2011年高考數(shù)學(xué)一輪精品題集：立體幾何

1、誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第1頁共2828頁20112011屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品學(xué)案iW-2J1.1.11、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征重難點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征；柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括.考綱要求：認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).經(jīng)典例題：如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm,一只螞蟻從A到C1點,沿著表面爬行的最短距離是多少.當(dāng)堂練習(xí)：1 .由平面六邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體是（）A.六棱錐B.六棱臺C.六

2、棱柱D.非棱柱、棱錐、棱臺的一個幾何體2下列說法中，正確的是（）A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.由六個大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖C.正方體的各條棱都相等D.棱柱的各條棱都相等3.一個骰子由16六個數(shù)字組成，請你根據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，推出”處的數(shù)字是（）多與多A.6B.3C.1D.24 .有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是（）A.棱柱B.棱錐C.棱臺D.可能是棱臺，也可能不是棱臺，但一定不是棱柱或棱錐5.構(gòu)成多面體的面最少是（）A.三個B.四個C.五個D.六個6 .用一個平面去截棱錐，得到兩個幾何體，下列說法正確的是（）A.一個幾何體是棱錐，另一個幾何體是棱臺B

3、.一個幾何體是棱錐，另一個幾何體不一定是棱臺C.一個幾何體不一定是棱錐，另一個幾何體是棱臺D.一個幾何體不一定是棱錐，另一個幾何體不一定是棱臺7 .甲：“用一個平面去截一個長方體，截面一定是長方形”；乙：“有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐”.這兩種說法（）A.甲正確乙不正確B.甲不正確乙正確C.甲正確乙正確D.不正確乙不正確8 .圓錐的側(cè)面展開圖是（）A.三角形B.長方形C.D.形立體幾何初步A你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第2頁共2828頁C.直角梯形繞它的一條腰旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓臺D.截面是圓的幾何體，不是圓柱，就

4、是圓錐11 .用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（）A.圓錐B.圓柱C.球體D.以上都可能12 .A、B為球面上相異兩點，則通過A、B可作球的大圓有（）A.一個B,無窮多個C.零個D,一個或無窮多個13 .一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一個截面，下面的幾個截面圖中，必定錯誤的是（）A.B.C.D.14 .用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到兩個幾何體，一個是,另一個是15 .如右圖，四面體P-ABC中，PA=PB=PC=2,NAPB=BPC*APC=300.一只螞蟻從A點出發(fā)沿四面體的表面繞一周，再回到A點，問螞蟻經(jīng)過的最短路程是.16.如右圖將直角梯形ABC

5、D繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由簡單幾何體是.夕f17 .邊長為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從E點沿圓柱的/側(cè)面到相對頂點G的最短距離是.4B18 .只有3個面的幾何體能構(gòu)成多面體嗎？4面體的棱臺嗎？棱臺至少幾個面.19 .棱柱的特點是：（1）兩個底面是全等的多邊形，（2）多邊形的對應(yīng)邊互相平行，（3）棱柱的側(cè)面都是平行四邊形.反過來，若一個幾何體，具備上面三條，能構(gòu)成棱柱嗎？或者說，上面三條能作為棱柱的定義嗎？20 .如下圖幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的?9.將直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周A.圓錐B.圓柱10 .下列說法中正確的是（）A.半圓可以分割成若干個扇形

6、,形成的幾何體一定是C.圓臺）D.上均不正確B.面是八邊形的棱柱共有8個面誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第3頁共2828頁21 .(1)圓柱、圓錐、圓臺可以看成以矩形的一邊、直角三角形的一直角邊、直角梯形中垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形、直角三角形、直角梯形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面圍成的幾何體，三個圖形之間的什么聯(lián)系？(2)一個含有300的直角三角板繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是圓錐嗎？如果以底邊上的高所在直線為軸旋轉(zhuǎn)1800得到什么幾何體？旋轉(zhuǎn)3600又如何？必修2第1章立體幾何初步1.1.2中心投影與平行投影以及直觀圖的畫法重難點：理解中心投影、平行投影

7、的概念，掌握三視圖的畫法規(guī)則及能畫空間幾何體的三視圖并能根據(jù)三視圖判斷空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu)，了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積公式的推理過程.考綱要求：能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖；會用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式；會畫某些建筑物的三視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求)了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)經(jīng)典例題：右圖是一個多面體的展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請根據(jù)

