人教版七級上有理數(shù)全章總復(fù)習(xí)及試題

1、人教版七年級上有理數(shù)全章總復(fù)習(xí)及試題1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)一、必記概念：0既，也。在實際生活中，常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有 意義的量。如果上升10米記作+10米，那么下降5米記作。二、練習(xí)：1. 以下結(jié)論中錯誤的選項是A. 零是整數(shù) B. 零不是正數(shù) C.零是偶數(shù) D.零不是自然數(shù)2. 如果順時針旋轉(zhuǎn) 30。記作-30。，那么逆時針旋轉(zhuǎn) 45°記作。3. 某人向東走5米，又回頭向西走 5米，此人實際距原地 米。4. 如果中午以后的2小時記作+2小時，那么+2小時前3小時應(yīng)記作 。5. 觀察下面依次排列的一列數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)它們排列的規(guī)律是什么嗎？后面空格內(nèi)的三個數(shù)是什么，試把它寫出來。12、-3

2、、4、-5、6、21、2、3、5、8、6. “一個數(shù)前面加-',它一定是負(fù)數(shù)對嗎？1.2有理數(shù)1.2.1 有理數(shù)一、必記概念:1. 正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為 ;正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為 ;和統(tǒng)稱為有理數(shù)。2. 把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的 ，簡稱數(shù)集。3. 零和正數(shù)統(tǒng)稱為，零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為 。4. 正整數(shù)和零統(tǒng)稱為 ，又統(tǒng)稱為 ;零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為 二、練習(xí)：一把以下各數(shù)填在相應(yīng)的集合中:3 門131、-0.4、0、一、6、9、1-、114、-19537正數(shù)集合:負(fù)數(shù)集合:整數(shù)集合:分?jǐn)?shù)集合：非正數(shù)集合：非負(fù)數(shù)集合：非正整數(shù)集合：非負(fù)整數(shù)集合：判斷題:3零是有理數(shù)；4零是非負(fù)數(shù)；5零是偶數(shù)

3、。其中正確的說個2. 一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)。1. 一個有理數(shù)不是正數(shù)就是分?jǐn)?shù)。3. 有限小數(shù)和無限小數(shù)都是有理數(shù)。4. 0 C表示沒有溫度。三選擇題：5. 以下說法：1零是正數(shù)；2零是整數(shù);法的個數(shù)為A. 2 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 56. 以下說法正確的選項是A. 一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B. 一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C. 有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類D. 以上結(jié)論都不對7. X表示的數(shù)是A. 負(fù)數(shù) B. 正數(shù) C. 正數(shù)或負(fù)數(shù) D. 以上答案都不對8. 對于有理數(shù)a，下面說法正確的選項是A.a表示正有理數(shù)B.a表示負(fù)有理數(shù)C. a與a中必有一個

4、是負(fù)有理數(shù)D.以上答案都不對四填空題：10. 非負(fù)整數(shù)與正整數(shù)的區(qū)別是非負(fù)整數(shù)包括 ，而正整數(shù)不包括 11. 自然數(shù)包括和。12. 從負(fù)有理數(shù)集合中去掉負(fù)分?jǐn)?shù)，得到 集合。數(shù)軸一、必記概念：1. 規(guī)定了、禾廿的線叫做數(shù)軸。2. 數(shù)軸三要素是 、。3. 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 來表示。二、練習(xí)：一 判斷題：1. 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；反過來，數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)。二選擇題：2. 以下說法中：在 3和4之間沒有正數(shù)；在 0和-1之間沒有負(fù)數(shù)；在 9和10之間有無窮個正分?jǐn)?shù)；在0.6和0.7之間沒有正分?jǐn)?shù)。其中正確的選項是A. B. C. D. 3. 在數(shù)軸上，原點和原點左

