專題強化一板塊模型—2021高中物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案

1、專題強化一板塊模型問題特點：該類問題一般是疊加體的運動，一物體在另一物體表面相對滑動，它們之間的聯(lián)系即相互間的摩擦力，運動一段時間后達到共同速度，或具有相同的加速度，達到相對穩(wěn)定狀態(tài)。該類問題過程較多，需要搞清各過程間的聯(lián)系，需要學(xué)生具有較強的建模能力和過程分析能力，能綜合運用牛頓運動定律和勻變速直線運動規(guī)律解題。屬于高考熱點和難點問題，難度較大。策略方法：抓住兩物體間的聯(lián)系，靠摩擦力聯(lián)系在一起，對兩個物體分別做好受力分析，對于是否相對滑動難以判斷時可采用假設(shè)分析的方法進行判斷，用相互間的作用力是否大于最大靜摩擦力，來判斷是否相對滑動。搞清其運動過程，畫出對地運動的過程示意圖，幫助分析運動過程

2、，搞清對地位移和相對位移之分；必要時畫出兩物體運動過程的v-1圖象幫助解決問題。解題步驟:審題建模弄清題目情景，分析清楚每個物體的受力情況，運動情況，清楚題給條件和所求建立方程根據(jù)牛頓運動定律準確求出各運動過程的加速度兩過程接連處的加速度可能突變明確關(guān)系找出物體之間的位移路程關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口，上一過程的末速度是下一過程的初速度，這是兩過程的聯(lián)系紐帶水平面上的板塊模型力例1一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊。在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m,如圖(a)所示。t=0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t=1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)

3、。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反，運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時間內(nèi)小物塊的vt圖線如圖(b)所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：圖(«)圖(h)(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)以及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)畫(2)木板的最小長度；(3)木板右端離墻壁的最終距離。解析(1)根據(jù)圖象可以判定碰撞前小物塊與木板共同速度為v=4m/s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v=4m/s4m/s0所1s此時，木板向左的位移為一,1,210x1=vt12a1t2=-3m小物塊受到滑動摩擦力而向右做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律有解得=0.4木板與

4、墻壁碰撞前，勻減速運動時間t=1s位移x=4.5m,末速度v=4m/s其逆運動則為勻加速直線運動，可得x=vt+；at2代入可得a=1m/s2小物塊和木板整體受力分析，滑動摩擦力提供合外力，即可得崗=0.1(2)碰撞后，木板向左勻減速，依據(jù)牛頓第二定律有國(M+m)g+.mg=Ma1可得a=4m/s23對小物塊，則有加速度a2=4m/s2小物塊速度先減小到0,此時碰后時間為t1=1s8末速度v=2m/s3小物塊向右位移X2=4mg+011=2m,此后小物塊開始向左加速，加速度仍為a2=4m/s24八木板繼續(xù)減速，加速度仍為a=wm/s23假設(shè)又經(jīng)歷t2二者速度相等則有a2t2=v1a1t2解得

5、t2=0.5s1c7此過程，木板位移X3=v1t2-a1t2=-m26末速度V3=v1a1t2=2m/s1 1小物塊位移X4=2a2t2=2m此后小物塊和木板一起勻減速運動二者的相對位移最大為A=X1+x3+X2X4=6m小物塊始終沒有離開木板，所以木板最小的長度為6m(3)最后階段小物塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度a=(jg=1m/s22位移x5=2m2a所以木板右端離墻壁最遠的距離為Xi+x3+x5=6.5m答案(1)0.10.4(2)6.0m(3)6.5m方法技巧：板塊模型相關(guān)問題滑塊一木板類問題涉及兩個物體，并且物體間存在相對運動?；瑝K從木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和

6、木板向同一方向運動，則滑塊的位移和木板的位移大小之差等于木板的長度；若滑塊和木板向相反方向運動，則滑塊的位移和木板的位移大小之和等于木板的長度。該模型涉及兩個物體、多個運動過程，并且物體間還存在相對運動，所以解題的關(guān)鍵是確定各物體在各個運動過程中的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)，并找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系。求解時應(yīng)明確聯(lián)系兩個過程的紐帶，即每一個過程的末速度是下一個過程的初速度。斜面上的板塊模型*例2下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為0=37(sin37=&的山坡C,上面有一質(zhì)量為m的石板B,其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A

