第十五章_15整式乘除與因式分解全章講學稿(人教版)[1](20220215225613)

1、同底數(shù)幕的乘法第一課時【例2】：把以下各式化成x+yn或x y1 x+y 4 x+y 3n的形式.3x y x y y x學習目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)幕的乘法運算性質的過程，能用代數(shù)式和文字正確地表述，并會 熟練地進行計算。通過由特殊到一般的猜測與說理、驗證，開展推理能力和有條 理的表達能力.學習重點：同底數(shù)幕乘法運算性質的推導和應用.學習過程：一、創(chuàng)設情境引入新課'復習乘方an的意義：an表示 _個 _相乘，即an=乘方的結果叫 a 叫做, ?n 是問題：一種電子電腦每秒可進行 1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算？ 列式為，你能利用乘方的意義進行計算嗎？二、探究新知： 探一探

2、：1根據(jù)乘方的意義填空12345(3)- 8x-y2 x yx+y2m x+ym+1四、學以致用：1.計算： 10n 10m+1一44 44=_x7 x5=_22n 22n+1 m m7 m9 y5 y2 y423X24= 2 >2 >2X2 X2 X2 X2=2()；55 X54=33> 32=_a6 a7=5m 5n_=5；=一3；2.判斷題：判斷以下計算是否正確？并說明理由 a2 a3= a6()； a2 a3= a5； a2+a3= a5 (猜一猜:說一說:同理可得:=a()a a7= a0+7=a7； a5 a5= 2a10； 25x 32= 67。m、n都是正整數(shù)

3、你能證明你的猜測嗎?你能用語言表達同底數(shù)幕的乘法法那么嗎?am an ap =m、n、p都是正整數(shù)三、范例學習：【例 1】計算：1103X104； 2a a3；3m m3 m5； 4xm x3m+1(5)x x2 + x2 x1. 填空： 10X 109=； b2x b5=2. 計算：； x4 x=；(4) x3 x3=_.(1) a2a6；(2)(-x) (-x)3；(3) 8m (-8)38n；(4)b3(-b2) (-b)4.3.(1)計算：x x2+ x2 x(3) -(-a)3 (-a)2 (5) x+y -x+y x2 xn+1+ xn-2 x4xn-1 x4a5-7x+y2 +

4、x+y2x+y 24解答題：1xm+n xm-n=x9，求m的值.(a-b)3 (b-a)22據(jù)不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去 106立方米的水，1立方米的水中約含有 3.34 >019 個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子？幕的乘方第二課時學習目標：理解幕的乘方的運算性質，進一步體會和穩(wěn)固幕的意義；通過推理得出幕的乘方 的運算性質，并且掌握這個性質.學習重點：幕的乘方法那么.學習過程一、情境導入大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的10倍，太陽的半徑是地球半徑的 10【練習】A 組：1033 = 374 = 一632=倍，假設地球的半

5、徑為 r，那么，請同學們計算4下太陽和木星的體積是多少？球的體積公式為V=r33二、探究新知：探究一：a3代表什么？ 1023表示什么意義呢？ 探究二：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)幕的乘法填空，看看計算的結果有什么規(guī)律？124 3=2()2a2 3=a()3bn 3=b()()個m4歸納總結得出結論：amn=(am a叭m、m m m/_a ) a= a(/)()個m a用語言表達幕的乘方法那么： 三、范例學習【例 1 】計算：1 1035； 2 b34; 3xn3;4一x77.am=2,an=3,求a2m+3n的值。自主檢測幕的乘方，底數(shù)，指數(shù).用公式表示amn=m, n為正整數(shù).1.F面各式中正

6、確的選項是丨.A.223=25B. m7+m7=m14C. x2 x3=x5D.a6 a2=a42.X45=丨.A. x9B. x45C. x20D.以上答案都不對3.2 2a a+2a a :=丨.A.a3B. 2a6C. 3a3D. a64.1 x53=,2a24=3一y42=,4 a2n3=.5.a6 2=33,一a=一1023=6.2a b33=2x3y22=.m n4 3=.7.a12= 6= 4=3=2.8.一a35 一 a23=9.3 a23 2a32=10.假設27a = 32a+3，那么 a=11.假設a2n=3,那么 a6n=12.假設一n=-81，貝U n=21613.假