5、邊的點所表示的數(shù)是A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非正數(shù) D. 非負(fù)數(shù)4. 一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動7個單位長度，這時點所對應(yīng)的數(shù)是A. 3 B. 1 C. -2 D. -45. 以下說法中錯誤的選項是A.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B.數(shù)軸上的原點表示0C. 數(shù)軸上點A表示-3，從A出發(fā)，沿數(shù)軸移動2個單位長度到達(dá) B點，那么點B表示-1D. 在數(shù)軸上表示-3和2的兩點的距離是 56. 以下說法中，錯誤的選項是A.數(shù)軸上表示-3的點離開原點3個單位長度B.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸C. 有理數(shù)0在數(shù)軸上表示的點是原點D.表示十萬分之一

6、的點在數(shù)軸上不存在7. 一輛汽車從A站出發(fā)向東行駛40千米，然后再向西行駛30千米，此時汽車的位置是A. A 站東70千米B. AC. A 站西10千米D. A三填空題：8.數(shù)軸上表示-5的點距離原點_站東10千米站西70千米個單位長度；在數(shù)軸上與原點相距5個單位長度的點由個，表示的數(shù)是9. 在數(shù)軸上，原點左側(cè)的點表示 數(shù)，原點和原點右側(cè)的點表示 。10. 在數(shù)軸上，到原點的距離不超過3個單位長度但表示整數(shù)的點有個，它們分別表示數(shù)。11. 在數(shù)軸上，與表示-2的點相距5個單位長度的點表示的數(shù)是 123相反數(shù)一. 、必記概念：1. 在數(shù)軸上，如果表示兩個數(shù)的點到原點的，它們分別在 左右,對稱。2

7、. 只有的個數(shù)互為相反數(shù)，即其中一個數(shù)是另一個數(shù)的 ，如2和-2的相反數(shù)，-2是的相反數(shù)。二、必記公式：3. 一般地a和互為相反數(shù)，且在數(shù)軸上表示a和的兩點到原點的距離在。4. 特別規(guī)定：0的相反數(shù)是 。5. 在任意一個數(shù)前面添上“-號，新數(shù)表示原數(shù)的 ，在任意一個數(shù)前面添上的。三、必記性質(zhì)：6. 一個正數(shù)的相反數(shù)是 數(shù)；一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是 數(shù)；0的相反數(shù)是四、練習(xí)：我們就說這兩點關(guān)于互為相反數(shù)，那么 2是，它們分另寸+號，新數(shù)表示原數(shù)一 判斷題：1. 符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。2. 只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)。3. 一個數(shù)的相反數(shù)-4. 如果兩個非零的數(shù)互為相反數(shù)，那么

8、在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點一定在原點的兩旁。5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)a與a的點到原點的距離是A. 表示數(shù)a的點距原點較遠(yuǎn)C. 相等D.6.以下表達(dá)中不正確的選項是B. 表示數(shù) a的點距原點較遠(yuǎn) 無法比擬A. 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)B. 和原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)一定是互為相反數(shù)C. 符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)D.兩個數(shù)互為相反數(shù)，這兩個數(shù)有可能相等7. 在一個數(shù)前面加一個“A. 負(fù)數(shù) B. 非負(fù)數(shù)8. a b的相反數(shù)是就可以得到一個 C.非正數(shù)D.原數(shù)的相反數(shù)A.a b B.a bC.a bD.a b9.以下說法錯誤的選項是A.1的倒數(shù)的相反數(shù)是-1B. 0的相反數(shù)是0C.

9、1的相反數(shù)等于它的倒數(shù)D.1的相反數(shù)與1的倒數(shù)互為相反數(shù)三a 填空題：10.3的相反數(shù)是;-6的相反數(shù)是:x y的相反數(shù)是11.1如果m與一互為相反數(shù)，那么m。12.4如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身:,那么這個數(shù)是:假設(shè) x x，那么x13.假設(shè)a3.2，貝U a;假設(shè)a16，那么a:假設(shè)a那么a。14.假設(shè)a1,那么a。15.假設(shè)a是負(fù)數(shù)，那么a是:假設(shè)a是非負(fù)數(shù)，那么a是OO1，那么a二選擇題：16.簡化以下各數(shù):11 .2；2 .5-；3 .7.82 -4 .3_； 5 .1四解答題：17x3,求x的相反數(shù)。18.數(shù)軸上，點 A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)a、b，并且A、B兩點間的距離是

