論氣體體積變化時氣體一定做功

1、VPk其值為 W1 = -P1(V2-V1)，即圖中矩形 ACV1V2的面積；C- D為等容過程,不做功 W2=0 ； AB為等壓壓縮過程，外界對氣體做功，其值為W3 = P2 (V2-V1)，即圖中矩形 BDV2V1的面積，那么氣體在整個過程中做的P1P2-MBD圖2總功為 W = W1+W2+W3 = - P1 (V2 - V1)+P2 (V2 - V1)= - (P1 - P2)(V2 - V1) D 一 C一 A的變化過程中，一定有 W0,即總功大于零，外界對氣體做功。由此題可以看出，在氣體變化過程中，氣體經(jīng)過一系列變化，即經(jīng)過一個復(fù)雜變化后，氣體體積 最終沒有發(fā)生變化，但氣體與外界卻

2、有機(jī)械功，而且功的正負(fù)與過程的方向有關(guān)。例2： 定質(zhì)量的理想氣體，由平衡狀態(tài)A經(jīng)過一系列變化過程到達(dá)平衡狀態(tài)B,且有VA C B的變化過程進(jìn)行，不難看出氣體在這個變化過程中總功為:W = - P2 (V3 - V1)+ P1 (V3 - V2)=(P1 - P2)(V3 - V2)- P2 (V2 - V 1)由圖3可知，如果矩形 DCBE的面積大于矩形 AEV2V1的面積 值，即 W0，外界對氣體做功；如果矩形DCBE的面積小于矩形AEV2V1的面積值，即 WVb的情況，也有上述三種可能。由以上分析可知，氣體體積增大，氣體對外做功；體積縮小，外界對氣體做功；體積不變，氣體 不做功這一規(guī)律，只

3、在單純氣體變化過程中適用，而對于復(fù)雜的氣體變化過程，即由兩個或兩個以上 單純過程組成的變化過程是不正確的。如下面一個例題(取自北京大學(xué)出版社高中物理練習(xí)冊下，第51頁,12題)定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)I到狀態(tài)n,不論經(jīng)歷什么樣的變化過程，這一定質(zhì)量的理想氣體定：A. 向外界放熱;B. 從外界吸熱;C. 內(nèi)能增加；D. 對外界做功。PI2丿U圖4i1斗ffn11iftiiOV1V2在解答這道題時，一些同學(xué)由于受到題目的誘導(dǎo)，都認(rèn)為這是一個純等溫膨脹過程，所以選擇B、C選項。但是，如果考慮到題中的條件，“不論經(jīng)歷什么樣的變化過程”不難理解氣體由狀態(tài)I變化到狀態(tài)n,可以單純經(jīng)歷一個等溫變化過程，也可

4、以經(jīng)歷一個復(fù)雜的變化過程。由上面的分析可知：一 定質(zhì)量的理想氣體，氣體體積增大，氣體一定對外做功只對單純過程成立，對于復(fù)雜的過程是不正確 的。應(yīng)當(dāng)有三種可能。例如本題由狀態(tài)I變化到狀態(tài)n,如果經(jīng)歷了圖5所給的過程，因為由I狀態(tài)a狀態(tài)和由c狀態(tài)d狀態(tài)為純等容過程，功為零，所以整個過程中氣體的功應(yīng)為矩形nbed的面積值（外界對氣體做功）和矩形ab21的面積值（氣體對外界的功）的差。得 W = - 0.5X1+（1-0.5） X仁0焦,表明在整個過程中，氣體做功為零焦耳，又由于 理想氣體內(nèi)能只由溫度決定，而i、n兩狀態(tài)溫度相同，內(nèi)能也相 同，所以由熱力學(xué)第一定律知：在整個過程中氣體與外界沒有發(fā)生 熱交換，可以得出本題中的四個選項都不確定，本題沒有答案。綜上所述，同學(xué)們在作習(xí)題時，切記物理規(guī)律的適用條件，不可生搬硬