邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用實驗報告

1、實驗十四邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用邁克耳孫干涉儀在近代物理學(xué)的發(fā)展中起過重要作用。19世紀(jì)末，邁克耳孫（，并為愛因斯坦創(chuàng)立相對論提供了實驗依據(jù)；第二項工作實現(xiàn)了長度單位的標(biāo)準(zhǔn)化。邁克耳孫發(fā)現(xiàn)鎘紅線（波長F643.84696nm）是一種理想的單色光源?？捎盟牟ㄩL作為米尺標(biāo)準(zhǔn)化的基準(zhǔn)。他定義1m=1553164.13鎘紅線波長，精度達(dá)到10-9，這項工作對近代計量技術(shù)的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)；邁克耳孫研究了干涉條紋視見度隨光程差變化的規(guī)律，并以此推斷光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)。今天，邁克耳孫干涉儀已被更完善的現(xiàn)代干涉儀取代，但邁克耳孫干涉儀的基本結(jié)構(gòu)仍然是許多現(xiàn)代干涉儀的基礎(chǔ)。【實驗?zāi)康呐c要求】1 .學(xué)習(xí)邁克

2、耳孫干涉儀的原理和調(diào)節(jié)方法。2 .觀察等傾干涉和等厚干涉圖樣。3 .用邁克耳孫干涉儀測定He-Ne激光束的波長和鈉光雙線波長差?！緦嶒瀮x器】邁克耳孫干涉儀，HeNe激光束，鈉光燈，擴(kuò)束鏡，毛玻璃邁克耳孫干涉儀是應(yīng)用光的干涉原理，測量長度或長度變化的精密的光學(xué)儀器，其光路圖如圖7-1所示。S-激光束；L-擴(kuò)束鏡；G1-分光板；G2-補(bǔ)償板；MrM2-反射鏡；E-觀察屏。圖7-1邁克耳孫干涉儀光路圖從氮速激光器發(fā)出的單色光s,經(jīng)擴(kuò)束鏡L將光束擴(kuò)束成一個理想的發(fā)散光束，該光束射到與光束成45?頃斜的分光板G1上，G1的后表面鍍有鋁或銀的半反射膜，光束被半反射膜分成強(qiáng)度大致相同的反射光（1）和（2）。

3、這兩束光沿著不同的方向射到兩個平面鏡M1和M2上，經(jīng)兩平面鏡反射至Gi后匯合在一起。仔細(xì)調(diào)節(jié)Mi和M2,就可以在E處觀察到干涉條紋。G2為補(bǔ)償板，其材料和厚度與Gi相同，用以補(bǔ)償光束（2）的光程，使光束（2）與光束（1）在玻璃中走過的光程大致相等。反射域M"2一反射域M】；I、12Mi，岫鏡面調(diào)節(jié)螺絲；4一補(bǔ)償板；5一分光板G：6一觀察屏：了一粗調(diào)手輪：8縈固螺絲,9-氟調(diào)鼓輪；10.11一反射鎮(zhèn)M2的微調(diào)裝置.圖7-2坦克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)圖邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)圖如圖7-2所示。兩平面鏡Mi和M2放置在相互垂直的兩臂上。其中平面鏡M2是固定的，平面鏡Mi可在精密的導(dǎo)軌上前后移動，以便

4、改變兩光束的光程差，移動范圍在0700nm內(nèi)。平面鏡M1、M2的背后各有三個微調(diào)螺絲（圖中的3、12）,用以改變平面鏡Mi、M2的角度。在平面鏡M2的下端還附有兩個相互垂直的拉簧螺絲10、11,可以細(xì)調(diào)平面鏡M2的傾斜度。移動平面鏡M1有兩種方式：一是旋轉(zhuǎn)粗調(diào)手輪7可以較快地移動M1：二是旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓輪9可以微量移動M1（如果邁克耳孫干涉儀有緊固螺絲8,則在轉(zhuǎn)動微調(diào)鼓輪前，先要擰緊緊固螺絲8,轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪前必須松開緊固螺絲8,否則會損壞精密絲桿。若沒有緊固螺絲，直接旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓輪9則可微量移動M1）。平面鏡M1的位置讀數(shù)由三部分組成：從導(dǎo)軌上讀出毫米以上的值；從儀器窗口的刻度盤上讀到0.01mm；

