2021年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬卷（五）與答案及解析

1、2021年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬卷（五）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的） 1. 下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是(        ) A.B.C.D. 2. 下列幾何體中，其三視圖的三個(gè)視圖完全相同的是（ ） A.B.C.D. 3. 在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a和3，將點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C若OCOB，則a的值為（ ） A.-3B.-2C.-1D.2 4. 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120，則這個(gè)多邊形是（ ） A.四邊

2、形B.五邊形C.六邊形D.八邊形 5. 電影流浪地球中，人類計(jì)劃帶著地球一起逃到距地球4光年的半人馬星座比鄰星已知光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是95000億千米，則4光年約為（ ） A.9.5×104億千米B.95×104億千米C.3.8×105億千米D.3.8×104億千米 6. 如果a-b=3，那么代數(shù)式(b2a-a)aa+b的值為（ ） A.-3B.3C.3D.23 7. 已知O1，O2，O3是等圓，ABP內(nèi)接于O1，點(diǎn)C，E分別在O2，O3上如圖，以C為圓心，AP長為半徑作弧交O2于點(diǎn)D，連接CD；以E為圓心

3、，BP長為半徑作弧交O3于點(diǎn)F，連接EF；下面有四個(gè)結(jié)論：CD+EF=AB；CD+EF=AB；CO2D+EO3F=AO1B；CDO2+EFO3=P，所有正確結(jié)論的序號是（ ） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 8. 改革開放40年以來，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升，居民教育、文化和娛樂消費(fèi)支出持續(xù)增長，已經(jīng)成為居民各項(xiàng)消費(fèi)支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費(fèi)支出，如圖為北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費(fèi)支出的折線圖說明：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環(huán)比

4、是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A.2017年第二季度環(huán)比有所提高B.2017年第三季度環(huán)比有所提高C.2018年第一季度同比有所提高D.2018年第四季度同比有所提高 9. 已知點(diǎn)A(a-m,y1)，B(a-n,y2)，C(a+b,y3)都在二次函數(shù)yx2-2ax+1的圖象上，若0<m<b<n，則y1、y2，y3的大小關(guān)系是（ ） A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y3<y1<y2D.y2<y3<y1 1

5、0. 如圖，一次函數(shù)y=ax+b與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=kx相交于C，D兩點(diǎn)，分別過C，D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE，EF有下列四個(gè)結(jié)論：CEF與DEF的面積相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ） A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）  若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_   如圖，在ABC中，ABAC5，BC8，中線AD、CE相交于點(diǎn)F，則AF的長為_   如圖，已知正方形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,0)，B(2,2)，C(0,2)，若

6、反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與正方形OABC的邊有交點(diǎn)，請寫出一個(gè)符合條件的k值_   如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O經(jīng)過點(diǎn)A，C，D，與BC交于點(diǎn)E，連接AE，若D72，則BAE_   如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則BAC-DAE_（點(diǎn)A，B，C，D，E是網(wǎng)格線交點(diǎn)） 三、解答題：（本大題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分）  計(jì)算：(12)-2-(-7)0+|3-2|+4sin60   化簡：+÷，并挑選合適的值代入求值  

7、 某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動(dòng)中，采用四種宣傳形式：A器樂，B舞蹈，C朗誦，D唱歌每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題： (1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_人； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？ (4)七年一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率  如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接

8、AD，分別過點(diǎn)A，C作AE/BC，CE/AD交于點(diǎn)E，連接DE，交AC于點(diǎn)O 1求證：四邊形ADCE是矩形； (2)若AB=10，sinCOE=45，求CE的長  某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，用于同時(shí)治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元 (1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)； (2)經(jīng)核實(shí)，一臺A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，一臺B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案  如圖1，點(diǎn)E為ABC邊AB上的一點(diǎn)，

9、O為BCE的外接圓，點(diǎn)D為上任意一點(diǎn)若AEAC2n，BCn2-1，BEn2-2n+1（n2，且n為正整數(shù)） （1）求證：CAE+CDE90； （2）如圖2，當(dāng)CD過圓心O時(shí)，將ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得AEF，連接DF，請補(bǔ)全圖形，猜想CD、DE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；若n3，求AD的長  如圖，拋物線yax2-2ax+c與x軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)（，-a-3)在拋物線上 （1）求c的值； （2）已知點(diǎn)D與C關(guān)于原點(diǎn)O對稱，作射線BD交拋物線于點(diǎn)E，若BDDE，求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；過點(diǎn)B作BFBC交拋物線的對稱軸于點(diǎn)F

