高一數(shù)學必修(1)“集合”教學設計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高一數(shù)學必修（1）“集合”教學設計一、    設計思路：本節(jié)教學設計遵循普通高中數(shù)學課程標準兼以義務教育數(shù)學課程基礎為基礎預備先導，注重學生探究能力的培養(yǎng)，重視數(shù)學基本概念的理解，本著促進學生的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展為宗旨，進一步提高學生未來發(fā)展所需要的科學素養(yǎng)，同時也為學生學習其他相關課程模塊提供基礎知識儲備。著重突出集合學習過程中的探究過程和學習探究過程中的趣味性。 二、    教材分析1集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念。在小學數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了

2、初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題。例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集。這些可以幫助學生認識學習本章的知識。把集合的初步知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎。例如，下一節(jié)講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合的知識。21.1.1節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。3這節(jié)課主要學習集合的基本概念。引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本節(jié)乃至本章的意義。

3、4在初中幾何中，點、直線、平面等概念都是原始的、不定義的概念，類似地，集合則是集合論中的原始的、不定義的概念。在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識。教科書給出的“一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集?！边@句話，只是對集合概念的描述性說明。三、    學情分析高一學生雖然在智力等各方面都有較之初中的發(fā)展，但畢竟剛剛由初中階段上升而來，對于新的知識朦朧性較大，雖然集合的思想在小學以及初中就有了滲透，但是由于學生之間知識的差異層次較大，再者，一個概念的引入，如想較理性的認識還得靠深入的學習和多一些的訓練。四、

4、    教學目標1通過本章的引言，使學生初步了解本章所研究的問題是集合的有關知識，并認識到用數(shù)學解決實際問題離不開集合的知識。2在小學與初中的基礎上，結合實例，初步理解集合的概念，并知道常用數(shù)集及其記法。3.從集合及其元素的概念出發(fā)，初步了解屬于關系的意義。五、方法與手段本節(jié)課主要運用問題探究式教學，采用提出針對知識點的系列問題，引導學生自主探究，解決問題，從而主動地學習本節(jié)知識。讓學生給同學評價所解決問題的滿意情況，老師指導點撥。六、教學流程課前準備：1. 提前留給學生預習方案：a.預習初中數(shù)學中有關集合的章節(jié)；b.預習本節(jié)內(nèi)容，試著找出與以往的聯(lián)系；

5、c.搜集生活中的集合的使用實例。2. 導入新課：同學們，我們今天要學習的是集合的知識，在小學和初中，我們已經(jīng)接觸過了一些集合，例如，自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-7<3的解得集合，到一個頂點的距離等于定長的點的集合（即圓），等等?，F(xiàn)在呢，我要說的是：我們大家通過對初中知識的預習和對本節(jié)課的預習我相信你們能夠很大一部分已經(jīng)掌握了本節(jié)知識的主要問題，對不對？（同學們會高興地說：對?。?#160;    下面我們分三個小組，做個游戲，好不好？我們互相競賽答題，互相評論優(yōu)點與不足，好不好？（同學們在被調(diào)動起情緒的時候應該說：好?。┙膛c學的過程：預設

6、問題設計意圖          師生活動教師活動 一組二組三組活動同學們，通過看課本2頁的（1）至（8）個例子，同學們有什么啟發(fā)嗎？提出一個模糊一點的問題，留給三組學生更寬的思考空間。啟發(fā)思考，激發(fā)興趣。教師點撥，及時糾正偏差的回答方向。（理想答案：我們學過很多集合的知識了。我們會舉出一些集合的例子。） 學生三個組分組輪流回答。你能說出他們有什么共同的特征嗎？為集合的定義及含義的給出作出鋪墊，并培養(yǎng)學生的總結概括能力。引導學生共同得出正確的結論。最后給出準確的定義：我們把研究的對象稱為

7、元素；把一些元素組成的總體叫做集合學生討論，分組輪流回答。你們能說出元素與集合是什么關系嗎？怎么表示呀？用什么額符號表示?。客ㄟ^學生自己總結，對元素與集合的關系記憶更深刻。教師指導學生得出準確答案。（理想答案：集合是整體，元素是個體，集合有元素組成。集合用大寫字母表示，例如A;元素用小寫字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就說a屬于A集合A,記做aA，如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記做 A）學生討論，分組輪流回答。可以互相挑出對方回答問題的錯誤來比賽。我們描述集合常用哪些方法呢？怎么表示？引導學生認識集合的兩種常見表示方法。教師引導指正。（理想答案：列舉法：把集合的元素一一

8、列舉出來，并用花括號“ ”括起來表示集合的方法叫做列舉法。 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內(nèi)線寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。同學們上黑板邊回答邊演練。誰能試著說說集合中的元素有什么特點?。客卣怪R，讓學生對元素的特征有極愛哦理性的認識，并開發(fā)其探究思維。教師點撥。（理想答案：元素一旦給出是確定的，確定性，沒有相同的，互異性，是沒有順序的，無序性。即(1) 確定性：對于任意一個元素,要么它屬于某個指定集合,要么它不屬于該集合,二者必居其一。(2) 互異性：同一

9、個集合中的元素是互不相同的。(3) 無序性：任意改變集合中元素的排列次序，它們?nèi)匀槐硎就粋€集合。）  學生探究討論，回答。 什么叫兩個集合相等呢？深刻理解集合。教師給出答案。（如果構成兩個集合的元素是一樣的，我們稱這兩個集合是相等的。）學生探討回答。本節(jié)小結：什么叫集合？有什么特點？學習本課還要注意記住那些知識點？加強知識鞏固。教師帶領學生一起細致整理，列出、補全板書。學生回答。七、學習反饋與檢測：（師）同學們你們覺得知道什么叫集合了嗎？那我們來看看下面的問題？看看你們真的弄懂了嗎？1.教師指導學生對于兩個思考題進行思考，回答。來鞏固和驗證所總結的知識運用情況。2.教師帶領學生再次分析研讀例1，例2，然后解決第5頁練習。3.拓展練習：教師讓學生舉例，并用兩種方法描述一些生活中的、自己想出來的等等集合。八、作業(yè)設計：（一）第11頁1.（1）（2）（4），3.（1）（2），4.（1），5.（1）。（二）1.2.3.4.5.小題余下的同學們作為小組之間的競賽練習。九、教學反思：本節(jié)教學設計我想體現(xiàn)的特點是，盡量讓學生把枯燥的數(shù)學學得有趣起來，所