2021-2022學(xué)年河南省許昌市某校初三（下）中考第二次模擬數(shù)學(xué)試卷與答案及解析

1、2021-2022學(xué)年河南省許昌市某校初三（下）中考第二次模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. -3的絕對(duì)值是(        ) A.-13B.-3C.13D.3 2. 某班數(shù)學(xué)老師結(jié)合中國(guó)共產(chǎn)黨建黨一百周年，在班級(jí)內(nèi)組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”活動(dòng)課，下圖是該正方體展開圖的一種，那么原正方體中，與“黨”字所在面對(duì)應(yīng)的面上的漢字是(        ) A.禮B.贊C.百D.年 3. 如圖，直線a與b相交，1+2=240，3=(        ) A

2、.40B.50C.60D.70 4. 某社區(qū)為了解該社區(qū)居民年齡結(jié)構(gòu)，從社區(qū)住戶中隨機(jī)抽取了80名居民的信息進(jìn)行調(diào)查，將抽取年齡按“老”、“中”、“青”、“幼”劃分為四個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分別為20人、20人、28人、12人若該社區(qū)共有3000人，則估計(jì)其中年齡為“中”和“青”的總?cè)藬?shù)約為(        ) A.1500B.1600C.1700D.1800 5. 已知a2-2a=1，則3a2-6a-4的值為(        ) A.-1B.1C.-2D.2 6. 北京時(shí)間4月22日20時(shí)

3、40分，天空迎來“天琴座流星雨”，每小時(shí)有一二十顆流星劃過天空，讓人嘆為觀止已知地球的質(zhì)量約為6×1021噸，而在46億年的時(shí)間內(nèi)大約有20萬噸的流星體下落，那么地球的質(zhì)量大約是這些流星體的(        )倍 A.3×1014B.3×1015C.3×1016D.3×1017 7. 在O中，直徑AB=10，弦DEAB于點(diǎn)C，若OC:OA=4:5，則ODE的周長(zhǎng)為(        ) A.13B.14C.15D.16 8. 如圖，把一塊長(zhǎng)為50c

4、m，寬為40cm 的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無蓋紙盒若該無蓋紙盒的底面積為400cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為 xcm，則可列方程為(        ) A.40-x50-2x=400B.40-2x50-2x=400C.40-x50-x=400D.40-2x50-x=400 9. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A2,3，B-1,4，C2,a，分別在三個(gè)不同的象限若反比例函數(shù)y=kxk0的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，則a的值為(        ) A.-3B

5、.-2C.2D.3 10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABO的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，ABO=90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,3，將ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在邊OA上，則A'的坐標(biāo)為(        ) A.-1,3B.-3,1C.-33,1D.-1,33二、填空題  如圖，在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，連接AF，若FAE=BAE，則線段CF的長(zhǎng)度為_. 三、解答題    (1)解不等式組：2x+1x,x+12>x-1.請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成

6、本題的解答(I)解不等式，得_；(II)解不等式，得_；(III)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：(IV)原不等式組的解集為_； (2)解方程：2x-2-1=32-x.  近年來網(wǎng)約車給人們的出行帶來了便利，小明和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)甲乙兩家網(wǎng)約車公司司機(jī)月收入進(jìn)行了抽樣調(diào)查，兩家公司分別抽取的10名司機(jī)月收入（單位：干元）如圖所示：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下： 平均月收入中位數(shù)眾數(shù)方差甲公司a6c1.2乙公司6b47.6 (1)填空：a=            ；b=     

7、       ；c=            ； (2)小明的叔叔計(jì)劃從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，如果你是小明，你建議他選哪家公司？請(qǐng)說明理由  如圖，在ABC中，BAC=90. (1)尺規(guī)作圖：作出經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的O （不寫作法，保留作圖痕跡）； (2)連接AO并延長(zhǎng)，交O于點(diǎn)D，連接DB，DC求證：BDCCAB；將CAD沿AD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'，當(dāng)ABC=_時(shí)，四邊形ABC'O為菱形  大鴻寨風(fēng)景區(qū)位于禹州市鳩山鎮(zhèn)境內(nèi)，集自然山、水、洞、林為

