2019年甘肅隴南中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.卜列四個(gè)幾何體中,是三棱柱的為（2.3.C.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,那么點(diǎn)A.0B.1BC.2卜列整數(shù)中，與J0最接近的整數(shù)是（A.3B.4C.5D.B表小的數(shù)是（）D.3D.64.5.A. 7X10-7B. 0.7X10-8如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于（A.B.C.D.平移變換相似變換旋轉(zhuǎn)變換對(duì)稱(chēng)變換C. 7X10-8華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（6.如圖，足球圖片正中的黑色正五邊

2、形的內(nèi)角和是（A.180B.360C.540D.7207 .不等式2x+9>3（x+2）的解集是（）A.?w3B.?w-3C.?>3D.?>-38 .下面的計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤（）xy_xx+y)y(x-y)_x2+xy-xy-y2_x2石一麗二兩兩？而麗麗=(5t-y)(x+y)=(x-y)(x+y)=1®®B.C.D.9 .如圖，點(diǎn)A,B,S在圓上，若弦AB的長(zhǎng)度等于圓半徑的2倍,貝u/ASB的度數(shù)是（）A. 22.5B. 30C. 45D. 6010 .如圖，在矩形ABCD中，ABVAD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿A

3、B-BC-CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,AAOP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則AD邊的長(zhǎng)為（）11 .中國(guó)象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛(ài).如圖，若在象棋棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（0,-2）,“馬”位于點(diǎn)（4,-2）,則“兵”位于點(diǎn).12 .一個(gè)猜想是否正確，科學(xué)家們要經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)驗(yàn)論證.下表是幾位科學(xué)家“擲硬幣的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):實(shí)驗(yàn)者德?摩根蒲豐費(fèi)勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)61404040100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)3109204849791803139699頻率0.5060.5070.4980.5010.492請(qǐng)根

4、據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為（精確到0.1）.13 .因式分解：xy2-4x=.14 .關(guān)于x的一元二次方程乂2+?灰+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值為15 .將二次函數(shù)y=x2-4x+5化成y=a（x-h）2+k的形式為.16 .把半徑為1的圓分割成四段相等的弧，再將這四段弧依次相連拼成如圖所示的恒星圖形，那么這個(gè)恒星圖形的面積等于17 .定義：等腰三角形的頂角與其一個(gè)底角的度數(shù)的比值k稱(chēng)為這個(gè)等腰三角形的“特征值”.若等腰AABC中，4=80°,則它的特征值k=.18 .已知一列數(shù)a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,，按照這個(gè)規(guī)律寫(xiě)下去，第9個(gè)

5、數(shù)是.三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）19 .計(jì)算：（-2）2-|v2-2|-2cos45+°（3-兀）0四、解答題(本大題共9小題，共82.0分)20 .小甘到文具超市去買(mǎi)文具.請(qǐng)你根據(jù)如圖中的對(duì)話(huà)信息，求中性筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？用軟£行1獨(dú)委買(mǎi)n支中性熊和熱率鎏讓本,懸不是一關(guān)口工可明期剪白匕P，上最對(duì)蚪！蘢/陽(yáng)才把中性亳的晝記本的單忙鼻反了21 .已知：在GABC中，AB=AC.(1)求作：那BC的外接圓.(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)若9BC的外接圓的圓心。到BC邊的距離為4,BC=6,貝USoo=.22 .圖是放置在水平面上的臺(tái)

6、燈，圖是其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)），其中燈臂AC=40cm,燈罩CD=30cm,燈臂與底座構(gòu)成的/CAB=60°.CD可以繞點(diǎn)C上下調(diào)節(jié)一定的角度.使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)CD與水平線所成的角為30。時(shí)，臺(tái)燈光線最佳.現(xiàn)測(cè)得點(diǎn)D到桌面的距離為49.6cm.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)臺(tái)燈光線是否為最佳？（參考數(shù)據(jù)：v3取1.73）.圖圖23 .2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“世園會(huì)”）于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行.世園會(huì)為滿(mǎn)足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：A.“解密世園會(huì)”、B.“愛(ài)我家，愛(ài)園藝”、C.“園藝小清新之旅”和D.“快速車(chē)覽之旅”.