5、在微動手輪上最小刻度值為0.0001mm,還可估讀到0.0001mm的1/10。【實驗原理】一、等傾干涉條紋等傾干涉條紋是邁克耳孫干涉儀所能產(chǎn)生的一種重要的干涉圖樣。如圖7-1和圖7-3所示,圖73光程差計算用當(dāng)Mi和M2垂直時，像M2是M2對半反射膜的虛象，其位置在Mi附近。當(dāng)所用光源為單色擴(kuò)展光源時，我們在E處觀察到的干涉條紋可以看作實反射鏡Mi和虛反射鏡M2所反射的光疊加而成的。設(shè)d為Mi、M2間的距離，。為入射光束的入射角，4為折射角，由于MqM2間是空氣層，折射率n=i,0o當(dāng)一束光入射到Mi、M2鏡面而分另1J反射出（1）、（2）兩條光束時，由于（1）、（2）來自同一光束，是相干的

6、，兩光束的光程差8為2d、=ACBC-AD=2dsinNgi-2dcosicos1當(dāng)d一定時，光程差8隨著入射角。的變化而改變，同一傾角的各對應(yīng)點(diǎn)的兩反射光線都具有相同的光程差，這樣的干涉，其光強(qiáng)分布由各光束的傾角決定，稱為等傾干涉條紋。當(dāng)用單色光入射時，我們在毛玻璃屏上觀察到的是一組明暗相間的同心圓條紋，而干涉條紋的級次以圓心為最大（因舜2dcon0=mZ,當(dāng)d一定時，0越小，con0越大，m的級數(shù)也就越大）。當(dāng)d減?。碝i向M2靠近）時，若我們跟蹤觀察某一圈條紋，將看到該干涉環(huán)變小，向中心收縮（因d變小，對某一圈條紋2dcon。保持恒定，此時。就要變?。?。每當(dāng)d減小乂2,干涉條紋就向中心

7、消失一個。當(dāng)Mi與M2接近時，條紋變粗變疏。當(dāng)Mi與M'2完全重合（即d=0）時，視場亮度均勻。9較大，d），較小."）壯工心條墳場艇密條紋旭而通亮度均勻）“較小.條枝粗而破W. IS* IB rv LJ"fi WF n M(H d較大，條蚊明力密圖74等傾干涉條紋當(dāng)Mi繼續(xù)沿原方向前進(jìn)時，d逐漸由零增加，將看到干涉條紋一個一個地從中心冒出來，每當(dāng)d增加12,就從中間冒出一個，隨著d的增加，條紋重疊成模糊一片，圖7-4表示d變化時對于干涉條紋的影響。二、測量光波的波長在等傾干涉條件下，設(shè)Mi移動距離？d,相應(yīng)冒出（或消失）的圓條紋數(shù)N,則1dN-（1）2由上式可見，

8、我們從儀器上讀出？d,同時數(shù)出相應(yīng)冒出（或消失）的圓條紋數(shù)N,就可以計算出光波的波長%*三、等厚干涉條紋若Mi不垂直M2,即Mi與M'2不平行而有一微小的夾角，且在Mi與M2相交處附近，兩者形成劈形空氣膜層。此時將觀察到等厚干涉條紋，凡劈上厚度相同的各點(diǎn)具有相同的光程差，由于劈形空氣層的等厚點(diǎn)的軌跡是平行于劈棱（即Mi與M2的交線）的直線，所以等厚干涉條紋也是平行于Mi與M2的交線的明暗相間的直條紋。當(dāng)Mi與M2相距較遠(yuǎn)時，甚至看不到條紋。若移動Mi使Mi與M2的距離變小時，開始出現(xiàn)清晰地條紋，條紋又細(xì)又密，且這些條紋不是直條紋，一般是彎曲的條紋，彎向厚度大的一側(cè)，即條紋的中央凸向劈棱

