八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題滬科版五四制

1、浦東新區(qū)第四教育署2016學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試卷(測試時間100分鐘，滿分100分)一、選擇題(本大題共6題，每題2分，滿分12分)1 .設(shè)X是實數(shù)，下列各式一定有意義的是()(A)VX2；(B)Jx+1；(C)和；(D)J(X1)2.2 .若jm與J32是同類二次根式，則m的最小正整數(shù)值是()(A)16;(B)8;(C)4;(D)2.3 .下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是()1/_(A)x-=1；(B)(x+1)(x1)=x(x+2);X,2-32(C)x=0；(D)x+x+2=0.4.下列一元二次方程沒有實數(shù)解的是()22(A)x3x=0;(B)x=x3;(C)x23=0;

2、(D)(x1)(x2)=0.225.把萬程2x3x+1=0變形為(x+a)=b的形式，正確的變形是()(A)(x|f=16；.(B)(X-3f=A;(C)20-號2=看；(D)2(x-3f=16.6.下列命題中是假命題的是()(A)同位角相等；(B)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行；(C)兩角及其中一角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；(D)在三角形中，如果一邊上的中線等于這一邊的一半，那么這條邊所對的角是直角.二、填空題(本大題共12題，每題3分，茜分36分)7 .下列二次根式中JmJ0.5mJm4+n4m3n中最簡二次根式是8 .化簡：J4x2y3(x>0)=.9 .J

3、32的倒數(shù)是.10 .寫出2Jm-n的一個有理化因式：.11 .不等式近x-1<亞x的解集是.212 .萬程x=2x的根是.13 .若方程3x2-mx+2=0的一個根是-1,則m=.14 .在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解x2-x-1=.15 .某校2014年有800名學(xué)生，2016年學(xué)生數(shù)增長為1152人，若設(shè)連續(xù)兩年平均增長的百分率相同，則這個增長率為.16把命題“等角的補角相等”改寫成“一如果那么”的形式：17 .如圖，已知在AABC中，CD平分ZACB，且CD_LAB于D,DEBC交AC于點E,AC=3cm,AB=2cm,則MDE的周長為cm.18 .如圖，已知AB與CD相交于點O,且AB=

4、CD,當(dāng)滿足時，AD=BC.（只需填出一個條件）（第17題圖）三、簡答題（本大題共4題，第19、20題每題5分，第21題10分，22題6分，滿分26分）19 .計算：1.%2.'行3；20.8腐.2疝，（a>0）.21 .選擇適當(dāng)方法解下列方程:（2x-3）2=x2,一、12（x+2）23=0.3D22 .已知：如圖MBC中，AD_LBC,CE_LAB,垂足分別是D、E,AD和CE相交于。，且AD=CD.求證：BD=OD四、解答題(本大題共4題，第23、24題每題7分，第25題4分，第26題8分,滿分26分)23 .已知關(guān)于x的方程x(mx4)=(x+2/x2).若方程只有一個根

5、，求m的值并求出此時方程的根；若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的值.24.勞技課上某小組的同學(xué)們要用40厘米長的25.閱讀下列材料：關(guān)于x的次方程鋁合金材料加工成長方形的框架.分別在下列條2ax+bx+c=0(a#0),2.我們知道當(dāng)=b4ac之0時，這個方程的兩個實數(shù)根可以表示為：-bb-4acxi,x2二2a此時方程的兩根之和為：2a件下，求相鄰兩邊的長.(3)面積為36平方厘米;面積為100平方厘米;面積為120平方厘米.xix2=-1b2-4ac-b-.b2-4ac2a-2bb2a2aa兩根之積為：-b+Vb2-4acX區(qū):2a_b_必2_4ac一2a.2(-b)2-b2-4ac22a

6、b2-(b2-4ac4a2_4ac_c4a2a這就是一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理:如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a豐0）的兩b根為x1、x2,那么xi+x2=，xj_x2a利用二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理我們可以不解方程直接求出方程的兩根之和與兩根之積.例如，已知Xi,X2分別為一元二次方程b-11x1x2=一一=一一=一,a22c-33XiX2=-.a22回答下列問題：已知Xi,X2分別是一元二次方程-J2X2=X-4的兩根，則X1X2HX1X2=_22X1X2;X126.如圖1,已知BD是/ABC平分線，P是角平分線上任意一點.作圖：以B為圓心，任意長為分別BA交于點E,交BC于點

