特殊三角形專題練習(xí)

1、特殊三角形專題練習(xí)A2B3C5D44.等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3,它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于 x的一元二次方程x2-一.選擇題（共9小題）1.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為24,腰長(zhǎng)為x,則x的取值范圍是（2A x> 12若實(shí)數(shù)x,y滿足|xB x<64|+Jy_ g=0,則以Cx x,6<x< 12y的值為兩邊長(zhǎng)白D勺等0<x< 12要三角形的周長(zhǎng)是A12B16C16 或 20D203.如圖，在 4ABC中，/ BAC=90 °, AB=AC , AE是經(jīng)過(guò) A點(diǎn)的一條直線，且 B, C在AE 的兩側(cè)，BDXAE 于 D, CEXAE 于 E, CE=2

2、, BD=6 ,貝U DE 的長(zhǎng)為（）12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是（）A27B36C27 或 36D185.如圖，在 4ABC中，AB=AC , BD平分/ ABC交AC于點(diǎn)D, AE / BD交CB的延長(zhǎng) 線于點(diǎn)E.若/ E=35°,則/ BAC的度數(shù)為（）A40°B45°C60°D70°BD C6.如圖，4ABC 中，AD XBC 于 D, BEX AC 于 E, AD 與 BE 相交于 F,若 BF=AC ,則/ABC的大小是（）A 40°B 45°C 50°D 60°7.如圖，AB=AC=A

3、D ,若/ BAD=80，則/ BCD=()A80°B100°C140°D160°8.已知如圖， AD /BC, AB ± BC , CD ± DE , CD=ED , AD=2 , BC=3 ,貝U ADE 的面積9.如圖，已知ABC的面積為 PBC的面積為（）C 5D 無(wú)法確定10cm2, BP為/ABC的角平分線，AP垂直BP于點(diǎn)P,則A 6cmB 5cmC 4cm2D 3cm二.填空題（共8小題）10 .勾股定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理.這個(gè)定理有十分悠久的歷史，兩千多年來(lái)， 人們對(duì)勾股定理的證明頗感興趣，我國(guó)古代三國(guó)時(shí)期吳

4、國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)造的弦圖，是最早證明勾股定理的方法，所謂弦圖是指在正方形的每一邊上各取一個(gè)點(diǎn)，再連接四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，它可以驗(yàn)證勾股定理.在如圖的弦圖中，已知：正方形 EFGH的頂點(diǎn)E、F、G、H 分別在正方形 ABCD的邊DA、AB、BC、CD上.若正方形 ABCD的面積=16, AE=1 ;則 正方形EFGH的面積=.11 .四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間空出的部分是一個(gè)小正方形，這樣就組成了一個(gè)趙爽弦圖”（如圖）.如果小正方形面積為 1,大正方形面積為 25,則每個(gè)直角三角形的面積為 ;直角三角形中較小的銳角為0,那么 sin 0=.12 .勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起

5、很多人的興趣.1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票.所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理.在右圖的勾股圖中， 已知/ ACB=90 °, /BAC=30 °, AB=4 .作4PQR使得/ R=90°, 點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D, E在邊PR上，點(diǎn)G, F在邊PQ上，那么 PQR的周長(zhǎng)等13 .如圖，在梯形 ABCD 中，AB /CD, / ADC+ / BCD=90 °,分別以 DA、AB、BC 為邊 向梯形外作正方形，其面積分別是 Si、S2、S3,且S2=S1+S3,則線段DC與AB存在的等量 關(guān)系是.14.

6、將一副三角尺如圖拼接：含 （ACD）的斜邊恰好重合.已知?jiǎng)tAE的長(zhǎng)為.30°角的三步尺（4ABC）的長(zhǎng)直角邊與含 45 °角的三角尺AB=2 V3, E 是 AC 上的一點(diǎn)（AE>CE）,且 DE=BE ,E15.如圖，在四邊形 ABCD16.如圖，在四邊形 ABCD '形ABCD的面積為9,貝U BE=中，AB=5 , AD=AC=12 , / BAD= / BCD=90 °, M、N 分別是 MN=中，AB=BC , / ABC= /CDA=90 °, BEX AD 于點(diǎn) E,且四邊17 .如圖所示，在 4ABC 中，AB=AC，/BA

7、C=80°,P 在 4ABC 內(nèi)，/ PBC=10°, / PCB=30 °, 貝U / PAB=.S三.解答題(共3小題)18 .如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=1 , BC=1 , CD=2 , DA= 76,且/ ABC=90 °,求四邊 形ABCD的面積.19 .如圖，在 4ABC中，AB=AC , D是BC上任意一點(diǎn)，過(guò) D分別向AB , AC引垂線, 垂足分別為E, F, CG是AB邊上的高.(1) DE, DF, CG的長(zhǎng)之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并加以證明；(2)若D在底邊的延長(zhǎng)線上，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系？請(qǐng) 說(shuō)明理由.8口，口£于口，CE，DE于點(diǎn)E;(1)若B、C在DE的同側(cè)(如圖所示)且AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給20.如圖，在 4ABC中，AB=AC , DE是過(guò)點(diǎn) A的直線,AD=CE ,求證：AB XAC;(2)若B、C在DE的兩側(cè)(如圖所示)，其他條件不變,出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.'DC特殊三角形專題練習(xí)參考答案1 .選擇題（共9小題）1. C2. D3. D 4. B 5