8、一體，是河南省少有的自然生態(tài)旅游區(qū)之一某校數(shù)學(xué)興趣小組在研學(xué)旅行活動(dòng)中對(duì)大鴻寨主峰臥佛山的高度進(jìn)行了測(cè)量如圖，他們先在山腳A處測(cè)得山頂B的仰角BAD為45，然后沿著傾斜角為25的斜坡向上走了350米達(dá)到點(diǎn)C，在點(diǎn)C處測(cè)得山頂B的仰角BCE為50，求大鴻寨主峰臥佛山的高度BD（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin250.4，cos250.9，tan250.5，sin500.8，cos500.6，tan501.2）   某中學(xué)組織師生共60人，從A市乘高鐵前往B市參加學(xué)習(xí)交流活動(dòng)，高鐵票價(jià)格如表所示：（教師按成人票價(jià)購(gòu)買，學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購(gòu)買）若師生均購(gòu)買二等座票，則共需3800元. (1)求

9、參加活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人？ (2)由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，但合適的車次二等座已售完，這部分教師需購(gòu)買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購(gòu)買二等座票設(shè)提早前往的教師有x人，購(gòu)買、二等座票全部費(fèi)用為w元求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用不多于4000元，則提早前往的教師最多只能多少人？  在同一平面內(nèi)，如果僅原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸不垂直，我們將這樣的坐標(biāo)系稱為斜坐標(biāo)系如圖1，若點(diǎn)P是斜坐標(biāo)系xOy中任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的平行線，與x軸，y軸交于點(diǎn)M，N，如果點(diǎn)M，N對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，b，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為a,b. (1)如圖1，點(diǎn)E在斜坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)

10、為(        )A.4,-2B.4,2C.3,-2D.3,2 (2)如圖2，在斜坐標(biāo)系xOy中，直線l與x軸，y軸交于點(diǎn)A3,0，B0,4.若點(diǎn)Qx,y是直線l上一點(diǎn)，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的關(guān)系式，并就點(diǎn)Q在BA延長(zhǎng)線上時(shí)的情況進(jìn)行證明；若x軸與y軸的夾角BOA=60，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線m交直線l于點(diǎn)F，當(dāng)FOA=30時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)  小亮在學(xué)習(xí)完一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)后，從中心對(duì)稱的角度思考函數(shù)圖象上的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)所有的反比例函數(shù)圖象上都存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，經(jīng)過探究，小亮發(fā)現(xiàn)一些一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象上也存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于

11、原點(diǎn)對(duì)稱 (1)下列給出的一次函數(shù)中，其圖象上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是_；y=-2x y=x-3 y=2x y=-2x+3 (2)已知二次函數(shù)y=ax2+bx-4aa>0的圖象上存在不同的兩點(diǎn)Am,-m與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中m>0.求m及b的值；點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A，B之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)A，B），若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)t最小值為-5a，求此二次函數(shù)解析式  三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocardpoint）是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（ALCrelle1780-1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意.1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國(guó)軍

12、官布洛卡(Brocard1845-1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名如圖1，若ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PAB=PBC=PCA=，則點(diǎn)P是ABC的布洛卡點(diǎn)，是布洛卡角 (1)如圖2，點(diǎn)P為等邊三角形ABC的布洛卡點(diǎn)，則布洛卡角的度數(shù)是_；PA、PB、PC的數(shù)量關(guān)系是_. (2)如圖3，點(diǎn)P為等腰直角三角形ABC（其中BAC=90）的布洛卡點(diǎn)，且1=2=3.請(qǐng)找出圖中的一對(duì)相似三角形，并給出證明；若ABC的面積為52，求PBC的面積參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年河南省許昌市某校初三（下）中考第二次模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】絕對(duì)值【解析】當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反

13、數(shù)-a，據(jù)此求出-3的絕對(duì)值是多少即可【解答】解：|-3|=3故選D2.【答案】D【考點(diǎn)】正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【解析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“建”與“百”是相對(duì)面，“黨”與“年”是相對(duì)面，“禮”與“贊”是相對(duì)面故選D3.【答案】C【考點(diǎn)】角的計(jì)算對(duì)頂角余角和補(bǔ)角【解析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得1的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案【解答】解： 1=2，1+2=240， 1=2=120， 3=180-120=60故選C4.【答案】D【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體【解析】先求出抽取的80人中，“中”，“

14、青”占總?cè)藬?shù)的20+2880=0.6，乘以總?cè)藬?shù)即可.【解答】解：抽取的80人中，“中”，“青”占總?cè)藬?shù)的20+2880=0.6， 該社區(qū)3000人中，“中”，“青”總?cè)藬?shù)約為3000×0.6=1800.故選D.5.【答案】A【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值【解析】把a(bǔ)2-2a=1整體代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解： a2-2a=1， 3a2-6a-4=3a2-2a-4=3×1-4=-1故選A6.【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)有理數(shù)的除法【解析】根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出即可【解答】解： 地球的質(zhì)量約為6×1021噸，流星體的質(zhì)量為20萬噸=2×

