2012朝陽(yáng)中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、朝陽(yáng)市2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的）1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）.A.V3B.V9C.3.14D-32.不等式組%+1>0,2QO的整數(shù)解是（）.A.1,2B.0,1,2C.-1,1,2D.-1,0,1,23.下面圖中，能夠判斷N1>N2的是（）.A（第4題）5 .甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲：79879乙：78988計(jì)算得甲、乙兩人5次射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是8環(huán)，甲命中環(huán)數(shù)的方卷為0.8,由此可知（）.A.甲比乙的成饌穩(wěn)定B.乙比甲

2、的成績(jī)穩(wěn)定C.甲、乙兩人成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定6 .如圖，點(diǎn)P（2,l）是反比例函數(shù)y=f的圖象上點(diǎn)，則當(dāng)yVI時(shí)，自變能x的取值范圍是（）.A.x<2B.x>2C.x<2JLa*0D.x>2或x<07用配方法解元二次方程一4五+2=0時(shí)，可配方行（A.（x-2）2=6B.（x+2）2=6C.（x-2）2=2D.（x*2）2=28.如圖，沿RtZ48C的中位線(xiàn)。£剪切刀后，用得到的NlAOE和四邊形。8。£拼圖,下列圖形：平行四邊形；菱形；矩形；等腰梯形.,定能拼出的是（）.A.只有B.只有C.只有D.二、填空題（本大題共8小題

3、，每小二3分，共24分.把答案直接填寫(xiě)在,題中的橫線(xiàn)上）°C9.2011年375消費(fèi)者權(quán)益口主題：消費(fèi)與民生.某市2010年人均消費(fèi)4760元，這個(gè)數(shù)據(jù)是衡量你的月薪和消費(fèi)是否平衡的最權(quán)威憑證.數(shù)據(jù)4760元用科學(xué)記數(shù)法（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示為元.10.計(jì)算（一3。%）（a戶(hù)）*=.1L如圖，已知N1=N2=N3=65°,則N4的度數(shù)為13 .如圖，身高是1.6m的某同學(xué)立立于旗桿影子的頂端處，測(cè)得同,時(shí)刻該項(xiàng)同學(xué)和旗桿的影子長(zhǎng)分別為1.2m和9m,則旗桿的高度為115.觀(guān)察下列圖形：它們室用核定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個(gè)圖形中共第個(gè)圖形電2個(gè)國(guó)形琳3個(gè)圖桁（第

4、15題）格4個(gè)用石（第13®）14 .個(gè)扇形的圓心角是120°,面積為3ncm2,那么這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為cm.16 .亮亮騎自行車(chē)到距家9千米的體育館看場(chǎng)球賽，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，途中自行車(chē)出故障，他只好停下來(lái)修車(chē).車(chē)修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的3倍，結(jié)果正好按預(yù)計(jì)時(shí)間（如果自行車(chē)不出故障，以正常速度勻速行駛到達(dá)體育館的時(shí)間）到達(dá).亮亮行駛的路程S（千米）與時(shí)間分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么他修車(chē)占用的時(shí)間為分.（第16題）三、解答題（本大題共10小題，滿(mǎn)分102分；解答應(yīng)寫(xiě)出必要的演算步臊、文字說(shuō)明或證明過(guò)程）17 .（本小題滿(mǎn)分6分）計(jì)算：

5、aJT2+-/4X（/5n）°|2/3l18 .（本小題滿(mǎn)分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（|一盟小舌，其中，x=一/19 .（本小題滿(mǎn)分10分）某校九班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款400元，捐款情況如下表：表格中捐款10元和15元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.捐款10元和15元的人數(shù)各是多少名？iac捐款阮）1邛冏人數(shù)20.(本小題滿(mǎn)分12分)某中學(xué)對(duì)本校學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況進(jìn)行排樣調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(時(shí)間取整數(shù)，困中從左至右依次為第一、二、三、四、五組)和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列

6、問(wèn)題.(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)根據(jù)圖形提供的信息判斷，下列結(jié)論正確的是(只填所有正確結(jié)論的代號(hào))；A.由圖(1)知，學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)在第三組內(nèi)B.由圖(1)知，學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)在第三組內(nèi)C.圖(2)中，90120數(shù)據(jù)組所在扇形的圓心角為108°D.圖(1)中，落在第五組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻率為0.15(4)學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間不超過(guò)120分鐘，視為課業(yè)負(fù)擔(dān)適中.根據(jù)以上調(diào)查，估計(jì)該校九年級(jí)560名學(xué)生中，課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生約有多少人？(注：每組內(nèi)數(shù)據(jù)不含最小值，含最大值)(第20題)21 .(本小題滿(mǎn)分10分)有兩個(gè)布袋，甲袋中裝有兩