10、，以點(diǎn)C為圓心，以的長為半徑作C，點(diǎn)T為C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求TB+TF的最小值參考答案與試題解析2021年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬卷（五）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.【答案】C【考點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形.根據(jù)軸對稱圖形的定義得，C選項(xiàng)圖形是軸對稱圖形.故選C.2.【答案】D【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【解析】找到從物體正面、左面和上面看得到

11、的圖形全等的幾何體即可【解答】A、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；B、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；C、三棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯(cuò)誤；D、球的三視圖完全相同，都是圓，正確；3.【答案】B【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】先用含a的式子表示出點(diǎn)C，根據(jù)COBO列出方程，求解即可【解答】由題意知：A點(diǎn)表示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為3，C點(diǎn)表示的數(shù)為a-1因?yàn)镃OBO，所以|a-1|3，解得a-2或4 a<0， a-24.【答案】C【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用

12、360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：外角是180-120=60，360÷60=6，則這個(gè)多邊形是六邊形故選C.5.【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1|a|<10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】95000×4380000380000億千米3.8×105億千米6.【答案】A【考點(diǎn)】分式的化簡求值【解析】先化簡分式，然后將a-b=3代入計(jì)算即可【解答】原式=b2-a2aaa+b=-(a+b)(a-b)aaa+b-(a-b)， a-b=3， 原式

13、=-3，7.【答案】C【考點(diǎn)】圓周角定理三角形的外接圓與外心圓心角、弧、弦的關(guān)系全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角定理即可得到結(jié)論【解答】解：由題意得，AP=CD，BP=EF. AP+BP>AB， CD+EF>AB，故錯(cuò)誤； O1，O2，O3是等圓， AP=CD，BP=EF. AP+BP=AB， CD+EF=AB，故正確； CO2DAO1P，EO3FBO1P， AO1P+BO1PAO1P， CO2D+EO3FAO1B. CDO2APO1，BPO1EFO3. PAPO1+BPO1， CDO2+EFO3P， 正確結(jié)論的序號是.故選C.8.【答案】C【考點(diǎn)】折

14、線統(tǒng)計(jì)圖【解析】根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法，驗(yàn)證每一個(gè)選項(xiàng)即可；【解答】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正確；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正確；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C錯(cuò)誤；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所提高，故D正確；9.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】逐次比較A、B、C三個(gè)點(diǎn)離函數(shù)對稱軸距離即可求解【解答】拋物線開口

15、向上，對稱軸為xa，點(diǎn)A、B的情況：n>m，故點(diǎn)B比點(diǎn)A離對稱軸遠(yuǎn)，故y2>y1；點(diǎn)A、C的情況：m<b，故點(diǎn)C比點(diǎn)A離對稱軸遠(yuǎn)，故y3>y1；點(diǎn)B、C的情況：b<n，故點(diǎn)B比點(diǎn)C離對稱軸遠(yuǎn)，故y2>y3；故y1<y3<y2，10.【答案】C【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)函數(shù)的綜合性問題全等三角形的性質(zhì)相似三角形的判定【解析】此題要根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，解決此題的關(guān)鍵是要證出CD/EF，可從問的面積相等入手；DFE中，以DF為底，OF為高，可得SDFE=12|xD|yD|=12k，同理可求得CEF的面積也是 12k，因此兩者

16、的面積相等；若兩個(gè)三角形都以EF為底，那么它們的高相同，即E、F到AD的距離相等，由此可證得CD/EF，然后根據(jù)這個(gè)條件來逐一判斷各選項(xiàng)的正誤【解答】解：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,kx)，則F(x,0)由函數(shù)的圖象可知：x>0，k>0 SDFE=12DFOF=12|xD|kxD|=12k，同理可得SCEF=12k，故SDEF=SCEF若兩個(gè)三角形以EF為底，則EF邊上的高相等，故CD/EF由上面的解題過程可知：正確； CD/EF，即AB/EF， AOBFOE，故正確；條件不足，無法得到判定兩三角形全等的條件，故錯(cuò)誤；法一： CD/EF，DF/BE， 四邊形DBEF是平行四邊形， SDEF

17、=SBED，同理可得SACF=SECF；由得：SDBE=SACF又 CD/EF，BD、AC邊上的高相等， BD=AC，正確；法2： 四邊形ACEF，四邊形BDEF都是平行四邊形，而且EF是公共邊，即AC=EF=BD， BD=AC，正確；因此正確的結(jié)論有3個(gè)：故選C二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）【答案】x4【考點(diǎn)】分式有意義、無意義的條件【解析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不能等于0，列不等式求解即可【解答】因?yàn)榉质接幸饬x的條件是分母不能等于0，所以x-40，所以x4【答案】2【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)勾股定理三角形的重心【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC，則利用勾股定理可