7、設 2n+3=64，那么 n=14.計算：13532x3 x5 x+ x3x3+4 x62;2一2a34+a4 a42.15 .：52 X 25x=625，求 x 的值.B 組：x25 =一a27 =am3=C 組：26 -2 =a bm n =a43 a34D 組：x237 =x23 x7=x2n xn2=105 10n+1 =x+y7 x+y5=x2 x2 x23+x10=【例2】：判斷錯誤的予以改正 a5+a5=2a10( (x3)3=x6( 一62X一64 =)一66 = 66() x7 +y7=(x+y) 7()m- n3 4m n2 6=0()【例3】假設(x2)m=x8，貝U m

8、= 假設(x3)m2=x12，貝U m=假設 xm x2m=2，那么 x9m=.假設 a2n=3，那么(a3n)4=16 .A=3 55, B=444, C=533，試比擬A , B , C的大小.用“連接17 .假設 2m=5, 2n=6，求 2m+n, 22m+3n 的值.積的乘方第三課時細節(jié)決定成敗，勤奮成就學業(yè)，態(tài)度決定一切，努力終會成功!3.用簡便方法計算以下各題.學習目標：1 通過探索積的乘方的運算性質，進一步體會和穩(wěn)固幕的意義.2 積的乘方的推導過程的理解和靈活運用.學習重點：積的乘方的運算.學習方法：采用 探究一 流作的方法，讓學生在互動中掌握知識.學習過程：一、情境引入：計算

9、：1 x43 = 2a a5 = 3x7 x9 x23=二、探索新知活動：參考2a32的計算，說出每一步的根據(jù)。再計算abn。1 2 a32=2a3 2a3= 2 忽 xa3 a3 =1 ab2= =2 ab3=猜測并證明：abn= n是正整數(shù).門工2022 . 1220221272 82006 X20058【例3】計算：a3a4aa2 42a4 22 33C 3 3L272 x x3x5x x同理得到：abcn =n是正整數(shù).三、范例學習【例1】計算：ab §32 3x 5abxy2 2用語言敘積的乘方法那么：自主檢測:積的乘方，等于廠廠I / .r1''inn為正

10、整數(shù).用公式表示：ab=1 .填空：1一 22 -一 23=;2一 a55=;3一 2xy44 3a2=； 5 x46 x38= ； 7； 一 p - p4 8 tm2 t=2 下面各式中錯誤的選項是.1計算：1 2b3；2 5a33 2x2y32；4一 3x4.A . 243=212B. 3a3= 27a3C.3xy2 4=81x4y8D. 3x2=6x23.如果ambn3_亦12 =a b，那么m，n的值等于A . m=9，n=4B. m=3， n=4C. m=4， n=3D . m=9，n=64 .計算:a6 -a2b3的結果是A . a11b3B. a12b3C. a14bD. 3a1

11、2b45. 42X8n=6.假設x3= 8a6b9，那么 x=_7 .計算：1一ab2 2x2y34 32 X0324一 2a3y432下面計算對不對？如果不對，應怎樣改正? ab2ab6 ； 2ab ' 6a3b3 ； 2a2 2 4a4x2y38 . xn=5, yn=3，求xy3n 的值.9.：am=2，bn=3，求 a2m+b3n 的值.2022【例2】計算： 22022-2一82022 X 一 0.12520222 310.計算：一0.12512X一 17X一 813X一一93 5單項式乘以單項式第四課時學習目標：理解整式運算的算理，會進行簡單的整式乘法運算. 學習重點：單項

