03基礎(chǔ)能力專項訓練

1、一、計算題1先化簡，再求值：a2b3（3a2b ab2）+2（2a2bab2）， 其中a1，b1【知識點：多項式】 2已知a=，b=，求a + b + 10的值 【知識點：二次根式】3解方程：3（2x1）15【知識點：一元一次方程】4. 解方程： +=0 【知識點：分式方程】二、幾何題5. 已知：如圖，在等腰ABC中，ABAC，BAC80°，AD 平分BAC，且ADAE；求EDC 的度數(shù)【知識點：三角形】6已知：如圖，ABC 是等邊三角形，D 是 AB 上一點，過點 D 作 BC 的平行線交 AC 于點 E求證：ADE 為等邊三角形【知識點：相似】三、應(yīng)用題7. 七年級（3）為了慶祝

2、六一兒童節(jié)開展了文藝演出和游園活動，現(xiàn)班委會決定為參加文藝演出的同學紀念品，在某超市了解到一個文具盒需要 12 元，一個筆記本需要10 元，已知文具盒的數(shù)量比筆記本的數(shù)量多 4且所有紀念品共花費 290 元（1）七年級（3）為了這次文藝演出分別買了文具盒和筆記本各多少？（2）在了文具盒和筆記本的基礎(chǔ)上，在游園活動中班委會決定再一些獎品現(xiàn)甲、乙兩家超市以同樣的價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的方案：在甲超市的所有商品打九折；在乙超市累計超過 200元后，超出部分打八折，請你幫七（3）班的同學出出主意，去哪家超市更劃算？【知識點：一元一次不等式】8如圖，要建一個面積為 150m2 的長方形倉庫

3、，倉庫的一邊靠墻（墻長 22m），并在與墻平行的一邊上開一道 1m寬的門，現(xiàn)在可用的材料為 34m 長的木板，求倉庫的長和寬【知識點：一元二次方程】四、函數(shù)與坐標系9.如圖，l1 表示某公司一種一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2 表示該公司這種一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系（1）x1 時，銷售收入萬元，銷售成本萬元，（收入成本）萬元；（2）一天銷售件時，銷售收入等于銷售成本；（3）l2 對應(yīng)的函數(shù)表達式是；（4）你能寫出利潤與銷售量間的函數(shù)表達式嗎？【知識點：一次函數(shù)】10. 若一次函數(shù) y（a+1）x+a 的圖象過第一、三、四象限，則二次函數(shù) yax2ax 有最大值還是最小值，并求出其最值【知

4、識點：二次函數(shù)】一、計算題1先化簡，再求值：a2b3（3a2b ab2）+2（2a2bab2）， 其中a1，b1解：原式a2b9a2b+2ab2+4a2b2ab24a2b，將 a1，b1 代入得到原式4×1×14 2已知a=，b=，求a + b + 10的值 解：a= 2 +1，b= 2 1， a + b + 10= 3 + 22 + 3 22 + 10= 1643解方程：3（2x1）15解：方程的兩邊都除以 3，得 2x15，移項，得 2x5+1，合并，得 2x6，系數(shù)化為 1，得 x34. 解方程： +=0 解：原方程變形為：3x10，解得：x2，經(jīng)檢驗x2 是原方程的

5、解二、幾何題5. 已知：如圖，在等腰ABC 中，ABAC，BAC80°，AD 平分BAC，且ADAE；求EDC 的度數(shù)解：ABAC，AD 平分BAC，ADBC，ADC90°，BAC80°，DAE= BAC40°， ADAE，ADE70°，EDC90°70°20°6已知：如圖，ABC 是等邊三角形，D 是 AB 上一點，過點 D 作 BC 的平行線交 AC 于點 E求證：ADE 為等邊三角形證明：ABC 是等邊三角形，ABC60°，DEBC，ADEB60°，AADEAED60°，ADE

6、是等邊三角形三、應(yīng)用題7. 七年級（3）為了慶祝六一兒童節(jié)開展了文藝演出和游園活動，現(xiàn)班委會決定為參加文藝演出的同學紀念品，在某超市了解到一個文具盒需要 12 元，一個筆記本需要10 元，已知文具盒的數(shù)量比筆記本的數(shù)量多 4且所有紀念品共花費 290 元（1）七年級（3）為了這次文藝演出分別買了文具盒和筆記本各多少？（2）在了文具盒和筆記本的基礎(chǔ)上，在游園活動中班委會決定再一些獎品現(xiàn)甲、乙兩家超市以同樣的價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的方案：在甲超市的所有商品打九折；在乙超市累計超過 200元后，超出部分打八折，請你幫七（3）班的同學出出主意，去哪家超市更劃算？解：（1）設(shè)七年級（3）為

7、了這次文藝演出買了筆記本 x 本，則買了文具盒（x+4）個，根據(jù)題意得：10x+12（x+4）290，解得：x11，x+415答：七年級（3）為了這次文藝演出買了11 本筆記本、15個文具盒（2）設(shè)再的獎品的總價格為m 元，根據(jù)題意得：甲超市總費用（290+m）×0.90.9m+261，乙超市總費用（290+m200）×0.8+2000.8m+272當 0.9m+2610.8m+272 時，m110；當 0.9m+2610.8m+272 時，m110；當 0.9m+2610.8m+272 時，m110綜上所述：當又的禮品總價低于 110 元時，選擇甲超市劃算；當又的禮品總價

8、等于 110 元時，選擇兩家超市費用相同；當又的禮品總價高于 110 元時，選擇乙超市劃算8如圖，要建一個面積為 150m2 的長方形倉庫，倉庫的一邊靠墻（墻長 22m），并在與墻平行的一邊上開一道 1m寬的門，現(xiàn)在可用的材料為 34m 長的木板，求倉庫的長和寬解：設(shè)倉庫的垂直于墻的一邊長為x，依題意得：（342x+1）x150，解得：x110 或 x27.5，當 x110 時，342x+11522；當 x27.5 時，342x+12022；答：倉庫的長為 15m 時，寬是 10m；倉庫的長為 20m 時，寬是 7.5m四、函數(shù)與坐標系9.如圖，l1 表示某公司一種一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系

9、，l2 表示該公司這種一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系 （1）x1 時，銷售收入1萬元，銷售成本萬 元，（收入成本）萬元； （2）一天銷售 2件時，銷售收入等于銷售成本；y= x+1；（3）l2 對應(yīng)的函數(shù)表達式是 （4）你能寫出利潤與銷售量間的函數(shù)表達式嗎？=1 萬元，銷售成本= = 萬 解：（1）x1 時，銷售收入 （收入成本）1= 萬元； 元， （2）一天銷售 2 件時，銷售收入等于銷售成本；（3）設(shè)l2 對應(yīng)的函數(shù)表達式為 ykx+b（k0），函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，1），（2，2）， b = 1，2k + b = 2k = 解得，b = 1l2 對應(yīng)的函數(shù)表達式是y= x+1； （4）l1 經(jīng)過原點和（2，2），l1 的表達式為 yx，利潤x（ x+1）= x1 故為：（1）1， ， ；（2）2；（3）y= x+1 10. 若一次函數(shù)