2019年安徽中考數(shù)學(xué)模擬考試題和答案

1、2019年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題.每小題3分.共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一個(gè)是正確的.注意可以用多種不同的方法來選取正確答案1（3分）（2008淄博）的相反數(shù)是（）A3B3CD2（3分）（2001安徽）下列運(yùn)算正確的（）Aa2=（a）2Ba3=（a）3Ca2=|a2|Da3=|a3|3（3分）（2013上城區(qū)一模）對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：.9.3.下列說法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是3B極差是7C平均數(shù)是5D中位數(shù)是44（3分）（2013溫州模擬）選擇用反證法證明“已知：在ABC中.C=90°求證：A.B中至少有一個(gè)角不大于45°”時(shí).

2、應(yīng)先假設(shè)（）AA45°.B45°BA45°.B45°CA45°.B45°DA45°.B45°5（3分）（2014沙灣區(qū)模擬）如圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體.則這一幾何體的三視圖中.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A主視圖和俯視圖B俯視圖C俯視圖和左視圖D主視圖6（3分）（2013上城區(qū)一模）已知m=1+.n=1.則代數(shù)式的值為（）A9B±3C3D57（3分）（2013上城區(qū)一模）如圖.在四邊形ABCD中.E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).若EF=6.則sinC等于（）ABCD8（3分）（201

3、1金華）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.過格點(diǎn)作一圓弧.點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中.能夠與該圓弧相切的是（）A點(diǎn)（0.3）B點(diǎn)（2.3）C點(diǎn)（5.1）D點(diǎn)（6.1）9（3分）（2013上城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中.經(jīng)過二、三、四象限的直線l過點(diǎn)（3.2）點(diǎn)（）.（）.（c.1）.（d.1）都在直線l上.則下列判斷正確的是（）Aa=3Bb2Cc3Dd=210（3分）（2014江陰市二模）點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2.3）和（1.3）.拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí).形狀保持不變.且與x軸交于兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)）.給出下列結(jié)論：c3；當(dāng)x3時(shí).y隨x的增大而增大；若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5

4、.則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為5；當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí).其中正確的是（）ABCD二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題.每小題4分.共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容.盡量完整地填寫答案11（4分）（2013上城區(qū)一模）如圖.ABC中.若AEF的面積為1.則四邊形EBCF的面積為_12（4分）（2013上城區(qū)一模）在一個(gè)口袋中有三個(gè)完全相同的小球.把它們分別標(biāo)上數(shù)字隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字然后放回.再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字則兩次的數(shù)字和是正數(shù)的概率為_13（4分）（2013上城區(qū)一模）已知x=1是一元二次方程ax2+bx10=0的一個(gè)解.且ab.則的值為_14（4分）（2014

5、沙灣區(qū)模擬）某市居民用電價(jià)格改革方案已出臺(tái).為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電.對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯制價(jià)格（見表）：“一戶一表”用電量不超過a千瓦時(shí)超過a千瓦時(shí)的部分單價(jià)（元/千瓦時(shí)）0.50.6小芳家二月份用電200千瓦時(shí).交電費(fèi)105元.則a=_15（4分）（2012南通）無論a取什么實(shí)數(shù).點(diǎn)P（a1.2a3）都在直線l上Q（）是直線l上的點(diǎn).則（2mn+3）2的值等于_16（4分）（2013上城區(qū)一模）如圖.ABCD中.ACABAB=是CD上的點(diǎn).DE=2CE點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā).以1cm/s的速度沿DAABBC運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)停止則當(dāng)EDP為等腰三角形時(shí).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_s三、全面答一答（本題有8個(gè)小題.共66分）

6、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點(diǎn)困難.你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17（6分）（2014沙灣區(qū)模擬）閱讀材料.解答問題：觀察下列方程：； ； ；（1）按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第4個(gè)方程為_.第n個(gè)方程為_；（2）直接寫出第n個(gè)方程的解.并檢驗(yàn)此解是否正確18（8分）（2005淮安）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.AOB=60°.點(diǎn)B坐標(biāo)為（2.0）.線段OA的長為6將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后.點(diǎn)A落在點(diǎn)C處.點(diǎn)B落在點(diǎn)D處（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出COD；（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1）；（3）求直線BC的解析式19（8分）（201