12、式乘法運算法那么的推導與應用.學習過程一、問題：如圖，把6個長為a，寬為b的長方形拼在一起，那么大長方形 的面積是多少呢？你能用兩種方法表示嗎？; 你會用我們所學的知識說明從等式左邊推導到等式右邊的過程嗎？二、探索新知探索一：計算以下式子的結果，并與同學交流你的做法：b b b例3計算： 3a2 2a3-3m2 -2m4 x2y3 -4x3y2 2a2b3 -3a3通過以上探究總結單項式與單項式相乘的運算法那么：單項式與單項式相乘的運算法那么：三、范例學習例 1 計算： (-5a2b) - (-3a);(2) (2x)3 - (-5xy2).35a2b3 4b2c ( fa2)練習課本Pi45

13、練習1、2例2光的速度約為3 108米/秒，太陽光照射到地球上的時間大約是5 102秒，求地球與太陽的距離約為多少千米？3計算：4 105x 5 106x 3 104 丨; 2 105 ' 6 1053xy2 2233x x3 2y自主檢測4xy3 * xy ；232xy x y22a 32a2a4 5a1 以下計算中，正確的選項是A 2a3 3a2=6a6B 4x32x5=8x8C. 2x 2x5=4x5D 5x3 4x4=9x72 .以下計算：a5+3a5=4a52m2m4=2 m8 2a3b4(-ab2c)2= -2a5b8c2(-7 x) x2y= -7 x3y中，正確的有丨個

14、。A 1 B 2C 3D 43 如果單項式-3x4a-by2與x3ya+b是同類項，那么這兩個單項式的積是A 3x6y4B -3x3y2C 3x3y2D -3x6y44 am=2 , an=3，貝U am+n=; a2m+3n=5.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正?14a2 ?2a4 = 8a826a3 ?5a2=11a5 3(-7a)?(-3a3) = -21a46 計算：(1) -5a3b2c 3a2b;一2xy2 3x2y；43a2b ?4a3=12a51一 m2n3t 25mnt2;53 232 . x y (-xy )；(5) (-9 ab2) (-ab2)2；(2 ab)3 (

15、-a2c)2；7.-(x2y3嚴(2xyn 1)24x4 y9，求 m、n 的值。假設 x3n=2,求 2x2n x4n+x4n x5n 的值。3先化簡再求值. x2x2 x 1 xx2 3x，其中 x= 2.(2) 2xy2x2 y2一一 3xy3+9x2y4 9x4y2，其中 x= 1，y=1.例 3 解方程：8x 5 x=19 2x 4x 3單項式與多項式相乘第五課時學習目標：通過嘗試，體驗單項式與多項式的乘法運算法那么，會進行簡單的整式乘法運算. 學習重點：單項式與多項式相乘的法那么.學習過程：一、知識回憶1 2計算：1 3x X= 2 5x3x2 =3 xv 上 xv2 =33111

16、4一 5m2 一 一 mn= 5 x4y6 2x2y x2y5=352二、探究新知：問題1：請同學們觀察如下列圖的大長方形，試用代數(shù)式表示大長方形的面積？abe自主檢測1.計算：3X1052X106一 3X102x 1033=2 .要使 5x3 x2ax5的結果中不含x4項，那么a等于問題3:根據(jù)以上兩個問題的探索你認為應如何進行單項式與多項式的乘法運算?單項式與多項式的乘法運算法那么：3 .以下各式計算中，正確的選項是丨.1 31A . 2x2 3xy 1x2=x4x3y+一 x22 22B. 一 xx x2+1= x2+x3+1三、范例學習例1計算：a 1+b-b2 2a2 - 3a2-5

17、b 2a2 3ab2 5ab3.練習課本P146練習1、21例 2 化簡求值：2a2 ab b25a a2b ab2 ，其中 a 1,b 2。25 一 15C.一 xn 1 xy 2xy= xny x2y24224 .計算：13xy2 5x2y一 一 xy;5D .5xy2 一 x2 1= 5x2y2 5x2y2 an am a2 1; 5x2 2x2 3x3+85.拓展：一家住房的結構如下列圖，這家房子的主人打算把臥室以外的局部都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地 磚的價格是a元/米，那么購置所需地磚至少要多少元？衛(wèi)生間2y4x2x4y問題2：冬天已經(jīng)來臨，某公司在三家連鎖店以相

