人教版高中數(shù)學(xué)必修1-2.2《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（第1課時(shí)）》教學(xué)課件

1、4216指數(shù)指數(shù)2的的4次冪次冪底數(shù)底數(shù)如何表示如何表示16是是2的多少次冪呢的多少次冪呢?2的多少次冪等于的多少次冪等于16呢呢?2log 164定義定義:如果如果a(a0,a1)的的b次冪等于次冪等于N,即即 ,數(shù)數(shù)b就叫做以就叫做以a為底為底N的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù),記作記作 . baNlogaNblogaNb(0,1)aa對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)真數(shù)真數(shù)底數(shù)底數(shù)logaNb為什么為什么 ?0,1aaN必須滿足什么條件必須滿足什么條件?(0,1)aa(0,1,0)aaNa 0時(shí)時(shí), 不一定存在不一定存在.如如 ,因?yàn)橐驗(yàn)?無解無解,所以所以a不能小于不能小于0logaN2log 3( 2)3xa = 0時(shí)時(shí), N

2、0: 無解無解,即即 不存在不存在. N=0: 有無數(shù)多個(gè)解有無數(shù)多個(gè)解 0 xNlogaN00 xa0a = 1時(shí)時(shí), N1: 無解無解,即即 不存在不存在. N=1: 有無數(shù)多個(gè)解有無數(shù)多個(gè)解 1xN11xlogaNa10 xNa即即:負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)與0沒有對(duì)數(shù)沒有對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù)10logNlgNlogeNln N2.71828e 對(duì)數(shù)與指數(shù)的轉(zhuǎn)化對(duì)數(shù)與指數(shù)的轉(zhuǎn)化baNlogaNb指數(shù)指數(shù)真數(shù)真數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)底數(shù)底數(shù)冪冪10(lglog )(lnlog )e結(jié)論：結(jié)論：log 1a0logaa )5.733m5log 6254把下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式把下列指數(shù)式寫成對(duì)

3、數(shù)式31log29 13log 5.73m練習(xí)練習(xí):3281122010131010001 3127327.39e 2log 83lg1000321log12 lg102711log33 ln7.392把下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式把下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式2log 83lg0.012 ln102.3033282100.012.30310e練習(xí)練習(xí):把下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式把下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式3log 9221log24 lg0.0013 ln7.39231log 235log 512712log93 23921243100.00127.39e 13321551 31279求下列各式中求下列各式中x的值的

4、值642log3x log 86x2 364x2 33(4 )24116116x68x 136(2 )168x0 x 12222x練習(xí)練習(xí):3log 272x82log 3x 9x 14x 求下列各式的值求下列各式的值lg1002lne設(shè)設(shè)lg100 x10100 x則2101002x設(shè)設(shè)2lnex2xee則即2lnex 2x 即2x 練習(xí)練習(xí):求下列各式的值求下列各式的值5log 25 21log16lg1000 lg0.0012433練習(xí)練習(xí):15log 15 0.4log19log 812.5log6.25 7log 343 3log 243 102235補(bǔ)充題補(bǔ)充題:1.求下列式中的求下列式中的x: (1) (2)2.計(jì)算下列各式的值計(jì)算下列各式的值: (1) (2) (3) 3.已知已知 ,求求