2019武漢初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識測試題

1、y2x21的圖象通過平移變換、軸對稱變換來的圖形是（）（第1題圖）A.y2(x1)21D.yix213、若方程組2a3b3a5b13,的解是30.98.3,1.2,則方程組2(x2)3(y1)13日'，的解是(3(x2)5(y1)30.9x6.3,-x8.3,x10.3,ABCy2.2y1.2y2.2x10.3,y0.2、111，»小，“，一4、方程一一一的正整數(shù)解的個數(shù)是（）xy6A7個B8個C9個D10個5、如圖，在ABC中，/C=90°,AC=8,AB=10,點P在AC上，AP=2,若。O的圓心在線段BP上，且。與AB、AC都相切，則。O的半徑是（）A、1B、

2、5C>12D、§4746、如圖，在ABC中，CE、CF分別平分/ACB和/ACD,AE/CF,AF/CE,直線2019年武漢市初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識測試題時間（120分鐘）滿分（120分）2019年11月30日題號一一三總分1-10011-161718192021222324得分、選擇題：（每小題4分，共32分）1、如圖，是一個裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出2、在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，圖象不可能.由函數(shù)得到的函數(shù)是（）22,B.y2x3C.y2x1EF分別交AB、AC于點M、N。若BC=a,AC=b,則ME的長為（）caA2cbc2b2bc-27、已知在

3、銳角ABC中,/A=50°,AB>BCo則/B的取值范圍是（A30°<ZB<50°B40°<ZB<60°C40°V/B<80°D50°V/B<100°8、如圖，在ABC中，AD:DC=1:3,DE:EB=1:1,貝UBF:FC=（）A、1:3B、1:4C、2:5D、2:7二、（填空題：每小題4分，共32分）9、如圖，己知。O的半徑為5,弦AB=8,P是弦AB上的任意一點，則OP的取值范圍是。xa>010、已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個，則a的32x&g

4、t;0取值范圍是11、若ABC的三邊a、bc滿足條件:222abc33810a24b26c,則這個三角形最長邊上的高為212、拋物線y2x26的頂點為C,已知ykx3的圖象經(jīng)過點C,則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為13、已知點A%,5,Bx2,5是函數(shù)2yx2x3上兩點，則當(dāng)xXix2時，函數(shù)值y=。14、如圖，在由24個邊長都為1的小正三角形組成的網(wǎng)格中，點P是正六邊形的一個頂點，以點P為直角頂點作直角三角形（即頂點均在格點上的三角形），請你寫出所有可能的直角三角形斜邊長。15、如圖，直線y=kx（k>0）與雙曲線y"交于A（xi,y1），B（X2,y2）兩點

5、，x貝U2x1y27x2y1=.5,8,10,四邊形AEFD的面積為16、如圖，在ABC內(nèi)的三個小三角形的面積分別為第15題圖第16題圖第14題圖AH三、(解答題：共56分)17、(12分)已知：如圖,ABC中，ABC45,CD，AB于D,BE平分ABC,且BEXAC于E,與CD相交于點F,H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G。(1)求證：BFAC;(2007成都市)，、-1(2)求證：CE-BF-2(3)CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論。18、(12分)甲、乙兩家公司共有15。名工人，甲公司每名工人月工資為1200元，乙公司每名工人月工資為1500元，兩家公司每月需付給工人工資

6、共計19.5萬元。(1)、求甲、乙公司分別有多少名工人；(2)、經(jīng)營一段時間后發(fā)現(xiàn)，乙公司工人人均月產(chǎn)值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司決定內(nèi)部調(diào)整，選拔了本公司部分工人到新的崗位工作，調(diào)整后，原崗位工人和新崗位工人的人均月產(chǎn)值分別為調(diào)整前的1.2倍和4倍，且甲公司新崗位工人的月生產(chǎn)總值不超過乙公司月生產(chǎn)總值的40%,甲公司的月生產(chǎn)總值不少于乙公司的月生產(chǎn)總值，求甲公司選拔的新崗位有多少人？(3)在(2)的條件下，甲公司決定拿出1。萬元全部用于獎勵本公司工人，每人的獎金不低于50。元，且每名新崗位工人的獎金高于原崗位工人的獎金，若以整百元為單位發(fā)放，請直接寫出獎金發(fā)放方案。19、(10分)已