18、同價格n?單位：元/臺銷售 A牌電暖器，他們在一個月內(nèi)的銷售量單位：臺分別是x，y，z ?請你采用兩種不同的方法計算該公司在這一個月內(nèi)銷售這種電暖風的總收入？多項式與多項式相乘第六課時例 2 計算：1n(n +1)(n+2)(x 4)2(8x 16)38x2 x 23x+1學習目標：理解多項式乘以多項式的運算法那么，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算.學習重點：多項式與多項式的乘法法那么的理解及應用.學習過程：一、創(chuàng)設情境練習2計算：(1) (3 a2+2)(4a+1)(2) (5m+ 2)(4m2- 3) 3 2 a 4 a+3一 2a+1 a 3我們在上一節(jié)課里學習了單項式與多項式的乘

19、法，請口算以下練習中的(1)、(2):(1) 3x(x+y)=; (2) (a+b)k=; (3) (a+b)(m+ n)=?比擬(3)與(1)、(2)在形式上有何不同？如何進行多項式乘以多項式的計算呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的問題.二、探索新知：例 3 先化簡，再求值：a 3b2+ 3a+b2 a+5b2+ a 5b2，其中 a= 8, b= 6.問題1：為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長a米，寬m米的長方形綠地增長 b米,加寬n米，你能用幾種方法表示擴大后的綠地面積嗎？不同表示方法之間有什么關系？a崎b 上tCtmIIntn1出IV練習 3 先化簡，再求值x 2y x+3y 2 x

20、y x 4y，其中 x= 1, y=2.問題2：請同學們認真觀察上述等式的特征, 那么？討論并答復如何用文字語言表達多項式的乘法法多項式與多項式相乘，字母表示為： 三、范例學習：例 1：計算(1) (a+4)(a+3)3x 12x+13 x 3yx+7y自主檢測:4(x+2y)25(3x+y)(3x y)6(x+y)( x2 xy+y2)1.判斷題：(1) (a+b)(c+d)= ac +bd;()(3) (a-b)(c-d)= ac- bd;()1.以下各式計算中，正確的選項是x 1 x+2=x2 3x 2x+4x 5=x2 20x 1 5x+2 2x 1的結果是10/ 2(2) (a+b)

21、(c+d)= ac+ad+bc+bd;(4) (a- b)(c-d)= ac+ ad+ bc- ad.(A.C.2 計算A .3 計算：1(x 1)(2xB . 10x2 x 2.B.D.C . 10x2+4x 2a 3a+2=a2 a+6x 3x 1=x2 4x+3D . 10x2 5x 23)2 (3m2n)(7m 6n)3(73x)(73x)練習1課本P148練習1、24n(n 2)(2n1) 2x-1)(4x2+2x+1)平方差公式第七課時學習目標：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會推導平方差公式，并能運用平方差公式進行簡單 計算.學習重點：平方差公式的推導和運用學習過程一、知識回憶：計算：

22、 x 3x+7 2a+5b 3a 2b(m n)(m2+mn+n2)例2 計算：1103W7 2 a ba+b a2+b2; 33x y 3y x x yx+y2: 201X199 a 2 a 4 a 2(3) -a-1 1-a- a+3 a-3；、探索新知:計算：1x+2 x 2;2 1+3a 1 3a；3 x+5y x 5y;4 y+3z y 3z.自主檢測知識要點：1.平方差公式：兩個數(shù)的 與這兩個數(shù)的積，等于它們的 .即: a+ba-b=.公式結構為：+丨口丨=2.公式中的字母可以表示具體的數(shù)，也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式.只要符號公式的結構特征，就可以用這個公式要注意公式的逆用觀