8、要求回答問題：(1)這個幾何體是什么體？.(2)如果面A在幾何體的底部，那么哪一個面會在上面？(3)如果面F在前面，從左面看是面B,那么哪一個面會在上面？:中(4)從右邊看是面C,面D在后面，那么哪一個面會在上面？什當(dāng)堂練習(xí):你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第4頁共2828頁3.若一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則該幾何體可能是()1.下列投影是中心投影的是()A.三視圖B.人的視覺C.2.下列投影是平行投影的是()A.俯視圖C.將書法家的真跡用電燈光投影到墻壁上斜二測畫法D.人在中午太陽光下的投影B.路燈底下一個變長的身

9、影D.以一只白熾燈為光源的皮影你的首選資源互助社區(qū)超值服務(wù)天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第4 4頁共2828頁5 .一個含的圓柱、圓錐、圓臺和球的簡單組合體的三視圖中，一定含有（）A.四邊形B.三角形C.圓D.橢圓6 .如果用表不一個立方體，用圖表木兩個立方體疊加，用表示三個立方體疊加,那么右圖中有7 .在原來的圖形中，兩條線段平行且相等，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段（）A.平行且相等B.平行但不相等C.相等但不平行D.既不平行也不相等8 .下列說法中正確的是（）A.互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然是互相垂直的兩條直線B.梯形的直觀圖可能是平行四邊形C.矩形的直觀圖可能是梯形D.正方形

10、的直觀圖可能是平行四邊形9 .如右圖中“斜二測”直觀圖所示的平面圖形是（）A.直角梯形B.等腰梯形C.不可能是梯形D.平行四邊形10.如右圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為（）3.2A.3B.12C.6D.3杉11.若一個三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，若其直觀圖的面積是原三角形面積的（1A.2倍B.2倍12.如右圖，直觀圖所表示的平面圖形是（A.正三角形B.銳角三角形A.圓柱B.三棱柱C.圓錐4.下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖相同的幾何體是（A.球和圓柱B.圓柱和圓錐C.正方體的圓柱D球體）D.球和正方體A.B.C.D你的首選資源互助社區(qū)超值服務(wù)天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精

11、品世界第4 4頁共2828頁二C.2倍D.五倍）C.鈍角三角形D.直角三角形13 .如右圖， 用斜二測畫法作AABC水平放置的直觀圖形得&A1B1C1,其中A1B1=B1C1,A1D1是B1C1邊上的中線，由圖形可知在&ABC中，下列四個結(jié)論中正確的是（）A.AB=BC=ACB.AD-LBCC.ACADABBCD.ACADAB=BCA/y14 .主視圖與左視圖的高要保持,主視圖與俯視圖的長應(yīng),/次俯視圖與左視圖的寬度應(yīng)./廠15.如果一個幾何體的視圖之一是三角形，那么這個幾何體可能有（寫出兩個幾何體即可）.16 .一個水平放置的正方形的面積是4,按斜二測畫法所得的直觀圖是一個四

12、邊形，這個四邊形的面積是17 .斜二測畫法所得的直觀圖的多邊形面積為a,那么原圖多邊形面積是.18.如圖是由小立方塊描成幾何體同的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出它的主視圖和左視圖你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第7頁共2828頁天制1CQ1CQ皙iiii19 .畫出如圖的三視圖（單位：mm）.20 .已知斜二測畫法得得的直觀圖AA/B/C/是正三角形，畫出原三角形的圖形.21.如下圖，如果把直角坐標(biāo)系放在水平平面內(nèi)，用斜二測畫法，如何可以找到坐標(biāo)為（a,b）的點P在直觀圖中的位置P/?y*一，一J、：?iAfr第1

13、章立體幾何初步 1.2、線、面之間的位置關(guān)系考綱要求：理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，這條直線上所有的點在此平面內(nèi).公理2:過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.必修你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第8頁共2828頁公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行.定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利

14、會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第9頁共2828頁以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定.理解以下判定定理.如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行.如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直.理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明.如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行.如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線

15、相互平行.垂直于同一個平面的兩條直線平行.如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線于另一個平面垂直.能運用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題.1.2.1平面的基本性質(zhì)重難點：理解平面的概念及表示，掌握平面的基本性質(zhì)并注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號語日經(jīng)典例題：如圖，設(shè)E,F,G,H,P,Q分別是正方體ABCD-A1B1C1D1所在棱上的中點，求證：E,F,G,H,P,Q共面.當(dāng)堂練習(xí):1 .下面給出四個命題：一個平面長4m,寬2m;2個平面重疊在一起比一個平面厚；一個平面的面積是25m2;一條直線的長度比一個平面的長度大，其中正確命題的個數(shù)是（）A.

