21解一元二次方程--配方法-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)預(yù)習(xí)自主練習(xí)

1、21.2.1解一元二次方程一配方法(2)(2)a2-2ab+b2=()2.一、自主預(yù)習(xí)：1.1 1)a2+2ab+b2=()2；閱讀教材P6-9,回答下列問(wèn)題：2 .將下列各式配成完全平方式：(1)x2-12x+=(x+)2;(2)x2x+=(x-)2;(3)x2-1x+=(x-)263.回顧：(1)等式的基本性質(zhì)是什么？(2)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程x2+6x+9=7二、合作探究:1、解一元二次方程x2+12x=15的困難在哪里？如何轉(zhuǎn)化才能將其化為上面方程的形式求解？試試看.2、對(duì)于一元二次方程x2-2x-2=0,如何轉(zhuǎn)化才能化為上面方程的形式求解？試試看.3、上面解一元二次方程的方法

2、叫什么方法比較合適？請(qǐng)你給這種方法下一個(gè)定義，并簡(jiǎn)要說(shuō)明這種方法的基本思想.歸納梳理1 .配方法的基本要求是把一元二次方程的一邊配方化為一個(gè),另一邊化為,然后用法求解.2 .配方法的一般步驟：(1)移項(xiàng)，使方程左邊為項(xiàng)、項(xiàng)，右邊為項(xiàng)：(一移)(2)方程兩邊都除以系數(shù)，將系數(shù)化為1:(二除)(3) 配方，方程兩邊都加上的平方，使方程左邊成為一個(gè)右邊是一個(gè)的形式；(三配)(4)如果右邊是,兩邊直接開(kāi)平方，求這個(gè)一元二次方程的解.(四開(kāi))如果右邊是負(fù)數(shù).則這個(gè)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解.三、課后練習(xí)：一利用配方法進(jìn)行配方1 .配方：x2-3x+=(x-)2()3393A.9,3B.3,3C.-,-D.-2 .若

3、把代數(shù)式x2-2x+3化為(x-m)2+k形式，其中m,k為常數(shù)，結(jié)果為()A.(x+1)2+4B.(x-1)2+2C.(x-1)2+4D.(x+1)2+23 .用配方法將二次三項(xiàng)式x2-6x+5變形的結(jié)果是()A.(x-3)2+8B.(x+3)2+14C.(x-3)2-4D.(x-3)2+144 .將x2+6x+3配方成(x+m)2+n的形式，貝Um=.5 .填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立：x2-5x+()2=(x-)2;x2+3x+()2=(x+)2.6 .4x2+1=(2x±1)2.7 .填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：y2+()2=(y+)38 .若ax2+2x+=(2x+)2+m,

4、貝Ua=,m=s上二用配方法解一元二次方程A.(x+2)2=9B. (x-2)2=9C. (x+2)2=1D. (x-2)2=12.用配方法解方程2x2-4x+1=0時(shí),配方后所得的方程為（A. (x-2)2=3B. 2(x-2)2=32(x-1)2=1E. 2(x-1)2=3 .把一元二次方程x2-6x+4=0化成(x+n)2=m的形式時(shí)，m+n的值為()A.8B.6C.3D.24 .把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，則m,n的值是()A.4,13B,-4,19C,-4,13D.4,195 .將一元二次方程式x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，則b=()A.-4B

5、,4C.-14D.146 .方程x2+1=2x的根是()A.x1=1,x2=-1B.x1=x2=1C.x1=x2=-1D.x1=1+企,x2=1-07 .如果一元二次方程x2-ax+6=0經(jīng)配方后，得（x+3）2=3,則a的值為（）A. 3B. -3C.D.-6B. (x-1)2=m+1C. (x-1)2=1-m8 .用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0,配方后得到的方程為（）A.(x-1)2=m-1D.(x-1)2=m2-1八/x2L-C（x-）=4。*10.用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（A.x2-2x-99=0化為（x-1）2=1002=257S1C. 2t2-7t-4

6、=0化為（t一）2=41611.若一元二次方程式4x2+12x-1147=0的兩根為A.22B.28D. 4012.用配方法解方程2x2-x=4,配方后方程可化為B. x2+8x+9=0化為（x+4）D.3x2-4x-2=0化為（xa、b,且a>b,貝U3a+b之值為何？（）C. 3413 .一元二次方程x2+3-2后x=0的解是.14 .小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a,b）進(jìn)入其中，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a2-2b+3.若將實(shí)數(shù)（x,-2x）放入其中，得到-1,則x=.15 .若代數(shù)式x2+9的值與-6x的值相等，則x的值為x16 .若x2-6xy+9y2=0,貝廠=.17 .用配