23、察以上算式及運算結果，請你 猜測：aba b =，并證明。1.填空:(1) x yx+v=:3x 2y 3x+2y=33a +2b=9a2 4b2;3x-y=9x2-y2o2.計算1-m-m-1，結果正確的選項是A .m2-2m-1B. m2-1C. 1-m2D.2m -2m+1用語言表達規(guī)律： 。表達的數(shù)學思想是從特殊到一般的歸納證明。【特殊t歸納t猜測t驗證t用數(shù)學符號表示】三、范例學習平方差公式的運用，關鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到 a和b，?一切就變得容易了 .例1運用平方差公式計算：1 2x+3 2x 3； 2 b+3a 3a b； 3 m+ n m n.3. 計算2a+

24、5 2a-5的值是A . 4a2-25B . 4a2-54. 以下計算正確的選項是 A .x+5 x-5=/-10C.3x+23x-2=3x2-4C. 2a2-25D. 2a2-5B . x+6 x-5=x2-30D .-5xy-2-5xy+2=25x2y2-45.以下能用平方差公式計算是A . a+b-a-b6.利用平方差計算.3a+b3a-bB . a-b b-aC. b+a a+bD. -a+ba+ba-ba2+b2a4+b4a+b練習1下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正?1 x+2(x-2)= x2-4 () 2 3x+2(3x-2)=3x2-4 () 3-2x-3(2x+3)=4/

25、-9 ()2計算：a+5(a-5)(&)Q 4x+2y(4x-2y)-3x+2(3x+2)W /+27.利用平方差公式計算21 1003X997 14 X153311-a-b一 a-b223x 4y 4y+3x+y+3x 3x y1111(1 7(1亍)(1 7(1 3.1完全平方公式第八課時學習目標：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的運算，掌握完全平方公式的計算 方法形成推理能力.學習重點：完全平方公式的推導和應用.學習過程一、知識回憶：請同學們應用已有的知識完成下面的幾道題：計算：1 2x 3 2x 32 a+123 x+22練習1課本P155練習1、2例2運用完全平方公式

26、計算：(1) 1022 2992練習2計算：2022974(a - 1) 2(5) m - 22(6) 2x- 42思考：(a b)2與(a b)2相等嗎？ (a b)2與(b a)2相等嗎?注意： 如果兩個數(shù)是相同的符號， 那么結果中的每一項的；如果兩個數(shù)具有不同的符號，？那么它們乘積的2倍這一項就是 自主檢測1.1填空：W x 2=x2+1+ .x+2x+3911x 2y2= x224+4y2C.2=a26ab+9b2x2+4x+4=2x y x+yx2 y2=2.用完全平方公式計算:1 2x+32;22x 32;33 2x2;4一2x 32;二、探究新知：【活動1 :觀察思考：通過計算以

27、上各式，認真觀察，你一定能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律？ 要計算的式子都是 形式，結果都是 項，原式第一項和結果第一項有什么關系？原式第二項與結果最后一項為哪一項什么關系？ 結果中間一項與原式兩項的關系是什么？ 猜測：a+b2=a b2 =驗證：請同學們利用多項式乘法以及幕的意義進行計算.W a+b2a b2歸納：完全平方公式：a+b2=a b2=語言表達：【活動2：其實我們還可以從幾何的角度去解析完全平方公式，你能通過課本P154思考中的拼圖游戲說明完全平方公式嗎？三、范例學習：例1運用完全平方公式計算：11 4m+n2(2) (y 2 3 x y2; 4 b a225-2.6 2xy+32;17 ab+

28、12;8 7ab+2 2323總結：對于代數(shù)式求值問題，如果直接把a、b的值代入所給代數(shù)式，計算太麻煩，一般做法.2乘法公式綜合應用第九課時學習目標：是完全平方公式的正確應用，結合平方差公式的運用.學習過程：一、回憶交流；用乘法公式計算：2 2 2(5 3p)；(2x 7y)；(2a 5)；(5a b)(5a b)是，先將所給代數(shù)式化簡成最簡單的形式，然后再代入求值.例 3 a+b=8， ab= 9，求 a2+ b2 的值. ：x+y= 4，xy=3，求x y2二、自主學習：【添括號法那么】問題1請同學們完成以下運算并回憶去括號法那么。練習 2 a b= 6，ab=8，求1a2+b2; 2 a

