示,所有系統(tǒng)誤差和隨機誤差的全部測量極限誤差的合成，它表示測量結(jié)果的不精確度，用 誤差合成公式：” =、土灼7,誤差分配有何用處，如何進行？答：誤差的分配是根據(jù)總誤差的大小或總誤差和某項子誤差的限制提出來的要求，確定各分項誤差的值，這對于計量工作

6、、測試系統(tǒng)設計及制定方案都有十分重要的意義。=a 2=.a m.于誤差分配一般有兩種方法：(1)等精度原則假設各項誤差彼此相等，即AX】=成2 = =心是各項誤差為:AyAX.<Ay df即:4瓦(2)等作用原則假設各分項誤差對測量結(jié)果的影響程度相等，而各分項誤差則不一定相等。于是可得分項誤差Ay dXm8，何謂組合測量，組合測量的結(jié)果如何處理，誤差如何估計？ 答：組合測量即在不同條件下測岀多組數(shù)據(jù)。組合測量得到的數(shù)據(jù)可以通過理論研究推導岀函數(shù)關(guān)系，或者用統(tǒng)計方法，在大量的觀察和試驗中尋找隱藏在其中的相關(guān)關(guān)系。通過相關(guān)性檢驗進行參數(shù)的點估計，通過預報給出回歸方程的區(qū)間估計。9'回

7、歸分析數(shù)據(jù)時對數(shù)據(jù)有何要求？答：回歸分析數(shù)據(jù)時，數(shù)據(jù)的變化最好是平穩(wěn)的，波動不能太劇烈。2、 彈道火箭射程120, 000km,設計偏差不超過1km ;優(yōu)秀射手射程50m,設計偏差不超過2cm。評述二者的設計準確度。解：彈道火箭 S. = -xl00% = 8.3xl()T1 1200002 -優(yōu)秀射手),=X100%= 4X102 一 5000因為3<眼，所以彈道火箭的準確度高。3、 0. 1級10A電流表經(jīng)鑒定后，最大示值誤差在3A處為+8mA,問此表是否合格?解：Xmax = (10 - 0) x 0.1 /100 = 0.01(A) =10(mA) > 8(mA)所以此表合

8、格證明:4、具有相同相對誤差的標稱值相同的電阻，其電阻串聯(lián)、并聯(lián)后相對誤差不變。證明之。 假設電阻的實際值為R,絕對誤差為則相對誤差為A D8 =xlOO%RA D I AD兩電阻串聯(lián)：5. =xlOO% = AR + R兩電阻并聯(lián):認=潸 -x 100% = 5-RxR2R11113 =1 1 =R + AR R+ AT? R2 + A7? 2 R3 + A7?3+ AT?,3R + 3 AT? = R + AT?,同理可證多個電阻串聯(lián)或并聯(lián)，其相對誤差不變。5、 方差是什么，標準誤差是什么，他們與誤差的異同點，為什么用他們能描述測量的重復性和測 量的穩(wěn)定性？答：方差可以理解為無限次測量時觀

9、測值與總體數(shù)字期望值之差的平方平均值。標準誤差即為方差的平方根。6、o（ S）與V j/4n的區(qū)別是什么？7、甲乙打靶，每人30次，結(jié)果如下：離靶心距離（mm）甲乙10109156820572543303235114410通過誤差分析評價打靶結(jié)果。解：甲的期望：瓦=18.63甲的方差：心=8.75乙的期望：& = 17.33乙的方差：=6.80由于甲的期望大于乙的，且甲的方差大于乙的，所以乙的精確度大于甲。8、檢驗兩支光學高溫計所確定的溫度讀數(shù)之間是否有系統(tǒng)誤差。用這兩支儀器對（同一）標準燈觀頷，結(jié)果如下：2345乙9101號105082591811831200980125813081

10、42015502一號1072 820 936丄1185丄1211丄1002丄1254丄1330 1425 1545解：假設：Ho： m=0X,.為：-22, 5, -18, -2, -11, -22, 4, -22, -5, 5 一 1X= '一一 £ xj二 8.8n?i一S2 =£Xj x)2 =135.29一 1 J取 a = 0.05,1 a = 0.95查附表：知）.95 = 2.2622t = "&8-0 = 2.392 > 2.26221 1 V135.29/10所以無系統(tǒng)誤差。0.005mm,則應9、用儀器測量工件尺寸，理論標

11、準誤差為0.04mm,若給定a=0.01要求置信限不大于該測幾次？在該測量次數(shù)下，給定置信限0.003mm,求可靠性。解：PAX-m<CS-A=l-a=Q.99C = 2.58S-=x 2.58=0.00194mmVA = = 20.64S<n = 426C = a 2L = 1.548 0.00194=0.89pAX-m 10、|1熱偶標定中，為I 一 W證明削弱系統(tǒng)誤差對稱測量為四次：El, E2, Esl, Es2El + E2 Esl + Es2 d=2 2d為不含有標定系統(tǒng)爐溫波動的系統(tǒng)誤差。（參照 P62）證明：設孔、&，3、"是等時間間隔，則爐溫的線

