2013年高三理科數(shù)學(xué)高考押題卷(帶答案)

1、2013年高三理科數(shù)學(xué)高考押題卷（帶答案）2013年高考數(shù)學(xué)（理）押題精粹 （課標(biāo)版） （30道選擇題+20道非選擇題）一 選擇題（30道）1.設(shè)集合，若，則的值為（）A0B1CD2.已知是實(shí)數(shù)集，集合， ，則（）A. B.C.D.3.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于（）A-1-iB-1+iC1+iD1i4.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.是方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6若命題“R使得”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（） （A）（B）（C）（D）7.一個(gè)算法的程序框

2、圖如右，則其輸出結(jié)果是（）A.0B.C.D.8.下面的程序框圖中，若輸出的值為，則圖中應(yīng)填上的條件為（）ABCD9.右圖是函數(shù)在區(qū)間 上的圖象為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將 的圖象上所有的點(diǎn)（）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo) 縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的 縱坐標(biāo)不變C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍, 坐標(biāo)不變D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的 縱坐標(biāo)不變10.已知?jiǎng)t的值（）A.隨著k的增大而增大B.有時(shí)隨著k的增大而增大，有時(shí)隨著k的增大而減小C.隨著k的增大而減小D.是一個(gè)與k

3、無關(guān)的常數(shù)11.關(guān)于函數(shù)的四個(gè)結(jié)論:P1最大值為；P2最小正周期為；P3單調(diào)遞增區(qū)間為 乙P4:圖象的對(duì)稱中心為Z其中正確的有（）A.1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)12.是兩個(gè)向量，且，則與的夾角為（）2倍，2倍，（A）（B）（C）（D）13.已知a,b是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且c?a=c?b=1,則對(duì)任意正實(shí)數(shù)t,的最小值是（）A.B.C.D.14.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積為（）A.B.15.正方形的邊長(zhǎng)為,中心為,球與正方形所在平面相切于點(diǎn),過點(diǎn)的球的 直徑的另一端點(diǎn)為,線段與球的球面的交點(diǎn)為,且恰為線段的中點(diǎn),則球 的體積為（）A.B.C.D.16.不等式組表示面積為

4、1的直角三角形區(qū)域，則的值為（）A.B.C.D.17.設(shè)函數(shù)，.若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）.A.B.C.D.18.一個(gè)盒子里有3個(gè)分別標(biāo)有號(hào)碼為1，2，3的小球，每次取出一 個(gè)，記下它的標(biāo)號(hào)后再放回盒子中，共取3次，則取得小球標(biāo)號(hào)最大 值是3的取法有（）A.12種B.15種C.17種D.19種19、 二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)是()A28B-7C7D-2820、 高三畢業(yè)時(shí)， 甲，乙，丙等五位同學(xué)站成一排合影留念， 已知甲， 乙相鄰，則甲丙相鄰的概率為()A.B.C.D.一、某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種 樹苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹苗測(cè) 量它們的

5、高度，用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，對(duì)兩塊地 抽取樹苗的高度的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比 較，下面結(jié)論正確的是()ABCD22、公差不為0的等差數(shù)列的前21項(xiàng)的和等于前8項(xiàng)的和若，則k=()A20B21C22D2323、已知數(shù)列為等比數(shù)列， ，則的值為()ABCD24.已知分別是雙曲線的左、 右焦點(diǎn),過且垂直于軸的直線與雙曲線交于 兩點(diǎn),若是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是()ABCD25.圓2x+my2=0關(guān)于拋物線=4y的準(zhǔn)線對(duì)稱， 則m的值為 （）A.1B.2C.3D.426.已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,且上的兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,并且,那么=（）A.B.C.2D.327.如果函數(shù)圖像上任

6、意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程，那么正確的選項(xiàng)是（）（A）是區(qū)間（0,）上的減函數(shù)，且（B）是區(qū)間（1,）上的增函數(shù)，且（C）是區(qū)間（1,）上的減函數(shù)，且（D）是區(qū)間（1,）上的減函數(shù)，且28.定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，貝 S 關(guān)于的函數(shù)（0vv1）的所有 零點(diǎn)之和為（A 1-（B（C（D29.的展開式中,的系數(shù)等于40,則等于（A.B.C.1D.30.已知函數(shù),設(shè)函數(shù)）且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)）則的最小值為（A.B.C.D.二.填空題（8道31.已知A,B（0,1）坐標(biāo)原點(diǎn)0在直線AB上的射影為點(diǎn)C則=.32.在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)是 _.（用數(shù)字作答）33.若實(shí)數(shù)、滿足，且的最小值為，貝卩實(shí)數(shù)的值

