2018年河北省中考數(shù)學試卷分析

1、2018年中考數(shù)學試卷分析一、考試總體分析（一）、總體特點近幾年的中考命題特點及趨勢如下：1、不變的主旋律一一基礎知識和基本技能中考試題中約有60%至80%的題是用來考查學生數(shù)學基礎知識和基本技能的，都是常見題，在解題時要盡量少失分，提高解題速度和準確性，并使學生養(yǎng)成自我檢查和反思的習慣，防止只做難題而忽略基礎題現(xiàn)象的發(fā)生。2、發(fā)展趨勢一一綜合應用重視結果的教學轉向重視知識形成過程的教學。3、能力培養(yǎng)近幾年中考題還側重能力的考察，所以在教學中還要側重學生能力的培養(yǎng)，尤其是建模能力、思維能力（發(fā)散性、多樣性、創(chuàng)新思維）、探究能力的培養(yǎng)（二）、試卷主要特點1 .命題范圍,重點考查七至九年級所學數(shù)學

2、基礎知識與技能、數(shù)學活動過程與思考以及用數(shù)學解決問題的意識2 .注重基本數(shù)學能力數(shù)學核心素養(yǎng)和學習潛能的評價，考查學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度;設計有層次的試題評價學生的不同水平;關注學生的答題過程，作出客觀的整體評價:考查學生知識技能,數(shù)學思考，問題解決和數(shù)學態(tài)度等方面的表現(xiàn);強調(diào)通性通法，注意數(shù)學應用考查學生分析、解決綜合問題的能力.3 .試題充分體現(xiàn)初中數(shù)學的核心觀念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力，運算能力和模型思想.4 .數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，也是歷年中考對學生的重點考察之一。數(shù)學思想方法是指對數(shù)學知識和方法形成的規(guī)律性的理性認識，是解決數(shù)

3、學問題的根本策略。數(shù)學思想方法揭示概念、原理、規(guī)律的本質，是溝通基礎知識與能力的橋梁，是數(shù)學知識的重要組成部分。數(shù)學思想方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中。數(shù)學思想的掌握及靈活運用程度是學生對整體知識學習理解的重要體現(xiàn)。（三）、考點分布分析難度系數(shù)0.4以上部分分值約占80%?；A類型與課本知識的變式占比逐漸提升，所以回歸教材不容忽視;從模塊角度來講，數(shù)與代數(shù)和圖形與幾何仍為考試重點。 注重基礎與課本知識，更加注意考查主干知識，這就需要考生基礎知識一定過硬。 近年中考壓軸側重考查學生數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學思想，所以在學習中，注意培養(yǎng)學生的數(shù)學文化底蘊，以

4、及數(shù)學思想的形成與應用。 綜合與實踐滲透到各考點并未單獨出現(xiàn)，故邏輯分析與數(shù)學應用意識需要有意識訓練和提高。二、試題分析（一）、整體分析本學科命題，注重考查學生進一步學習所必需的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率的核心知識和能力;注重考查學生對其中所蘊涵的數(shù)學本質的理解;提倡思維的批判性:注重考查學生的思維方式和學習過程;注重考查學生運用所學知識在具體情境中合理地應用合理地設計試題的類型,有效地發(fā)揮各種類型題目的功能，試題的編排突出層次性、鞏固性、拓展性、探究性，綜合與實踐素材的情境充分考慮學生的認知水平和活動經(jīng)驗;注重數(shù)學文化的熏陶，淡化特殊的解題技巧,命題杜絕繁難偏舊，減少單純記憶、機械訓練

5、的內(nèi)容.（二）、試題分析一、選擇部分題號分數(shù)考點方法建議難度知識點分布課本分布13三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性正確掌握三角形的性質是解題關鍵。容易三角形8-123科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù),當n>0時,n是兒，小數(shù)點就向后移幾位熟練科學計數(shù)法的表示方法和還原即可。容易有理數(shù)的相關概念7-133軸對稱圖形關鍵是掌握軸對稱圖形的定義。容易軸對稱與中心對稱8-143完全平方公式的改寫熟練完全平方公式：（a±b）2=a；±2ab+b2.可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”.中等整式乘法7-253三視圖問題關鍵是由主視圖和左視圖、網(wǎng)視圖可判斷確定幾何體的具體形狀。

6、中等投影與視圖9-263基本作圖掌握尺規(guī)作圖的基本方法，區(qū)分過直線外（上）一點做已知直線的垂線、線段垂直平分線、和角平分線的技巧中等尺規(guī)作圖7-1、7-273等式的性質直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關系進而得出答案容易一兀一次方程7-183全等三角形的判定、線段垂直平分線的判定熟練掌握全等三角形的判斷方法（SSS、AAS、ASA、SAS、RTAHL）是解本題的關健.較難全等三角形8-193方差的意義和應用解答此題的關鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定中等隨機事件的概率9-2103倒數(shù)、