12、性系差、勺、與、句也是等間隔的待測熱電偶的系差為d,標準熱電偶的讀數(shù)為Esi、Es2,待測熱電偶的讀數(shù) 為E -,得:E< = £(%)+ £ +dE2 =研+句+dE、= E (扃)+ 勺Es2=E (TM 知El +&2 Esi + &S2 ( S + % )-修 2 +勺)+ d2 2 2因為：8 8二如一 g;(線性假設)所以：d=堂旦_ESl_+_ES2 2 211、測水銀密度M :將已知體積V的重物A （ Ma大于M ），在空氣中秤重為 W1,放入水 銀內(nèi)秤重 為W2,求。m （設Wl, W2, V獨立）。解：由題得：M = * >V

13、岀 2& （、2 2由2 zSM 2 2/ x2 2.2 2十（布） + （偵）即2+成）氣dM 1dM 1dWxVdWA VdM_W1-WL dV V-一 o-2所以：+aA? +12、對P18表做等精度測量數(shù)據(jù)處理。解：13、對一個足球測量一次，其標準誤差是多少 ？14、山歐姆定律 匸V/R測電流，測得R=4, V=16v,要求o【W(wǎng)0.02A,求OR,。v的取值范圍廠- ”秋，0.02° °= 0.014,cy. 0.02 0.02。心 v <= 0? °57s也史很SV R15、在長度測兩種，1是被測長度,b= 1-a a= b-1o I 2

14、=oob2=0 2 a =a, ba是首尾指示值，以下幾種算法值否正確，請解釋。2 , 0 2b + a02=0 2I + a0 , 2 0 , 2b + I2I= ° b -20 b'-2a20a-l=b-a16.將 y=b°x + bix 2線性化解: y = b rx2 + b QX。1（亍得：Y=4X A17.將 y=b () + bX -線性化解：設 Y=y, X= x 2得：Y=b () +biX18.測量數(shù)據(jù)如下X0410152129365168y66. 77176. 380. 685. 792. 999. 4113. 6125. 1求經(jīng)驗公式，并在a

15、 =0.01下判斷直線回歸是否顯著1 n解：x = V x. =26-1 ny= £” 90.14n i=iL= £Wf) 2=4060，"=£ (”-守=3083.98心=£ ( x,f) ( y, y) = 3535.84 (=i-Ib= " =0.871lxxa = y-b x = 67.494得經(jīng)驗公式：y = 67.494 + 0.871%/ =Z ?2/vv =3080.08Q=l、，- U =3.9S2 =-A- = 0.557n 2取a =0.01,查自山度7的t分布表得：2 = 3.4995因為則直線回歸是顯著的第二

16、章1、圖2-2-1中各種傳感器的靈敏度。 解：a）直線式：x, r是對應x長度的電阻，R是對應長度為設電位器在長度上處處電阻相等，行程為L的電阻，則有：一=一L R因為電阻器內(nèi)各處電流值相等，則有：任=*r R此是電位器輸出電壓,%是電位器輸加電壓。得：此=二的=4%=*1R L L靈敏度:S =*b）角位移式:設電位器處處電阻相等，轉(zhuǎn)移角度為a,是對應轉(zhuǎn)動a角度的電阻，R是對應角度為N的電阻，則有：£ = &N R因為電阻器內(nèi)各處電流值相等，則有垃=*R R a得：Vo=av = Vx=Aa0 R ' N N靈敏度：S =N2、圖2-2-4中各種傳感器的靜態(tài)特性。解

17、：1）設L為滑動變阻器的長度，貝 U:L _ x LVuL xV =uL2）設L為滑動變阻器的長度，則：%=A&+&x _ LR 一板RXV=V v = u_u-R1+R2L3、電阻應變片與半導體應變片在工作原理上有什么不同？答：電阻應變片的工作原理是基于材料的幾何形變效應；半導體應變片的工作原理是基于半 料的壓阻效應。導體材4、證明兩應變偏差動實用時，具有溫度自動補償性能。參照圖 2-2-12證：山于電阻R隨溫度的變化而變化，故設:R(T) = R (l + aT)山圖 2-2-12 得:R(T)(1-X) 1=j_所以具有溫度自動補償性能。5. 電容傳感器由哪些類型？答：電

18、容傳感器的類型有：改變間距 d式、變面積式、變介電常數(shù)式三種。6. 電容傳感器如何測量粉料中的水分？答：假設模型：水分與粉料可以完全分離（如上圖），設介質(zhì)與極板間不導電，粉料中水分的介質(zhì)浸沒高度為x,粉料介質(zhì)間的電容為 G為:C1 =In（& /%）水的介質(zhì)間的電容C?為:Ing / & )8粉料的介電常數(shù)（F/m）；82水的介質(zhì)的介電常數(shù)（F/m）；h電極的總長度（m）；&內(nèi)電極外徑（m）；&外電極外徑(m)總電容量為這兩個電容之和，將上兩式相加后整理，總電量C為:1- ln（ &/R） ln （ R/Ri）由上式可知輸岀電容 C將與水的高度x成線性關(guān)系設水分為s,貝U :_PjX3 二-月以一 X)L PL，很+2二二粉料的密度;A水的密度所以:5) 對 環(huán)境要溫區(qū)最常特性來實 且體積可以做得1'傳感器的主要指標有哪些？