7、(含有大量泥土),A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)禺減小為,B、C間的動摩擦因數(shù)川減小為0.5,A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?，誨保持不變。已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l=27m,C足夠長。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求:(1)在02s時間內(nèi)A和B加速度的大小;(2)A在B上總的運動時間。解析(1)在02s內(nèi)，A和B受力如圖所示:由滑動摩擦力公式和力的平衡條件得:fi=rNiNi=mgcos0f2=戌N2N2=Ni

8、+mgcos0以沿著斜面向下為正方向，設(shè)A和B的加速度分別為a1，a2o由牛頓第二定律可得：mgsin0fi=maimgsin0f2+fi=ma2聯(lián)立以上各式可得ai=3m/s2a2=1m/s2(2)在ti=2s,設(shè)A和B的速度分別為vi,V2,則vi=aiti=6m/sv2=a2ti=2m/st>ti時，設(shè)A和B的加速度分別為a'i,a'2,此時A、B之間摩擦力為零，同理可得：a'1=6m/s2?a'2=2m/s2?即B做勻減速，設(shè)經(jīng)時間t2,B的速度為零，則：V2+a'2t2=0?聯(lián)立O?可得t2=1s?在t1+t2時間內(nèi)，A相對于B運動的距離

9、為121,2121,2s=2a1t1+V1t2+2a1t22a2t1+v2t2+2a2t2=12m<27m?此后B靜止不動，A繼續(xù)在B上滑動，設(shè)再經(jīng)時間t3后，A離開B,則有l(wèi)s=(v1+a'1t2)t3+1,22a1t2可得，t3=1s(另一解不合題意，舍去)設(shè)A在B上的運動時間為t總t總=t1+t2+t3=4s23(利用下面的速度圖象求解，正確的，參照上述答案參考)4i/fi答案（1）3m/s21m/s2（2）4s專題強化訓(xùn)練1. （2019山東大學(xué)附中月考）（多選）如圖所示，一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上，斜面傾角為9,斜面上疊放著A、B兩物體，物體B在沿斜面向上的力F

10、的作用下沿斜面勻速上滑。若A、B之間的動摩擦因數(shù)為叢Ftan0,A、B質(zhì)量均為m,重力加速度為g,則（BD）A. A、B保持相對靜止B. A、B一定相對滑動C.B與斜面間的動摩擦因數(shù)為Fmgsin(2mgcos0D.B與斜面間的動摩擦因數(shù)為Fmgsin(一科mgos(2mgcos0解析因為（i<tan0,選A為研究對象，則滿足mgsin0>mgos0,所以A、B一定相對滑動,A錯誤，B正確；選物體B為研究對象,由牛頓第二定律得Fmgos0mgsin0國2mgcos0=0,(JB=Fmgsin"cos9,故C錯誤,2mgcos0D正確。2.（2019河南鄭州一模）如圖所示,

11、a、b兩個物體靜止疊放在水平桌面上,已知ma=mb=m,a、1b間的動摩擦因數(shù)為叢b與地面間的動摩擦因數(shù)為4因已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為go現(xiàn)對a施加一水平向右的拉力F,下列判斷正確的是（A）3A.右a、b兩個物體始終相對靜止，則水平拉力F不能超過2科mg，一，、.、一一一3B.當(dāng)水平拉力F=mgJ寸,a、b間的摩擦力為2科mg3C.無論水平拉力F為何值，b的加速度不會超過3dgD.當(dāng)水平拉力F>wmg寸,b相對a滑動解析本題考查板塊模型中的臨界問題。a、b之間的最大靜摩擦力為fmax=mgb與地面間1 1的取大靜摩擦力為fmax=4><2mg=2dmga、