7、0濟(jì)寧）如圖.AD為ABC外接圓的直徑.ADBC.垂足為點(diǎn)F.ABC的平分線交AD于點(diǎn)E.連接（1）求證：BD=CD；（2）請(qǐng)判斷三點(diǎn)是否在以D為圓心.以DB為半徑的圓上？并說明理由20（10分）（2013上城區(qū)一模）光明中學(xué)欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”.為此學(xué)校隨機(jī)抽取男女學(xué)生各50名進(jìn)行一次“你喜歡的挑戰(zhàn)項(xiàng)目”的問卷調(diào)查.每名學(xué)生都選了一項(xiàng)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù).繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息.解答下列問題：（1）在本次隨機(jī)調(diào)查中.女生最喜歡“踢毽子”項(xiàng)目的有_人.男生最喜歡“乒乓球”項(xiàng)目的有_人；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有男生400人.女生450人.請(qǐng)估計(jì)該校

8、喜歡“羽毛球”項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù)21（10分）（2013上城區(qū)一模）在直角梯形ABCD中.ABCD.ABC=90°.A=60°.AB=分別為的中點(diǎn).連結(jié)（1）求證CBECFE；（2）若CD=a.求四邊形BCFE的面積22（12分）（2014沙灣區(qū)模擬）如圖.已知tanEOF=2.點(diǎn)C在射線OF上.OC=12點(diǎn)M是EOF內(nèi)一點(diǎn).MCOF于點(diǎn)=4在射線CF上取一點(diǎn)A.連結(jié)AM并延長交射線OE于點(diǎn)B.作BDOF于點(diǎn)D（1）當(dāng)AC的長度為多少時(shí).AMC和BOD相似；（2）當(dāng)點(diǎn)M恰好是線段AB中點(diǎn)時(shí).試判斷AOB的形狀.并說明理由；（3）連結(jié)BC當(dāng)SAMC=SBOC時(shí).求AC的長23（

9、12分）（2013上城區(qū)一模）如圖.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A.與反比例函數(shù)的圖象相交于B（1.5）.C（.d）兩點(diǎn)（1）求的值；（2）設(shè)點(diǎn)P（）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象上的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB（不與重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí).過點(diǎn)P作x軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D.求出PAD面積的最大值若在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個(gè)整數(shù).直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍2019年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題.每小題3分.共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一個(gè)是正確的.注意可以用多種不同的方法來選取正確答案1（3分）（2008

10、淄博）的相反數(shù)是（）A3B3CD考點(diǎn)：相反數(shù)分析：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào)解答：解：根據(jù)相反數(shù)的定義.得的相反數(shù)是故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相反數(shù)的求法2（3分）（2001安徽）下列運(yùn)算正確的（）Aa2=（a）2Ba3=（a）3Ca2=|a2|Da3=|a3|考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：相反數(shù)的平方相等.相反數(shù)的立方互為相反數(shù).負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).a3的符號(hào)與它本身相同解答：解：A、相反數(shù)的平方相等.故本選項(xiàng)正確；B、相反數(shù)的立方互為相反數(shù).a3=（a）3.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).a2=|a2|.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、

11、a3的符號(hào)與它本身相同.正負(fù)情況不能確定.而|a3|是非負(fù)數(shù).故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：冪運(yùn)算時(shí).指數(shù)的奇偶.直接影響結(jié)果的符號(hào)3（3分）（2013上城區(qū)一模）對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：.9.3.下列說法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是3B極差是7C平均數(shù)是5D中位數(shù)是4考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)眾數(shù)、極差、平均數(shù)及中位數(shù)的定義.結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可解答：解：A、眾數(shù)為3.說法正確.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、極差=92=7.說法正確.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平均數(shù)=5.說法正確.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、中位數(shù)為4.5.說法錯(cuò)誤.故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí).屬于基

