2018年秋湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程測(cè)試卷共3套有答案

1、2018年秋湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章一元二次方程測(cè)試卷（共3套有答案）第2章一元二次方程一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列屬于一元二次方程的是（）A.3x+2=5x3B.x2=4C.x2x+11=x2D.x24=（x+2）22.方程（x2）2=27最簡(jiǎn)便的解法是（）A.直接開(kāi)平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法3.下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A.x2-2x+1=0B.2x2x+1=0C.4x2-2x-3=0D.x2-6x=04.若關(guān)于x的一元二次方程x2-x-m0的一個(gè)根是x=1,則m的值是（）A.1B.0C.一1D.25.一元二次方程（x+6）2=1

2、6可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x+6=4,則另一個(gè)一元一次方程是（）A.x6=-4B.x6=8C.x6=4D.x+6=46.某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率.設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（）A.560（1+x）2=315B.560（1-x）2=315C.560（12x）2=315D.560（1-x2）=3157.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6,腰長(zhǎng)是一元二次方程x27x+12=0的一個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)是（）A.12B.13C.14D.12或148.有兩個(gè)一元二次方程Max2+bx+

3、c=0;N：cx2+bx+a=0,其中a?c#0,a?c.下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A.如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.如果方程M的兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同C.如果5是方程M的一個(gè)根，那么15是方程N(yùn)的一個(gè)根D,如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.一元二次方程（3x+1）（x3）=2化為一般形式是.10,已知關(guān)于x的方程x2m奸n=0的兩個(gè)根是x1=0,x2=3,貝Um=,n=.11.當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式x2+4x與代數(shù)式2x+3的值相等.12.把一元二次方程x24x+3=0配

4、方成（x+a）2=b的形式，則a+b=.13.已知關(guān)于x的方程x2+2xm=0有實(shí)數(shù)解，那么m的取值范圍是.14,已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，則a2+2ab+b2的值為.15.某校要組織一次乒乓球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排2天，每天安排5場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿(mǎn)足的方程為.16.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們定義一種運(yùn)算V為：ab=a2ab,例如13=121X3.若乂4=0,則乂=.三、解答題(本大題共5小題，共52分)17.(15分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)3(x1)2=27;(2)6x2-x-12=0;

5、(3)(4-x)(20+3x)=100.18.(7分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為一1,求m的值及方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根.19. (10分)關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2滿(mǎn)足x1+x2=x1?x2,求k的值.20. （10分）一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為56厘米.（1）當(dāng)矩形的面積為180平方厘米時(shí)，矩形的長(zhǎng)和寬分別為多少？（2）能?chē)擅娣e為200平方厘米的矩形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.21. （10分）小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買(mǎi)某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性

6、購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件，單價(jià)為80元/件；如果一次性購(gòu)買(mǎi)多于10件，那么每增加1件，購(gòu)買(mǎi)的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元/件.按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購(gòu)買(mǎi)這種服裝付了1200元.請(qǐng)問(wèn)她購(gòu)買(mǎi)了多少件這種服裝？1.B2.A解析等號(hào)左邊是一個(gè)數(shù)的平方的形式，而等號(hào)右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，采用直接開(kāi)平方法解答比較簡(jiǎn)便.3.A解析選項(xiàng)A中，=b24ac=44=0,方程x22x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)B中，vA=b2-4ac=1-4X2<0,方程2x2x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)C中，=b24ac=4+4X4X3=52>0,方程4x22x3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)D中，=b2-4a

7、c=36>0,方程x26x=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.4.B解析把x=1代入x2xm=0,得11mi=0,解得mi=0.故選B.5.D解析開(kāi)方得x+6=±4,.另一個(gè)一元一次方程是x+6=4.故選D.6.B解析每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格X(1-降價(jià)的百分率)，則第一次降價(jià)后的價(jià)格是560(1x)元，第二次降價(jià)后的價(jià)格是560(1x)2元，據(jù)此即可列出方程.7.C解析由一元二次方程x27x+12=0,得(x3)(x4)=0,所以x3=0或x4=0,解得x=3或x=4,所以等腰三角形的腰長(zhǎng)是3或4;當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)是3時(shí)，3+3=6,構(gòu)不成三角形，

8、所以不合題意，舍去；當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)是4時(shí)，等腰三角形的三邊長(zhǎng)為4,4,6,能構(gòu)成三角形，所以該等腰三角形的周長(zhǎng)=6+4+4=14.故選C.8.D解析選項(xiàng)A中，如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么A=b24ac=0,所以方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)論正確，不符合題意；選項(xiàng)B中，如果方程M的兩根符號(hào)相同，那么A=b24acn0,ca>0,所以a與c符號(hào)相同，ac>0,所以方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同，結(jié)論正確，不符合題意；選項(xiàng)C中，如果5是方程M的一個(gè)根，那么25a+5b+c=0,兩邊同時(shí)除以25,得125c+15b+a=0,所以15是方程N(yùn)的一個(gè)根，結(jié)論正確，不符合題意；選項(xiàng)D中，如果

9、方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么ax2+bx+c=cx2+bx+a,(ac)x2=ac,由a*c,得x2=1,x=±1,結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意.故選D.9.3x2-8x-5=010.-30解析根據(jù)題意，得n=0,9+3mn=0,解得m3,n=0.11.3或1解析由題意，得x2+4x=2x+3,解得x1=3,x2=1.12,-1解析x2-4x=-3,x2-4x+4=1,(x2)2=1,所以a=2,b=1,所以a+b=-2+1=-1.13.rn1解析根據(jù)題意得=b24ac=4+4rn0,解得rn1.14.1解析:乂:1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，.1+a+b=0,.a+b=1

10、,.a2+2ab+b2=(a+b)2=1.15.x(x1)2=2X516.0或4解析.ab=a2ab,.4二x24x=0,解得x=0或x=4,故答案為0或4.17.(1)x1=4,x2=-2(2)x1=32,x2=43(3)方程無(wú)實(shí)數(shù)根18.解：設(shè)方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根為x2,則一1+x2=1,解得x2=0.把x=1代入x2+x+m2-2m=0,得(一1)2+(1)+m2-2m=0,即m(m-2)=0,解得m1=0,m2=2.綜上所述，m的值是0或2,方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是0.19.解：(1)原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，/.b2-4ac=(2k+1)24(k2+1)=4k3>0,解得k>

11、34.(2)由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=(2k+1),x1?x2=k2+1.x1+x2=一x1?x2,.一(2k+1)=(k2+1),解得k=0或k=2.又k>34,/.k=2.20.解：(1)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為(28x)厘米，依題意有x(28-x)=180,解得x1=10(不合題意，舍去)，x2=18,28-x=28-18=10.故矩形的長(zhǎng)為18厘米，寬為10厘米.(2)不能.理由如下：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為(28x)厘米.假設(shè)能?chē)桑怳x(28x)=200,即x228x+200=0,貝U=b24ac=2824X200=784800<0,原方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故不能?chē)梢粋€(gè)面積為200平方厘米的矩形.21.解析根據(jù)一次性購(gòu)買(mǎi)多于10件，那么每增加1件，購(gòu)買(mǎi)的所有服裝的單價(jià)降低2元，表示出每件服裝的單價(jià)，進(jìn)而列出方程求解即可.