12、b相對地面一起運動，剛好不發(fā)生相對滑動時，由1一1一一，八，13牛頓第一te律，對b有mg-2mig=ma。，解得a0=2wg對整體有Fo-mg2ma。，解得Fo=3科mg33所以若a、b兩個物體始終相對靜止，則水平拉力F不能超過鼻科mg當(dāng)水平拉力F>3科m©寸，b相對1mmg25ga滑動，故A正確、D錯誤；當(dāng)水平拉力F=科mg寸，a、b一起加速運動，加速度為ai=13=1wga根據(jù)牛頓第一te律可得Ffi=mai,解得a、b間的摩擦力為fi=-mg故B錯反；根據(jù)A選項的分析可知，無論水平拉力F為何值，b的加速度不會超過2g故C錯誤。3. (2019江蘇，15)如圖所示，質(zhì)量相

13、等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊。A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為卬先敲擊A,A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B,B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運動，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，此后兩者一起運動至停下。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為go求：(1)A被敲擊后獲得的初速度大小(2)在左邊緣再次對齊的前、后，(3)B被敲擊后獲得的初速度大小答案(1)扃%L(2)3pgpgVA；B運動加速度的大小aB、a'b；VB。(3)2后飛L解析A、B的運動過程如圖所示(1)由牛頓運動定律知，A加速度的大小aA=科g勻變速直線運動2aAL=vA

14、解得Va=也以gL(2)設(shè)A、B的質(zhì)量均為m對齊前，B所受合外力大小F=3mg由牛頓運動定律F=maB,得aB=3g對齊后，A、B整體所受合外力大小F'=2mg由牛頓運動定律F'=2ma'b,得a'b=-經(jīng)過時間t,A、B達到共同速度v,位移分別為xa、xb,A加速度的大小等于a則v=aAt,v=vbaBtxa=L-2,xb=vBt2aBt2且xbxa=L解得Vb=2.2gL4. (2020黑龍江哈爾濱三中一模)光滑水平地面上有一質(zhì)量M=2kg的木板以速度vo=10m/s向右勻速運動，在t=0時刻起對其施加一向左的恒力F=8N。經(jīng)t=1s時，將一質(zhì)量m=2kg可

15、視為質(zhì)點的小物塊以初速度為零放在木板右端。物塊與木板間的動摩擦因數(shù)尸0.4,g取10m/s2,木板足夠長。求：F,/*木¥¥¥¥事¥¥¥¥¥¥¥*'¥¥¥*¥¥*(1)剛放上小物塊時木板的速度；(2)物塊在木板上相對木板滑動的時間。答案(1)6m/s(2)0.5s解析本題考查板塊模型的運動和受力問題。(1)對木板進彳T分析，01s內(nèi)，木板在F作用下做勻減速運動，有F=Mai,解得木板的加速度大小a1=4m/s2,由于木板做勻減速

16、直線運動，可得t=1s時，木板的速度為V1=v0-a1t=6m/s。(2)物塊放在木板上后，二者間存在摩擦力作用，摩擦力f=mg對物塊進行分析，物塊在摩才力作用下加速，滿足f=ma2,解得物塊的加速度a2=4m/s2,對木板進行分析，木板在摩擦力與F共同作用下減速，滿足F+f=Ma3,解得木板的加速度a3=8m/s2,當(dāng)二者共速時有V共=22仁=V1a3t',解得t'=0.5s,由于F=(M+m)a4,解得a4=2m/s2<g=4m/s2,所以此后木板與物塊相對靜止，共同減速，物塊在木板上相對木板滑動的時間t'=0.5So5. (2019重慶南開中學(xué)模擬)如圖所示，傾角為0=37°的斜面上有一固定擋板C,長度為l1=10m的木板B(與擋板C厚度相同)上有一長度為l2=2m的木板A,A、B右端齊平，B與斜面之間的動摩擦因數(shù)為因=0.5,A、B之間的動摩擦因數(shù)為20現(xiàn)由靜止釋放A、B,兩者相對靜止一起向下加速，經(jīng)過時間t=2s長木板B與C碰撞，碰后B立即停止運動，重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0