12、礎(chǔ)題.注意掌握各部分的定義是關(guān)鍵4（3分）（2013溫州模擬）選擇用反證法證明“已知：在ABC中.C=90°求證：A.B中至少有一個(gè)角不大于45°”時(shí).應(yīng)先假設(shè)（）AA45°.B45°BA45°.B45°CA45°.B45°DA45°.B45°考點(diǎn)：反證法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：用反證法證明命題的真假.應(yīng)先按符合題設(shè)的條件.假設(shè)題設(shè)成立.再判斷得出的結(jié)論是否成立即可解答：解：用反證法證明命題“A.B中至少有一個(gè)角不大于45°”時(shí).應(yīng)先假設(shè)A45°.B45°故選：A點(diǎn)評(píng)：

13、此題主要考查了反證法.反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟.把要證的結(jié)論進(jìn)行否定.得到要證的結(jié)論的反面.是解題的突破口5（3分）（2014沙灣區(qū)模擬）如圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體.則這一幾何體的三視圖中.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A主視圖和俯視圖B俯視圖C俯視圖和左視圖D主視圖考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先把此幾何體的三視圖畫出來.然后根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義矩形判斷即可解答：解：該幾何體的主視圖為既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形；該幾何體的左視圖為是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形；該幾何體的俯視圖為既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)

14、稱圖形；故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三視圖的幾何知識(shí).考查了學(xué)生的空間思維想象能力6（3分）（2013上城區(qū)一模）已知m=1+.n=1.則代數(shù)式的值為（）A9B±3C3D5考點(diǎn)：二次根式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式變形為.由已知易得m+n=（1+）（1）=1.然后整體代入計(jì)算即可解答：解：m+n=（1+）（1）=1.原式=3故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡求值：先把被開方數(shù)變形.用兩個(gè)數(shù)的和與積表示.然后利用整體代入的思想代入計(jì)算7（3分）（2013上城區(qū)一模）如圖.在四邊形ABCD中.E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).若EF=6.則sinC等于（）ABCD考點(diǎn)：三角

15、形中位線定理；勾股定理的逆定理；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：連接BD.根據(jù)中位線的性質(zhì)得出EFBD.且等于BD.進(jìn)而利用勾股定理的逆定理得出BDC是直角三角形.求解即可解答：解：連接BD.E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).EFBD.且等于BD.BD=8.BD=6.BDC是直角三角形.sinC=.故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角形的定義以及三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理逆定理.根據(jù)已知得出BDC是直角三角形是解題關(guān)鍵8（3分）（2011金華）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.過格點(diǎn)作一圓弧.點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中.能夠與該圓弧相切的是（）A點(diǎn)（0.3）B點(diǎn)（2.3）C點(diǎn)（5.1）D點(diǎn)

16、（6.1）考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；網(wǎng)格型分析：根據(jù)垂徑定理的性質(zhì)得出圓心所在位置.再根據(jù)切線的性質(zhì)得出.OBD+EBF=90°時(shí)F點(diǎn)的位置即可解答：解：連接AC.作AC的垂直平分線BO.交格點(diǎn)于點(diǎn)O.則點(diǎn)O就是所在圓的圓心.過格點(diǎn)作一圓弧.三點(diǎn)組成的圓的圓心為：O（2.0）.只有OBD+EBF=90°時(shí).BF與圓相切.當(dāng)BODFBE時(shí).EF=BD=2.F點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5.1）.點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中.能夠與該圓弧相切的是：（5.1）故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及垂徑定理和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).得出BODFBE時(shí)

17、.EF=BD=2.即得出F點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵9（3分）（2013上城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中.經(jīng)過二、三、四象限的直線l過點(diǎn)（3.2）點(diǎn)（）.（）.（c.1）.（d.1）都在直線l上.則下列判斷正確的是（）Aa=3Bb2Cc3Dd=2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：存在型分析：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0）.根據(jù)直線l過點(diǎn)（3.2）點(diǎn)（）.（）.（c.1）.（d.1）得出斜率k的表達(dá)式.再根據(jù)經(jīng)過二、三、四象限判斷出k的符號(hào).由此即可得出結(jié)論解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0）.直線l過點(diǎn)（3.2）點(diǎn)（）.（）.（c.1）.（d.1）.斜率k

18、=.即k=a+2=.l經(jīng)過二、三、四象限.k0.a3故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式10（3分）（2014江陰市二模）點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2.3）和（1.3）.拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí).形狀保持不變.且與x軸交于兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)）.給出下列結(jié)論：c3；當(dāng)x3時(shí).y隨x的增大而增大；若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5.則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為5；當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí).其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：代數(shù)幾何綜合題分析：根據(jù)頂點(diǎn)在線段AB上拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）可

