九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)試卷含解析新人教版1

1、甘肅省張掖市臨澤二中2016-2017學(xué)年九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷、認(rèn)真選一選1 .若a>b,則下列式子正確的是（）A.a-4>b-3B.0.5aV0.5bC.3+2a>3+2bD.-3a>-3b2 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（m-3,m-5）在第三象限，則m的取值范圍是（）A.m<5B,3Vm<5C.mx3D.m<-33 .如圖，在ABC中，D>E分別是BCAC邊的中點(diǎn).若DE=3,則AB的長(zhǎng)度是（）A.9B.5C.6D.44 .如果把分式益中的a、b都擴(kuò)大3倍，那么分式的值一定（）a-Zb-，、一一八1一A.是原來(lái)的3倍B,是原來(lái)的5倍C.是

2、原來(lái)的7D.不變5.解關(guān)于x的方程,一§二m產(chǎn)生增根,則常數(shù)m的值等于（）x-1x1A.TB.-2C.1D.26 .如圖，已知直線y1=ax+b與y2=mx+n相交于點(diǎn)A（2,T）,若y1>y2,則x的取值范圍是（）A.x<2B,x>2C.xv1D.x>-17 .如圖，在四邊形ABCDK/DACWACB要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件不能是（）A.AD=BCB.OA=OCC.AB=CDD./ABC吆BCD=1808 .如圖，在?ABCD4已知AD=5cmAB=3cmAE平分/BADBC邊于點(diǎn)E,則EC等于（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4c

3、m9 .如圖，在ABC中，/CAB=75,在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AB'C'的位A.30°B.35°C.40°D,50°10 .如圖，在平行四邊形ABCD43,AB=3cmBC=5cm對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,則OA的取值范圍是（）A.2cmv0A<5cmB.2cmv0A<8cmC.1cmv0A<4cmD.3cm<0A<8cm、填空題11 .不等式2x-3>0的解集是.112 .要使分式話有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是13 .分解因式：2x2-12x+18=.14 .若分式-4的值為零,則x=

4、.15 .已知一個(gè)多邊形中，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為1160。，則除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是.16 .已知x2-mm-2）x+49是完全平方式，則m=.17 .如果關(guān)于x的不等式（a+1）x>a+1的解集為x<1,那么a的取值范圍是.18 .?ABCD勺周長(zhǎng)是30,ACBD相交于點(diǎn)O,OAB勺周長(zhǎng)比AOBC勺周長(zhǎng)大3,則AB=三、畫(huà)圖題19 .（6分）如圖，按要求畫(huà)出圖形.畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的ABG.三、計(jì)算題（24分）20 .(8分)分解因式(1) x2y-2xy2+y3(2) m4-16n4.21 .（10分）解不等式組與方程.(1)(2)（3a22.

5、（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2晨一1第a+1'a，其中a=四、解答題（36分）.23.（8分）如圖，平行四邊形ABC邛，E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF連接AEAF、CECF.四邊形AECF是什么樣的四邊形，說(shuō)明你的道理.24.（10分）如圖，在ABC中,DE分別是邊ARAC的中點(diǎn),O是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，連接OBOCGH分別是OCOB的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形DEGK平行四邊形.25. （8分）小明乘出租車(chē)去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是36千米，平均車(chē)速比走路線一時(shí)的平均車(chē)速能提高80%因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá).求小明走路線

6、一時(shí)的平均速度.26. （10分）今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車(chē)可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車(chē)可裝荔枝香蕉各2噸；（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元?2016-2017學(xué)年甘肅省張掖市臨澤二中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、認(rèn)真選一選1 .若a>b,則下列式子正確的是（）A.a-4>b-3B.0.5aV0.5bC.3+2a>

7、;3+2bD.-3a>-3b【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：A>a>b,a-4>b-4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；日a>b,0.5>0,0.5a>0.5b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ca>b,2a>2b,.3+2a>3+2b,故本選項(xiàng)正確；Da>b,-3<0,3av-3b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的三個(gè)基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.2 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（m-3,m-5）在第三象限，則m的取值范圍是（）A.m<5B,3Vm<5C.mx