7、F,聯(lián)結(jié)PE,PF,則和色關(guān)于直線BD對稱,（保留作圖痕跡）用符號語言將這對全等的三角形表示為利用這種方法解答:如圖2,在AABC中，NB=60°,AD、CE分別平分/BAC、NACB,AD與CE相交于F.求證：FE=FD.（第25題圖1）（第25題圖2）浦東新區(qū)第四教育署2016學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷八年級數(shù)學(xué)試卷答案要點及評分標(biāo)準、選擇題:1.D;2.D;3.C;4.B;5.B;6.A.二、填空題：7.；8.2xy/；9.-2-/3;10.27m+n;11.x>,ccccI1+75Y1-舟.匚12. Xi=0,X9=2；13.5;14.X-x一；15.1 22j2l八16

8、.如果兩個角是等角的補角，那么這兩個角相等；17 .4;18.OB=OD等7273；20%三、解答題:19.、3_、22-2+,而4)22=2、.3-2、2.(1)20.解：由a>0得b>0(1)8x/a2b22Vab-二8；一山，(1)21abbraf)=4a加(2)b21.選擇適當(dāng)方法解下列方程：1 2(1);(x+2)-3=03(x2)2=9(2)x2=3(2)雙：紈亡寸一51Xi=5,x2-1.(1)二原方利的解為Xi=1,x2=-5(1)22(2)(2x-3)2=x22x-3=x,2x-3=-x(3)Xi-3,x?=1.(2)22.已知：如圖AABC中，ADJ_BC,CE

9、1ABAD和CE相交于O,且AD=CD.求證：BD=OD證明：AADbBC,CE_AB.CDO"BEC=900（垂直的定義）（1分）.B.BCE.BEC=.DOC.CDO（三角形內(nèi)角和為180度）分）DOC=/B（等式的性質(zhì)）（1分）.ODCBDA=1800（平角的定義）/,ZODC=NBDA（1分）在iDOC和ADBA中，ODC=BDAICD=ADl，DOC二，B/.ADOC-ADBA（ASA）（1分）:BD=OD（1分）23 .已知關(guān)于x的方程x（mx4）=（x+2；（x2）.若方程只有一個根，求m的值并求出此時方程的根；若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的值.解.整理方程得：（m

10、1）x24x+4=0（1分）（1）當(dāng)m_1=0即m=1時，原方程只有一個根.（1分）此時方程為Tx+4=0，方程的根為x=1.（2分）（2）當(dāng)m1#0即m#1時=（Y）24（m1）4>0,m<2（2分）當(dāng)m<2且m#1時原方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1分）（1分）24 .解.設(shè)長方形框架的一邊長為x厘米，則另一邊長為（20-x）厘米.（1）根據(jù)題意，得方程x（20_x）=100（1分）整理，得x220x+100=0，解得x1=x2=10,經(jīng)檢驗，x=10符合實際意義.當(dāng)x=10時，20x=10答：長方形的鄰邊長均為10厘米.（1分）（2）根據(jù)題意，得方程x（20x）=36（1

11、分）整理，得x2-20x+36=0,解得x1=18,x2=2經(jīng)檢驗，x1，x2都符合實際意義.當(dāng)x=18時，20_x=2;當(dāng)x=2時，20_x=18.答：長方形的鄰邊長為2厘米，18厘米.（1分）（3）根據(jù)題意，得方程x（20x）=120（1分）整理，得x220x+120=0,=80<0,所以次方程無實數(shù)根.答：用40厘米長的材料加工成長方形框架，面積不可能120平方厘米.（1分）25.x1x2=-221分）x1x2=-22,1分）x12x2=2+4日1分）111一十=為x241分）26.作圖正確（1分）BPE三ABPF（1分）如圖，在AC上截取AG=AE,聯(lián)ZFG（1分）證得MEF三MG