19、以判斷出c的取值范圍.得到錯(cuò)誤；根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷出正確；先確定x=1時(shí).點(diǎn)D的橫坐標(biāo)取得最大值.然后根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出此時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo).即可判斷錯(cuò)誤；令y=0.利用根與系數(shù)的關(guān)系與頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)求出CD的長度的表達(dá)式.然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD.然后列出方程求出a的值.判斷出正確解答：解：點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2.3）和（1.3）.線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0.3）.又拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng).拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）.c3.（頂點(diǎn)在y軸上時(shí)取“=”）.故錯(cuò)誤；拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng).當(dāng)x2時(shí).y隨x的增大而增大.因此.當(dāng)x3時(shí).y隨x的增大而增大.

20、故正確；若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5.則此時(shí)對(duì)稱軸為直線x=1.根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性.點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為24=6.故錯(cuò)誤；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式.=3.令y=0.則ax2+bx+c=0.CD2=（）24×=.根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式.=3.=12.CD2=×（12）=.四邊形ACDB為平行四邊形.CD=AB=1（2）=3.=32=9.解得a=.故正確；綜上所述.正確的結(jié)論有故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的綜合題型.主要利用了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).二次函數(shù)的對(duì)稱性.根與系數(shù)的關(guān)系.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì).要注意頂點(diǎn)在y軸上的情況二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題.每小題4分.共24分）要

21、注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容.盡量完整地填寫答案11（4分）（2013上城區(qū)一模）如圖.ABC中.若AEF的面積為1.則四邊形EBCF的面積為8考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求出=.根據(jù)A=A推出AEFABC.得出=.求出ABC的面積是9.即可求出四邊形EBCF的面積解答：解：.=.A=A.AEFABC.=.AEF的面積為1.ABC的面積是9.四邊形EBCF的面積是91=8.故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用.注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方12（4分）（2013上城區(qū)一模）在一個(gè)口袋中有三個(gè)完全相同的小球.把它們分別標(biāo)上數(shù)字隨機(jī)地摸出一

22、個(gè)小球記錄數(shù)字然后放回.再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字則兩次的數(shù)字和是正數(shù)的概率為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圖表型分析：畫出樹狀圖.然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意.畫出樹狀圖如下：一共有9種情況.和是正數(shù)的有5種.所以.P（和是正數(shù)）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹狀圖法.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.要注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).這也是本題最容易出錯(cuò)的地方13（4分）（2013上城區(qū)一模）已知x=1是一元二次方程ax2+bx10=0的一個(gè)解.且ab.則的值為5考點(diǎn)：一元二次方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：方程的解是使方程左右兩邊成立的未知

23、數(shù)的值同時(shí)注意根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡分式解答：解：x=1是一元二次方程ax2+bx10=0的一個(gè)解.ab10=0.ab=10ab.a+b0.=5.故答案是：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的定義.得到ab的值.首先把所求的分式進(jìn)行化簡.并且本題利用了整體代入思想14（4分）（2014沙灣區(qū)模擬）某市居民用電價(jià)格改革方案已出臺(tái).為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電.對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯制價(jià)格（見表）：“一戶一表”用電量不超過a千瓦時(shí)超過a千瓦時(shí)的部分單價(jià)（元/千瓦時(shí)）0.50.6小芳家二月份用電200千瓦時(shí).交電費(fèi)105元.則a=150考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：不超過a千瓦

24、時(shí)的電費(fèi)+超過a千瓦時(shí)的電費(fèi)=105元.根據(jù)等量關(guān)系列出方程.解出a的值即可解答：解：由題意得：0.5a+0.6（200a）=105.解得：a=150.故答案為：150點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用.關(guān)鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系.列出方程15（4分）（2012南通）無論a取什么實(shí)數(shù).點(diǎn)P（a1.2a3）都在直線l上Q（）是直線l上的點(diǎn).則（2mn+3）2的值等于16考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；探究型分析：先令a=0.則P（1.3）；再令a=1.則P（0.1）.由于a不論為何值此點(diǎn)均在直線l上.設(shè)此直線的解析式為y=kx+b（k0）.把兩點(diǎn)代入即可得出其