16、0B.1C.2D.32,若點N在直線a上，直線a又在平面內(nèi)，則點N,直線a與平面a之間的關(guān)系可記作（）A.NaWctB.NaaC.NCaaD.N二aa3 .空間不共線的四點，可以確定平面的個數(shù)為（）A.0B.1C.1或4D,無法確定4 .空間四點A,B,C,D共面但不共線，則下面結(jié)論成立的是（）A.四點中必有三點共線B.四點中必有三點不共線C.AB,BC,CD,DA四條直線中總有兩條平行D.直線AB與CD必相交5 .空間不重合的三個平面可以把空間分成（）A.4或6或7個部分B.4或6或7或8個部分C.4或7或8個部分D.6或7或8個部分6 .下列說法正確的是（）一條直線上有一個點在平面內(nèi)，則這

17、條直線上所有的點在這平面內(nèi)；一條直線上有兩點在一個平面內(nèi)則這條直線在這個平面內(nèi)；若線段ABCa,則線段AB延長線上的任何一點一點必在平面u內(nèi)；一條射線上有兩點在一個平面內(nèi)，則這條射線上所有的點都在這個平面內(nèi)A.B.C.D.7 .空間三條直線交于同一點，它們確定平面的個數(shù)為n,則n的可能取值為（）A.1B.1或3C,1或2或3D.1或48 .如果a匚62匚Ca=A,cb=B,那么下列關(guān)系成立的是（）你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第10頁共2828頁19 .證明梯形是平面圖形.20 .已知：直線a?b?c,且直線與a,b,c都相交.求證：直線a,

18、b,G共面.2121.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1C交平面ABC1D1于點M,試作出點M的位置.B.D.一：二B9.空間中交于一點的四條直線最多可確定平面的個數(shù)為（）A.7個B.6個C.5個10 .兩個平面重合的條件是它們的公共部分有（）A.兩個公共點B.三個公共點C.四個公共點11 .一條直線和直線外的三點所能確定的平面的個數(shù)是（）D,4個D.兩條平行直線A.1或3個B.1或4個C.1個、3個或4個D.1個、2個或4個12 .三條直線兩兩相交，可以確定平面的個數(shù)是（）A.1個B,1個或2個C.1個或3個D.3個13 .空間四邊形ABCD各邊AB、BCCD.DA上分別取E、F

19、、G、H四點，如果EGH=P,則點P（）A.一定在直線BD上B.一定在直線AC上C.在直線AC或BD上D.不在直線AC上也不在直線BD上14 .設(shè)平面Q與平面交于直線直線a二口,直線 b 匚0,ab=M,則M15 .直線AB、ADC,直線CB、CD匚口，點E三AB,點KBC,點FG=M,則點M必在直線上.16 .如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為AA1、C1D1的中點，過D、M、N三點的平面與直線A1B1交于點P,則線段PB1的長為.17 .如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1與過A1、D、C1的平面交于點M,則BM:MD1=.18.如圖，E、

20、F、G、H分別是空間四邊形求證：B、D、。三點共線.AB、BCCD、DA上的點，且EH與FG交于點O.必修21.2.2空間兩直線的位置關(guān)系第1章立體幾何初步（16題）（17題）你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第11頁共2828頁重難點：理解異面直線的概念，能計算異面直線所成角；掌握公理經(jīng)典例題：如圖，直線a,b是異面直線，A、B、C為直線a上三點DE、F是直線b上三點，A、B、4及等角定理你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第12頁共2828頁天lineline淘ililC、D、E分別為AHDB、B