9、。在Mi接近M'2的過程中，條紋背離交線移動，并且逐漸變疏變粗，當(dāng)Mi與M'2相交時，出現(xiàn)明暗相間粗而疏的條紋。其中間幾條為直條紋，兩側(cè)條紋隨著離中央條紋變遠(yuǎn)，而微顯彎曲。大.5金然小條短S獨(dú)6'餐跖4髯小，條fit大t*««ft»W*«*a7T等厚干涉條紋隨著Ml繼續(xù)沿著原方向移動時，Ml與M2之間的距離逐漸增大，條紋由粗疏逐漸變得細(xì)密，而且條紋逐漸朝相反方向彎曲。當(dāng)Mi與M'2的距離太大時，條紋就模糊不清。圖7-5表示Mi與M2距離變化引起干涉條紋的變化。四、測定鈉光雙線（D1D2）的波長差當(dāng)Mi與M2相平行時，得到明

10、暗相間的圓形干涉條紋。如果光源是絕對單色的，則當(dāng)Mi鏡緩慢地移動時，雖然視場中條紋不斷涌出或陷入，但條紋的視見度應(yīng)當(dāng)不變。設(shè)亮條紋光強(qiáng)Ii,相鄰暗條紋光強(qiáng)為I2,則視見度V可表示為視見度描述的是條紋清晰的程度。國74雙線波長如果光源中包含有波長加和不相近的兩種光波，而每一列光波均不是絕對單色，以鈉黃光為例，它是由中心波長*=589.0nm和尬=589.6nm的雙線組成，波長差為0.6nm。每一條譜線又有一定的寬度，如圖7-6所示，由于雙線波長差？入與中心波長相比甚小，故稱之為準(zhǔn)單色光。用這種光源照明邁克耳孫干涉儀，它們將各自產(chǎn)生一套干涉圖，干涉場中的強(qiáng)度分布則是兩組干涉條紋的非相干疊加，由于冊

11、和不有微小的差異，對應(yīng)方的亮環(huán)的位置和對應(yīng)灰的亮環(huán)的位置，將隨d的變化，而呈周期的重合和錯開，因此d變化時，視場中所見疊加后的干涉條紋交替出現(xiàn)“清晰”和“模糊”甚至消失。設(shè)在d值為di時，加和不均為亮條紋，視見度最佳，則有di=m幺，d2=n(m、n為整數(shù))22如果2卜,當(dāng)d值增加到d2,若滿足d2=(m+K)羨，d2=(n+K+0.5)0(K為整數(shù))此時對R是亮條紋，對否則為暗條紋，視見度最差(可能分不清條紋)，從視見度最佳到最差，Mi移動的距離為.d=d2di=”=K0.5£由K=(K+05)kd2_d1=k21消去K可得二次波長差？入2222,.1'2'12&#

12、39;一'i-'2七=4d2-di4d2-di式中九為為、？2的平均值。因為視見度最差時，Mi的位置對稱地分布在視見度最佳位置i2的兩側(cè)，所以相鄰視見度最差的Mi移動距離？d與？入的關(guān)系為2二一里一(2)2d2-di【實驗內(nèi)容】*必做內(nèi)容i.調(diào)節(jié)邁克耳孫干涉儀，觀察等傾干涉(i)用He-Ne激光器作光源，使入射光束大致垂直平面鏡M2。在激光器前放一孔屏(或直接利用激光束的出射孔)，激光器經(jīng)孔屏射向平面鏡M2,遮住平面鏡Mi,用自準(zhǔn)直法調(diào)節(jié)M2背后的三個微調(diào)螺絲(必要時，可調(diào)節(jié)底角螺絲)，使由M2反射回來的一組光點(diǎn)像中的最亮點(diǎn)返回激光器中，此時入射光大致垂直平面鏡M2。(2)使平

