北京西城區(qū)-七級下學期期末考試數(shù)學試題(含附加題及答案)

1、七年級數(shù)學試卷總分值：100分，考試時間：100分鐘一、選擇題此題共 30分, 下面各題均有四個選項，1 9的平方根是A81B 3每題3分其中只有一個.C 3是符合題意的D 32計算a42的結果是A. a8B6.aC.2 a4D.3以下調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是.A. 調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在北京地區(qū)的收視率B. 了解全班同學參加社會實踐活動的情況C. 調(diào)查某品牌食品的蛋白質(zhì)含量D. 了解一批電池的使用壽命4假設m 0，那么點P 3，2m丨所在的象限是D第四象限A 第一象限B 第二象限C.第三象限5 以下各數(shù)中的無理數(shù)是丨.A -B 0.3C 5D 3 84A 30B 36C 40D 457

2、假設m n ,那么以下不等式中，正確的選項是A.m 4n 4m n B.C.3m3n55D. 2m 1 2n 16如圖，直線 a/ b, c是截線.假設/ 2=4 / 1, 那么/ 1的度數(shù)為 .&以下命題中，真命題是A 相等的角是對頂角B 同旁內(nèi)角互補C 平行于同一條直線的兩條直線互相平行D 垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直9假設一個等腰三角形的兩邊長分別為4和10，那么這個三角形的周長為A 18 B 22C 24 D 18 或 2410 假設關于x的不等式mxn0的解集是x那么關于x的不等式m nx n m的解5集是2 m222A xB. xC. xD. x -3333、填空題此題共 2

3、2分，1115題每題2分，1618題每題4分14 假設a . 30 b，且a, b是兩個連續(xù)的整數(shù)，那么 a b的值為15.在直角三角形 ABC中，/ B=90 那么它的三條邊 AB, AC, BC中，最長的邊是 16服裝廠為了估計某校七年級學生穿每種尺碼校服的人數(shù)，從該校七年級學生中隨機抽取了 50名學生的身高數(shù)據(jù)單位:身高x頻數(shù)145 x 15010150 x 15511155 x 160m160 x 1657165 x 170n170 x 17521表中 m =, n =;2身高x滿足160 x 170的校服記為L號，那么需要訂購L號校服的學生占被調(diào)查學生 的百分數(shù)為.17.在平面直角坐

4、標系中，點A的坐標為那么點B的坐標為.3 , 2假設線段AB / x軸，且AB的長為4,18 .在平面直角坐標系 xOy中，直線I經(jīng)過點A1 , 0，點A1, A2, A3, A4, A5,按如下列圖的規(guī)律排列在直線I上假設直線I上任意相鄰兩個點的橫坐標都相差1、縱坐標也都相差 1,那么A8的坐標為假設點An n為正整數(shù)的橫坐標為 2022,那么n=三、解答題此題共18分，每題6分2x 6 7x 4,19 解不等式組 4x 2 x 15F 解：20 ：如圖，AB / DC ,AC和BD相交于點O, E是CD上一點，F(xiàn)是0D上一點，且/ 1 = / A.1求證：FE / 0C ;2假設/ B=4

5、0 , /仁60,求/ OFE的度數(shù).1證明：2解:21 先化簡，再求值:23(x y) (x y)(x y) 2x y xy，其中 x解:四、解答題此題共11分，第22題5分，第23題6分22. 某校學生會為了解該校同學對乒乓球、羽毛球、排球、籃球和足球五種球類運動工程的喜愛情況每位同學必須且只能從中選擇一項，隨機選取了假設干名同學進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成了如圖 1，圖2所示的不完整的統(tǒng)計圖.1參加調(diào)查的同學一共有 名，圖2中乒乓球所在扇形的圓心角為 2在圖1中補全條形統(tǒng)計圖標上相應數(shù)據(jù)；3假設該校共有 2400名同學，請根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)估計該校同學中喜歡羽毛球運動的 人數(shù).4014