21、E、EGCF的中點.求證：（1）/ABC=/CDE；（2）A、B、C、D、E共面.當(dāng)堂練習(xí):1 .若a,b是異面直線，b,c是異面直線，則a,c的位置關(guān)系是（）A.相交、平行或異面B.相交或平行C.異面2 .分別和兩條異面直線都相交的兩條直線的位置關(guān)系是（）A.異面B.相交C.平行3 .在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與對角線AC1異面的棱有（）A.3條B.4條C.6條4 .已知a,b是異面直線，直線c平行于直線a,那么c與b（）A.一定是異面直線B.一定是相交直線C.不可能是平行直線D.不可能是相交直線5 .下面命題中，正確結(jié)論有（）如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個

22、角相等；如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等;如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等或互補；如果兩條直線同平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行.6 .下列命題中正確命題的個數(shù)是（）兩條直線和第三條直線等角，則這兩條直線平行；平行移動兩條異面直線中的任何一條，它們所成的角不變；過空間四邊形ABCD的頂點A引CD的平行線段AE,則2BAE是異面直線AB與CD所成的角；四邊相等，且四個角也相等的四邊形是正方形.7 .已知異面直線a,b分別在巴 1 內(nèi)，面r=c,則直線c（）A.一定與a,b中的兩條都相交B.至少與a,b中的一條都相交

23、C.至多與a,b中的一條都相交D.至少與a,b中的一條都平行8 .兩條異面直線所成的角指的是（）兩條相交直線所成的角；過空間中任一點與兩條異面直線分別平行的兩條相交直線所成的銳角或直角過其中一條上的一點作與另一條平行的直線，這兩條相交直線所成的銳角或直角；兩條直線既不平行又不相交，無法成角.D.平行或異面D.異面或相交D.8條A.1個B.2個C.3個D.4個A.0B.C. 2D你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界A.B.C.D.9 .空間四邊形ABCD中，AB、BCCD的中點分別是P、Q、R,且PQ=2,QR=,PR=3，那么異面直線AC和BD所成

24、的角是（）你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第14頁共2828頁A.900B.600C.450D.30010.直線a與直線b、c所成的角都相等,則b、c的位置關(guān)系是（）A.平行B.相交C.異面D.以上都可能11 .空間四邊形ABCD的兩條對角線AC和BD的長分別為6和4,它們所成的角為900,則四邊形兩組對邊中點的距離等于（）12 .如圖，ABCD-A1B1C1D1是正方體，E,F,G,H,M,N分別是所在棱的中點,設(shè)f九+%叼/示EF與AC所成的角，/一表示EF與BD所成的角，則（）f（*J在 9g 上是增函數(shù)B,弋在 93 上是增函數(shù)C,f在

25、 9上是增函數(shù)，在（1,g 上是減函數(shù) D,f（J 在（,七）上是常數(shù)14,直線a、b不在平面豆內(nèi)，a、b在平面1a內(nèi)的射影是兩條平行直線， 則a、b的位置關(guān)系是15.正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、CC1、C1D1、D1A1的中點，則四邊形EFGH的形狀是.13.316 .空間四邊形ABCD中，AD=1,BC=3,BD=2,AC=2,且AD工BC,則異面直線AC和BD所成的角為.17 .已知a力是一對異面直線，且a力成700角，則在過P點的直線中與a,b所成的角都為700的直線有條.18 .已知AC的長為定值，D更平面ABC,點M、N分別是&DAB和D

26、BC的重心.口求證：無論B、D如何變換位置，線段MN的長必為定值.19 .M、N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中點，（1）求MN與AD湍網(wǎng)也；（藜MN與ACD1所成的角.20.如圖， 已知空間四邊形ABCD的對角線AC=14cm,BD=14cm,M,求異面直C.5D.以上都不對則下列結(jié)論正確的是（A.B.C.D.GH和MN是平行直線;GH和MN是平行直線;GH和MN是相交直線;GH和EF是異面直線；）GH和EF是相交直線MN和EF是相交直線GH和EF是異面直線MN和EF也是異面直線13.點A是等邊三角形BCD所在平面外一點，AB=AC=AD=BC=a,MN=7cm

27、N分別是AB,CD的中點,BPCN你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界線AC與BD所成的角你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第16頁共2828頁21 .在共點O的三條不共面直線OAiOBiOAOCi一,一OAOBOAOC.求證：欣BCsaAiBici.必修2第i章立體幾何初步i.2.3直線與平面的位置關(guān)系重難點： 了解直線與平面的位置關(guān)系， 在判定和證明直線與平面的位置關(guān)系時， 除了能熟練運用判定定理和性質(zhì)定理外，還要充分利用定義；線面關(guān)系的判定和證明，要注意線線關(guān)系、線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化.經(jīng)典例題：直角A