7、為 34.已知四面體的外接球的球心在上,且平面,若四面體的體積為,則該球的體積為 _35.已知是曲線與圍成的區(qū)域，若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)，則點(diǎn)落入?yún)^(qū)域 的概率為36.公比為4的等比數(shù)列中,若是數(shù)列的前項(xiàng)積,則有也成等比數(shù)列,且公比為；類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列中，若是的前項(xiàng) 和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為 _.37.在 中,角 所 對(duì) 的 邊 分 別 為,且,當(dāng) 取 最 大 值 時(shí),角 的 值 為38、已知拋物線的準(zhǔn)線為,過點(diǎn)且斜率為的直線與相交于點(diǎn),與的一個(gè)交點(diǎn)為,若,則等于_三解答題（12道）39、 中，分別是角的對(duì)邊，向量，,（1）求角的大小；（2）若，求的值4

8、0、 已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差且分別是等比數(shù)列的（I）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（H）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有 成立，求的值.41、一次考試中，五名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?學(xué)生(1)請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回 歸方程；(2)要從名數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜忠陨系耐瑢W(xué)中選人參加一項(xiàng)活動(dòng)，以表示選 中的同學(xué)的物理成績(jī)高于分的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望 的值42、十一黃金周，記者通過隨機(jī)詢問某景區(qū)110名游客對(duì)景區(qū)的服務(wù) 是否滿意，得到如下的列聯(lián)表：性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿意單位： 名男女總計(jì)滿意503080不滿意102030總計(jì)6050110(1)從這50名女游客中按對(duì)景

9、區(qū)的服務(wù)是否滿意采取分層抽樣， 抽取一 個(gè)容量為5的樣本，問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名？(2)從(1)中的5名女游客樣本中隨機(jī)選取兩名作深度訪談，求選到滿意 與不滿意的女游客各一名的概率；(3)根據(jù)以上列聯(lián)表， 問有多大把握認(rèn)為 “游客性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿意 有關(guān) 附：P() 0.0500.0250.0100.0053.8415.0246.6357.87943、如圖在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,側(cè)面底面，且,設(shè)、分別為、 的中點(diǎn)(I)求證：/平面；(n)求證：面平面；(皿)求二面角的正切值.44.已知橢圓:的焦距為,離心率為,其右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作直線交橢圓于另 一點(diǎn).八、(I)若,

10、求外接圓的方程;(n)若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)、 ，設(shè)為上一點(diǎn)，且滿足(為坐標(biāo) 原點(diǎn))，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.45.已知定點(diǎn)A(1,0),B為x軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作菱形ABCD,使其兩對(duì)角線的交點(diǎn)恰好落在y軸上.(1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡五的方程.(2)若四邊形MPNQ的四個(gè)頂點(diǎn)都在曲線E上，M，N關(guān)于x軸對(duì)稱， 曲線E在M點(diǎn)處的切線為I,且PQ/11證明直線PN與QN的斜率之和為定值；2當(dāng)M的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)大于0,=60時(shí)，求四邊形MPNQ的面積46.對(duì)于函數(shù)f(x) (xD),若xD時(shí)，恒有成立，則稱函數(shù)是D的J函數(shù)(I)當(dāng)函數(shù)f(x)=minx是J函數(shù)時(shí)，求m的取值范圍；(H

11、)若函數(shù)g(乂)為(0,+x)上的j函數(shù)，1試比較g(a)與g(1)的大小；2求證：對(duì)于任意大于1的實(shí)數(shù)x1,x2,x3,，xn,均有g(shù)(in(x1+x2+ +xn) g(lnx1)+g(lnx2) +g(lnxn).47.設(shè)函數(shù),(I)討論函數(shù)的單調(diào)性；(H)如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；(皿)如果對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.48.選修4-1:幾何證明選講.如圖，過圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交B,C兩點(diǎn)，且AB二AC作直 線AF與圓E相切于點(diǎn)F,連接EF交BC于點(diǎn)D,己知圓E的半徑為2,=30.(I)求AF的長(zhǎng).(2)求證：AD=3ED.49.在直角坐標(biāo)系中,以原