7、李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì)，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同.（1）李欣選擇線路C.“園藝小清新之旅”的概率是多少？（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率.24.25.為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng).為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù):七年級(jí)：79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.

8、八年級(jí)：92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.整理數(shù)據(jù)：40蟲(chóng)W4950aw5960詠W6970aW7980雙w8990蟲(chóng)w100七年級(jí)010a71八年級(jí)1007b2分析數(shù)據(jù):平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)7875c八年級(jí)78d80.5應(yīng)用數(shù)據(jù):(1)由上表填空：a=,b=,c=,d=.(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分以上的共有多少人?(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由.?如圖，已知反比例函數(shù)y=?(kw()的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象在第一象限交于A(1

9、,3),B(3,1)兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)P(a,0)(a>0),過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線，在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)y=-x+b的圖象于點(diǎn)M,交反比例函數(shù)y=?k的圖象于點(diǎn)N.若PM>PN,結(jié)合函數(shù)圖象直接寫(xiě)出a的取值范圍.26.如圖，在GABC中，AB=AC,/BAC=120°,點(diǎn)D在BC邊上，0D經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B且與BC邊相交于點(diǎn)E.(1)求證：AC是。D的切線；若CE=2v3,求。D的半徑.27 .閱讀下面的例題及點(diǎn)撥，并解決問(wèn)題：例題：如圖，在等邊UBC中，M是BC邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C),N是9BC的外角ZACH的平分線上一點(diǎn)，且A

10、M=MN.求證：ZAMN=60°.點(diǎn)撥：如圖，作ZCBE=60°,BE與NC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,得等邊ABEC,連接EM.易證：AABM0正BM(SAS),可得AM=EM,/1=N；又AM=MN,則EM=MN,可得/3=/4;由/3+/1=+Z5=60°,進(jìn)一步可得Z1=Z2=Z5,又因?yàn)閆2+3=120°,所以/5+/6=120；即：ZAMN=60°.問(wèn)題：如圖，在正方形AiBiCiDi中，Mi是BiCi邊上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)Bi,Ci),Ni是正方形AiBiCiDi的外角/DiCiHi的平分線上一點(diǎn)，且AiMi=MiNi.求證：aiMiNi=9

11、0°.28 .如圖，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A(-3,0),B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,BC.點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.(i)求此拋物線的表達(dá)式；(2)過(guò)點(diǎn)P作PMlx軸，垂足為點(diǎn)M,PM交BC于點(diǎn)Q.試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得以A,C,Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)過(guò)點(diǎn)P作PN1BC,垂足為點(diǎn)N,請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？答案和解析1 .【答案】C【解析】解:A、該幾何體為四棱柱，不符合題意；B、

12、該幾何體為四棱錐，不符合題意；C、該幾何體為三棱柱，符合題意；D、該幾何體為圓柱，不符合題意.故選:C.分別判斷各個(gè)幾何體的形狀，然后確定正確的選項(xiàng)即可.考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠認(rèn)識(shí)各個(gè)幾何體，難度不大.2 .【答案】D【解析】解：數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,.點(diǎn)B表示的數(shù)是:3.故選：D.直接利用數(shù)軸結(jié)合A,B點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵.3 .【答案】A【解析】解：.32=9,42=16,.3<vTo<4,10與9的距離小于16與10的距離，.與V而最接近的是3.故選:A.由于9<10<1

13、6,于是布<1旬<、不，10與9的距離小于16與10的距離,可得答案.本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題.4 .【答案】D【解析】解：0.000000007=7M0-9;故選：D.由科學(xué)記數(shù)法知0.000000007=7X09;本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法aM0n中a與n的意義是解題的關(guān)鍵.5 .【答案】B【解析】解：根據(jù)相似圖形的定義知，用放大鏡將圖形放大，屬于圖形的形狀相同，大小不相同，所以屬于相似變換.故選：B.根據(jù)放大鏡成像的特點(diǎn)，結(jié)合各變換的特點(diǎn)即可得出答案.本題考查的是相似形的識(shí)別，為建要聯(lián)系圖形，根據(jù)相似圖形的定義得出.6 .