8、3D.m<-3【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組.【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)列式不等式組，然后求解即可.【解答】解：二點(diǎn)P（m-3,m-5）在第三象限，m_3<Co（D-5您，解不等式得，m<3,解不等式得，m<5,所以，mx3.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.3.如圖，在ABC中，DkE分別是BCAC邊的中點(diǎn).若DE=3,則AB的長(zhǎng)度是（BA.9B.5C.6D.4【

9、考點(diǎn)】三角形中位線定理.【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出AB=2DE把DE的值代入即可.【解答】解：:HE分別是BGAC邊的中點(diǎn),.DE是CAB的中位線，AB=2DE=6故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵.,e,八，aH-2b,八，一4.如果把分式7k中的a、b都擴(kuò)大3倍，那么分式的值一定（）3.60八一一八1一、A.是原來(lái)的3倍B.是原來(lái)的5倍C.是原來(lái)的5D.不變【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì).a+2b【分析】先把原分式中的a、b用3a、3b替換，然后提取公因式，可知把分式0-2b中的a、aJ-2bb都擴(kuò)大3倍，相當(dāng)于把分式2b中的分子

10、分母同時(shí)乘以3,故分式的值不變.【解答】解：根據(jù)題意得3a+2X3b_3（a+2b）_al2b3a-2X3b=3Q-2b）%-2b，分式的值不變.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的性質(zhì).分式的分子分母同乘以（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.產(chǎn)一匚；5.解關(guān)于x的方程一二At產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）工一工x-1A.TB.-2C.1D.2【考點(diǎn)】分式方程的增根.【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.本題的增根是x=1,把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.【解答】解；方程兩邊都乘（X-1）,得x3=m,.方程有增根，最簡(jiǎn)公分母X-1=0,即增

11、根是x=1,把x=1代入整式方程，得m=-2.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.6 .如圖，已知直線yi=ax+b與y2=mx+n相交于點(diǎn)A（2,T）,若yi>y2,則x的取值范圍是（）A.x<2B,x>2C.xv-1D.x>-1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>2時(shí)，直線y1=ax+b都在直線y2=mx+n的上方，即有y1>y2.【解答】解：根據(jù)題意當(dāng)x>2時(shí)，若y1>y2.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函

12、數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.7 .如圖，在四邊形ABC邛，/DACWACB要使四邊形ABC汝為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件不能是（）A.AD=BCB.OA=OCC.AB=CDD./ABC吆BCD=180【考點(diǎn)】平行四邊形的判定.【分析】根據(jù)平行四邊形的判定可判斷A;根據(jù)平行四邊形白判定定理判斷B即可；根據(jù)等腰梯形的等腰可以判斷C;根據(jù)平行線的判定可判斷D.【解答】解：/DACWACB.AD/BC,A、根據(jù)平行四邊形的判定有一組對(duì)邊平行且相等的四邊

13、形是平行四邊形，不符合題意；日可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判斷平行四邊形，不符合題意；C可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D根據(jù)AD/BC和/ABC+ZBAD=180,能推出符合判斷平行四邊形的條件，不符合題意.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行四邊形的判定，等腰梯形的性質(zhì)，平行線的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.8.如圖，在?ABCD4已知AD=5cmAB=3cmAE平分/BA皿BC邊于點(diǎn)E,則EC等于（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cmAEB之BAE證出BE=AB=3cm得出EC=BC【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由平行四邊

14、形的性質(zhì)和角平分線定義得出/-BE=2cm即可.【解答】解：二四邊形ABC比平行四邊形，BC=AD=5cmAD/BCDAE4AEB,AE平分/BAD2 .ZBAE土DAE3 /AEB土BAE,BE=AB=3cmEC=BOBE=5-3=2cm；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題看成了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線定義；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出BE=AB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9.如圖，在ABC中，/CAB=75,在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AB'C'的位置，使得CC/AB,則/BAB=()A.30°B,35°C.40°D,50°