10、14,求a、b的值。絕對值必記概念:1. 一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a的點，與叫做數(shù)a的絕對值，記作 ；如：在數(shù)軸上表示數(shù)10的點，到原點的距離為 ，所以10的絕對值為，記作： 。二. 必記計算依據(jù)：2. 一個正數(shù)的絕對值是 ，一個負(fù)數(shù)的絕對值是 ，0的絕對值是 。三. 必記性質(zhì)：3. 當(dāng)a是正數(shù)時，a 4. 一個數(shù)的絕對值總是 數(shù)。四. 必記原理：5. 兩個正分?jǐn)?shù)比擬大小，如果分母相同，那么_如果是異分母分子的分?jǐn)?shù)比擬，首先化為 ，再比擬大小。6. 正數(shù) 0，0負(fù)數(shù)，正數(shù)7. 兩個負(fù)數(shù)，大的反而小。；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，a五.練習(xí)：一 判斷題：aa。1.假設(shè)a為任意有理數(shù)，那么3.一個數(shù)總比它的相反數(shù)

11、大。5.二選擇題：6.以下說法錯誤的選項是A.一個正數(shù)的絕對值一定是一正數(shù)B.C.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)D.；當(dāng) a =0 時，a _的分?jǐn)?shù)大，如果分子相同，那么分母負(fù)數(shù)。2. 假設(shè) a b，那么 a b。一個數(shù)的絕對值比它的相反數(shù)大。一個負(fù)數(shù)的絕對值- -定是 正數(shù)任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)的反而小。7. 在數(shù)軸上表示任何一個有理數(shù)的絕對值的點的位置，只能在數(shù)軸上的A.原點及原點左邊B.原點右邊C.原點左邊D.原點及原點右邊8. 一個有理數(shù)的絕對值等于本身的數(shù)有丨個。A. 0 B. 1 C. 2 D.無數(shù)個9. 以下結(jié)論中，正確的選項是X 一定是負(fù)數(shù)A. X 一定是負(fù)數(shù) B. X 一定是非正數(shù)

12、C. X 一定是正數(shù)D.10. 以下說法正確的選項是A. 0是最小的有理數(shù)B.在所有的負(fù)數(shù)中，-1最小C. 0 時最小的整數(shù)D.既沒有最小的有理數(shù)也沒有最大的有理數(shù)三填空題：11.絕對值等于3的數(shù)是。12.絕對值小于3的整數(shù)有，絕對值大于2且小于5的整數(shù)有，絕對值不超過4的非負(fù)整數(shù)有。13.假設(shè)x3，且在數(shù)軸上表示 x的點在原點左側(cè)，那么 x。14.假設(shè)xx，那么x應(yīng)滿足條件是。假設(shè)xx，那么x應(yīng)滿足條件是。15.如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，它們的絕對值，符號。16.最小的正整數(shù)是；最大的負(fù)整數(shù)是;最大的非正數(shù)是，最小的非負(fù)數(shù)是;最小的自然樹是。17.x的相反數(shù)是-2，求x。18.x 5 y 80，

13、求的值。xy四解答題:1.3有理數(shù)的加減法:一、 必記法那么：一有理數(shù)的加法法那么：1. 同號兩數(shù)相加，取 符號，并把相加。2. 絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取 的符號，并用 減去。3. 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得 。4. 一個數(shù)與0相加仍得。二有理數(shù)加法運算律：5. 加法交換律：兩個加數(shù)，交換 和不變，可用字母表示為 。6. 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，其和，可用字母表示為。三有理數(shù)減法法那么：7. 有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的 。8. 0 減去一個數(shù)得 。9.假設(shè) a >-0,b Y0，貝U a b0 ；假設(shè) a Yb，貝U a b0。