25、解析式.再把Q（）代入即可得出2mn的值.進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解：令a=0.則P（1.3）；再令a=1.則P（0.1）.由于a不論為何值此點(diǎn)均在直線l上.設(shè)此直線的解析式為y=kx+b（k0）.解得.此直線的解析式為：y=2x1.Q（）是直線l上的點(diǎn).2m1=n.即2mn=1.原式=（1+3）2=16故答案為：16點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).即一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式16（4分）（2013上城區(qū)一模）如圖.ABCD中.ACABAB=是CD上的點(diǎn).DE=2CE點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā).以1cm/s的速度沿DAABBC運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)停止則當(dāng)EDP為等腰三角形時(shí).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為或

26、4或4.8或（27.2）s考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：先求出DE、CE的長.再分點(diǎn)P在AD上時(shí).PD=DE.列式求解即可；PD=PE時(shí).根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì).過點(diǎn)P作PFCD于F.根據(jù)ACAB可得ACCD.然后求出ACD和PFD相似.根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出PD.從而得解；點(diǎn)P在BC上時(shí).利用勾股定理求出AC的長.過點(diǎn)A作AFBC于F.過點(diǎn)E作EGBC的延長線于G.根據(jù)三角形的面積求出AF的長.再利用勾股定理列式求出BF的長.然后求出ABF和ECG相似.根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出EG、CG.利用勾股定理列式求出PG

27、.然后求出CP.再求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程.然后求出時(shí)間即可解答：解：在ABCD中.AB=6cm.CD=AB=6cm.DE=2CE.DE=2cm.點(diǎn)P在AD上時(shí).若PD=DE.則t=4.若PD=PE.如圖1.過點(diǎn)P作PFCD于F.ACAB.ACCD.ACDPFD.=.即=.解得PD=.若EP=ED=4.通過相似和三角形的三線合一可以解出當(dāng)PD=4.8時(shí)候.EPD是以EP和ED為等腰的一個(gè)等腰三角形則t=4.8點(diǎn)P在BC上時(shí)PE=DE=4.AC=10cm.AC=8.過點(diǎn)A作AFBC于F.過點(diǎn)E作EGBC的延長線于G.SABC=×6×8=×10AF.解得AF=4.8.根據(jù)勾

28、股定理.BF=3.6.平行四邊形ABCD的邊ABCD.B=ECG.又AFB=EGC=90°.ABFECG.=.即=.解得EG=根據(jù)勾股定理.PG=.PC=PGCG=1.2.點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為10+6+10（1.2）=27.2.點(diǎn)P的速度為1cm/s.點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒或4秒或27.2秒故答案為：或4或4.8或27.2點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì).等腰三角形的性質(zhì).勾股定理的應(yīng)用.相似三角形的判定與性質(zhì).綜合題.難點(diǎn)在于要分情況討論三、全面答一答（本題有8個(gè)小題.共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點(diǎn)困難.你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17（6分

29、）（2014沙灣區(qū)模擬）閱讀材料.解答問題：觀察下列方程：； ； ；（1）按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第4個(gè)方程為x+=9.第n個(gè)方程為x+=2n+1；（2）直接寫出第n個(gè)方程的解.并檢驗(yàn)此解是否正確考點(diǎn)：分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：規(guī)律型分析：（1）觀察一系列等式左邊分子為連續(xù)兩個(gè)整數(shù)的積.右邊為從3開始的連續(xù)奇數(shù).即可寫出第4個(gè)方程及第n個(gè)方程；（2）歸納總結(jié)即可得到第n個(gè)方程的解為n與n+1.代入檢驗(yàn)即可解答：解：（1）x+=x+=+=2n+1；（2）x+=2n+1.觀察得：x1=2=n+1.將x=n代入方程左邊得：n+n+1=2n+1；右邊為2n+1.左邊=右邊.即x=n是方程的解；將n+