6、dh人茲八7050403020100圖1I V 4 I V uA I IL _ _ 11i_L|Iil|P3解:23. 如圖，在平面直角坐標系xOy中， ABC三個頂點的坐標分別為 A 5，1，B 4，4，C 1，1.將厶ABC向右平移5個單位長度，再向下平移 4個單位長度，得到 ABC，其中點 A，B，C分別為點A，B，C的對應點.1請在所給坐標系中畫出厶ABC，并直接寫出點C的坐標；2假設AB邊上一點P經(jīng)過上述平移后的對應點為P x，y，用含x，y的式子表示點P的坐標；直接寫出結果即可3求厶ABC的面積.解: 1點C的坐標為2點P的坐標為:3五、解答題此題共19分，第25題5分，第24、2

7、6題每題7分學習文檔僅供參考24. 在一次知識競賽中，甲、乙兩人進入了“必答題環(huán)節(jié)規(guī)那么是：兩人輪流答題，每人都 要答復20個題，每個題答復正確得 m分，答復錯誤或放棄答復扣n分當甲、乙兩人恰好都答完12個題時，甲答對了 9個題，得分為39分；乙答對了 10個題，得分為46 分. 1求m和n的值；2規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于 60分能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能 順利晉級？解：25. 閱讀以下材料：某同學遇到這樣一個問題：如圖1,在厶ABC中，AB=AC, BD是厶ABC的高.P是BC邊上一點，PM , PN分別與直線 AB, AC垂直，垂足分別為點M, N.求證：BD PM PN

8、 .111他發(fā)現(xiàn)，連接AP,有S ABC S ABP S ACP , 即一AC BD - AB PM -AC PN .由2 2 2AB=AC，可得 BD PM PN .他又畫出了當點 P在CB的延長線上，且上面問題中其他條件不變時的圖形，如圖2所示.他猜測此時 BD, PM , PN之間的數(shù)量關系是：BD PN PM .圖2請答復：1請補全以下該同學證明猜測的過程;證明：連接AP.S ABCS APC-AC BD -AC2 21-AB 2/ AB=AC, BD PN PM2參考該同學思考問題的方法，解決以下問題：在厶ABC中，AB=AC=BC, BD是厶ABC的高.P是厶ABC所在平面上一點，

9、PM ,PN, PQ分別與直線 AB, AC, BC垂直，垂足分別為點 M , N, Q.26.如圖3，假設點 P在厶ABC的內(nèi)部，那么是:BD , PM , PN , PQ之間的數(shù)量關系圖4假設點P在如圖4所示的位置,利用圖4探究得出此時數(shù)量關系是：BD，PM, PN，PQ 之間的在厶ABC中，BD , CE是它的兩條角平分線， 且BD, CE相交于點 M, MN丄BC于點N .將 / MBN 記為/ 1，/ MCN 記為/ 2，/ CMN 記為/ 3.如圖1，假設/ 如圖2，猜測/假設/ BEC=出結果即可123A=110 , / BEC=130 ,那么/ 2= / 3-Z 1 =3-Z

10、1與/ A的數(shù)量關系，并證明你的結論； ,/ BDC=,用含和 的代數(shù)式表示/ 3-Z 1的度數(shù).直接寫團解：2/ 3-Z 1與/ A的數(shù)量關系是:證明:3/ 3-/ 1=北京市西城區(qū)2022 2022學年度第二學期期末試卷七年級數(shù)學附加題2022.7試卷總分值：20分一、填空題此題6分1.a , b是正整數(shù).2假設是整數(shù)，那么滿足條件的有序數(shù)對1假設i 7是整數(shù)，那么滿足條件的 a的值為a , b丨為、解答題此題7分2 .代數(shù)式 M x2 2y2 z2 2xy 8y 2z 17.1假設代數(shù)式 M的值為零，求此時x , y , z的值；2假設x , y , z滿足不等式M x2 7，其中x ,

11、 y , z都為非負整數(shù)，且 x為偶數(shù), 直接寫出x , y , z的值.解：三、解決問題此題7分3.在平面直角坐標系 xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為0, 4，BC平分/ ABO交x軸于點C 2，0.點P是線段AB上一個動點點 P不與點A，B重合，過點P作AB的垂線分別與x軸交于點D，與y軸交于點E，DF平分/ PDO交y軸于點F.設點D 的橫坐標為t.1如圖1，當0 t 2時，求證：DF / CB;2當t 0時，在圖2中補全圖形，判斷直線 DF與CB的位置關系，并證明你的結論；3假設點M的坐標為4， 1，在點P運動的過程中，當 MCE的面積等于 BCO面積的5倍時，直接寫出此時