14、【答案】C【解析】解：黑色正五邊形的內(nèi)角和為：5(2)X180°=540°,故選:C.根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式(n-2)M800即可求出結(jié)果.本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是牢記多邊形的內(nèi)角和公式.7 .【答案】A【解析】解：去括號(hào)，得2x+9>3x+6移項(xiàng)，合并得-xN3系數(shù)化為1,得x&&故選:A.先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，冉系數(shù)化為1即可.本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)

15、乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.8 .【答案】B【解析】.y_斛：-；呼+剃）y（x-.-.3-切+y）（工一+y）產(chǎn)叼一叩卜丁=；一j工2卜IT=思2_/,故從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤.故選：B.直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.9.【答案】C【解析】解：設(shè)圓心為O,連接OA、OB,女隔，/V.弦AB的長(zhǎng)度等于圓半徑的,年倍，IyX)即AB=OA,.OA2+OB2=AB2,zOAB為等腰直角三角形，/AOB=90°,.jASB=/AOB=45°.故選:

16、C.設(shè)圓心為0,連接OA、OB,女典，先證明AOAB為等腰直角三角形得到zSAOB=90°,然后根據(jù)圓周角定理確定以SB的度數(shù).本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.10 .【答案】B【解析】解：當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，9OP面積逐漸增大，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，9OP面積最大為3.L1AB?亨=3,即AB?BC=12.當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AAOP面積逐漸減小，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，BOP面積為0,止時(shí)結(jié)合圖象可知P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7,.AB+BC=7.貝UBC=7-AB,代入AB?BC=12,得AB2-7AB+12=0,解得AB=4或

17、3,因?yàn)锳B<AD,即AB<BC,所以AB=3,BC=4.故選：B.當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，2OP面積逐漸增大，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象可得用OP面積最大為3,得到AB與BC的積為12;當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BOP面積逐漸減小，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，BOP面積為0,止四寸結(jié)合圖象可知P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7,得到AB與BC的和為7,構(gòu)造關(guān)于AB的一元二方程可求解.本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是分析三角形面積隨動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的變化過(guò)程，找到分界點(diǎn)極值，結(jié)合圖象得到相關(guān)線段的具體數(shù)值.11 .【答案】(-1,1)【解析】直接利用帥”位于點(diǎn)(0,-2),可得原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出兵”的坐標(biāo).

18、本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置.12 .【答案】0.5【解析】解：因?yàn)楸碇杏矌懦霈F(xiàn)芷面朝上”的頻率在0.5左右波動(dòng)，所以估計(jì)硬幣出現(xiàn)正面朝上”的概率為05故答案為0.5.由于表中硬幣出現(xiàn)芷面朝上”的頻率在0.5左右波動(dòng)，則根據(jù)頻率估計(jì)概率可得到硬幣出現(xiàn)芷面朝上”的概率.本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，畋驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確.13 .【答案】x(y+2)(y-2

19、)【解析】解:xy2-4x,=xy2-4),=xy+2)y-2.).先提取公因式x,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次因式分解.14 .【答案】4【解析】解：由題意，=b2-4ac=2-4=0得m=4故答案為4要使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即=b2-4ac=0,則利用根的判別式即可求得一次項(xiàng)的系數(shù).此題主要考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式=b2-4ac)可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式有如下關(guān)系：當(dāng)4>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方