15、105噸 地球的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的倍數(shù)是：6×1021÷2×105=3×1016故選C7.【答案】D【考點(diǎn)】勾股定理垂徑定理【解析】根據(jù)題意求出OC，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)垂徑定理計(jì)算，得到答案【解答】解： AB=10，OC:OB=4:5， OC=4，在RtOCD中，CD=OD2-OC2=52-42=3， DEAB， DE=2CD=6， ODE的周長(zhǎng)為：OD+OE+DE=5+5+6=16故選D8.【答案】B【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【解析】設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為50-2xcm，寬為40-2xcm，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式

16、結(jié)合紙盒的底面積是400cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【解答】解：設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為50-2xcm，寬為40-2xcm.由題意可列40-2x50-2x=400故選B9.【答案】B【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】根據(jù)已知條件得到點(diǎn)A-1,4在第二象限，求得點(diǎn)C2,a一定在第一象限，由于反比例函數(shù)y=kxk0的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)，于是得到反比例函數(shù)y=kxk0的圖象經(jīng)過B-1,4，C2,a，于是得到結(jié)論【解答】解： 點(diǎn)A2,3，B-1,4，C(2,a)分別在三個(gè)不同的象限，點(diǎn)A2,3在第一象限， 點(diǎn)C2,a一定在第四象限， B-1,4在第二象限

17、，反比例函數(shù)圖象過一、三象限或二、四象限，y=kxk0的圖象經(jīng)過其中兩點(diǎn)， 反比例函數(shù)y=kxk0的圖象經(jīng)過B-1,4，C2,a，將B-1,4，C2,a代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx，得4=k-1,a=k2,解得k=-4,a=-2.故選B10.【答案】A【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)勾股定理含30度角的直角三角形【解析】過點(diǎn)A'作A'Cx軸，垂足為C，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理可得出A'坐標(biāo)【解答】解：過點(diǎn)A'作A'Cx軸，垂足為C， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,3， OB=1，AB=3， OA=OB2+AB2=2， OA=2OB， A=30， AOB=60，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性

18、質(zhì)可知OA'=OA=2，A'OB'=AOB=60， A'OC=180-A'OB'-AOB=60， 在RtA'OC中，A'OC=60，OA'=2， OC=12OA=1， A'C=22-12=3，  點(diǎn)A'坐標(biāo)為-1,3故選A二、填空題【答案】12【考點(diǎn)】勾股定理平行線的性質(zhì)三角形中位線定理【解析】由平行線性質(zhì)，梯形中位線定理得到AF=AB+CF，設(shè)CF=x，則AF=2+x，DF=2-x，在直角三角形ADF中，利用勾股定理即可求解.【解答】解：過E作EM/AB交AF于M，則FAE=BAE=MEA， A

19、M=ME=12AF，又ME=12(AB+CF)， AF=AB+CF，設(shè)CF=x，則AF=2+x，DF=2-x，在直角三角形ADF中，(2+x)2=22+(2-x)2，解得x=12， CF=12.故答案為：12.三、解答題【答案】解：(1)(I)2x+1x得2x+2x，即x-2，(II)x+12>x-1得x+1>2x-2，即x<3，(III)(IV)解集為 -2x<3.(2)兩邊同乘x-2，得2-x-2=-3，2-x+2=-3，x=7，經(jīng)檢驗(yàn)x=7是方程的解，所以原方程的解為x=7【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集解一元一次不等式組解分式方程【解析】(1)根據(jù)一元

20、一次不等式組的解法求解，并在數(shù)軸上表示不等式的解集(2)根據(jù)分式方程解法求解即可【解答】解：(1)(I)2x+1x得2x+2x，即x-2，(II)x+12>x-1得x+1>2x-2，即x<3，(III)(IV)解集為 -2x<3.(2)兩邊同乘x-2，得2-x-2=-3，2-x+2=-3，x=7，經(jīng)檢驗(yàn)x=7是方程的解，所以原方程的解為x=7【答案】6,4.5,6(2)選甲公司因?yàn)榧坠镜闹形粩?shù)和眾數(shù)都大于乙公司，且甲公司方差更小，說明甲公司收入較高的人數(shù)比乙公司多，且甲公司收入更穩(wěn)定【考點(diǎn)】中位數(shù)眾數(shù)加權(quán)平均數(shù)方差【解析】(1)利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差