12、點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系.已知曲 線,已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為： ,直線與曲線分別交于兩點(diǎn).(I)寫出曲線和直線的普通方程；(2)若成等比數(shù)列,求的值.50.選修4-5：不等式選講設(shè)（1）當(dāng)，求的取值范圍；（2）若對(duì)任意xR,恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.2013年高考數(shù)學(xué)（理）押題精粹（課標(biāo)版）【參考答案與解析】二.選擇題（30道）1.【答案】A2.【答案】D【點(diǎn)評(píng)】:集合問題是高考必考內(nèi)容之一，題目相對(duì)簡(jiǎn)單.集合的表示法 有列舉法、描述法、圖示法三種，高考中與集合的運(yùn)算相結(jié)合，不外 乎上述幾種題型。側(cè)重考查簡(jiǎn)單的不等式的有關(guān)知識(shí)。3.【答案】A【解析】，選A.4.【答案】A【點(diǎn)評(píng)】3

13、、4題考查的是復(fù)數(shù)有關(guān)知識(shí)。復(fù)數(shù)主要內(nèi)容有：復(fù)數(shù)的四 則運(yùn)算、復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)平面、復(fù)數(shù)概念等，理科一般都只 考簡(jiǎn)單的復(fù)數(shù)乘除法運(yùn)算，且比較常規(guī)化。5.【答案】C6.【答案】A【點(diǎn)評(píng)】:上面5、6題是簡(jiǎn)易邏輯的內(nèi)容， 簡(jiǎn)易邏輯內(nèi)容有：命題的或、 且、非；四種命題；充分、必要條件；全稱命題和特稱命題。作為高 考內(nèi)容的重要組成部分，也是各省高考常見題型，特別是對(duì)充分、必 要條件與全稱命題和特稱命題的考查。單獨(dú)考查簡(jiǎn)易邏輯相關(guān)的概念 不多見，按照近幾年高考真題的特點(diǎn)來講，結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)一同考查 是總趨勢(shì)，如5題。一般和不等式相結(jié)合的也時(shí)有出現(xiàn)，如6題。7.【答案】C8.【答案】B【點(diǎn)評(píng)】7,8

14、題考查的內(nèi)容是程序框圖。程序框圖題型一般有兩種，一 種是根據(jù)完整的程序框圖計(jì)算， 如題7；一種是根據(jù)題意補(bǔ)全程序框圖， 如題8.程序框圖一般與函數(shù)知識(shí)和數(shù)列知識(shí)相結(jié)合，一般結(jié)合數(shù)列比 較多見，特別經(jīng)過多年的高考，越來越新穎、成熟。9.【答案】A10.【答案】A11.【答案】C【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)三角函數(shù)的圖像確定三角函數(shù)的解析式是綜合考察三角 函數(shù)知識(shí)的掌握程度的重要手段，再結(jié)合三角函數(shù)圖象的平移問題， 使得這種題型?？汲Ｐ?， 作為中檔題是歷年高考考察的重點(diǎn)， 如9題； 三角函數(shù)求值是歷年高考的?？键c(diǎn)，應(yīng)用三角函數(shù)恒等變換化簡(jiǎn)式子 并引入?yún)?shù)是一種創(chuàng)新題型，知識(shí)的綜合程度較高，或許這種題型在 未來幾年

15、的高考中會(huì)出現(xiàn)，如10題；結(jié)合三角函數(shù)的恒等變換，綜合 分析函數(shù)的性質(zhì)，是對(duì)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的綜合考察，要求知識(shí)的掌握 程度為中等，歷年高考對(duì)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的考察亦以中檔容易為主， 如11題。12.【答案】C13.【答案】B【點(diǎn)評(píng)】向量的數(shù)量積是高考的必考點(diǎn)，多以容易和中檔題目出現(xiàn)，常以求向量的模、夾角來考察該知識(shí)點(diǎn)，如12題；有時(shí)也以函數(shù)、解 三角形或不等式結(jié)合綜合考察求最值問題，如13題。14.【答案】B15【答案】B【點(diǎn)評(píng)】14題中，三視圖是新課標(biāo)新增內(nèi)容，在歷年高考中都成為各 地高考試卷出題的必考內(nèi)容，多以求體積或表面積為主，本知識(shí)著重 考察空間想象力和計(jì)算求解能力；在立體幾何知識(shí)的考察