30、1代入方程左邊得：n+1+n=2n+1；右邊為2n+1.左邊=右邊.即x=n+1是方程的解.則經(jīng)檢驗(yàn)都為原分式方程的解故答案為：x+=9；x+=2n+1點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解.屬于規(guī)律型試題.弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵18（8分）（2005淮安）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.AOB=60°.點(diǎn)B坐標(biāo)為（2.0）.線段OA的長為6將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后.點(diǎn)A落在點(diǎn)C處.點(diǎn)B落在點(diǎn)D處（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出COD；（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1）；（3）求直線BC的解析式考點(diǎn)：弧長的計(jì)算；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；作圖-旋轉(zhuǎn)變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：

31、（1）將OA、OB分別旋轉(zhuǎn)60度.（2）點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程既是點(diǎn)A劃過的弧長.（3）求出點(diǎn)C作標(biāo).用待定系數(shù)法解答解答：解：（1）見圖（2分）（2）旋轉(zhuǎn)時(shí)以O(shè)A為半徑.60度角為圓心角.則=26.3；（5分）（3）過C作CEx軸于E.則OE=3.C（3.3）.（7分）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b.則；解得：（9分）解析式為y=x+（10分）點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖.在找旋轉(zhuǎn)中心時(shí).要抓住“動(dòng)”與“不動(dòng)”.看圖是關(guān)鍵.然后才是依據(jù)圖形計(jì)算19（8分）（2010濟(jì)寧）如圖.AD為ABC外接圓的直徑.ADBC.垂足為點(diǎn)F.ABC的平分線交AD于點(diǎn)E.連接（1）求證：BD=CD；（2）請(qǐng)

32、判斷三點(diǎn)是否在以D為圓心.以DB為半徑的圓上？并說明理由考點(diǎn)：確定圓的條件；圓心角、弧、弦的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題；探究型分析：（1）利用等弧對(duì)等弦即可證明（2）利用等弧所對(duì)的圓周角相等.BAD=CBD再等量代換得出DBE=DEB.從而證明DB=DE=DC.所以三點(diǎn)在以D為圓心.以DB為半徑的圓上解答：（1）證明：AD為直徑.ADBC.由垂徑定理得：根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系得：BD=CD（2）解：三點(diǎn)在以D為圓心.以DB為半徑的圓上理由：由（1）知：.1=2.又2=3.1=3.DBE=3+4.DEB=1+5.4=5.BE是ABC的平分線.4=5.DBE=DEB.DB=DE由（1）知

33、：BD=CDDB=DE=DC三點(diǎn)在以D為圓心.以DB為半徑的圓上（7分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等弧對(duì)等弦.及確定一個(gè)圓的條件20（10分）（2013上城區(qū)一模）光明中學(xué)欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”.為此學(xué)校隨機(jī)抽取男女學(xué)生各50名進(jìn)行一次“你喜歡的挑戰(zhàn)項(xiàng)目”的問卷調(diào)查.每名學(xué)生都選了一項(xiàng)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù).繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息.解答下列問題：（1）在本次隨機(jī)調(diào)查中.女生最喜歡“踢毽子”項(xiàng)目的有10人.男生最喜歡“乒乓球”項(xiàng)目的有20人；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有男生400人.女生450人.請(qǐng)估計(jì)該校喜歡“羽毛球”項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù)考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)

34、總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）總數(shù)減去喜歡跳繩、乒乓球、羽毛球、其他的人數(shù).即可得出喜歡“踢毽子”項(xiàng)目的人數(shù).先求出男生喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比.繼而可得出男生最喜歡“乒乓球”項(xiàng)目的人數(shù)；（2）由（1）的答案可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)男生、女生喜歡乒乓球人數(shù)所占的百分比.即可得出計(jì)該校喜歡“羽毛球”項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù)解答：解：（1）女生最喜歡“踢毽子”項(xiàng)目的有：5015997=10人.男生最喜歡“乒乓球”項(xiàng)目的有：50×（18%10%14%28%）=20人；（2）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖：（3）400×28%+450×=193.答：該校喜歡“羽毛球”項(xiàng)目的

35、學(xué)生總?cè)藬?shù)為193人點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí).讀懂統(tǒng)計(jì)圖.從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21（10分）（2013上城區(qū)一模）在直角梯形ABCD中.ABCD.ABC=90°.A=60°.AB=分別為的中點(diǎn).連結(jié)（1）求證CBECFE；（2）若CD=a.求四邊形BCFE的面積考點(diǎn)：直角梯形；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接DE.求出CD=BE.得出矩形BEDC.推出DEB=90°.根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出FE=AF.得出等邊三角形E