7、絕對值、眾數(shù)、零指數(shù)累及整式的運算解題的關鍵是掌握倒數(shù)的定義、絕對值的性質、眾數(shù)的定義、零指數(shù)累的定義及單項式除以單項式的法則中等有理數(shù)整式7T112方向角本小題形式上是以方向角的形式出現(xiàn)，單本質上利用平行線的性質得出等角才是解題關鍵。容易平行線與相交線7-2122列代數(shù)式解題的關鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長及代數(shù)式的書寫規(guī)范容易代數(shù)式7T132同底數(shù)幕乘法掌握同底數(shù)耗的乘法法則：同底數(shù)第相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加,即a，a"二a?。╩,n是正整數(shù)）.容易整式乘法7-2142分式的乘除法解題的關鍵是掌握分式乘除運算法則及添括號法則中等分式8-1152三角形內(nèi)心的定義、平移的性質及角

8、平分線的定義等知識熟練掌握三角形的內(nèi)心是角平分線的交點是關鍵.中等三角形7-2162函數(shù)與方程本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和一元二次方程的根的判別式等知識點，能得出一個關于X的一元二次方程是解此題的關鍵.較難函數(shù)與方程9-2綜合分析選擇題具有題目小巧，答案簡明；適應性強，解法靈活：概念性強、知識覆蓋面寬等特征，它有利于考核學生的基礎知識，有利于強化分析判斷能力和解決實際問題的能力的培養(yǎng).選擇題解題的基本原則是：充分利用選擇題的特點，小題小做，小題巧做，切忌小題大做.解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應看到選擇題的特殊性，數(shù)學選擇題的四個選

9、擇支中有且僅有一個是正確的，乂不要求寫出解題過程.因而，在解答時應該突出一個“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和備選答案這兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略.具體求解時，一是從題干出發(fā)考慮，探求結果；二是題干和備選答案聯(lián)合考慮或從備選答案出發(fā)探求是否滿足題干條件.事實上，后者在解答選擇題時更常用、更有效.常規(guī)使用方法如：直接法、篩選法（也叫排除法、淘汰法）、逆推代入法、直觀選擇法、特征分析法、動手操作法等。二、填空部分題號分數(shù)考點方法建議難度知識點分布課本分布173算術平方根解題的關鍵是熟練掌握算術平方根的定義，明

10、確平方根與算術平方根的去唄容易實數(shù)8-1183公式法分解因式以及相反數(shù)的定工正確分解因式是解題關鍵.中等因式分解7-2196閱讀理解問題和正多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角、外角的關系明確正多邊形的各內(nèi)角相等，各外角相等，旦外角和為360°是關鍵，并利用數(shù)形結合的思想解決問題.較難四邊形8-2三、解答部分題號分數(shù)考點方法建議難度知識點分布課本分布208整式的加減解題的關鍵是掌握去括號、合并同類項法則容易整式7-1219概率、統(tǒng)計、中位數(shù)熟練掌握概率公式：隨機事件A的概率P(A)二事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù).也考查了對中位數(shù)的掌握和統(tǒng)計圖的讀圖能力容易隨機事件的概率9-2229圖

11、形的變化規(guī)律本題屬于簡單的閱讀理解，解題的關鍵是根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等得出臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，側重考察學生的應用和歸納能力中等圖形的變化239三角形和圓的綜合題本題主要考查了三角形全等的判定，利用其性質求角的度數(shù)，結合三角形外接圓的知識確定三角形的形狀，進而求出角度，此題難度適中，但是第三問學生可能考慮不到三角形的形狀問題，而出錯中等全等三角形圓8-19-22410一次函數(shù)的綜合應用解決問題的關健是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、函數(shù)圖像與性質，及函數(shù)圖像中幾何圖形面積求法中等一次函數(shù)8-22510圓綜合題本題是圓為教體的綜合題、同時考察平行線的性質、弧長公式、解直角三角形等知識，

12、解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，學會用分類討論的思想思考問題較難圓9-22611函數(shù)綜合本題以考查二次函數(shù)和反比例函數(shù)的待定系數(shù)法以及函數(shù)圖象上的臨界點問題.較難二次函數(shù)和一次函數(shù)8-29-2綜合分析解答題部分難易程度比例適中。概率統(tǒng)計部分通過主干知識及核心能力的考查,讓考生體會數(shù)學的味道和本質,選取的試題素材似曾相識,而角度新穎，易入手卻不易答出滿分,檢驗了考生的數(shù)學素養(yǎng).函數(shù)與方程部分側重考察待定系數(shù)、代入消元法求值、圖像與性質及函數(shù)圖像的臨界點問題，并利用函數(shù)思想建模解決實際問題。在基礎知識的基礎上延伸拓展，對學生的數(shù)學思想的形成及應用進行了重點考察。閱讀試題信息

13、，歸納總結提煉數(shù)學思想方法，是初中階段必備的技能之一。圖形與幾何部分側重三角形和圓的考察，在基礎概念性質定理的基礎上做綜合分析，并分類討論的數(shù)學思想在幾何圖形中的應用做側重考察。分類討論一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法，對學生的邏輯推理能力及數(shù)學分析的嚴謹性都是極好的展示。分類的原則：（1）分類中的每一部分是相互獨立的：（2）一次分類按一個標準：（3）分類討論應逐級進行.正確的分類必須是周全的，既不重復、也不遺漏.三、數(shù)據(jù)分析課本知識分布：數(shù)與代數(shù):圖形與幾何:統(tǒng)計與概率=5:4:1（以上三部分均蘊涵了適量的綜合與實踐的內(nèi)容）.試卷難易程度分布：容易題：中等