15、;【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的性質(zhì).【分析】首先證明/ACC=/ACC;然后運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求出/CAC=30。即可解決問(wèn)題.【解答】解：由題意得：AC=AC, ./ACC=/ACC;.CC/AB,且/BAC=75, ./ACC=/ACC=ZBAC=75, ./CAC=180°-2X75°=30°由題意知：/BAB=ZCAC=30°,故選A【點(diǎn)評(píng)】該命題以三角形為載體，以旋轉(zhuǎn)變換為方法，綜合考查了全等三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；對(duì)綜合的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求.10.如圖，在平行四邊形ABCM,AB=3cmgBC=5crp對(duì)角線AC,B

16、D相交于點(diǎn)O,則OA的取值范圍是（）A.2cmvOA<5cmB.2cmvOA<8cmC.1cmvOA<4cmD.3cm<OA<8cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】由在平行四邊形ABCD43,AB=3cmBC=5cm根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分與三1角形三邊關(guān)系，即可求得OA=OC=AC2cm<AC<8cm,繼而求得OA的取值范圍.【解答】解：二.平行四邊形ABCD43,AB=3cmBC=5cmOA=OC=AC,2cm<AC<8cm,.1cmvOA<4cm.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系

17、.此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分定理的應(yīng)用.、填空題11 .不等式2x3R0的解集是x>7；【考點(diǎn)】解一元一次不等式.【分析】先移項(xiàng)、再把x的系數(shù)化為1即可.【解答】解：移項(xiàng)得，2x>3,系數(shù)化為1得,x>-|.3故答案為：x>.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).12 .要使分式士有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是xw-1.【考點(diǎn)】分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：根據(jù)題意得，x+1W0,解得xw-1.故答案為：xw-1.【點(diǎn)評(píng)】本題考

18、查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0.13 .分解因式：2x2-12x+18=2(x-3)2.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提取公因式2,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【解答】解：2x2-12x+18,=2(x2-6x+9),=2(x-3)2.故答案為：2(x-3)2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.2-414 .若分式2i-4的值為零，則x=-2.【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.【解答】解：由分式的值為零的條件得x2-4=0,2x-4W0,由x2-4=0,得x=

19、2或x=-2,由2x4W0,得xw2,綜上，得x=-2,故答案為-2.【點(diǎn)評(píng)】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.15 .已知一個(gè)多邊形中，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為1160。，則除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是10。.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】先用1160。+180。，看余數(shù)是多少，再把余數(shù)補(bǔ)成180。.【解答】解：.1160°+180°=680°,又。+80°=180°，這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為100°.故答案為：100°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形內(nèi)角和公式的靈活運(yùn)用；關(guān)鍵是找

20、到相應(yīng)度數(shù)的等量關(guān)系.16 .已知x2-(m-2)x+49是完全平方式，則m=16或-12.【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值.222【解答】解：x-(m2)x+49=x(m2)x+7,"(m-2)x=±2x?7,解得m=16或m=-12.故答案為：16或-12.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要.17 .如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為xv1,那么a的取值范圍是av-1.【考點(diǎn)】解一元一次不等式.【分析】本題

21、是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來(lái)求得a的值.【解答】解：(a+1)x>a+1的解集為xvl,a+1<0,a<-1.【點(diǎn)評(píng)】解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.18 .?ABCM周長(zhǎng)是30,ACBD相交于點(diǎn)O,4OAB的周長(zhǎng)比OBC勺周長(zhǎng)大3,則AB=9.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】如圖：由四邊形ABC比平行四邊形，可得AB=CDBC=ADOA=OCOB=OD又由