36、FA.求出EF=AE=BE.EFA=60°.求出DFC=30°.求出CFE=90°.根據(jù)HL證出直角三角形全等即可；（2）根據(jù)勾股定理求出.求出CBE面積.即可求出答案解答：（1）證明：連接DE.E為AB的中點(diǎn).AB=2AE=2BE.AB=2DC.CD=BE.CDAB.CBA=90°.四邊形CBED是矩形.F為AD中點(diǎn).DEA=90°.EF=AF.A=60°.AEF是正三角形.AE=EF=AF.EFA=60°.AE=AFBE=EF=DF.CFE=90°=CBE.CDAB.CDF=180°A=120

37、6;.DFC=30°.CFE=90°=CBE.在RtCBE和RtCFE中RtCBERtCFE（HL）；（2）解：CD=a.AE=BE=a.A=60°.S四邊形BCFE=2SBCE=a2點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形性質(zhì).矩形的性質(zhì)和判定.等邊三角形的性質(zhì)和判定.平行線的性質(zhì).三角形的內(nèi)角和定理.等腰三角形的性質(zhì).勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用.主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力.題目綜合性比較強(qiáng).難度偏大22（12分）（2014沙灣區(qū)模擬）如圖.已知tanEOF=2.點(diǎn)C在射線OF上.OC=12點(diǎn)M是EOF內(nèi)一點(diǎn).MCOF于點(diǎn)=4在射線CF上取一點(diǎn)A.連結(jié)AM并延長交射線OE于

38、點(diǎn)B.作BDOF于點(diǎn)D（1）當(dāng)AC的長度為多少時(shí).AMC和BOD相似；（2）當(dāng)點(diǎn)M恰好是線段AB中點(diǎn)時(shí).試判斷AOB的形狀.并說明理由；（3）連結(jié)BC當(dāng)SAMC=SBOC時(shí).求AC的長考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由于MCA=BDO=Rt.所以AMC和BOD相似時(shí)分兩種情況：AMCBOD；AMCOBD則兩種情況都可以根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等及tanEOF=2列出關(guān)于AC的方程.解方程即可求出AC的長度；（2）先由MCBD.得出AMCABD.根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等及三角形中位線的性質(zhì)求出BD=2MC=CD=8.再利用SAS證明AMCBOD.得到CAM=DBO.根

39、據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出ABO=90°.進(jìn)而得出ABO為直角三角形；（3）設(shè)OD=a.根據(jù)tanEOF=2得出BD=2a.由三角形的面積公式求出SAMC=BOC=12a.根據(jù)SAMC=SBOC.得到AC=6a由AMCABD.根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出關(guān)于a的方程.解方程求出a的值.進(jìn)而得出AC的長解答：解：（1）MCA=BDO=Rt.AMC和BOD中.C與D是對(duì)應(yīng)點(diǎn).AMC和BOD相似時(shí)分兩種情況：當(dāng)AMCBOD時(shí).=tanEOF=2.MC=4.=2.解得AC=8；當(dāng)AMCOBD時(shí).=tanEOF=2.MC=4.=2.解得AC=2故當(dāng)AC的長度為2或8時(shí).AMC和B

40、OD相似；（2）ABO為直角三角形理由如下：MCBD.AMCABD.AMC=ABD.M為AB中點(diǎn).C為AD中點(diǎn).BD=2MC=8tanEOF=2.OD=4.CD=OCOD=8.AC=CD=8在AMC與BOD中.AMCBOD（SAS）.CAM=DBO.ABO=ABD+DBO=AMC+CAM=90°.ABO為直角三角形；（3）連結(jié)BC.設(shè)OD=a.則BD=2aSAMC=SAMC=ACMC=BOC=OCBD=12a.2AC=12a.AC=6aAMCABD.即.解得a1=2=（舍去）.AC=6×3=18點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì).銳角三角函數(shù)的定義.三角形的面積.三角形中位線定理.綜合性較強(qiáng).有一定難度進(jìn)行分類討論是解決第一問的關(guān)鍵23（12分）（2013上城區(qū)一模）如圖.已知一次函數(shù)y=kx