20、程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，但有2個(gè)共腕復(fù)根.上述結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立.15 .【答案】y=(x-2)2+1【解析】解：y=x2-4x+5=x2-4x+4+1=X-2)2+1,所以，y=x-2)2+1.故答案為：y=x-2)2+1.利用配方法整理即可得解.本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：1) 一般式：y=ax2+bx+cawQa、b、c為常數(shù))；2)頂點(diǎn)式：y=ax-h)2+k;3)交點(diǎn)式(軸)y=axxi)x%).16 .【答案】4-71【解析】解：女圈：新的正方形的邊長(zhǎng)為1+1=2,.恒星的面積=2>2-兀=4兀故答案為4-九.恒星的面積=邊長(zhǎng)為2的正方形面

21、積-半徑為1的圓的面積，依此列式計(jì)算即可.本題考查了扇形面積的計(jì)算，關(guān)鍵是理解恒星的面積=邊長(zhǎng)為2的正方形面積-半徑為1的圓的面積.，8117.【答案】5或4【解析】解：,、，卜當(dāng)/A為頂角時(shí)，等腰三角形兩底角的度數(shù)為：一立一=500山一/士,Ml普特征值k=卞=E當(dāng)/A為底角時(shí)，頂角的度數(shù)為：180-80-80=20°.特征值k=M=IcWJ綜上所述，特征值k為:或In4故答案為:或Iij14可知等腰三角形的兩底角相等，則可求得底角的度數(shù).從而可求解本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意到本題中，已知/A的底數(shù)，要進(jìn)行判斷是底角或頂角，以免造成答案的

22、遺漏.18 .【答案】13a+21b【解析】解：由題意知第7個(gè)數(shù)是5a+8b,第8個(gè)數(shù)是8a+13b,第9個(gè)數(shù)是13a+21b,故答案為：13a+21b.由題意得出從第3個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)均為前兩個(gè)數(shù)的和，從而得出答案.本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出從第3個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)均為前兩個(gè)數(shù)的和的規(guī)律.19 .【答案】解：(-2)2-|v2-2|-2cos45+°(3-g°,=4-(2-v2)-2,+1,=4-2+U+1,=3.【解析】先根據(jù)乘方的計(jì)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)幕及特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查的是實(shí)數(shù)的

23、運(yùn)算，熟知零指數(shù)幕的計(jì)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵.20 .【答案】解：設(shè)中性筆和筆記本的單價(jià)分別是x元、y元，根據(jù)題意可得：12?+20?=11212?+20?=144，一?=2斛倚：?=6,答：中性筆和筆記本的單價(jià)分別是2元、6元.【解析】根據(jù)對(duì)話(huà)分別利用總錢(qián)數(shù)得出等式求出答案.此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.21.【答案】25?！窘馕觥拷猓篿o女圖。0即為所求.2）設(shè)線段BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E.由題意OE=4,BE=EC=3,在RMBE中，OB=3肘+I/=5,S圓o=兀?2=25優(yōu)故答案為25兀1）看線段AB,BC的垂直

24、平分線，池交于點(diǎn)O,以O(shè)為圓心，OB為半徑作OO,。即為所求.2）在RtzXOBE中，利用勾股定理求出OB即可解決問(wèn)題.本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外接圓與外心等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.CE4B于E,DH4B于H,CFLDH于F.zCEH=ZCFH=/FHE=90°,四邊形CEHF是矩形，.CE=FH,在RtAACE中，.AC=40cm,"=60°,.CE=AC?sin60=34.6(cm),.FH=CE=34.6(cm).DH=49.6cm,.DF=DH-FH=49.6-34.6=15(cm),_?151在Rg

25、SF中，SinZDCF=-=-=2.zDCF=30°,.此時(shí)臺(tái)燈光線為最佳.【解析】如圖，作CESB于E,DHAB于H,CF1DH于F.解直角三角形求出/DCF即可判斷.本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線面構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.23 .【答案】解：（1）在這四條線路任選一條，每條被選中的可能性相同,1.在四條線路中，李欣選擇線路C.“園藝小清新之旅”的概率是4;（2）畫(huà)樹(shù)狀圖分析如下:共有16種等可能的結(jié)果,李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結(jié)果有4種，41.李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率為16=4.【解析】1）由概率公式即可得出結(jié)果；

