三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思Teachingdesignandreflectionoftriangleareaterr：JinTaiCatlen三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思前言：小泰溫馨提醒，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種，在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。本教案根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和針對教學(xué)對象是小學(xué)生群體的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃、并以啟迪發(fā)展學(xué)生智力為根本目的。便于學(xué)習(xí)和使用，本文下載后內(nèi)容可隨j意修改調(diào)整及打印。三角形的面積執(zhí)教者：付

2、春黑龍江省xxx小學(xué)指導(dǎo)者：劉春鳳張翠萍黑龍江省xxx小學(xué)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊84-85頁教材分析：三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、學(xué)情分析：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時弁不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運(yùn)用面積公式求三角形面積。4、引

4、導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，弁培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)：理解弁掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。學(xué)法：小組合作、動手操作。教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件教學(xué)過程：一、情境引入師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）設(shè)計(jì)意圖通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題

5、的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。二、探究新知1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。2、第一次操作實(shí)踐師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡

6、回指導(dǎo)）3、交流反饋師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：要用完全相同的三角形來拼。師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？生：把兩個三角形重合就知道了。師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。師：還有不同的拼法嗎？生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。（學(xué)生匯報弁且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。4、第二次操作實(shí)踐師：

7、說的真好，剛才同學(xué)們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）設(shè)計(jì)意圖放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？生匯報師板書：三角形的面積=底*高+2師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？師：我們把這種相

8、等的關(guān)系叫等底等高。師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式=底又高+2師：誰能用字母表示三角形的面積公式師板書s=ah+2（生齊讀）三、運(yùn)用公式，解決問題（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）師：（出示課件）它的高是33厘米，你

9、能計(jì)算出它的面積嗎？在練習(xí)本上算一算設(shè)計(jì)意圖在解決實(shí)際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價值。（2）我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。3X4+2=6（平方分米）2.5X4.8+2=6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5X4.8+2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？設(shè)計(jì)意圖通過解決實(shí)際生活，提開學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。（3）你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？向右急轉(zhuǎn)彎注意危險減速慢行注意行人師：我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交

10、通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學(xué)生試算設(shè)計(jì)意圖這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？生：無數(shù)個師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。四、總結(jié)收獲這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等

11、高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動手試一試。師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？生：我學(xué)會了三角形的面積怎樣計(jì)算。生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。設(shè)計(jì)意圖通過反思和總結(jié)，能使學(xué)生建構(gòu)的知識框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。總評：縱觀本節(jié)課教學(xué)，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時注意了學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)背景，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，然后讓學(xué)生探究三角形面

12、積的計(jì)算方法，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識以舊引新，銜接自如?！白灾魈骄?，合作交流，親身實(shí)踐”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式使學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課教師在設(shè)計(jì)時改變了教師講知識，學(xué)生用知識的教學(xué)摸式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)給了學(xué)生，使學(xué)生的主體地位落實(shí)，使學(xué)生學(xué)得積極主動讓學(xué)生通過動手實(shí)踐，自主探究，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算方法，這是本節(jié)課的一個亮點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)分散解決，讓學(xué)生學(xué)得輕松。新課伊始，教師就設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)中體會兩個“完全一樣”的三角形才能拼成一個平行四邊形，為三角形面積公式的推導(dǎo)做了極好的鋪墊。課中學(xué)生通過觀察、分析對比、討論等方法推導(dǎo)出了三角形的面積公式，課的結(jié)尾部分設(shè)

13、計(jì)了一組有坡度的練習(xí)，這就使三角形的面積公式得以充分地運(yùn)用，弁在運(yùn)用中體現(xiàn)公式的應(yīng)用價值，從而呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。充分體現(xiàn)了“動手做數(shù)學(xué)的”的理念是這節(jié)課的又一亮點(diǎn)。本節(jié)課處處都充滿了“做”。建構(gòu)主義認(rèn)為小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個主動建構(gòu)知識的過程，小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識不應(yīng)該完全被動地吸收課本知識，而應(yīng)讓他們在豐富生動的思維活動中“做數(shù)學(xué)”，本節(jié)課通過學(xué)生動手操作、實(shí)踐、探索兩個環(huán)節(jié)，時時處處體現(xiàn)了學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”。使學(xué)生在一個輕松和諧民主的氛圍中探索出了三角形面積的計(jì)算公式，獲得了成功的喜悅，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題多樣化的意識。黑龍江省xxx

14、小學(xué)付春三角形的面積這節(jié)課，我是按提出問題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。所以我以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主探究。下面就本節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法：一、本節(jié)課的導(dǎo)入，我開始設(shè)計(jì)的是：校園內(nèi)有一個三角形的花壇要種花，得根據(jù)花壇的面積來買種，你能幫助計(jì)算出花壇的面積嗎？試講時，同學(xué)們根本不感興趣，而三角形花壇現(xiàn)實(shí)生活也很少。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來導(dǎo)入新課，這樣會比較自然。二、為了落實(shí)

15、學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在拼擺過程中發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，我預(yù)設(shè)了兩種情況：一種是學(xué)生沒有說出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，一種是學(xué)生直接歸納出兩個完全一樣：三角形可以拼成一個平行四邊形，結(jié)合這兩種情況，我采取了不同的教學(xué)方法，如果是第一種情況我就會拿出兩個不一樣的三角形問學(xué)生：這兩個三角形能拼成一個平行四邊形嗎？學(xué)生回答不能，我進(jìn)一步追問：為什么？這樣強(qiáng)調(diào)了必須是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形，突破了重難點(diǎn)，為下面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在推導(dǎo)三角形面積公式的過程中，在試講時發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透，因此教學(xué)時，我把這個內(nèi)容作為教學(xué)的難點(diǎn)，我力爭運(yùn)用準(zhǔn)確，簡煉的語言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達(dá)、同桌互相說，使學(xué)生對于三角形面積公式的推導(dǎo)過程不但理解還能準(zhǔn)確地運(yùn)用語言表達(dá)出來。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上主要明確三角形的底與高必須相對應(yīng)，三角形的面積與底和高有關(guān)。三、本節(jié)課我不但注重?cái)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導(dǎo)中我已經(jīng)滲透了。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，直到運(yùn)用環(huán)節(jié)始終貫穿對數(shù)學(xué)思想的滲透。在總結(jié)時還向?qū)W生介紹了