16、中近幾年多 以三視圖或與球結(jié)合的綜合問題，對(duì)球的考察以球的體積或表面積為 問題設(shè)置點(diǎn)，利用空間線面關(guān)系確定相應(yīng)一些數(shù)量求解，如15題。16.【答案】D17.【答案】A【點(diǎn)評(píng)】不等式的考察中， 有不等式的性質(zhì)、 線性規(guī)劃、 基本不等式、 簡(jiǎn)易邏輯，常以函數(shù)、數(shù)列、向量相結(jié)合考察。16題中線性規(guī)劃求參 數(shù)問題也許在未來的高考題中會(huì)同樣出現(xiàn)；17題中以函數(shù)相結(jié)合利用 函數(shù)性質(zhì)求參數(shù)的取值班范圍， 也是高考在不等式知識(shí)點(diǎn)出題的熱點(diǎn)18.【答案】D19.【答案】C20.【答案】B【答案】B【點(diǎn)評(píng)】18、19、20、21題為排列組合及概率統(tǒng)計(jì)模塊，此模塊主要 考查：頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征、

17、獨(dú)立性檢驗(yàn)、幾 何概型和古典概型、抽樣（特別是分層抽樣） 、排列組合、二項(xiàng)式定理、 幾個(gè)重要的分布等，每年會(huì)考其中之一，故應(yīng)特別注意。22.【答案】C23.【答案】D【點(diǎn)評(píng)】22、23題為數(shù)列模塊，如果不考大題，則會(huì)考兩個(gè)小題，小 題以考查數(shù)列概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等內(nèi)容為主，屬 中低檔題。24.【答案】C新課標(biāo)第一網(wǎng)25【答案】B26.【答案】A【點(diǎn)評(píng)】解析幾何模塊主要考查：直線、圓及圓錐曲線的性質(zhì)為主， 一般結(jié)合定義，借助于圖形可容易求解，其中雙曲線幾乎是客觀題的 必考內(nèi)容,小題特別關(guān)注直線、圓、拋物線、雙曲線以及它們之間綜合27【答案】C28【答案】A29.【答案】A 30【

18、答案】C解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，由得，即函數(shù)的極小值為，所以。當(dāng)時(shí)， ，又，所 以在上函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)， 即在上函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn).，由得， 即函數(shù)的極小值為，所以。當(dāng)時(shí)， ，又，所以在上函數(shù)有且只有一個(gè) 零點(diǎn)，即在上函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，又函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，所 以，即，所以的最小值為10，選C.【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)與導(dǎo)數(shù)模塊近幾年一般考查2-3個(gè)小題，主要考查分段函 數(shù)、初等函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的圖象、函數(shù)的零點(diǎn)、以及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等， 多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合考查是熱點(diǎn).三填空題（8道）31.【答案】 【解析】由題意知.所以.【點(diǎn)評(píng)】向量的填空題數(shù)量積是高考命題的一個(gè)重要方向，一般不是 太難，重視基本運(yùn)算。32.

19、【答案】15【解析】，當(dāng)，即，二含項(xiàng)的系數(shù)是【點(diǎn)評(píng)】二項(xiàng)式定理多考常規(guī)題，難度不大，一定要記住公式.33.【答案】【點(diǎn)評(píng)】線性規(guī)劃多考常規(guī)題，不過現(xiàn)在常規(guī)題型高考都考過了，加點(diǎn)難度。34.【答案】【點(diǎn)評(píng)】球的組合體是高考每年必考的知識(shí)點(diǎn)，題型不是選擇就是填 空。35.【答案】【解析】由題知：此題是幾何概型問題，從而點(diǎn)評(píng)：幾何概型是高考?？嫉念}型，理科定積分和幾何概型組合考查 也要引起注意。36.【答案】300【點(diǎn)評(píng)】推理與證明作為新課標(biāo)的新增知識(shí)點(diǎn)，高考出現(xiàn)是必要的， 此題考查了類比推理的應(yīng)用。當(dāng)然歸納推理也要掌握。37.【答案】【點(diǎn)評(píng)】解三角形是高考的重要組成部分，不在客觀題考查，就在解 答

20、題中出現(xiàn)，尤其2010年和2011年高考都作為填空題考查。解三角 形所涉及的知識(shí)點(diǎn)要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面積公 式等。38.【答案】2【點(diǎn)評(píng)】2012年高考解答題考了拋物線，2013年解答題要考橢圓，填 空題考查雙曲線或拋物線的定義性質(zhì)。三解答題（12道）39.【解析】1）（2），綜上【點(diǎn)評(píng)】 高考三角類解答題無非就是兩種， （1）三角函數(shù)題 考查三 角函數(shù)的性質(zhì)或圖像； （2）是解三角形，有點(diǎn)省份也會(huì)考解三角形的 應(yīng)用題。常常與向量結(jié)合出題。40.【答案】（I）Ta2=1+d, a5=1+4d, a14=1+13d,且a2、a5、a14成等比數(shù)列又T.（）二即，又 ：則【點(diǎn)評(píng)