13、面鏡Mi和M2大致垂直。遮住平面鏡M2,調(diào)節(jié)平面鏡Mi背后的三個微調(diào)螺絲，使由Mi反射回來的一組光點(diǎn)像中的最亮點(diǎn)返回激光器中，此時平面鏡Mi和M2大致相互垂直。(3)觀察由平面鏡Mi、M2反射在觀察屏上的兩組光點(diǎn)像，再仔細(xì)微調(diào)Mi、M2背后的三個調(diào)節(jié)螺絲，使兩組光點(diǎn)像中最亮的兩點(diǎn)完全重合。(4)在光源和分光板Gi之間放一擴(kuò)束鏡，則在觀察屏上就會出現(xiàn)干涉條紋。緩慢、細(xì)心地調(diào)節(jié)平面鏡M2下端的兩個相互垂直的拉簧微調(diào)螺絲，使同心干涉條紋位于觀察屏中心。2.測量He-Ne激光束的波長(1)移動Mi改變d,可以觀察到視場中心圓條紋向外一個一個冒出(或向內(nèi)一個一個消失)。開始記數(shù)時，記錄Mi鏡的位置讀數(shù)d

14、i。(2)數(shù)到圓條紋從中心向外冒出100個時，再記錄Mi鏡的位置讀數(shù)d2。(3)利用式(i),計算He-Ne激光束的波長飛(4)重復(fù)上述步驟三次，計算出波長的平均值工。最后與公認(rèn)值加632.8nm比較，計算百分誤差B。【實驗數(shù)據(jù)記錄】表i測量He-Ne激光束的波長N=i00次數(shù)di/mmd2/mmd=(d2d1ymmN九/nm平均值i34.0272i34.06i2i0.03400i00680.063i.7234.0327634.064i20.03i36i00627.2334.0360534.067680.03i63i00632.6434.0393834.070i50.03077i006i5.4

15、534.0426i34.073320.0307ii006i4.2634.0455234.076550.03i03i00620.6表2測量鈉光雙線(DiD2)的波長差N=ii序號0i234di/mm28.4328.7929.0829.3729.67序號iii2i3i4i5d2/mm3i.7i3i.9932.2832.5832.87【數(shù)據(jù)處理與分析】i.計算He-Ne激光的波長的平均值及其不確定度，寫出測量結(jié)果；與公認(rèn)值九0=632.8nm比較，計算百分誤差B。次數(shù)d1/mmd2/mmd=(d2d1ymmN丸/nm平均值134.0272134.061210.03400100680.0631.723

16、4.0327634.064120.03136100627.2334.0360534.067680.03163100632.6434.0393834.070150.03077100615.4534.0426134.073320.03071100614.2634.0455234.076550.03103100620.6貝U二=631.7nm1根據(jù)：UUd50d,JS(Ad)=0.00123mm;Jd=0.03158mm由格羅布斯判據(jù)dk<Zd-GnSUd)=0.02934mm；鼠>工+GnSGJ=0.03383mm則剔除壞數(shù)據(jù)第一組數(shù)據(jù)之后計算：frSd=0.00039mm;Ad=0.

17、03110mm則A類不確定度:a =牛5黑S(卻-0.00041mm鼠B類不確定度：Ab=關(guān)=0.00006mm則不確定度：Ui=J(：；A2B2)-0.00042mm一-1一則UUd-8.3nm50r6=622.0nmf結(jié)論：=-U.=622.0-8.3nmF00與公認(rèn)值%=632.8nm比較，計算百分誤差B=B=0父100%=1.7%2.計算鈉光雙線（D1D2）波長差的平均值及其不確定度，寫出測量結(jié)果；與公認(rèn)值？；=0.6nm比較，計算百分誤差序號01234平均值d1/mm28.4328.7929.0829.3729.67序號1112131415d2/mm31.7131.9932.2832.5832.87K/nm0.580.600.600.600.600.59d/mm0.300.290.290.290.290.29所以：d=0.29mm則Sd)=0.003mm由格羅