高三第二次月考數(shù)學(xué)試題(函數(shù)+數(shù)列)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上秀山中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試題一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1.設(shè)全集U=R，,B=,則右圖中陰影部分表示的集合為（ ） A.x|x1 B.x|1x<2 C.x|0<x1 D.x|x12.設(shè)，則+的定義域為（ ） A.（4，0）（0，4） B.（4，1）（1，4）C.(2，1) （1，2） D.（4，2）（2，4）3.設(shè)，若函數(shù)的極值點小于0，則（ ） A.a>-1 B.-1<a<0 C.0<a<1 D.a>14.由直線與曲線y=sinx所圍成的封

2、閉圖形的面積為（ ） A. B. C. D.5.已知函數(shù)，若且，則 a+b的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 6.若，則（ ）A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a7.已知直線y=kx與曲線y=lnx有公共點，則k的最大值為（ ） A.e B.- e C. D.-8.等比數(shù)列的前n項的積為，若是一個確定的常數(shù)，那么數(shù)列中也是常數(shù)的項是( )A. B. C. D. 9.在等差數(shù)列中，且則在中，n的最大值為( )A.17 B.18 C.19 D.2010.設(shè)函數(shù)，其中表示不超過x的最大整數(shù)，如：，則

3、方程 f(x)=lgx的根的個數(shù)是（ ）A.7 B.8 C.9 D.10二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡上11.已知函數(shù)f(x)=sinx+3x,如果f(1-a)+f(1- )<0,則a的取值范圍為 12.若函數(shù)在區(qū)間a,a+2 上的最小值為4，則a的值為 13.要使的圖象不經(jīng)過第四象限，則實數(shù) m的取值范圍是 14.等比數(shù)列首項為，公比為2，則數(shù)列前12項之和為 15.定義在R的偶函數(shù)f(x)滿足f(2+x)= f(x).則下列結(jié)論： （1）f(x)的圖像關(guān)于點（1，0）對稱 （2）f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱 (3)f(x)是

4、周期函數(shù)，且4是函數(shù)的一個周期（4）方程f(x)=0在0,4上至少有兩個根其中一定正確的結(jié)論序號是 三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。16.(本小題滿分12分)已知集合，（1）若AB=B,求a的取值范圍（2）是否存在實數(shù)a使得？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由.17. (本小題滿分12分)已知函數(shù)（1） 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最值（2） 已知不等式對一切恒成立，求m的取值范圍18. (本小題滿分13分)已知函數(shù)（1） 若實數(shù)a>0,求函數(shù)f(x)在（0，+）上的極值（2） 記函數(shù)，設(shè)函數(shù) y=g(x)的圖像C與y軸交于P點，曲

5、線C在P點處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為S(a), 求a>1時，S(a)的最小值.19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)，數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q（不為1） 的等比數(shù)列，設(shè)（1） 求數(shù)列和的通項公式（2） 設(shè)數(shù)列的前 n項和為，如果對一切正整數(shù)n,都有成立，求 20. (本小題滿分13分)已知正項數(shù)列中，前 n項和為滿足（1） 求證：是等差數(shù)列（2） 若，求數(shù)列的前n項和的最小值21. (本小題滿分13分)某油庫已儲油料a噸，按計劃正式運營后的第一年進油量為已儲油量的25%，以后每年的進油量為上一年底儲油量的25%，且每年運出b噸，設(shè)為正式運營后第n年的儲油量.（1） 寫出的表達式；（不要求證明）（2） 為抵御突發(fā)事件，該油庫年底儲油量不得少于噸，如果，該油庫能否長期按計劃運營？如果可以，請加以證明；如果不行，請說明理由.（lg2=0.30,lg3=0.48）Key:選擇題：BBCBCACCCB填空題：11.a>1或a<-2 12.3或-3 13.m-1 14.2047.5 15.1234解答題：16. 17（?。O大值是f(1)=0