2016年浙江單招單考數(shù)學(xué)真題卷答案

1、, sin a 5tana = -5-cosa _ 35因?yàn)閍是第二象限角,又因?yàn)?sin（-i ） 二盤，所以a +P是第二象限角,132016年浙江省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案、單項(xiàng)選擇題（本大題共18小題，每小題2分，共36分）題號(hào)123456789101112131415161718答案DCAADBCADCDBBDBDBC二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）19.（-°o,-3L（5,+如）20.721.x=222.52123.24.4432二125.326.1或萬(wàn)三、簡(jiǎn)答題（本大題共8小題，共60分）27. （8分）1解：原式=6（28）8425

2、2log晨2一1）-sin5-11-625-112=空一228. （6分）4解：（1）因?yàn)閟ina=一，a是第二象限角，53所以cos-543P是銳角，所以口十P為第二或第三象限角,29. （7 分）因?yàn)?x,-、12所以 cos（： "-'）= - 一 13所以 sin : = sin 1（;x 一 旦）-? I= sinQ - F）cosa - cos（工一.）sin a_5（,3）.!2 413513 53365-3)n二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,所以2n =64,即n = 6（x -6二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為:r 6，2、rTr1 - C6x （-）'、x

3、r= C；（-2）rx6x 二6義= C；（-2）rx 2由題意要求常數(shù)項(xiàng)，令6-？0得r=4.所以常數(shù)項(xiàng)為:T5七（-2）4二1615二24030.(8分)(1)由題意聯(lián)立方程組得:2x3y-8=0xy-2=0x-2解得：i，即M(2,4),y=4又因?yàn)榘霃絩=3所以，所求圓的方程為(x2)2(y-4)2=9(2)如圖，OM|=J(0+2)2+(0-4)2=廊=2指*設(shè)OM的延長(zhǎng)線與圓M交于點(diǎn)P,則|OP|<|OM|+|MP|=|OP|=3+2曲,所以當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與P*重合時(shí)，|OP|最大，此時(shí)|OP|最大=3+2，5C 16_2_J2,32，一，一、.asinB31. (7分)在三角形

4、ABC中,由已知條件應(yīng)用正弦定理得：sinA=b因?yàn)锳是三角形的內(nèi)角，所以A=60或120°當(dāng)A=60口時(shí)，C=90口;當(dāng)A=120時(shí)，C=30°o32.(8分)(1)由題意得：從2016年起，該城市公積金逐年支出金額成等差數(shù)列，設(shè)為a/，2016年支出金額為a1=3500萬(wàn)元，公差d=200萬(wàn)元,所以an=a1(n-1)d-3500(n-1)200-200n3300(nN*)從2016年起，該城市公積金逐年的收入金額成等比數(shù)列，設(shè)為bj,2016年收入金額為b1=3000，公比q=1.1所以bn=b1qn=30001.1n-(nN*)所以2018年的支出為：a3=3M20

5、0+3300=3900（萬(wàn)元）2一一.2018年的收入為：b3=3000x1.1=3000X1.21=3630(萬(wàn)兀)（2）至IJ2025年共10年時(shí)間，支出的總金額為:a,a2a3,-aw=10a1-109Md=10X3500+45x200=44000(萬(wàn)元)到2025年共10年時(shí)間，收入的總金額為:1bl(q101)_3000(1.11°-1)q11.1-1=30000M(2.594-1)=47820(萬(wàn)元)余額=收入+庫(kù)存-支出=47820+20000-44000=23820(萬(wàn)元)即到2025年底該城市的公積金賬戶金額23820萬(wàn)元。33.（7分）（1）取BD中點(diǎn)E,連接AE

6、,CE,|_ABD,|_BCD均為等邊三角形，所以AE_LBD,CE_LBD,所以/AEC是二面角ABDC的一個(gè)平面角，即/AEC=601又因?yàn)锳E=CE所以|_AEC是正三角形，AC=AE,在|_ABD中，已知AD=ABBD2,則AE=73，所以AC=73。（2）取AC中點(diǎn)F,連接DFBF因?yàn)锳ADCB=C,所以DF.LAC,BF.LAC,DF=BF,所以/DFB為二面角DACB的一個(gè)平面角,因?yàn)锽D=2,AF=殷=，所以DF=BF-#AD2-AF222所以在三角形BDF中,cosDFB1313)DF2BF2-BD2工7452DFBF-(1)由題意：5ce=一=一，

7、2a=42a所以c=-5,則b2=c2-a2=5-4=1所以所求雙曲線方程為:2X2.T-y=1（2）由（1）得雙曲線左焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（、后,0）,當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),程為x=一押,這時(shí)可求得AB=18，這種情況不可能，所以可設(shè)所求直線l3直線l的方的斜率為k,則直線l的方程為：y=k（x+嶼,聯(lián)立方程得:y=k(x、5)X22彳7=1.(2)（1）代入（2）,整理得:(1-4k2)x2-85k2x-4-20k2=0-(-8.5k2)2-4(1-4k2)(-4-20k2)=16(1k2)AB.8AB一3一同中k一1-4k2|5k一.，.22化簡(jiǎn)為：21-4k=3(1+k)即2(1-4k2)=：3(1k2)2.2,因?yàn)閗>0,所以k=1,即k=&