7、個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”；乙袋中裝有三個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”.小穎和小明共同設(shè)計(jì)了個(gè)游戲：小穎每次從甲袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，小明就從乙袋中隨機(jī)摸出個(gè)球.如果小穎所摸球上的數(shù)字與小明所摸球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小穎獲勝;如果和為奇數(shù)，則小明獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率知識(shí)說(shuō)明理由.22 .（本小題滿(mǎn)分10分）加圖（3）是利用四邊形的不穩(wěn)定性制造的個(gè)移動(dòng)升降裝修平臺(tái)，其基本圖形是菱形，主體部分相、與于由6個(gè)菱形相互連接而成，通過(guò)改變菱形的角度，從而可改變裝修平臺(tái)高度.如圖是個(gè)基本圖形，已知A8=l米，當(dāng)/"C為30°時(shí)，求AC的長(zhǎng)及此

8、時(shí)整個(gè)裝修平臺(tái)的高度（裝修平臺(tái)的基腳高度忽略不計(jì)）；（2）當(dāng)乙44C從30°變?yōu)?0°（如圖是一個(gè)基本圖形變化后的圖形）時(shí)，求整個(gè)裝修平臺(tái)升高了多少米.結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin15°«0.26,cos15°«0.97,tan15°«0.27,>/2«1.41(1)（第22題）23 .（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，A8為。的直徑，。為弦8c的中心，連接0。井延長(zhǎng)交過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)于點(diǎn)P,連接AC求證：XCPDs4ABC.（第23題）24 .(本小題滿(mǎn)分12分)如圖(1),在zMBC中，ZACB=9

9、0°,AC=BC=®點(diǎn)D在AC上，點(diǎn).E在BC上,且CD=CE,連接。£(1)線(xiàn)段BE與AD的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是.(2)如圖(2),當(dāng)CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),定角度a后，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)繞點(diǎn)C繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)CDE,當(dāng)90。<a<180°時(shí)，延長(zhǎng)。C交A8于點(diǎn)R請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形，并求出當(dāng)4"=1+理時(shí)，旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù).(第24題)25 .（本小題滿(mǎn)分12）為迎接2011年中國(guó)國(guó)際旅游節(jié)，某賓餌將總面枳為6000平方米的房屋裝修改造成普通客房（每間26平方米）和高級(jí)客房

10、（每間36平方米）共100間及其他功能用房若干間，要求客房面枳不低于總面枳的50%,又不超過(guò)總面枳的60%.（1）求最多能改造成普通客房多少間.（2）在（1）的情況下，旅游行期間，普通客房以每間每天100元的價(jià)格全部租出，高級(jí).客房每天租出的間數(shù)N間）與其價(jià)格N元/間）之間的關(guān)系如圖所示.試問(wèn)：該賓館天的最高客房收入能達(dá)到12000元嗎？若能，求出此時(shí)高級(jí)客房的價(jià)格：著不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（第25題）26 .（本小題滿(mǎn)分14分）平面百角坐標(biāo)中，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,一3：Rt4塊?的宜.珀邊4C在上軸上.，百.角頂點(diǎn)。的坐標(biāo)為&0）,且加?一5,AC3（如

11、圖）.（1）求出該拋物線(xiàn)的解析式；將RtAAHC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)A落在中所求拋物線(xiàn)上時(shí)RtAAZR:停止移動(dòng).D（0.4）為y軸上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)3的橫坐標(biāo)為孫043的面枳為s.分別求出點(diǎn)4位于原點(diǎn)左側(cè)、右側(cè)（含原點(diǎn)O）時(shí)，$與團(tuán)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量加的取值范圍（可在圖（1）、圖（2）中畫(huà)山探求）；當(dāng)點(diǎn)4位于原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m,使得OA4為白角三角形？若存在，自接寫(xiě)出川的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.朝陽(yáng)市2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試1.A2.D3.B4.A5.B6.D7 .C8.C8 .4.8X10310.-3dV11.115°12 .（2,1）13.1214.2n1