29、+b2 的值a+(b+c)= a-(b-c) = a-(b+c) =問題2 :將上列三個式子反過來寫，即左邊沒括號，右邊有括號，也就是添了括號，同學們可不可以依照去括號法那么總結添括號法那么嗎？添括號法那么：即學即練：1 在等號右邊的括號內(nèi)填上適當?shù)捻?總結：該題根據(jù)完全平方和公式進行恒等變形而得到的，這里用到整體代換的數(shù)學思想。其中常見的變形有：a2+b2=(a+b)2-: a2+b2=(a-b)2+:(a-b)2 =(a+b)2-.(a+b)2+(a-b)2=等1a+b-c=a+()(3) a-b-c= a-()2.判斷以下運算是否正確。12a-b- |=2a-(b- |)()(3)2x-

30、3y+2=- 2x+3y-2()、公式應用學習拓展知識(2) a-b+ c= a-(4)a+b-c=a-(自主檢測1.計算a 1 a+1 a2+1丨的正確結果是丨.A . a4+1B . a4 1C. a4+2a2+1D. a2 1例 1 計算：2a+3b+4 2a-3b-4(2) m-3 n+2a-b=m+(3 n+2a-b)()4a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)()Q 2a+3b-42a-3b+4a+b+c22 .在以下各式的計算中正確的個數(shù)有1一 x y2=x2+y2 23x 2y2x+2y2=x4 16y4丨個.r 1、2 1 _2 1x+12= x2+x+14424m+

31、n m nm2 n2=m8 2m4 n4+n8總結：、 題關鍵在于正確的分組，一般規(guī)律是：把 的項分為一組，只有符號互為的項分為另一組.練習1課本21例2 假設a= ， b=3時，求代數(shù)式2a+b2 2a+b2a b的值.2A . 0B . 1C . 2D . 33. 多項式M的計算結果是 Mn/y2 2xy+1，貝V M等于A . xy 12B . xy+12 C. x+y24. 以下各式計算中，錯誤的選項是丨.A .x+1x+4=x2+5x+4C . 1 2 xy 12= 2x2y2+4xy 15 .計算:x+%45.D.x y21 1 1B . x2 一 x2+-nx4 -339D. 1

32、+4x 14x =1 32x+16x2笑m n 321116.先化簡，再求值.mn m+ n 3 m+ n2 其中 m= 1, n=4.444 anan= 歸納總結：規(guī)定a0= 語言表達：練習2aOa 工0任何不等于 的數(shù)的0次幕都等于_a-2°=1,那么a的取值范圍是7 . a+b=5, ab=3，求 a2+b2 的值.&a+b2=5, a-b2=3，求 a2+b2 的值.1計算-3.14°+丄3-422同底數(shù)幕的除法第十課時自主檢測學習目標：了解并會推導同底數(shù)幕的除法的運算性質，并會用其解決實際問題. 學習重點：準確熟練地運用同底數(shù)幕的除法運算法那么進行計算.學

33、習過程一、情境導入問題1：表達同底數(shù)幕的乘法 運算法那么： .問題2： 一種數(shù)碼照片的文件大小是 28K，一個存儲量為26M 1M=2 10K的移動存儲器能存 儲多少張這樣的數(shù)碼照片？你是如何計算的？學生獨立思考完成知識要點:1. 同底數(shù)幕相除的運算性質：同底數(shù)幕相除， 不變，即：am%n=aO, m, n都是正整數(shù)，且 m>n2. 零指數(shù)幕的意義：a0=_a工0.即任何0的數(shù)的0次幕都等于相減.問題3： 216、28是同底數(shù)幕，同底數(shù)幕相除如何計算呢？ 二、探索新知：1計算128X282填空：1 28=216 2 53=55 3 1 05=107問題1:除法與乘法兩種運算互逆，要求空內(nèi)