14、二、簡便運算的方法：1. 互為相反數(shù)的兩數(shù)，可先相加；2.幾個數(shù)相加可得整數(shù)時，可先相加;3. 同分母的分?jǐn)?shù)可先相加；4.同號加數(shù)可先相加。三、練習(xí)：11. 以下各式 770 :13算正確的有丨個。A. 0 B. 1 C. 2 D. 32. 以下計算結(jié)果中等于3的是A. 74 B. 74 C.1-:0101 101 :丄6101100，其中運3. 以下說法正確的選項是A.兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù)B.74 D. 74減去一個負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)C.減去一個正數(shù)，差一定大于被減數(shù)D. 0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù)4. 如果a Y0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值等于A. a B. 0 C.a D.

15、2a5 25. 兩個數(shù)5 和8,這兩個數(shù)的相反數(shù)的和是。6 37將6372中的減法改成加法并寫成省略加號的代數(shù)和的形式應(yīng)9.計算：341238-7.521-3；3-2-772348.m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2,那么m n等于121.75小2C15517小83-2-6 ；2 269612181218171.4有理數(shù)的乘除法一、必記性質(zhì)：一有理數(shù)的乘法法那么：1. 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得 ，并把相乘；任何數(shù)與零相乘都得 。2. 幾個不等于零的因數(shù)相乘，積的符號由的個數(shù)決定，當(dāng) 的個數(shù)為個時，積為負(fù);當(dāng)?shù)膫€數(shù)為 個時，積為正。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為 ，積就是零。二有理數(shù)乘法的運算律：3

16、. 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把 相乘，或者先把 相乘，積不變。可用式子表示為ab c 。4. 乘法分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)相乘，等于把這個數(shù)分別和 相乘，再把所得的積 ?？捎檬阶颖硎緸閍 b c 。5. 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù) 的位置，積。設(shè)這兩個數(shù)為a,b，那么可用式子表示為。三有理數(shù)除法法那么：6. 倒數(shù)的意義：乘積為 1的兩個數(shù)互為 ;乘積為-1的兩個數(shù)互為 。注：零沒有倒數(shù)、負(fù)倒數(shù)。7. 乘除法統(tǒng)一原那么：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的 。注：零不能作 。8. 有理數(shù)除法法那么：兩數(shù)相除，同號得 ，異號得，并把相除。零除以任何一個不為零的數(shù)都得。二、練習(xí)：1. 假設(shè)a b yo，

17、必有A. aA0,b0 B. a-；0,bA0 c. a,b 同號 D. a,b 異號2. a,b,c均為不等于0的有理數(shù)，其積必為正數(shù)的是A. a, b, c 同號 B. aA0,b,c 同號 C. b> 0,a, c 異號 D. cA0,a,b 異號3. 如果兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，那么這兩個有理數(shù)A.都是正數(shù)B.絕對值大的那個數(shù)是正數(shù)，另一個是負(fù)數(shù)C. 都是負(fù)數(shù)D.絕對值大的那個數(shù)是負(fù)數(shù)，另一個是正數(shù)24.23的相反數(shù)的倒數(shù)是A 3 c388A.B.C.D.8833學(xué)習(xí)文檔僅供參考5. 一個非零有理數(shù)與它的相反數(shù)的商A. 符號比為正 B.符號比為負(fù)C.定為零 D.一定不小于

18、0a6假設(shè) 0，那么一定有bA. b 0,a0 B. a 0 或 b 0 C.a 0,b0 D. a b 07.如果 abcA0,b,c異號，那么a0。8.1 1等式1511315133339.a,b互為倒數(shù)，那么3ab32211.計算：，根據(jù)得運算律是2136131115531 - 23 - 75O1 - 6537 - 002 一 395_54丄242 - 312.用簡便萬法計算：1275-711123412 ；84302 63 30220302 ；888931-8311631-2929291.5有理數(shù)的乘方、必記概念、性質(zhì)：1.求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做，乘方的結(jié)果叫做，記作an，其中a是， n是， an讀作2. 乘方的法那么：正數(shù)的任何次幕都是 ，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次幕是 ，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次幕是 ，0