14、題：較難題七3:5:2較難（難度系數(shù)0.7以上為容易題，0.4-0.7之間為中等題,0.2-0.4之間為為較難題.整套試卷的難度系數(shù)為0.65左右）四、教學建議與方法1、三輪復習思路第一輪按專題模塊復習，主要目的是夯實基礎。意思是說緊扣課標和考綱，按教材進行專項練習。近幾年中考數(shù)學試卷安排了較大比例的試題來考查“雙基。全卷的基礎知識的覆蓋面較廣，起點低，許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。所以第一輪復習主抓基本概念的準確性：抓公式、定理的熟練和初步應用：抓基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用；能準確理解教材中的概念；能獨立證明書中的定理；能熟練求

15、解書中的例題：能掌握書中的基本數(shù)學思想、方法，做到基礎知識系統(tǒng)化，基本方法類型化，解題步驟規(guī)范化，從而形成明晰的知識網(wǎng)絡和穩(wěn)定的知識框架。同時對典型問題進行變式訓練，達到舉一反三、觸類旁通的目的。做到以不變應萬變，提高應變能力。第二輪主要根據(jù)考試說明的順序，通過數(shù)學思想的分類專項練習，主要目的是綜合能力突破。數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，是讀書由厚到薄的升華，在復習中一定要注重培養(yǎng)在解題中提煉數(shù)學思想的習慣，中考常用到的數(shù)學思想方法有：整體思想、轉化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想等.在中考復習備考階段，系統(tǒng)總結這些數(shù)學思想與方法，掌握了它的實質，就可以把所學的知識融會貫通，解題時

16、可以舉一反三。抓好知識的遷移、變式訓練和中高檔題的解題技巧和方法。如果說第一階段是總復習的基礎，是重點，側重雙基訓練，那么第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。第二階段復習的時間相對集中，在一階段復習的基礎上，進行拔高，適當增加難度；第二階段復習重點突出，主要集中在熱點、難點、重點內(nèi)容上，特別是重點；注意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導作用，可進行專題復習，根據(jù)河北省近三年試題特點，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓練，可以從數(shù)學思想方法方面分類去入手設計每一個專題：X轉化的思想；數(shù)形結合的思想；分類討論的思想；方程的思想；函數(shù)的思

17、想X平移、翻折、旋轉、對稱、輔助線的添加、補形法、延長與截取、面積法、構造特殊圖形、拆分與組合、整體與部分：X轉化的方法：換元的方法；待定系數(shù)法：配方法；分析法；綜合法等；X觀察、分析、猜想、探究、歸納總結發(fā)現(xiàn)規(guī)律：派知識：書本上的數(shù)學知識、生活中的數(shù)學知識。也可以從知識與能力方面入手設計每一個專題：方程型綜合問題、應用性問題（統(tǒng)計知識：解直角三角形；函數(shù)、不等式、體現(xiàn)社會熱點的應用題【節(jié)約資源（電、水、煤、土地、建筑），創(chuàng)新型社會（科學技術）】：幾何綜合問題、探索性應用題、開放題、閱讀理解題、方案設計、動手操作等問題以便學生熟悉、適應這類題型。進行專項訓練。第三輪強化訓練，側重練、講、評和回

18、歸教材。目的是提高綜合分析和解決問題的能力。模擬中考的綜合拉練，查缺補漏、考前練兵，重點是提高學生的綜合解題能力。研究歷年的中考題，訓練學生的解題策略，加強解題指導和應試技巧訓練，提高學生心理素質和應試能力等。2、備考建議1）、注重復習方法技巧，做到有效學習2）、重視能力的培養(yǎng)以及數(shù)學思想方法的作用3）、重視探究和實踐，增強數(shù)學的應用意識4）、臨考階段應當重視抓住典型問題進行反思5）第二輪復習應該注意的幾個問題（1）專題的選擇要準、安排時間要合理。（2）注重解題后的反思。（3）以題代知識。（4）專題復習的適當拔高。（5）專題復習的重點是揭示思維過程。6）、題型分析，思維訓練在完成按知識塊分類復習的基礎上，為了提高學生的應試能力，題型分析具體可以從以下幾方面進行操作：題型介紹。就是對每種題型的特點、考查內(nèi)容的目的和意義作詳細的說明，并對每一種題型常見的各種解法重點介紹，以明確解法對題型的適用性和可操作性。考題分析。選取與題型有關的各類考題進行分析，以體現(xiàn)各種解法的可行性。一般地說，每一種題型選擇的考題都有可能涉及到初中數(shù)學應考的各部分基礎知識。題型訓練。圍繞每種題型，選配一套與之有關的練習題，供學生練習，以檢查學生對本題型的掌握情況。通過對題型進行全面的、針對性的分析研究，使學生能適應題型的變化，掌握各種題型的多種解題思路，特別是對開放型試