21、的定義分別計(jì)算后即可確定正確的答案.(2)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差的大小關(guān)系進(jìn)行選擇即可.【解答】解：(1)甲公司網(wǎng)約車司機(jī)月收入8千元的人數(shù)為10×10%=1人，月收入7千元的人數(shù)為10×20%=2人，月收入6千元的人數(shù)為10×1-10%-20%-10%-20%=10×40%=4人，月收入5千元的人數(shù)為10×20%=2人，月收入4千元的人數(shù)為10×10%=1人，甲公司網(wǎng)約車司機(jī)平均月收入為a=8×1+7×2+6×4+5×2+4×110=6(千元).甲公司網(wǎng)約車司機(jī)收入中，6出現(xiàn)的次數(shù)最

22、多，所以眾數(shù)是6，即c=6.把乙公司網(wǎng)約車司機(jī)收入按從小到大的順序排列，處在最中間的兩個(gè)數(shù)是4和5，所以b=4+52=4.5.故答案為：6；4.5；6.(2)選甲公司因?yàn)榧坠镜闹形粩?shù)和眾數(shù)都大于乙公司，且甲公司方差更小，說明甲公司收入較高的人數(shù)比乙公司多，且甲公司收入更穩(wěn)定【答案】解：(1)如圖所示，O 即為所求.(2)如圖， OA=OD，OB=OC， 四邊形ABDC是平行四邊形， CD=AB，BD=CA，在BDC和CAB中，CD=BA,BD=CA,BC=CB, BDCCABSSS；如圖：要使四邊形ABC'O為菱形，則OA=OB=AB， ABC=60.【考點(diǎn)】作三角形的內(nèi)切

23、圓與外接圓翻折變換（折疊問題）全等三角形的判定菱形的判定【解析】(1)作出BC的中點(diǎn)，即為圓心，OB長(zhǎng)即為圓的半徑；(2)利用平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；利用菱形的性質(zhì)求解即可.【解答】解：(1)如圖所示，O 即為所求.(2)如圖， OA=OD，OB=OC， 四邊形ABDC是平行四邊形， CD=AB，BD=CA，在BDC和CAB中，CD=BA,BD=CA,BC=CB, BDCCABSSS；如圖：要使四邊形ABC'O為菱形，則OA=OB=AB， ABC=60.【答案】解：過點(diǎn)C作CFAD于點(diǎn)F，則四邊形CEDF是矩形， CE=FD，CF=ED在RtACF中， C

24、AF=25，AC=350， CF=ACsin25140，AF=ACcos25315，設(shè)BD=x，則BE=BD-DE=BD-CF=x-140，在RtCEB中， BCE=50， CE=BEtan50=x-1401.2，在RtABD中， BAD=45， BD=AD AD=DF+AF=CE+AF， x-1401.2+315=x解得：x=1190即大鴻寨主峰臥佛山的高度BD約1190m【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【解析】無【解答】解：過點(diǎn)C作CFAD于點(diǎn)F，則四邊形CEDF是矩形， CE=FD，CF=ED在RtACF中， CAF=25，AC=350， CF=A

25、Csin25140，AF=ACcos25315，設(shè)BD=x，則BE=BD-DE=BD-CF=x-140，在RtCEB中， BCE=50， CE=BEtan50=x-1401.2，在RtABD中， BAD=45， BD=AD AD=DF+AF=CE+AF， x-1401.2+315=x解得：x=1190即大鴻寨主峰臥佛山的高度BD約1190m【答案】解：(1)設(shè)參加活動(dòng)的教師人數(shù)為a人，學(xué)生人數(shù)為b人，根據(jù)題意得：a+b=60,80a+60b=3800,解得a=10,b=50.答：參加活動(dòng)的教師人數(shù)為10人，學(xué)生人數(shù)為50人(2)w=132x+8010-x+60×50=52x+3800

26、；52x+38004000，解得x31113， x為正整數(shù)， x的最大值為3答：若購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用不超過4000元，則提早前往的教師最多只能3人【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用其他問題一次函數(shù)與一元一次不等式【解析】無無【解答】解：(1)設(shè)參加活動(dòng)的教師人數(shù)為a人，學(xué)生人數(shù)為b人，根據(jù)題意得：a+b=60,80a+60b=3800,解得a=10,b=50.答：參加活動(dòng)的教師人數(shù)為10人，學(xué)生人數(shù)為50人(2)w=132x+8010-x+60×50=52x+3800；52x+38004000，解得x31113， x為正整數(shù)， x的最大值為3答：若購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用不超過400