28、BC所在平面外一點S,且SA=SB=SC.求證：點S與斜邊中點D的連線SD，面ABC;若直角邊BA=BC,求證：BD，面SAC當(dāng)堂練習(xí)：i.下面命題正確的是（）A.若直線與平面不相交，則這條直線與這個平面沒有公共點B.若直線與平面不相交，則這條直線與這個平面內(nèi)的任何一條直線沒有公共點C.若一條直線與一個平面有公共點，直線與這相交D.直線在平面外，則直線與平面相交或平行2,直線b是平面儀外的一條直線，下列條件中可得出b?a的是（）A.b與儀內(nèi)的一條直線不相交B.b與儀內(nèi)的兩條直線不相交C.b與覆內(nèi)的無數(shù)條直線不相交D.b與 s 內(nèi)的所有直線不相交3 .下列命題正確的個數(shù)是（）若直線上有無數(shù)個點不

29、在平面口內(nèi)，則”?0d2C.d1（2）以坐標(biāo)系xOy中的長度單位為長度單位畫O/x/軸，以坐標(biāo)系xOy中的長度單位1/y,的2為長度單位畫O/y/軸，且使-xOy=450（或1350）.O/x/軸和O/y/受加軸確定的平面為水平平面.（3）在O/x/軸上取O/M/=OM=a,在O/y/軸上取/17-iTO/N/=2ON=b.過M/作O/y/的平行線，過N/作O/x/的平行線，它們的交點就是P的對應(yīng)點P/,也就是點P水平放置后的直觀圖，如圖.1.2.1平面的基本性質(zhì)經(jīng)典例題：證明：連接EF,QG,；E,F,Q,G分別是A1D1,D1C1,A1A,C1C的中點，EF?A1C1?QG,同理FG?EP

30、,設(shè)E,F,G,Q確定平面a,F,G,E,P確定平面0,由于“與。都經(jīng)過不共線的三點E,F,G,故與口重合，即E,F,G,巳Q五點共面，同理可證E,F,G,H,Q五點共面，故E,F,G,H,巳Q共面.當(dāng)堂練習(xí)：31.A;2.B;3.C;4.B;5.B;6.B;7.B;8.A;9.B;10.D;11.C;12.C;13.A;14.;15.BD;16.4;17.2:1;18.證明：:EAB,HWAD,J.Ew 平面ABD,H虻平面ABD.，EHU平面ABD；EHIFG=O,，OW 平面ABD.同理可證OW平面 BCD三點共線.19.證明：ABPCDAB,CD確定平面qAABU華JnADUJ二梯形D

31、CD一二同理CB“ABCD 的四條邊都在平面 a 內(nèi).所以，梯形 ABCD 為平面圖形20.證明：如圖，設(shè),與a,c分別交于A,B,C,Ow 平面ABD1平面BCD=BD即B、D、O你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第33頁共2828頁T/S=A;經(jīng)過彳a可確定一個平面a；a?b，經(jīng)過a,b可確定一個平面口.A仁8a匚瓦二A七0,同理B0，則AB匚口，即r-匚P.因經(jīng)過a，f的平面有且只有一個，口與“為同一平面vbcp,Abca.同理cus即 a,b,c,f 共面.21.解：連ZD1B,A1B,CD1,則D1B與A1C的交點即為所求作的嚷證明：:

32、D1Be平面ABC1D1,D1BW平面A1BCD1,.平面ABC1D1平面A1BCD1=D1B.Pi；A1CC平面ABC1D1=M,J.MW平面ABC1D1,MW平面人而小MD1B,故M為D1B與A1C的交點.1.2.2空間兩直線的位置關(guān)系經(jīng)典例題：證明：A,B是AD,DB的中點=AB?a同理CD?a同理BC?DE_二AB?CD.-6ABC的兩邊和.CDE的兩邊平行且萬向相同一.ABC=.CDEAB?CD=A,B,C,D共面a同理B,C,D,E共面一：a a, ,.解經(jīng)過點B,C,Da,b異面=B,C,D三點不共線二亡B,C,D有且只有一個平面1口平面a a, ,B B重合二C、D、E共面.當(dāng)