7、方法解方程：x2+5x-3=0.19 .用配方法解方程x2-4x+1=0.20 .用配方法解方程：x2-3x+1=0.21 .樂(lè)樂(lè)用配方法解方程2x2-bx+a=0,得到x-二=i?4Z，你能求出a,b的值嗎?答案解析【解析】根據(jù)完全平方公式直接配方即可解決問(wèn)題93x-3x+=(x-)2.42【解析】x2-2x+3=x2-2x+1+2=(x-1)2+2.3 .【答案】C【解析】x2-6x+5,=x2-6x+9-9+5,2+n,貝Um=3.=(x2-6x+9)-4,=(x-3)2-4.【解析】x2+6x+3=x2+6x+9-6=(x+3)2-6=(x+m)55335 .答案-G；T；7【解析】根

8、據(jù)完全平方公式可知左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)半的平方即可6 .【答案】Mx解析4x2d4x+1=(2x+)2422【解析】y2+(=y)+(工)2=y+(±7)2.18.【答案】4；-40口：291【解析】ax2+2x+=(2x+)+m=4x+2x+m,8241a=4,m=.41 .【答案】A【解析】x2+4x-5=0,x2+4x=5,x2+4x+22=5+22,(x+2)2=9,2 .【答案】C【解析】x2-2x=-,/-2*+1=-=+1,所以(x-1)2=；.3 .【答案】D【解析】x2-6x=-4,x2-6x+9=-4+9,(x-3)2=5,所以n=-3,m=5,所以m+n=5-3=

9、2.4 .【答案】C【解析】x2-8x+3=0,1 x2-8x=-3,2 .x2-8x+16=-3+16,(x-4)2=13.m=-4,n=13.5 .【答案】D【解析】.*2-6x-5=0,.-.X2-6x=5,.x2-6x+9=5+9,(x-3)2=14.-b=14.6 .【答案】B【解析】把方程x?+i=2x移項(xiàng)，得至Ux2-2x+1=0,(x-1)2=0,x-1=0,/.xi=x2=1.7 .【答案】D【解析】由(x+3)2=3,得至Ix2+6)d-9=3,即x2+6x+6=0,/方程4-ax+6=0經(jīng)配方后，得(x+3)2=3,x2-ax+6=x2+6x+6,貝Ua=-6.8 .【答

10、案】B【解析】把方程x2-2x-m=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2-2x=m,方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+1=m+1,配方得(x-1)2=m+1.9 .【答案】Abcbbcbb解析ax2+bx+c=0,ax2+bx=-c,/+x=-,4+x+(-)2=-+()2,(x+-)aaalaalala24ac10 .【答案】B【解析】'x2-2x-99=0,x2-2x=99,.'.x2-2x+1=99+1,(x-1)2=100,故A選項(xiàng)正確.22x+8x+9=0,1-x+8x=-9,-x2+8x+16=-9+16,(x+4)2=7,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.7.(t-

11、工)c49=2+,16281=77，故C選項(xiàng)正確.lo3x2-4x-2=0,3x2-4x=2,xx+=+一,3939210-(X-工)2二工，故D選項(xiàng)正確.3911 .【答案】B【解析】4x2+12x-1147=0,移項(xiàng)得4x2+12x=1147,4x2+12x+9=1147+9,即(2x+3)2=146,3137、2x+3=34,2x+3=-34,解得x=,x=-,二一元二次方程式4/+12X-1147=0的兩根為a、£xb,31373137且a>b,a=,b=k,3a+b=3x-+(-)=28.上上士3312.【答案】162,2C一2'2c'【解析】由原方程

12、，得x-x=2,配方，得X-三x+(；)=2+()即（X-413 .【答案】X1=X2=W【解析】X2+3-2x=0（x-6）2=0xi=X2=g'.14 .【答案】-2【解析】根據(jù)題意得x2-2?（-2x）+3=-1,整理得x2+4x+4=0,（X+2）2=0,所以X1=X2=-2.15 .【答案】-3X1=X2=-3.【解析】根據(jù)題意得x2+9=-6x,整理得x2+6x+9=0,（x+3）2=0,所以16 .【答案】3【解析】已知等式變形得（一）2-6L+9=0,1,I即（-3）2=0,則1=3.17 .【答案】解：由原方程移項(xiàng)，得x2+5x=3,等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平

13、方，得525x2+5x+()2=3+,24解得x=一?,2一5+43-5-X1=,X2=.*【解析】配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方18 .【答案】解：3x2-6x-1=0,方程兩邊除以3得x2-2x-1=0,移項(xiàng)得x2-2x=!,兩邊加上1得x2-2x+1=-，即(x-1)2=-,開(kāi)方得x-1=也或x-1=-拽，33，方程的解為xi=:+-也,x2=二一'4.33然后在等式的兩邊同【解析】將常數(shù)項(xiàng)移到等式的右邊，含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的左邊，時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，構(gòu)成完全平方公式形式；最后直接開(kāi)平方即可19 .【答案】解：x2-4x=-1,x24x+4=-1+4,(x-2)2=3,x-2=+tJ3,-xi=2+拈,x2=2-百.【解析】首先把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方，然后開(kāi)方求解即可20 .【答案】解：移項(xiàng)，得x2-3x=-1,3等式兩邊同