18、計(jì)算出AD3，然后根據(jù)三角形重心的性質(zhì)計(jì)算AF的長【解答】 ABAC，AD為中線， ADBC，BDCDBC4，在RtABD中，AD3， 點(diǎn)F為中線AD、CE的交點(diǎn)， F點(diǎn)為ABC的重心， AFAD×32【答案】k1（滿足條件的k值的范圍是0<k4）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征反比例函數(shù)的性質(zhì)正方形的性質(zhì)【解析】把B(2,2)代入y=kx即可得到結(jié)論【解答】 反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與正方形OABC的邊有交點(diǎn)， 把B(2,2)代入y=kx得，k4， 滿足條件的k值的范圍是0<k4，故k1（答案不唯一），【答案】36【考點(diǎn)】圓周角定理平行四邊形的性質(zhì)【

19、解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DCB(180-D)108，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到AEBD72，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【解答】 四邊形ABCD是平行四邊形，D72， DCB(180-D)108， 四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形， AEBD72，B180-BCD72 BAE180-72-7236，【答案】45【考點(diǎn)】勾股定理全等三角形的性質(zhì)與判定勾股定理的逆定理【解析】如圖，連接CG、AG，根據(jù)勾股定理的逆定理可得CAG90，從而知CAG是等腰直角三角形，根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形全等，可知：BAC-DAEACG，即可得解【解答】如圖，連接CG、AG，由勾股定理得：AC2AG212+225，

20、CG212+3210， AC2+AG2CG2， CAG90， CAG是等腰直角三角形， ACG45， CF/AB， ACFBAC，在CFG和ADE中， CF=ADCFG=ADE=90FG=DE， CFGADE(SAS)， FCGDAE， BAC-DAEACF-FCGACG45，三、解答題：（本大題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分）【答案】解：原式=4-1+2-3+4×32=5+3【考點(diǎn)】零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪特殊角的三角函數(shù)值實(shí)數(shù)的運(yùn)算絕對值【解析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利

21、用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4-1+2-3+4×32=5+3【答案】原式+，由分式有意義的條件可知：a4， 原式4【考點(diǎn)】分式的化簡求值【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將a的值代入即可求出答案【解答】原式+，由分式有意義的條件可知：a4， 原式4【答案】100(2)喜歡B類項(xiàng)目的人數(shù)有：100-30-10-40=20（人），補(bǔ)圖如下：(3)選擇“唱歌”的學(xué)生有：1200×40100=480（人）.(4)根據(jù)題意畫樹形圖：共有12種情況，被選取的兩人恰好是甲和乙有2種情況，則被選取

22、的兩人恰好是甲和乙的概率是212=16【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖總體、個(gè)體、樣本、樣本容量用樣本估計(jì)總體列表法與樹狀圖法【解析】（1）根據(jù)A項(xiàng)目的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）用總?cè)藬?shù)減去A、C、D項(xiàng)目的人數(shù)，求出B項(xiàng)目的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以選擇“唱歌”的學(xué)生所占的百分比即可；（4）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有等情況數(shù)和選取的兩人恰好是甲和乙的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有：30÷30%=100（人）；故答案為：100.(2)喜歡B類項(xiàng)目的人數(shù)有：100-30-10-40=20（人），補(bǔ)圖如下：(3)選

23、擇“唱歌”的學(xué)生有：1200×40100=480（人）.(4)根據(jù)題意畫樹形圖：共有12種情況，被選取的兩人恰好是甲和乙有2種情況，則被選取的兩人恰好是甲和乙的概率是212=16【答案】1證明： AB=AC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)， ADBC于點(diǎn)D， ADC=90， AE/BC，CE/AD， 四邊形ADCE是平行四邊形， 平行四邊形ADCE是矩形.2解：過點(diǎn)E作EFAC于F，如圖 AB=10， AC=10. 對角線AC，DE交于點(diǎn)O， DE=AC=10， OE=5. sinCOE=45， EF=4， OF=25-16=3. OE=OC=5， CF=2 CE=4+16=25【考點(diǎn)】等腰三角

24、形的性質(zhì)：三線合一矩形的判定解直角三角形勾股定理【解析】1根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC于點(diǎn)D，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；2過點(diǎn)E作EFAC于F解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】1證明： AB=AC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)， ADBC于點(diǎn)D， ADC=90， AE/BC，CE/AD， 四邊形ADCE是平行四邊形， 平行四邊形ADCE是矩形.2解：過點(diǎn)E作EFAC于F，如圖 AB=10， AC=10. 對角線AC，DE交于點(diǎn)O， DE=AC=10， OE=5. sinCOE=45， EF=4， OF=25-16=3. OE=OC=5， CF=2 CE=4+16=25【答案】解：(1)設(shè)A型污水

