七年級數(shù)學(xué)下冊8一元一次不等式課題4一元一次不等式的解法學(xué)案新版華東師大版

1、課題一元一次不等式的解法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .學(xué)生掌握一元一次不等式的概念，用解一元一次方程的步驟來探索解一元一次不等式的一般步驟.2 .讓學(xué)生在字母指定范圍內(nèi)解一元一次不等式.【學(xué)習(xí)重點】一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的步驟.【學(xué)習(xí)難點】一元一次不等式的簡單運用.教學(xué)對1，節(jié)指導(dǎo)行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進行小組交流.知識鏈接：不等式的性質(zhì)巧記法：加減不變向，乘除正數(shù)不變向，乘除負數(shù)變向.解題思路：一元一次不等式的幾個要點：未知數(shù)的系數(shù)不為0,次數(shù)為1,且含有未知數(shù)的

2、項為整式.方法指導(dǎo)：1.去分母時：左右同乘分母的最小倍數(shù).3 .移項要變號.4 .合并同類項與字母無關(guān).情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1 .不等式的三條基本性質(zhì)是什么？2 .運用不等式基本性質(zhì)解下列不等式.x4<6;2x>x5;x4<6;一±x'3+x.3535解：xv10;x>5;xv30;xw：.33.什么叫一元一次方程？解一元一次方程的步驟是什么？答：含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的等式叫做一元一次方程.解一元一次方程的步驟是：去分母,去括號，移項，合并，化系數(shù)為1.自學(xué)互研生成能力知識模塊一一元一次不等式的概念【自主探究】1 .類比一元一次方程

3、可得一元一次不等式的概念：只含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式叫做一元一次不等式._122 .下列式子：x+1=0;x+y<1;2x1<0;x-1>0,其中是一兀一次不等式的是._（填序號）【合作探究】例1:下列不等式中是一元一次不等式的是(D)A；x-yv13B.x2+5x-1>0C->3x分析：在A中，有兩個未知數(shù)；在B中，有一項次數(shù)是2;在C中，分母含有字母，所以答案只能是D2例2：已知(a2)xa3+2a>4是關(guān)于x的一兀一次不等式，則a=-2.a20a2分析：由一兀一次不等式的概念得,2解得V所以a=2.a3=1

4、,a=±2,知識模塊二一元一次不等式的解法【自主探究】1 .解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟基本相同，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì).2 .解一元一次方程的基本步驟為：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1,在去分母和系數(shù)化為1時，要注意區(qū)分兩邊所乘以(或除以)的數(shù)的正負性，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)來確定不等號方向是否改變.學(xué)習(xí)筆記：1.解一元一次不等式的注意點：移項要變號(同方程解法)；當(dāng)不等式兩邊都乘以或除以一個負數(shù)時，不等號方向改變.3 .在數(shù)軸上表示不等式的解集時，“w”與“方”要用實心點表示.4 .在數(shù)軸上表示不等式的解集時，

5、“V”要用空心圓圈表示.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結(jié)評比.學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，解含有字母的等式的時候，可以先解出來,再翻譯成不等式，最后解不等式.【合作探究】例3:一兀一次不等式2(x+1)>4的解在數(shù)軸上表本為(A),A),B)',C),D)5 4:解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.(1)15-3x>x-1;(2)5(x+1)v3(2x+5);(3)x4>x"5;(4)2x-<x-1.233解：(1)移項，得一3xx>

6、;115,合并，得4x>16,兩邊都除以一4,彳導(dǎo)x<4,它在數(shù)軸上表示如圖：i，(2)去括號，得5x+56x+15,移項、合并同類項，得x<10,兩邊都除以1,得x>-10,它在數(shù)軸上表示如圖：F0(3)去分母,得3(x-4)>2(x-5),去括號，得3x-12>2x-10,移項、合并，得x>2,它在數(shù)軸上表示如圖:(4)解得x>2,它在數(shù)軸上表示如圖:交流展示生成新知1 .將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2 .各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流