22、OAB勺周長(zhǎng)比OBC勺周長(zhǎng)大3,可得AB-BC=3,又因?yàn)椋緼BCD勺周長(zhǎng)是30,所以AB+BC=10解方程組即可求得.【解答】解：二四邊形ABCD平行四邊形，.AB=CDBC=ADOA=OCOB=OD又OAB勺周長(zhǎng)比OBC的周長(zhǎng)大3,.AB+OA+OB(BC+OB+OC=3.AB-BC=3又？ABCM周長(zhǎng)是30,.AB+BC=15.AB=9.故答案為9.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分.解題時(shí)要注意利用方程思想與數(shù)形結(jié)合思想求解.三、畫(huà)圖題19 .如圖，按要求畫(huà)出圖形.畫(huà)出ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)ABC繞點(diǎn)

23、。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z、B、C的位置，然后順次連接即可.【解答】解：如圖，ARQ即為所作.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.三、計(jì)算題(24分)20 .分解因式(1) x2y-2xy2+y3(2) m4-16n4.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】(1)首先提取公因式y(tǒng),進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可;(2)直接利用平方差公式分解因式即可.【解答】解：(1)x2y2xy2+y3=y(x2-2xy+y2)=y(

24、xy)2;(2)m4-16n4=(mf+4n2)(m2-4n2)=(mf+4n2)(m+2n(mi-2n).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握公式是解題關(guān)鍵.21.(10分)(2016秋?張掖校級(jí)月考)解不等式組與方程.336-2)(1)10030【考點(diǎn)】解分式方程；解次不等式組.【分析】(1)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可;(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解：(1)5Kl3>3(st-2)JQ由得:由得:3則不等式組的解集為-彳vxV1；(2)去分母得:100x+700=30

25、x,移項(xiàng)合并得：70x=-700,解得：x=-10.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程,以及解次不等式組,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3a22.先化簡(jiǎn)，再求值：a一1a+1).4a,其中a=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.解：原式=3a(a+1)(a-1)2(a+1)(a-1)a+1=3(a+1)2(a-1)a3a(a+1)2(a-1)ac.2=3a+1+,a當(dāng)a=r"時(shí)，原式=3+1+而q於d2V3=3+1+ilV3=+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.四、解答題（36分）.23.

26、如圖，平行四邊形ABCD43,E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF連接AE、AF、CECF.四邊形AEC血什么樣的四邊形，說(shuō)明你的道理.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得AB/CDAB=CD已知BE=DF從而可利用SAS判定ABECDF根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到AE=CF同理可得到CE=AF根據(jù)SSS判定AE白CFE,從而可推出AE/CF,即可根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.【解答】解：二四邊形ABCD平行四邊形，.AB/CDAB=CDABE之CDF,.BE=DF.ABMCDF，AE=CF同理：CE=AF四邊形AECF是

27、平行四邊形.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)及判定和全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力.24. （10分）（2016秋?張掖校級(jí)月考）如圖，在ABC中，口E分別是邊ABAC的中點(diǎn),O是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，連接OBOCGH分別是OCOB的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形DEGK平行四邊形.A【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；三角形中位線定理.A1【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE/BC且DE子BC,GH/BC且GH=BC從而得到DE/GHDE=GH再利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可.【解答】解：在ABC43,:口E分別是邊A®AC的中點(diǎn),X1.DE-

28、BC,同理，在OBC中，HG匚BC,所以，DE,HG所以，四邊形DEGK平行四邊形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.25 .小明乘出租車(chē)去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是36千米，平均車(chē)速比走路線一時(shí)的平均車(chē)速能提高80%因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá).求小明走路線一時(shí)的平均速度.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】先設(shè)路線一的平均車(chē)速為xkm/h,根據(jù)已知表示出路線一的時(shí)間和路線二的平均速度；再根據(jù)等量關(guān)系式：路線一的時(shí)間-10分鐘=路線二的時(shí)間列分式方程，解出即可.【解答】解：設(shè)路線一的平均車(chē)速為xkm/"則路線一需要的時(shí)間是小時(shí)，路線二的平均車(chē)速是（1+80%x=1.8xkm/h,根據(jù)題意得：.25130犬一6二1.8&quo