21、】新課標(biāo)下對(duì)數(shù)列的考查要求降低，只對(duì)等差、等比數(shù)列通項(xiàng) 和求和要求掌握。其中的一次些常規(guī)方法（錯(cuò)位相減，倒序相加等） 特別注意。41.【答案】（1）散點(diǎn)圖如右圖所示故這些數(shù)據(jù)的回歸方程是：（2）隨機(jī)變量的可能取值為， ， 故的分布列為：=+=42.【答案】【點(diǎn)評(píng)】概率題主要考察莖葉圖、抽樣方法、直方圖、統(tǒng)計(jì)案例、線 性回歸方程、概率、隨機(jī)變量的分布列以及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，試 題多考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，數(shù)據(jù)處理能力 和應(yīng)用意識(shí)。這里將其兩兩結(jié)合處理。43.【答案】法一：（I）證明：為平行四邊形連結(jié)，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)二在中/且平面，平面(n):因?yàn)槊婷嫫矫婷?為正方形，平面

22、所以平面 又，所以是等腰直角三角形，且即，且、面面又面面面(皿)設(shè)的中點(diǎn)為，連結(jié),，則由(n)知面，面，是二面角的平面角中，故所求二面角的正切值為 法二:如圖,取的中點(diǎn),連結(jié),.* 5 T側(cè)面底面，5* 5而分別為的中點(diǎn)，二，又是正方形,故.以為原點(diǎn),直線為軸建立空間直線坐標(biāo)系,則有,.為的中點(diǎn)，二(I)易知平面的法向量為而，且,/平面(H 廠,，,從而,又,而,平面平面(皿)由(H)知平面的法向量為.設(shè)平面的法向量為I ,由可得,令,則,故，即二面角的余弦值為,所以二面角的正切值為【點(diǎn)評(píng)】空間幾何體的解答題一般以柱體或錐體為背景，考查線面、 面面關(guān)系，空間角和距離等，主要用向量方法來處理。去

23、年考的是柱 體，今年預(yù)測(cè)為錐體。44【答案】(I)由題意知：，又，解得：橢圓的方程為：可得：，,設(shè)，則， ，即由，或即，或 當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為時(shí)，外接圓是以為圓心，為半徑的圓，即 當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為時(shí)，所以為直角三角形，其外接圓是以線段為直徑的 圓，圓心坐標(biāo)為，半徑為，外接圓的方程為綜上可知：外接圓方程是，或（n）由題意可知直線的斜率存在.設(shè)，由得：由得：（），即，結(jié)合（）得：從而，點(diǎn)在橢圓上，整理得：即，或【點(diǎn)評(píng)】圓錐曲線大題一般以橢圓和拋物線為主，求標(biāo)準(zhǔn)方程、離心率為主，并結(jié)合向量、直線和其它知識(shí)點(diǎn)考查學(xué)生的綜合推理、運(yùn)算能力。45.【答案】（1）設(shè)，則由于菱形的中心在軸上，頂點(diǎn)在軸上，所以， ，而，所以

24、， 又，所以，即.而不可能在軸上，所以頂點(diǎn)的軌跡的方程為.（5分）設(shè)，（不妨令），貝打則，同理，而，因?yàn)?，所以，因此即?所以，即直線與的斜率之和為定值.（8分） 因?yàn)辄c(diǎn)橫坐標(biāo)為，且縱坐標(biāo)大于0，所以，.由于，且軸，所以平分，而，所以，.從而直線，即； 直線，即.由消去并整理得， 所以，即.同理消去并整理得.所以，即.因此為所求.【點(diǎn)評(píng)】高考對(duì)圓錐曲線這部分主要考查直線與橢圓、直線與拋物線 的綜合應(yīng)用能力，本小題不僅涉及到軌跡的求法、而且涉及到直線與 拋物線的相關(guān)知識(shí)以及圓錐曲線中面積求取知識(shí)的綜合知識(shí).本小題對(duì) 考生的化歸與轉(zhuǎn)化思想、運(yùn)算求解能力都有很高要求，符合作為壓軸 題的特點(diǎn).46.【答案】(I)由，可得，因?yàn)楹瘮?shù)是函數(shù)，所以，即， 因?yàn)椋?，即的取值范圍?(H)構(gòu)造函數(shù)，則，可得為上的增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，即，得；當(dāng)時(shí)，即，得； 當(dāng)時(shí)，即，得. 因?yàn)?，所以，?可知，所以，整理得，同理可得，.把上面?zhèn)€不等式