25、處理設(shè)備的單價(jià)為x萬元，B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為y萬元，根據(jù)題意可得：2x+3y=54，4x+2y=68，解得：x=12，y=10.答：A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為12萬元，B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為10萬元；(2)設(shè)購進(jìn)a臺A型污水處理器，根據(jù)題意可得：220a+190(8-a)1565，解得：a1.5， A型污水處理設(shè)備單價(jià)比B型污水處理設(shè)備單價(jià)高， A型污水處理設(shè)備買越少，越省錢， 購進(jìn)2臺A型污水處理設(shè)備，購進(jìn)6臺B型污水處理設(shè)備最省錢【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用其他問題一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)題意結(jié)合購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元分別得出

26、等式求出答案；（2）利用該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，得出不等式求出答案【解答】解：(1)設(shè)A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為x萬元，B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為y萬元，根據(jù)題意可得：2x+3y=54，4x+2y=68，解得：x=12，y=10.答：A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為12萬元，B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為10萬元；(2)設(shè)購進(jìn)a臺A型污水處理器，根據(jù)題意可得：220a+190(8-a)1565，解得：a1.5， A型污水處理設(shè)備單價(jià)比B型污水處理設(shè)備單價(jià)高， A型污水處理設(shè)備買越少，越省錢， 購進(jìn)2臺A型污水處理設(shè)備，購進(jìn)6臺B型污水處理設(shè)備最省錢【答案】證明： AE2n，BEn2-2n+1，

27、ABAE+BEn2+1， AC2+BC2(2n)2+(n2-1)2n4+2n2+1，AB2(n2+1)2n4+2n2+1， AC2+BC2AB2， ABC是直角三角形，ACB90， CAB+ABC90， ABCCDE， CAB+CDE90，即CAE+CDE90；補(bǔ)全圖形如圖2所示，CD2+DE2DF2，證明如下：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AEFACD，AFAD，EFCD，由（1）得：CAE+CDE90， ACD+AED+CAE+CDE360， ACD+AED270， AED+AEF+DEF360， DEF90， EF2+DE2DF2， CD2+DE2DF2；當(dāng)n3時(shí)，ACAE6，BC8，AB10，過點(diǎn)C

28、作CHAB于H，如圖3所示：由ABC的面積得：CH，在RtACH中，由勾股定理得：AH， HEAE-AH6-，在RtCHE中，由勾股定理得：CE， CDEABC， sinCDEsinABC， ，即，解得：CD4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：EFCD4，在RtCDE中，由勾股定理得：DE，在RtDEF中，由勾股定理得：DF， ，CAEDAF， ACEADF， ， AD2【考點(diǎn)】圓的綜合題【解析】（1）由勾股定理的逆定理得ACB90，則CAB+ABC90，即可解決問題；（2）先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AEFACD，AFAD，EFCD，再證DEF90，由勾股定理得EF2+DE2DF2，即可得出結(jié)論；過點(diǎn)C作CHAB于H

29、，先由ABC的面積得CH，再由勾股定理得AH，CE，然后由銳角三角函數(shù)定義求出CD4，最后證ACEADF，即可解決問題【解答】證明： AE2n，BEn2-2n+1， ABAE+BEn2+1， AC2+BC2(2n)2+(n2-1)2n4+2n2+1，AB2(n2+1)2n4+2n2+1， AC2+BC2AB2， ABC是直角三角形，ACB90， CAB+ABC90， ABCCDE， CAB+CDE90，即CAE+CDE90；補(bǔ)全圖形如圖2所示，CD2+DE2DF2，證明如下：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AEFACD，AFAD，EFCD，由（1）得：CAE+CDE90， ACD+AED+CAE+CDE360， ACD+AED270， AED+AEF+DEF360， DEF90， EF2+DE2DF2， CD2+DE2DF2；當(dāng)n3時(shí)，ACAE6，BC8，AB10，過點(diǎn)C作CHAB于H，如圖3所示：由ABC的面積得：CH，在RtACH中，由勾股定理得：AH， HEAE-AH6-，在RtCHE中，由勾股定理得：CE， CDEABC， sinCDEsinABC， ，即，解得：CD4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：EFCD4，在RtCDE中，由勾股定理得：DE，在RtDEF中，由勾股定理得：DF， ，CAEDAF， ACEADF， ， AD2【答案】 點(diǎn)（，-a-3)在拋物線上， -a-3+c， c-3