八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)特殊三角形檢測(cè)試題浙教版帶答案和解釋

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章特殊三角形檢測(cè)試題（浙教版帶答案和解釋）第2章特殊三角形檢測(cè)題（時(shí)間:90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.有下列命題：等腰三角形的角平分線、中線和高重合；等腰三角形兩腰上的高相等；等腰三角形的最短邊是底邊；等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；等腰三角形都是銳角三角形.其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（2015Q蘇蘇州中考）如圖，在ABC,AB=AC,MBC中點(diǎn)，/BAD=35，則/C的度數(shù)為（）A.35B.45C.55D.603.如圖，在ABC中，AB=AC/A=36,AB的垂直平分線D炭ACT點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.有下歹U結(jié)

2、論：B評(píng)分/ABCAD=BD=BCBCD勺周長(zhǎng)等于AB+BCD是AC的中點(diǎn).其中正確的是（）A.B.C.D.4.已知一個(gè)等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm,則該三角形的周長(zhǎng)是（）A.17cmB.22cmC.17cm或22cmD.18cm5.如圖，在ABC中，/B=/C,點(diǎn)D在BC上，/BAD=50,AD=AE則/EDC勺度數(shù)為（）A.15B.25C.30D.506.（2015?陜西中考）如圖，在zABC中，/A=36°,AB=ACBD是ABC勺角平分線，若在邊AB上截取BE=BC連接DE,則圖中等腰三角形共有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.如圖，在等邊ABC中，BD=CEA

3、D與BE相交于點(diǎn)巳則/APE的度數(shù)是（）A.45B.55C.60D.758.下列說法中正確的是（）A.已知是三角形的三邊，則B.在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方C.在RtABC中，/C=90°,所以（a,b,c分別為/A,ZB,ZC的對(duì)邊）D.在RtzABC中，/B=90°,所以（a,b,c分別為/A,ZB,ZC的對(duì)邊）9.如圖，在4ABC中，/ACB=90,AC=40CB=9點(diǎn)MN在AB上，且AM=ACBN=BC貝UMN勺長(zhǎng)為（）A.6B.7C.8D.910.已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是4+2,斜邊上的中線長(zhǎng)為2,則這個(gè)三角形的面積為（）A.5B.2C.D.1二

4、、填空題（每小題3分，共24分）11.在ABC,AB=AC/A+/B=115，貝U/A=，/B=.12.若點(diǎn)D為AABC的邊BC上一點(diǎn)，且AD=BDAB=AC=CD貝U/BAC=13.已知在ABC,DE垂直平分AC與AC邊交于點(diǎn)E,與BC邊交于點(diǎn)D,/C=15,/BAD=60,則ABC是三角形.14.等腰三角形的底邊長(zhǎng)為a,頂角是底角的4倍，則腰上的高是.15.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°,則這個(gè)等腰三角形的底角為.16.已知等邊三角形的高為2,則它的邊長(zhǎng)為.17.如圖，已知/BAC=130,AB=ACAC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,則/ADB=.18.如圖，AB，BC

5、DCLBCE是BC上一點(diǎn)，/BAENDEC=60,AB=CE=3則AD=.三、解答題（共46分）19.（6分）如圖，請(qǐng)思考怎樣把每個(gè)三角形紙片只剪一次，將它分成兩個(gè)等腰三角形，試一試，在圖中畫出裁剪的痕跡.20.（6分）如圖，在ABCfr,AB=AC/BAC=120,ADLAC交BC?于點(diǎn)D,求證：？BC=3AD21.（6分）如圖，在ABM,AC=BC/C=90°,AD是AABC的角平分線，DELAR垂足為E.（1）若CD=1cm求AC的長(zhǎng)；求證：AB=AC+CD.22.（7分）（2015?折江麗水中考）如圖，已知ABC/C=90°,AC<BCD為BC上一點(diǎn)，且到A,

6、B兩點(diǎn)的距離相等.（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接AD若/B=37°,求/CAD勺度數(shù).第22題圖23.（7分）如圖，在等邊ABCt點(diǎn)P在ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在4ABC外，B,P,Q三點(diǎn)在一條直線上，且/ABPhACQBP=CQ問APCg什么形狀的三角形？試證明你的結(jié)論.24.（7分）如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊作等邊ABD連接DC以DC為邊作等邊DCE點(diǎn)B,E在C,D的同側(cè)，若AB=,求BE的長(zhǎng).25.（7分）在ABC中，AB=AC點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B,C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE使AD=AE,/DAEWBAC連

7、接CE（1）如圖（1）,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如果/BAC=90,則/BCE=°.（2）設(shè)/BAC瓶，/BCE=3.如圖（2）,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，0c,（3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)時(shí)，0c,（3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.第2章特殊三角形檢測(cè)題參考答案一、選擇題1.B解析：只有是正確的.2.C解析：:AB=ACD為BC中點(diǎn)，AD是/BAC的平分線，ADLBC./BAD=35,/DAC=35,在RtDAC中，/C=90/DAC=9035=55.3.A解析：:AB=AC/A=36,./ABC=C=72.丁DE垂直平分AR.DA=DB.