26、2）畫(huà)出對(duì)狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的結(jié)果有4種，由概率公式即可得出結(jié)果.本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概/所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24 .【答案】11107881【解析】解：10型意知a=11,b=10,將七年級(jí)成績(jī)重新排列為：59,70,71,73,75,75,75,75,76,77,79,79,80,80 ,81,83,85,86,87,94,其中包數(shù)c=-彳-=78,八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)d=81,故答案為：1

27、1,10,78,81；2）佳計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?0分以上的共有1 I121200X=90（人）；3）八年及的總體水平較好， 七、八年級(jí)的平均成績(jī)相等，而八年級(jí)的中位數(shù)大于七年級(jí)的中位數(shù)， 八年級(jí)得分高的人數(shù)相對(duì)較多， 八年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好（答案不唯一，合理即第20頁(yè)，共25頁(yè)可)1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得;2)利用羊本估計(jì)總體思想求解可得;3)答案不唯一，合理均可.本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.?,25 .【答案】解：（1）,.反比例函數(shù)y=?（kw。象限交于A(1,3),B(3

28、,1)兩點(diǎn),3=23=-1+b,1.k=3,b=4,3.,反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式分別為y=?的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象在第y=-x+4；（2）由圖象可得：當(dāng)1a<3時(shí)，PM>PN.【解析】1）利用待定系數(shù)法即可求得;本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求解析式，利用2）根陋象可解.函數(shù)圖象性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵.26 .【答案】(1)證明：連接AD, .AB=AC,/BAC=120；.zB=ZC=30°, .AD=BD,.zBAD=ZB=30°,.MDC=60°, .zDAC=180-60-30=90°, AC

29、是。D的切線；(2)解：連接AE,.AD=DE,ZADE=60°, 9DE是等邊三角形，.AE=DE,ZAED=60°,.-.zEAC=ZAED-ZC=30:.zEAC=ZC,.AE=CE=2v3, OD的半徑AD=2v3【解析】Q）連接AD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/B=/C=30,ZBAD=ZB=30°,求得/ADC=60°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ZDAC=180-60-30=90°,于是得到AC是。D的切線；2）連接AE,推出DE是等邊三角形，得至ijAE=DE,/AED=60,求得/EAC="ED-/C=30°,得到

30、AE=CE=2t也,于是得到結(jié)論.本題考查了切線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.27 .【答案】解：延長(zhǎng)AiBi至E,使EBi=AiBi,連接EMiC、ECi,如圖所示：則EBi=BiCi,ZEB1M1中=90°=iBiMi, .ZEB1C1是等腰直角三角形， zBiECi=ZBiCiE=45°,.Ni是正方形AiBiCiDi的外角/DiCiHi的平分線上一點(diǎn)， JMiCiNi=90°+45=135°, zBiCiE+/MiCiNi=180°,.E、Ci、Ni,三點(diǎn)共線，?=?2?在&quo

31、t;1B1M1和AEBiMi中，/?!=/?網(wǎng)?i=? .ZAiBiMiZ至BiMi(SAS),.AiMi=EMi,Z1=Z2, .AiMi=MiNi,.EMi=M1N1,.z3=Z4, 笈+/3=45：/4+/5=45： ./=/2=/5,./+/6=90°,.z5+Z6=90°, zAiMiNi=180-90=90°.【解析】延長(zhǎng)A1B1至E,使EB產(chǎn)A1B1,連接EM1C、EC1,則EB產(chǎn)B1C1,/EB1M1中=90°=/AiBiMi,得出AEBiCi是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出/B1EC1=ZB1C1E=45°,證出/B1C1E+ZM1C1N1=180&