12、5.3016.517 .原式=2/+2Xl2，5（4分）=2.（6分）cemX（x+l）（x1）、18 .原式=工7Z=x-1.（4分）Ail入當(dāng)尸一孤，35原式=_1=_'（6分）19.設(shè)捐款10元的為x人，捐款15元的為y人.（1分）得x+y=25,10x+15）=400120,（6分）解此方組，得x=19,y=6.（9分）答：捐款10元的有19人，捐款15元的有6人.（10分）20. （1）60.（2分）（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（5分）AftV）6090120ISOIK0川uj；<第20題）（3）A、C、D.（8分）（說(shuō)明：本小題多選、錯(cuò)選均不得分；每選對(duì)1個(gè)，

13、記1分，共3分）（4）6+牙1Y=60%,即樣本中，完成作業(yè)時(shí)間不超過(guò)120分鐘的學(xué)生占60%.（：OUOU/560X60%=336.答：九年級(jí)學(xué)生中，課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生約為366人.（12分）21.小穎小明游戲開(kāi)始11232123所以每次游戲可能出現(xiàn)的結(jié)果為（1,1>（1,2）,（1,3）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,共6種.（6玲此時(shí)，小穎獲勝的概率為:，小明獲勝的概率也為昂分）所以游戲公平.（10分）22.（1）連接圖（I）中菱形A8CO的對(duì)角線(xiàn)AC、BD.設(shè)AC、80交于點(diǎn)O,則ZUBO中，NAO8=9（T,NA8O=；N48C=150.（2分）：.OA=ABsinZ4B

14、O=lXsinl5°七0.26.（4分）此時(shí)AC=24OQ2X0.26=0.52.（5分）0.52X6=3.123.1,此時(shí)整個(gè)裝修平臺(tái)的高度約為3.1米.（6分）（2）連接圖（2）中正方形ABCQ的對(duì)角線(xiàn)AC,則AC=，1（8分）6>/2-3.18.46-3.15.4,此時(shí)，整個(gè)裝修平臺(tái)升高了5.4米.（10分）23.連接OCVPC是。的切線(xiàn)，點(diǎn)。為切點(diǎn)，:.NOCP=900.（2分）A8是。的宜徑，:.ACLCD.又點(diǎn)。為弦8c的中點(diǎn)，:.OP±CD.（3分）:.NP+NPOC=90°,NOCD+NPOC=90°.：.NP=NOCD.15分）V

15、 OC=OB9:.NOCO=N8:.NP=NB.（7分）V A8是。的自件，ZACB=90°.（8分）:.ZCDP=ZACB=.：.CDPsAA8C（10分）24. （1）BE=AD,8EJ_AO.（2分）（2）仍然成立.（3分）如圖（1）,延長(zhǎng)8E交AO于點(diǎn)林（第24題）在6CE和ACO中，BC=AC9ZBCE=ZACD=a,ABCfAACD.ABE=AD.（6分）N1=N2,NCAD=NCBE,：.NAA/6=NAC5=90°.即BEIAD.分）（第24題（2）（3）如圖（2）,過(guò)點(diǎn)C作CVI4A于點(diǎn)N.（9分）VAC=BC=y29NACB=90°,ACN=A

16、N=%B=,NBCN=45°.VAF=1+坐，:.FN=AF-AN=*.（10分）在RtCNF中，tan/FCN=型=也CN=3:.NFCN=30°.：.NBCF=NBCN-NFCN=15°.VZFCE=90°,:.NBCE=NBCF+ZFCE=105".當(dāng)AF=1+當(dāng)時(shí),旋轉(zhuǎn)角a為1050.（12分）25. （1）設(shè)改造成的普通客房為n間（為正整數(shù)），則300026幾+36（100）/3600.（2分）解此不等式組，得一600W-10W0,0WW60,/.最多可改造成普通客房60間.（4分）由圖象，得y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=x+110.（6分）由題意，設(shè)每天的客房收入為M元，則訕=6000+（-$+11。=一¥+1皿+6000.10、即w=-X（x-110）2+12050.（9分）高級(jí)客房租出的間數(shù)最多為40間，即5+110W40,工力40.由二次函數(shù)的性質(zhì)，知工=140時(shí)，邊有最大值為11600元.V11600<12000,A該賓館天最高客房收入不能達(dá)到12000元.（12分）26（1）由題意，設(shè)所求拋物線(xiàn)為將點(diǎn)（0,0）代入，得4=£./.y=