高一數(shù)學(xué)必修一測試題1

1、高17屆數(shù)學(xué)測試題（3）班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)：一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.)1.若集合，集合，則等于 【 】A. B. C. D.2.集合的子集中，含有元素的子集共有 【 】A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)3.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 【 】與； 與；與； 與。A. B. C. D.4.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 【 】A.B.C. D.5.已知函數(shù)在5，20上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是 【 】A. B. C. D.6.已知集合Ax|x，Bx|1x2，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍【 】A.2 B.1 C.2 D.27.已知且則的值是 【 】 A. B. C.5

2、 D.78.已知函數(shù)定義域是，則的定義域是 【 】A. B. C. D.9.若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是【 】A. B. C. D.10.已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則的取值范圍是【 】A.0 B. C. D.0二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在答題卷中的相應(yīng)橫線上)11.的定義域?yàn)?12.若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是 13.若，則的值為 14.已知在定義域上是減函數(shù)，且，則的取值范圍是 15.設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于kA，若k1A，且k1A，則稱k是A的一個(gè)“孤立元”給定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤

3、立元”的集合共有_ _個(gè)三、解答題(本大題共6小題,共75分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(12分)設(shè)，求： ()； () 17.(12分)設(shè)集合，.()若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(12分)已知函數(shù)()判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明； ()用定義證明在上是減函數(shù)；()函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）19.(13分)已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，()現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間；()求出函數(shù)的解析式和值域20.(13分)某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)

4、長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成正比，其關(guān)系如圖(1)；投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖(2).（注：收益與投資額單位：萬元）()分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；()該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？ 21.(13分) 已知函數(shù)對(duì)于任意的且滿足 ()求的值； ()判斷函數(shù)的奇偶性； ()若函數(shù)在上是增函數(shù)，解不等式高17屆數(shù)學(xué)測試題（3） (滿分:150分 時(shí)量:120分鐘)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)

5、選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.若集合，集合，則等于 【 D 】A. B. C. D.2.集合的子集中，含有元素的子集共有 【 B 】A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)3.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 【 C 】與； 與；與； 與。A. B. C. D.4.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 【 D 】A.B.C. D.5.已知函數(shù)在5，20上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是 【 C 】A. B. C. D.6.已知集合Ax|x，Bx|1x2，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍 【 C 】A.2 B.1 C.2 D.27.已知且則的值是 【 A 】 A. B. C.5 D.78.已知函數(shù)定義域是，則的定

6、義域是 【 A 】A. B. C. D.9.若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【 B 】A. B. C. D.10.已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則的取值范圍是 【 B 】A.0 B. C. D.0二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在答題卷中的相應(yīng)橫線上)11.的定義域?yàn)?2.若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是13.若，則的值為-1 14.已知在定義域上是減函數(shù)，且，則的取值范圍是15.設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于kA，若k1A，且k1A，則稱k是A的一個(gè)“孤立元”給定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_6_

7、三、解答題(本大題共6小題,共75分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(12分)設(shè)，求： ()； () 解： 2分()由 6分()由， 10分 12分17.(12分)設(shè)集合，.()若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：() 即實(shí)數(shù)的取值范圍是.5分 ()，且 6分 9分解得： 11分 即實(shí)數(shù)的取值范圍是.12分18.(12分)已知函數(shù)()判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；()用定義證明在上是減函數(shù)；()函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）解:()函數(shù)為奇函數(shù)，理由如下： 易知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.又 在定義域上是奇函數(shù)

8、. 4分()設(shè)且，則0x1x21，x1x21，x1x210，又x2x1x2x10，即因此函數(shù)在（0，1）上是減函數(shù). 9分()在（1，0）上是減函數(shù) 12分19.(13分)已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，()現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間；()求出函數(shù)的解析式和值域解：()因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，補(bǔ)出完整函數(shù)圖象如圖.所以的遞增區(qū)間是（1，0），（1，+） 6分()由于函數(shù)為偶函數(shù)，則 又當(dāng)時(shí)，設(shè)x0，則x0， 所以時(shí)，故的解析式為. 由知的值域?yàn)?13分20.(13分)某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成正比，其關(guān)系如圖(1)；投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖(2).（注：收益與投資額單位：萬元）()分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；()該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？解：()設(shè)， 所以 ， 即，； 5分()設(shè)投資債券類產(chǎn)品萬元，則股票類投資為萬元，依題意得：，令，則，所以當(dāng)，即萬元時(shí)，收益最大，萬元 13分21.(13分) 已知函數(shù)對(duì)于任意的且滿足()求的值 ()判斷函數(shù)的奇偶