12、點 E的坐標.82直線DF與CB的位置關系是:證明:1證明：3點E的坐標為北京市西城區(qū)2022- 2022學年度第二學期期末試卷七年級數(shù)學參考答案及評分標準、選擇題此題共 30分，每題3分題號12345678910答案BABDCBDCCA二、填空題此題共 22分，1115題每題2分，1618題每題4分11. 3x 107 .12. 110.13.九.14. 11.15. AC.16. 115, 5； 224% .閱卷說明：第1個空1分，第2個空1分，第3個空2分17. (7,2)或(1,2).閱卷說明：兩個答案各 2分18. ( 5,4) , 4029. 閱卷說明：每空2分三、解答題此題共 1

13、8分，每題6分19.解:2x 64x 257x 4,x 1.解不等式，得x 2 .解不等式，得x 3.把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來.所以原不等式組的解集為3x220. 1證明：T AB/ DC,/ A=Z C./ 1 = / A,/ 1 = / C. FE / OC .2解：T AB / DC ,/D = Z B. 4分/ B=40 ,/ D=40 ./ OFE是厶DEF的外角，/ OFE = / D + Z 1, 5 分/ 1=60 ,Z OFE=40+60=100. 6 分21.解:(x y)2 (x y)(x y) 2x3y xyx2 2xy y2 x2 y2 2x2 2xy 11當

14、x丄，y丄時，231 1原式 22 313 .四、解答題此題共11分，22.解：1200, 72;2如右圖所示；3絲 2400 288人.200第22題5分，第23題6分答：估計該校2400名同學中喜歡羽毛球運動的有288人.23.解： ABC如右圖所示，2分點C的坐標為4 ,5； 3分2點P的坐標為x 5 , y 4;4分3過點C作CH丄x軸于點H , 那么點H的坐標為4 , 0丨.T A , B的坐標分別為0 ,3， 1 , 0,-S ABC S梯形 AOHC S AOB S CHB24.解:25.解:26.解:此題共根據(jù)題意,m解得n19分，第25題5分，第24、26題每題7分9m (1

15、2 9)n 39,10m (12 10) n 46.5,2.答：m的值為 設甲在剩下的比賽中答對根據(jù)題意，得 39 5x 2(20 12 x) 60 .37x .725且x為整數(shù)， x最小取6.720 12，符合題意.5，n的值為2.x個題.解得而6答：甲在剩下的比賽中至少還要答對6個題才能順利晉級.證明：連接AP. S ABC- AC2/ AB=AC，S APC S APB ，BD1 AC PN2AB PM .2 BDPNPM2 BDPMPNPQ ;BDPMPQPN .120, 55;/ 3-Z 1與/ A的數(shù)量關系是:證明：在 ABC中，1二 1- ABC2/ MN丄BC于點 MNC 90

16、 .在厶MNC中，31 90BD，N，CE是它的兩條角平分線,1-ACB .2902 .1111(AOCH) OH-AO BO-BH CH2221 (315) 4311(4 1)52227 .1190 ACB ABC22190( ACB ABC).2在 ABC 中， ACB ABC 180 A ,11-3190(180 A) A. 5 分22331 - 30 7 分33北京市西城區(qū)2022- 2022學年度第二學期期末試卷七年級數(shù)學附加題參考答案及評分標準2022.7一、填空題此題6分1. 17; 2 分27, 10或28, 40. 6 分閱卷說明：兩個答案各 2分二、解答題此題7分2xy8y

17、2z170,22.解：1T x2y2z2(xy)2(y4)2(z1)20 . 3分/ (xy)20 ,(y4)20,(z1)20, (xy)20 ,(y4)20,(z1)20 . xy 0,y40 ,z 10 .xy 4,z1 5分2x 2,y3 ,z 0 7分三、解決問題此題7分3. 1證明：如圖1.在平面直角坐標系 xOy中，點A在x軸的正半軸上，點 B的坐標為0, 4, AOB 90 ./ DP丄AB于點P, DPB 90 .在四邊形 DPBO 中， DPB PBO BOD PDO (4 2) 180 ,111-PBO,3PDO .2213 1PBO1PDO221(PBO1PDO) 18090 .2在厶FDO