27、0元，則提早前往的教師最多只能3人【答案】A(2)如圖所示：過Q作坐標(biāo)軸的平行線，交x軸于R，交y軸于T，則OR=x，QR=y，由相似知識(shí)可得：TQOA=BTOB，即x3=4-y4，化簡(jiǎn)可得：y=-43x+4；當(dāng)點(diǎn)Q在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，過點(diǎn)D做DE/y軸交x軸于點(diǎn)E， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為x,y， 點(diǎn)E的坐標(biāo)為x,0， AE=x-3， AD=y， DE/y軸， ABOADE， OBDE=OAEA， 4-y=3x-3，即y=-43x+4 .如圖：當(dāng)OF在AOB內(nèi)部時(shí)，過F坐標(biāo)軸的平行線，由平行線性質(zhì)可知，F(xiàn)的橫縱坐標(biāo)相等，故F在直線y=x上，把y=x代入y=-43x+4可得y=x=12

28、7， F(127,127).同理，當(dāng)OF在AOB外部時(shí)，可求出F(245,-125).綜上所述：F(127,127)或F(245,-125).【考點(diǎn)】定義新圖形坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】(1)過E作坐標(biāo)軸的平行線，由斜坐標(biāo)系中坐標(biāo)的定義即可得出；(2)利用相似即可得到答案.【解答】解：(1)如圖：過E作坐標(biāo)軸的平行線，由斜坐標(biāo)系中坐標(biāo)的定義可知：E(4,-2).故選A.(2)如圖所示：過Q作坐標(biāo)軸的平行線，交x軸于R，交y軸于T，則OR=x，QR=y，由相似知識(shí)可得：TQOA=BTOB，即x3=4-y4，化簡(jiǎn)可得：y=-43x+4；當(dāng)點(diǎn)Q在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，過點(diǎn)D做DE/y軸交x軸于點(diǎn)E， 點(diǎn)D的坐

29、標(biāo)為x,y， 點(diǎn)E的坐標(biāo)為x,0， AE=x-3， AD=y， DE/y軸， ABOADE， OBDE=OAEA， 4-y=3x-3，即y=-43x+4 .如圖：當(dāng)OF在AOB內(nèi)部時(shí)，過F坐標(biāo)軸的平行線，由平行線性質(zhì)可知，F(xiàn)的橫縱坐標(biāo)相等，故F在直線y=x上，把y=x代入y=-43x+4可得y=x=127， F(127,127).同理，當(dāng)OF在AOB外部時(shí)，可求出F(245,-125).綜上所述：F(127,127)或F(245,-125).【答案】(2)二次函數(shù)圖像上點(diǎn)A(m, -m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B為-m,m，把點(diǎn)A(m, -m)代入二次函數(shù)解析式

30、得：am2+bm-4a=-m1把點(diǎn)B-m,m代入二次函數(shù)解析式得am2-bm-4a=m(2)，(1)-(2)得，2bm=-2m， m>0， b=-1，把b=-1代入(1)得，am2-4a=0， a>0，m>0， m=2；由知二次函數(shù)解析式為：y=ax2-x-4a=ax-12a2+-16a2-14a， 二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為x=12aa>0，當(dāng)0<12a2時(shí)， a>0 ， t的最小值為-16a2-14a=-5a，解得a=12，此時(shí)二次函數(shù)解析式為y=12x2-x-2；當(dāng)12a>2時(shí)， a>0， A點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為t的最小值，即-5a=-2&#

31、160;，解得a=25（不合題意，舍去）綜上所述，二次函數(shù)解析式為y=12x2-x-2 .【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】(1)由一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)得到答案；(2)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【解答】解：(1) y=-2x 和 y=2x 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 圖象上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.故答案為：.(2)二次函數(shù)圖像上點(diǎn)A(m, -m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B為-m,m，把點(diǎn)A(m, -m)代入二次函數(shù)解析式得：am2+bm-4a=-m1把點(diǎn)B-m,m代入二次函數(shù)解析式得am2-bm-4a=m(2)，(1)-(2)得，2bm=-2m， m>0， b=-1，把b=-1代入(1)得，am2-4a=0， a>0，m>0， m=2；由知二次函數(shù)解析式為：y=ax2-x-4a=ax-12a2+-16a2-14a， 二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為x=12aa>0，當(dāng)0<12a2時(shí)， a>0 ， t