33、堂練習(xí)：1.A;2.D;3.C;4.C;5.B;6.B;7.B;8.B;9.A;10.D;11.A;12.B;13.D;14.平行或異面;15.等腰梯形；16.900;17.4;18.如圖,延長DM交AB于F,延長DN交BC于E,丁M、N為重心，F(xiàn)、E分別為AB、BC的中點.1AC.EF?AC且EF=2又在ADEF中，DM:MF=DN:NE=2:1,，MN?EF且，MN?AC 且2EFMN=3,1AC.MN=3即MN為與BD無關(guān)的定值.19.解（1）:在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AD?B1C1nB1C1與MN所成的銳角（或直角）是M,N 分別是 B1BBC1的中點、A.C1B1B=9

34、0B1cl=BB1二/B1NM=450=MN與AD所成的角為450。A1B1于點L,、 二小B1M 是等腰直角三角形J解（2）:連接A1B,過M在面A1B中作A1B的平行線交你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第34頁共2828頁你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第35頁共2828頁天副meme祠曜可以證明D1c11ABi-連接LN,LM11A1BLM?D1C=LMN（或其補角）即為MN與CD1所成的角.M是BB1的中點日上1，L是A1B1的中點=LM=-ABLM?A1B7211同理MN=1GB,LN

35、=1AC1J&MN是等邊二角形一一22可以求得A1B1B=A1C1=2LMN=600=MN與CD1所成的角為600.20.解：取BC的中點巳連接PM,PN,可證/MPN（或其補角）是異面直線AC與BD所成的角,1在PMN中，由MP=NP=7,MN=7Q，可得cos/MPN=2/MPN=1200.則異面直線AC與BD所成的角為600.OA1OBI0AlOC1OA1OB1_OC121丁 OAOB,OAOCOAOBOC在平面OAB和平面OAC中，有A1B111AB,A1C1?AC,二NBAC=2B1A1C1,同理：ZABC=/A1B1C1,MBCSAAIBICI.1.2.3直線與平面的位置關(guān)

36、系經(jīng)典例題：證明：（1）D 是 RtMBC 斜邊 AC 的中點=BD=AD、SB=SA=、SDB 三 SDASD 二 SDSA=SC?口RSD_LACD 是 AC 的中點，SD_AC,BDAC=D記SD，BDLSD 面 ABC.（2）BA=BCBD_ACD 是 AC 的中點BD_LSD（已證）卜二 BD_L面 SAC.SDAC=DJ當(dāng)堂練習(xí)：1.D;2.D;3.B;4.B;5.D;6.D;7.D;8.D;9.C;10.D;11.D;12.A;13.C;14.a?aCa;15.MN?平面BDC;16.3cm;、.a2b2c217.218.連接AM,AN,并延長分別交BC,CD于點E,F,連接EF

37、,由M,N分別是BC和&ACD的重心，得你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第36頁共2828頁AMAN2E,F分別是BC,CD的中點，則EF?BD,易證得BD?平面CMN;由ACAF3,得MN?EF,可證MN?平面ABD.19.(1)由四邊形EFGH是矩形可得，EF?GH,可證得EF?平面BCD,又因CD是過EF的平面ACD與平面BCD的交線，則EF?CD,所以CD?平面EFGH.(2)由CD?平面EFGH可證得CD?GH;同理可證AB?GF;FGH就是異面直線AB,CD所成的角(或補角)， 因為EFGH是矩形，所以NFGH=900,則異

38、面直線AB,CD所成的角為900.設(shè)平面 MNP1 平面 ACD=PE、ACU 平面 ACD 沖 PE?ACAC?1 平面MNP，即平面MNP與平面ACD的交線?AC.21.再找一條與B1H垂直的直線AC,證AC，平面BB1D1D即可,1.2.4平面與平面的位置關(guān)系經(jīng)典例題：由于SB=BC且E是SC的中點，因此BE是等腰三角形SBC的底邊SC的中線，所以SCLBE.又已知SCLDE,BmDE=E,.SCI面BDE,.SCBD.又SA1底面ABC,BD在底面ABC上，.SA!BD.而S6SA=S,.BD上面SAC.DE=面SA6面BDE,DC=面SACO面BDC,BDDE,BDDC.丁./EDC