8、/ABD=A=36,./DBC=36,/BDC=72,.BD平分/ABCAD=BD=BC正確；BCD勺周長(zhǎng)=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=BC+AB.;BD>CD二AD>CD故錯(cuò)誤.4.B解析：4+9+9=22(cm).5.B解析：/AED=EDC+C,/ADC=B+/BAD;AD=AE=/AED=ADE.;AB=AC=/B=/C,/B+/BAD=EDC+C+/EDC即/BAD=2EDC./BAD=50,./EDC=25,故選B.6.D解析：在中，:/A=36°,AB=ACJ/ABC=C=72.丁BD平分/ABC,./ABD=CBD=36,ZA=ZABD

9、,/C=/CDB=72,.，都是等腰三角形，.BC=BD.:BE=BC,.BD=BE,是等腰三角形，易得/BED=72.在中，./A=36°,./ADEhA=36,是等腰三角形.又在中，AB=AC,.是等腰三角形.故共有5個(gè)等腰三角形.7.C解析：ABC是等邊三角形，./ABD=C,AB=BC.又<BD=CE二AB乎ABCE././BADhCBE.:/ABE吆EBC=60,/ABE吆BAD=60,./APENABE吆BAD=60,故選C.8.C解析：A.不確定三角形是否為直角三角形，且c是否為斜邊，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不確定第三邊是否為斜邊，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.因?yàn)?C=90

10、76;,所以其對(duì)邊為斜邊，故C選項(xiàng)正確；D.因?yàn)?B=90°,所以，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.9.C解析：因?yàn)樵赗tzABC中，AC=40BC=9所以由勾股定理得AB=41.因?yàn)锽N=BC=,9AM=AC=40所以MN=AM+BW=40+941=8.10.B解析：設(shè)此直角三角形為ABC其中/C=90°,BC=aAC=b因?yàn)橹苯侨切涡边叺拈L(zhǎng)等于斜邊上中線長(zhǎng)的2倍，所以AB=4.又因?yàn)锳BC勺周長(zhǎng)是，所以.平方得，即.由勾股定理知，所以.二、填空題11.5065解析：/C=180-115=65,/B=/C=65,/A=180-65X2=50.12.108解析：如圖，.在4ABC中，AB=

11、AC/B=/C.AD=BD/B=/C=/1.;/4是ABD的外角，/4=/1+/B=2ZC.;AC=CD二/2=/4=2/C,在AADC中，丁/4+/2+/C=180，即5/C=180,/C=36,./1+/2=/C+2C=3X36=108,即/BAC=108.13.直角解析：如圖，:DE垂直平分AQ.AD=CD,又/C=15,.ZC=ZDAC=15,/ADB=C+/DAC=30,又:/BAD=60,ZBAD+ADB=90,./B=90°,即AB混直角三角形.14.a解析：因?yàn)榈妊切蔚捻斀鞘堑捉堑?倍，所以頂角是120,底角是30.如圖，在4ABC中，AC=BCBDLADZA=Z

12、ABC=30,AB=a則BD=.15.22.5°或67.5解析：當(dāng)?shù)妊切螢殇J角三角形時(shí)，底角為67.5;當(dāng)?shù)妊切螢殁g角三角形時(shí)，底角為22.5.16.417.5018.6解析：因?yàn)?BAE=60,所以/AEB=30.所以/AEB吆DEC=30+60=90,所以/AED=90.又因?yàn)锳B=CE=3所以AE=DE=6所以AD=6,三、解答題19.解：如圖所示.20.證明：;AB=AC/BAC=120,/B=/C=30,.在RtADCCD=2AD.丁/BAC=120,./BAD=120-90=30,ZB=ZBADAD=BD=BC=3AD.21.（1）解：因?yàn)锳D是/CAB的平分線，

13、CDLACDELAB,所以CD=DE=1cm.因?yàn)锳C=BC所以/CABWB=.又因?yàn)镈ELAB,所以/EDBhB=.所以ED=EB所以DB=（cm）.所以AC=BC=CD+DB=cm證明：在ACDR!AAED中，/CADEEAD/C=/AEDAD=AD所以AACDAAED所以AC=AE.由（1）得CD=DE=B雙AB=AE+EB所以AB=AC+CD22.解：點(diǎn)D的位置如圖所示（D為AB中垂線與BC的交點(diǎn)）.（2）;在ABC中，/B=37,./CAB=53.又AD=BD二/BADWB=37°./CAD=5337=16.第22題答圖23.解：APCfe等邊三角形.證明如下：丁ABC等邊三角形，.AB=AC:/ABPhACQBP=CQ.AABfAACQ（SAS.AP=AQ/BAPhCAQ:/BACWBAP吆PAC=60,/PAQMCAQ+PAC=BAP吆PAC=BAC=60,.AAP溪等邊三角形.24.解：因?yàn)锳BDffiCDETB是等邊三角形，所以AD=BDCD=DE/ADBWCDE=60.所以/ADIB-/CDBMCD曰/CDB即/ADCMBDE.在ADCR!ABDE中，因?yàn)锳D=BDCD=DE/ADCMBDE所以人口室ABDE所以AC=BE.在等腰