34、所填數(shù)，其實是一種除法運算， 題等價于：1216吃8=丨255越3= 3107-105=問題2:從上述運算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關系？252 拓331O2X1O5同底數(shù)幕的除法4a3 a328=2164a3=a6?所以這四個小4a6%3=問題3:對于除法運算，有沒有什么特殊要求呢?歸納法那么：一般地，我們有 ampn= 語言表達：同底數(shù)的幕相除， 三、范例學習：例1：計算：1x9畝3； 2m7Fm；aO, m, n都是正整數(shù)，m>n.A.a4+-a2=-a2B . a3%3=0C.-a42.以下各式的計算中一定正確的選項是A.2x-30=1B.0=0C.a2-10=13 .假設a

35、6mpx=22m，那么x的值是|A.4mB. 3mC.一、 n3D.2m4 .假設L x-5v=1成立，那么x的取值范圍是A.x> 5B . x< 5C.xm 5D. x=5二、填空題：5.-m2=m3；-44亠-42=6 .假設-53m+9=1，那么m的值是.x7 .計算a-b4 b-a2=8.計算a7%5 a2=27250X812=三、解答題：9 .計算:A組：)a5%2-x4 -x23mn4 mnB組：1 -y23(6ab3-ab2m+n m-a f1.2a3、選擇題：以下各式計算的結果正確的選項是-a2=a2D. a3a4=am2+10=1am+1=a2m+4 ；10=1成

36、立的條件是一5x4 -一 5x2x y2 x y練習1課本Pi60練習1、2、3例2：根據(jù)除法的意義填空，再利用172叼2=； 23xy7十xy2；am-4an=am-n的方法計算,103-103= 34m n6十m n4你能得出什么結論？1005H005=b-a4十a(chǎn)-b3x a-ba3b32- aba4a2+a a 3a2a110.計算：-20060十-3-422四、探究題23(a2bx2)十一ax2)(5) (-a2b2c)十3a2b)54(6) (4x2y3)2訊-2xy2)2；11. 3m=5, 3n=2，求 32m-3n+1 的值.單項式除以單項式第十一課時學習目標：會進行單項式除

37、以單項式運算，理解整式除法運算的算理. 學習重點：單項式除以單項式的運算法那么.學習過程：例2計算：(1) ( 38x4y5z) - 19xy5 ( - x3y2);42 1(2) (2ax)2 (a4x3y3)十(a5xy2)52、情境導入: 前面我們學習了同底數(shù)幕的除法，請同學們答復如下問題，看哪位同學答復很快而且準確I丨表達同底數(shù)幕的除法：.2計算:1丿F2L r- 3- 4:;二(3)填空：()a3=a5;()b2=b3;()2a3b2=6a5b3一、探索新知：計算：2a4a23xy 2/ 4a2x3-3ab2問題：由乘法與除法互逆的關系，根據(jù)以上的計算填空并歸納：8a3* 2a =;

38、 6x3y * 3xy=: 12a3b2x3* 3ab2=你能具體分析中計算過程嗎？自主檢測1. 填空：200xy+一 8y=; 6x4y= 3xy;(3)* 一 5ab3= 3ac;.一3ax3十=一 3ax2. x6y4z2吃x2y2z的結果是丨.A . 2x3y2z2B .11x3y2z2C. x4y2z22D. 2x4y23.計算：(1) -12a5b3c*-3a2b);(2) 42x6y8*-3x2y3);(3) 24x2y5*-6/y3)歸納總結：一般地，單項式相除，把、分別相除，作為商的因式，對于只在，那么作為商的一個因式.你可以歸納出單項式除以單項式的法那么嗎三、范例學習：例

39、1 計算： 28x4y2£x3y;(2) -5a5b3cT5a4b3；(3) (6x2y3)十3xy2)2-25t8k*-5t5k);(5)-5r2c *r4c;2 34 5 2(6) 2x y z 4x y z4.計算：(2) 7m2 4m3p* 7m5(1) -45u5U* 5u4U練習1課本 P162 練習 1、2練習2計算:(1) 6x2y*3xy(2)(4 >109)十2 103)9x3 *-9x3)1(3) -12(s4t3)3s2t3)22(4)(-5r2s3t3)2 (-rs2t2)2例 1 計算：1 28a3-14a2+7a2 36x4y3-24x3y2+3x