39、是所求的二面角的平面角.SA，底面ABC/.SKLAB,SALAC.設(shè)SA=a,則AB=a,BC=SB=5a.又因為ABBC所以ACBa.在RtiSAC中，.ACS31.tanAC3，/ACS=30.又已知DELSC所以/EDC=60,即所求的二面角等于600.當(dāng)堂練習(xí)：1 .B;2.C;3.B;4.D;5.B;6.D;7.D;8.C;9.C;10.D;11.C;12.A;13.A;14.相似;15.6、3;16.3;17.7cm;18.過a作平面M交二于c,則a?c,則c?,又b?a,b、c是相交直線（否則a?b），所以?0.19.解：“110,平面AND分別與“邛交于MC、ND,二MC?N

40、D,同理MF?NE,1ENNDsin.END2 .SEND1ENNDTFMMCsinFMC./FMC=.END,S.FMC_2-FMMCENBNNDAN又 FMBM,MCAM,BN=15,BM=15+11=26,AN=9+11=20,AM=9,AMMBCN-M:MN?ACNBCNNBCP=:PN?BDPDAC0平面MNPBD0平面MNPHMNU 平面MNPPNU平面MNP20.證明：(1)AC?平面MNP,BD?平面MNP.又A8OD1=O,因此B1H-L平面AD1C你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界頁天副1Q1QQ Q膂題BNANSEND“BMAM

41、S邸c=100.20.證明：設(shè)圓O所在平面為 a.由已知條件，PA1平面 a,又BC在平面 a 內(nèi)，因此PA!BC.因此/BCA是直角，因此BCAC.而PA與AC是PAC所在平面內(nèi)的相交直線，因此BCPAC所在平面.從而證得PBC所在平面與PAC所在平面垂直.21.已知：/口=心，P,；求證：U證法一（同一法）：在，上取點P作1.、；-I：,.P三），P二I；/_-_,1二：E,1二,.1=:-PC,而c（rip=j.4與f垂直，證法二：設(shè)an7=m,pny=n,分別在 8P 內(nèi)作aLm，b5且a,b都過所在平面內(nèi)外一點，1弋口a1弋bl九二a?b.又a遼P,buP,.-.a?P.又as,P=

42、仁.a?證法三：設(shè)口門75沖=3在內(nèi)取一點P,并在內(nèi)過點P分別作m、n的垂線a、b,=工。,，a，6b工,二a,1.3柱、錐、臺、球的表面積和體積經(jīng)典例題：解法一：把三棱柱補成一平行六面體EFDGHBCAH,可看成以s為底，以h為高，則體積為1sh.sh.VABC-DEF=2這就是用補的方法求體積.解法二：連DB、DC、BF,把三棱柱分割成三個等體積的三棱錐，如1DBEF就是以2s為底，高為h的三111sh,sh棱錐，貝UVD-BEF=6貝UVABC-DEF=3VD-BEF2當(dāng)堂練習(xí):1.C;2.A;3.D;4.B;5.C;6.B;7.C;8.C;9.B;10.B;11.C;12.B;13.C

43、;14.6R2;15.3;16.483_： cm17.518.如圖，SAB是圓錐的軸截面，其中SO=12,OB=5設(shè)圓錐內(nèi)接圓柱底面半徑為O1C=x,SOISO二,SOI=由便01c與WOB相似，則01cOBS012,O1C=一x.OB你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界頁你的首選資源互助社區(qū)誠信經(jīng)營超值服務(wù)一一天利會員：誠信精品一一與您共建淘題精品世界第39頁共2828頁EB=BF=FD121.解:=DE=Ja2+（：）2.5a,2二四棱錐A1-EBFD1的底面是菱形,連接EF,則.EFB=.EFD1VA_EFB=VA_EFD1,CC1?平面ABB1A1,F-EBA1的高是CC1平面AB1的距1“LEBA,=AIEABS：2a=-a.VA1_EFB=VF-EBA!,13a=a.12VAi 上上BFDi=2VAiEFB13=-a.6立體幾何初步單元測試731.D;2.A;3.C;4.A;5.B;6.B;7.A;8.B;9.C;10.B;11.B;12.D;13.2;14.5或773;15.n-2二，二n;16.偶數(shù);