7、知關(guān)于X的方程X221ax3a24ab4b220有實根。若在直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上的動點Mx,0到定點Pa,5,Qb,1的距離分別為MP和MQ,當(dāng)點M的橫坐標(biāo)的值是多少時，MPMQ的值最小?20、(10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(0,4J3),點B在x正半軸上，且/ABO=30。動點P在線段AB上從點A向點B以每秒J3個單位的速度運動，設(shè)運動時間t秒。在x軸上取兩點MN作等邊三角形PMN(1)求直線AB的解析式；(2)求等邊三角形PMN的邊長(用t的代數(shù)式表示)，并求出當(dāng)?shù)冗吶切蜳MN的頂點M運動到與原點O重合時t的值；(3)如果取OB的中點D,以O(shè)M邊在RtAOB內(nèi)部作如

8、圖2所示的矩形ODCE點C在線段AB上。設(shè)等邊三角形PMNF口矩形ODCE重疊部分的面積為S,請你求出當(dāng)0WtW2時S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。（圖1）（圖2）21、(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點AC的坐標(biāo)分別為(2,0)、(1,3J3).將OAC繞AC的中點旋轉(zhuǎn)1800,點O落到點B的位置.拋物線yax22，3x經(jīng)過點a,點D是該拋物線的頂點.求a的值，點B的坐標(biāo)；(2)若點P是線段OA上一點，且APDOAB,求點P的坐標(biāo)；(3)若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上.求出點P的坐標(biāo).(浙江省紹興市2007)2007年竦

9、州市初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識測試答案一、選擇題：（32分）1、B2、D3、A4、C5、A6、B7、C8、B二、填空題：（32分）139、3wOPw510、5wav411、6012、113、314、2,4,77,V1315、2016、22三、解答題：（56分）17、（12分）（1）證明：.CD，AB,/ABC=45,.BCD是等腰直角三角形BD=CD,在RtADFB和RtADAC中， ./DBF=90/BFD,/DCA=90/EFC,且/BFD=ZEFC, ./DBF=ZDCA,又:/BDF=/CDA=90,BD=CDRtDFgRtADAC.1.BF=AC（4分）（2）證明：在RtBEA和RtBEC

10、中， BE平分/ABC1/ABE土CBE又BE=BE,ZBEA=/BEC=90,八人八八1八.RtBE*RtBEC,，CE=AE=AC.又由（1）,知BF=AC,_1_1_八CE=-AC=-BF（4分）22（3）CE<BG證明：連接CG.BC/腰直角三角形，.BD=CD又H是BC邊的中點，DH垂直平分BCBG=CG在RtCEGJ43,.CG是斜邊，CE是直角邊，CE<CG.1.CE<BG（4分）18、（12分）（1）1200x+1500（150x）=195000,150x=50,.x=100，即甲公司100人,4xW40%X50X3.2乙公司50人（4分）214-wxw16,

11、x為整數(shù)，x=15或1671.2（100-x）+4x>50X3.2（4分）當(dāng)新崗位工人為15人時，原崗位每人獎700元，新崗位每人獎2700元，當(dāng)新崗位工人在16人時，原崗位工人每人獎600元，新崗位每人獎3100元（4分）19、(10分)2=4(1+a)2-4X(3a2+4ab+4b2+2)>0(a-1)2+(a+2b)2<0一1a1,b(2分)p1,52,Q2,1PQ的直線ykxbk4,b1y4xy=0時，x=-,(3分)41532當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為1,一一時，MP4MQ的最小值為,1532(2分)20、（10分）（1）'.3y=3x+4V3(2分)(2)PM=8t

12、t=2(3分)（3）當(dāng)00t01時，見圖2.設(shè)PN交EC于點H,重疊部分為直角梯形EONG,作GHOB于H.QGNH600,GH2M,HN2,QPM8t,BM162t,QOB12,ON(8t)(162t12)4t,OHONHN4t1S(2t24t)2.32.3tEG,673.QS隨t的增大而增大,當(dāng)t1時，St大8x/3.(2分)當(dāng)1t2時，見圖設(shè)PM交EC于點I,3.交EO于點F,PN交EC于點G重疊部分為五邊形OFIGN.作GHOB于H,QFO4四2亞,EF23(4.32、3t)2、.3t2.3,EI2t2,SS弟形ONGESAFEI23t6.31(2t2)(2、.3t2.3)2.3t263t4.317,33一一一一當(dāng)t3時，S有最大值，St大2當(dāng)t2時，MPMN6,即N與D重合，設(shè)PM交EC于點I,PD交EC于點G,重疊部分為等腰梯形IMNG,見圖4.S近62近228收44綜上所述：當(dāng)0&t&1時，S2j3t6，3;當(dāng)1t2時，S2的2673t46;當(dāng)t2時，S8百.17317.3,八、Q二一8V3,S的最大值是.(1分)2221、(12分)(1)把A(2,0)代入y=ax22J3x得0=4a-4V3,a=4近y=、.3x223xBC/AD,，B點縱坐標(biāo)為3曲,則3，3=J3x22J3