40、2y2 (- 6x2y)5. 10m=5, 10n=4，求 102m-3n 的值.練習1課本P163練習12 .以下計算是否正確？如不正確,1 4ab2弋a(chǎn)b=2b 2應怎樣改正？14a3 2a2+a-=14a2 2a.多項式除以單項式第十二課時學習目標：能夠進行多項式除以單項式的運算，理解除法運算的算理，開展思維能力和表達 能力.學習重點：多項式除以單項式的運算法那么的推導，以及法那么的正確使用.學習過程：一、情境引入：I用式子表示乘法分配律. 2單項式除以單項式法那么是什么？3計算：25例2化簡求值：(2x y) y(y 4x)2x 2x，其中x 3, y 6x3 y/333Z ( 2xy

41、) 9m3n4 ( 6mn)2 (上 n)3練習 3 化簡求值.4 x2+y x2 y一 2x2 y2，其中 x=y , y=3.二、探索新知： 活動1：填空：. a+ b+c自主檢測m=/ amm +bmm +cmm = 活動 2：計算：1 ad+bd-/ (am+bm+cm) -m= / (am+bm+ cm) mQ 6xy+8y1.計算：1 18x4 4x2 2x吃x2 28x4y3- 14x3y2-7x2y2十7x2y214a2b2 21ab2Tab24334一 一 a2b2 a2+ab - b2 一 a2b2.3253討論交流后試做：1 x3y2+4xy x2 xy3 2xyxy5

42、a+b5 2 a+b4- a+b3 -2a+b3.歸納：多項式除以單項式，先把這個多項式的除以這個，再把所得的商相加.三、范例學習:2 .化簡求值:(1) a3 3a2b七a2 3ab2 b2叱2.其中1a=3, b= ;3m n2 n2m+n一 8m _2m,其中1m=,2n=3.17x 7=7 x 1.(2) 3a2b-ab+b=b(3a2-a)x2-2x+3=(x-1) 2+242mn+c-3n+c=n+c2m-32 2x2y2+2xy-1=(xy+1)( xy-1)6x+1 x 1=x2 17x2-4= x+2(x-2)18) x+x2y=x2+yx辯一辯：以下變形是否是因式分解？為什

43、么?因式分解與整式的乘法是 的變形3572+2X 57 X 43+432-4a3+16a2-18a15.4因式分解第十三課時學習目標：理解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關系.學習重點：了解因式分解的意義，感受其作用。學習過程：I提出問題，創(chuàng)設情境問題1：請同學們完成以下計算，看誰算得又準又快.120X-32+60 X-321012-992問題2：當a=102，b=98時，求a2 b2的值.在上述運算中，大家或將數(shù)字分解成兩個數(shù)的乘積，或者逆用乘法公式使運算變得簡單易行，類似地，在式的變形中，？有時也需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積形式，這就是我們從今天開始要探究的內(nèi)容一一因式分解.H.

44、導入新課I. 分析討論，探究新知.問題3:請同學們根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，把以下多項式寫成整式的乘積的形式1x2+ x=; 2x2-1 =;3am+bm+ cm=; 4x2 2xy+y2=總結概念：把一個化成幾個整式的的形式的變形叫做把這個多項式因式分解，也叫分解因式.提公因式法學習目標：通過你對本節(jié)課的學習，相信你一定能理解公因式概念，能確定多項式各項的公 因式，會用提公因式法把多項式分解因式。學習重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式。學習過程：一、情境引入：問題：對于多項式：ma mb mc各項有何特點？你能把它分解因式嗎？歸納：:如多項式：ma mb mc的各項都有一個 ，我們把這個 叫做這個多項式的。:如果一個多項式的各項含有 ，那么就可以把這個公因式 ，從而將多項式化成兩個因式形式，這種分解因式的方法叫做提 .二、探索新知：探究：請同學們指出以下各多項式中各項的公因式：ax+ ay+a 3mx-6mx2 4a2+10ah 4X2 8x6 x2y + xy212xyz-